Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία σύμφωνα με ανελαστικό προσομοίωμα βλάβης στοιχείων τοιχοποιίας. Το προσομοίωμα βασίζεται στην θεωρία βλάβης συνεχούς μέσου και χρησιμοποιεί εννέα δείκτες βλάβης για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς. Οι δείκτες βλάβης λαμβάνουν τιμές από 0 έως 1 και οι συναρτήσεις για τον υπολογισμό τους εμπεριέχουν τις εξισώσεις επιφάνειας οριακής αστοχίας κατά τα κριτήρια Rankine και Hill, ώστε να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση των τάσεων. Η εφαρμογή του προσομοιώματος πραγματοποιείται σε υπό κλίμακα κτίρια τοιχοποιίας, που αποτέλεσαν πειραματικά δοκίμια των σεισμικών τραπεζών LEE (Ελλάδα) και ISMES (Ιταλία), στα πλαίσια ερευνητικού προγράμματος. Αναλύονται τέσσερα κτίρια με ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας: μία λιθοδομή, μία οπτοπλινθοδομή, μία ενισχυμένη λιθοδομή με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και μία ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες και κατακόρυφες μεταλλικές δοκούς. Βασική επιδίωξη είναι η ποιοτική σύγκριση των βλαβών που προβλέπει το προσομοίωμα, με τις πραγματικές αστοχίες των πειραματικών δοκιμίων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων δείχνουν πως δεν υπάρχει πάντα τέλεια αντιστοίχηση μεταξύ των τάσεων, οι οποίες αποτιμώνται βάσει των μονοαξονικών αντοχών και των αντίστοιχων δεικτών βλάβης, καθώς ο δείκτης βλάβης έχει κατά κύριο λόγο μαθηματικό νόημα, εκφράζει τον ρυθμό ανάπτυξης της βλάβης και στους υπολογισμούς εισάγεται η αντοχή όπως προκύπτει από την επιφάνεια οριακής αστοχίας. Από τα τέσσερα κτίρια που αναλύθηκαν κρίνεται πως για τα δύο από αυτά: τη λιθοδομή και την ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή, προβλέπονται αστοχίες που συμβαδίζουν με τα διαθέσιμα πειραματικά στοιχεία. Η ανάλυση της οπτοπλινθοδομής προβλέπει βλάβες μικρότερου βαθμού από αυτές που προέκυψαν στα πειραματικά δοκίμια, ενώ για την ενισχυμένη λιθοδομή αν και παρουσιάζονται ρεαλιστικά αποτελέσματα, η σύγκριση είναι δυσχερής λόγω έλλειψης των πειραματικών αποτελεσμάτων. / In this thesis, a non – linear damage model for masonry is examined. The model is based on the continuous damage theory and nine indices are used to describe non – linear behavior of masonry. The damage index can assume values between 0 (undamaged state) and 1 (rupture), and in three – dimensional dynamic application takes into accent the influence of strains with the damage boundary surface formulated by Rankine and Hill criteria. The model has been implemented in a three – dimensional finite element program capable of performing static and dynamic inelastic analyses. The simulations of four masonry experimental models of shaking table in ISMES (Italy) and LEE (Greece) facilities carried out: a stone masonry, a brick masonry, a stone masonry partial strengthened by concrete jacket and a brick masonry strengthened by horizontal tendons and vertical steel beams placed at the corners of the building. Aim of the thesis is to compare the numerical results with the experimental data. The numerical results show that there not always evident convergence between the results of damage indices and the uniaxial strain for two reasons: first, the damage index takes into account the influence of strains and second, because the damage index represents the rate of damage development and has basically mathematical meaning. The damage model presents good response in representing the non linear behavior of stone masonry and strengthened brick masonry buildings. The numerical results for the brick masonry building maintains low degree of damage in order to experimental results and the analysis of strengthened stone masonry building gives realistic results of damage but very few experimental data are available for comparison purposes.

- / -

It is well-known that, increasing the flow rate in polymer extrusion, the flow becomes unstable and the smooth extrudate surface becomes wavy and disordered to an increasing degree. In order to investigate the mechanisms responsible for these instabilities we perform a linear stability analysis of the steady extrusion of a viscoelastic fluid flowing through a planar die under creeping flow conditions. We consider the Phan-Thien-Tanner (PTT) model to account for the viscoelasticity of the material. We employ the mixed finite element method combined with an elliptic grid generator to account for the deformable shape of the interface. The generalized eigenvalue problem is solved using Arnoldi’s algorithm. We perform a thorough parametric study in order to determine the effects of all material properties and rheological parameters. We investigate in detail the effect of interfacial tension and the presence of a deformable interface. It is found that the presence of a finite surface tension destabilizes the flow as compared to the case of the stick-slip flow. We recognize two modes which are found to become unstable beyond a critical value of the Weissenberg number and perform an energy analysis to examine the mechanisms responsible for the destabilization of the flow and compare against the mechanisms that have been suggested in the literature. / --

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η πρόβλεψη τόσο της κίνησης, αλληλεπίδρασης και παραμόρφωσης δύο φυσαλίδων λόγω μεταβολής της πίεσης στο περιβάλλον ιξώδες υγρό, όσο και της ανοδικής κίνησης μιας φυσαλίδας λόγω άνωσης σε ένα Νευτωνικό ή ιξωδοπλαστικό ρευστό. Για τη μοντελοποίηση των αλληλεπιδρώντων φυσαλίδων, αναπτύχθηκε μιας νέα ελλειπτική μεθόδος κατασκευής του υπολογιστικού πλέγματος προκειμένου να αντιμετωπιστούν επιτυχώς τα ιδιάζοντα σημεία (πόλοι) των φυσαλίδων και οι μεγάλες παραμορφώσεις των διεπιφανειών τους. Με τη μέθοδο αυτή η πύκνωση του πλέγματος περιορίζεται μόνο στις περιοχές που είναι αναγκαίο, μειώνοντας έτσι το υπολογιστικό κόστος και αυξάνοντας την ακρίβεια των υπολογισμών. Για την επίλυση των παρακάτω προβλημάτων χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των μικτών πεπερασμένων στοιχείων κατά Galerkin. Στην περίπτωση των αλληλεπιδρώντων φυσαλίδων έχει εξετασθεί η επίδραση του σχετικού μεγέθους τους, της συχνότητας και του εύρους μεταβολής της επιβαλλόμενης πίεσης και πότε οδηγούν σε έλξη ή άπωση των φυσαλίδων. Στην περίπτωση ελκτικής δύναμης, ακολουθείται η κίνηση και η παραμόρφωσή τους μέχρι του σημείου που έρχονται σε επαφή, όπου αυτό είναι εφικτό. Για τη μελέτη του προβλήματος της φυσαλίδας που ανέρχεται λόγω άνωσης, υποθέτουμε αξονική συμμετρία και μόνιμη κατάσταση. Σύγκριση των προβλέψεών μας για το σχήμα των φυσαλίδων και το πεδίο ροής γύρω τους με προηγούμενα θεωρητικά και πειραματικά αποτελέσματα για Νευτωνικά ρευστά έδειξε άριστη συμφωνία. Στην περίπτωση του ιξωδοπλαστικού ρευστού εξετάστηκαν λεπτομερώς οι παραμορφώσεις των φυσαλίδων σαν συνάρτηση των αριθμών Bingham, Bond και Αρχιμήδη και υπολογίσθηκαν οι συνθήκες υπό τις οποίες είναι δυνατή η παγίδευση της φυσαλίδας μέσα σε αυτό. / The present study deals with the numerical simulation of the motion, interaction and deformation of two bubbles due to variation of the pressure of the ambient Newtonian fluid, and the buoyancy-driven rise of a bubble in a Newtonian or a viscoplastic fluid. A new elliptic mesh generation method is developed in order to deal with the singular points (poles) of the bubbles and the large deformations of their surface. This method permits us to increase the mesh resolution only in the regions that is necessary, decreasing thus the computational cost and increasing the precision of our calculations. The following problems are solved using the mixed finite element/Galerkin method. In the case of the interacting bubbles the effect of their relative size, the frequency and the width of the imposed pressure is examined as well as the conditions that lead in attraction or repulsion of the bubbles. In the case that attractive forces exist, the motion and the deformation of the bubbles followed up to the point that they come in contact, whenever this is possible. In order to study the problem of the bubble that rises due to buoyancy, axial symmetry and steady flow is assumed. Our results for the shape of the bubbles and the flow around them are in very good agreement with previous theoretical and experimental results for Newtonian fluids. The deformations of the bubbles rising in a viscoplastic material are also examined for various values of the Bingham, Bond and Archimedes numbers and the conditions under which entrapment of a bubble is possible are determined.

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς και την ενίσχυση μη-κανονικών σε κάτοψη κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος. Σε μια έντονα σεισμογενή περιοχή όπως η Ελλάδα, η ύπαρξη πολύ μεγάλου ποσοστού (περί το 70%) κατασκευών που δεν διαθέτουν την ασφάλεια έναντι του σεισμού που απαιτούν οι σημερινοί κανονισμοί, αποτελεί μεγάλο πρόβλημα. Επιπλέον, πέραν της έλλειψης αντισεισμικού σχεδιασμού τους, η δομική μορφολογία της πλειοψηφίας των κατασκευών αυτών ευνοεί την ανάπτυξη στρεπτικής απόκρισης κατά το σεισμό, καθιστώντας ακόμα πιο δυσμενή την κατάσταση. Πέραν των τεχνικών και οικονομικών δυσχερειών που παρουσιάζει η ενίσχυση των κατασκευών αυτών, έως τώρα, και πριν τη θεσμοθέτηση στην Ελλάδα του αντίστοιχου μέρους του Ευρωκώδικα 8 (Μέρος 3) ή του Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ), η ενίσχυση είχε κυρίως εμπειρικό χαρακτήρα. Στη διατριβή αυτή προτείνονται υπολογιστικά εργαλεία και μέθοδοι για τη λεπτομερή αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς της προβληματικής αυτής κατηγορίας κατασκευών με στόχο την κατανόηση της απόκρισής τους κατά το σεισμό αλλά και τον προσδιορισμό των «αδύνατων σημείων» τους, έτσι ώστε η ενίσχυση να είναι προσανατολισμένη ακριβώς εκεί, κάτι που είναι ορθολογικότερο όχι μόνο επιστημονικά αλλά και από άποψη κόστους. Ως αντικείμενο μελέτης και εφαρμογής των μεθόδων και διαδικασιών που προτείνονται σε αυτή τη διατριβή χρησιμοποιούνται τέσσερα πραγματικά κτίρια, δύο από τα οποία προϋπήρχαν ενώ τα υπόλοιπα κατασκευάστηκαν με σκοπό τη διεξαγωγή πειραματικών δοκιμών με την ψευδοδυναμική μέθοδο. Τα υφιστάμενα κτίρια είναι η τετραώροφη πολυκατοικία επί των οδών Πίνδου και Γ. Παπανδρέου στη Νέα Φιλαδέλφεια Αττικής η οποία κατέρρευσε κατά τον σεισμό της Αθήνας το 1999, και το Δημοτικό Θέατρο Αργοστολίου «Ο Κέφαλος». Από τα δύο κτίρια που κατασκευάστηκαν εξ’ αρχής, το πρώτο είναι τριώροφο σε φυσική κλίμακα και κατασκευάστηκε για να δοκιμαστεί ψευδο-δυναμικά στο Κοινό Κέντρο Έρευνας της Ευρωπαϊκής Ένωσης στην Ispra της Ιταλίας, και το δεύτερο είναι διώροφο σε κλίμακα 1:0.75 και κατασκευάστηκε για να δοκιμαστεί ψευδο-δυναμικά στο Εργαστήριο Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Και τα τέσσερα κτίρια είναι χαρακτηριστικά της μελετητικής και κατασκευαστικής πρακτικής που ίσχυε στην Ελλάδα αλλά και στην ευρύτερη περιοχή της νότιας Ευρώπης τη δεκαετία του 1970. Στο πρώτο Κεφάλαιο της διατριβής γίνεται αναφορά στο πρόβλημα της ύπαρξης στη χώρα μας μεγάλου ποσοστού υφισταμένων κατασκευών χωρίς επαρκή ή και στοιχειώδη αντισεισμικό σχεδιασμό. Ακολουθεί μια σύντομη ιστορική αναδρομή στην εξέλιξη και βελτίωση των Ελληνικών αντισεισμικών κανονισμών, καθώς και μια αναφορά στις πρακτικές δυσχέρειες της σεισμικής αποτίμησης και ενίσχυσης. Στο δεύτερο Κεφάλαιο γίνεται αναφορά στους στόχους αποτίμησης της φέρουσας ικανότητας και της ενίσχυσης κατά τους σύγχρονους κανονισμούς (Ευρωκώδικα 8 – Μέρος 3 και ΚΑΝΕΠΕ), τις στάθμες επιτελεστικότητας κατά το σεισμό που αυτοί εισάγουν, καθώς και στην ανίσωση ασφαλείας που ισχύει κατά περίπτωση για τη σεισμική «ζήτηση» και τη σεισμική «ικανότητα», με αναλυτική παρουσίαση των κατά περίπτωση συντελεστών ασφαλείας που ισχύουν για τα υλικά, τις μεθόδους ανάλυσης, την αξιοπιστία των διαθέσιμων δεδομένων κλπ. Στο τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά το υπολογιστικό εργαλείο ANSRuop που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της παρούσας διατριβής και χρησιμοποιήθηκε για τη διεξαγωγή όλων των αναλύσεων, γραμμικών ελαστικών, ιδιομορφικών, δυναμικών φασματικών, μη-γραμμικών στατικών (pushover) και μη-γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Στη συνέχεια παρατίθενται και αναλύονται οι μαθηματικές σχέσεις που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση των μελών οπλισμένου σκυροδέματος και την ποσοτικοποίηση των μεγεθών έντασης και παραμόρφωσης που υπεισέρχονται στην διαδικασία της σεισμικής αποτίμησης και ενίσχυσης. Στο τέταρτο Κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή των μεθόδων αποτίμησης για τις τέσσερις κατασκευές με τις οποίες ασχολείται η διατριβή. Αυτές περιλαμβάνουν τη διερεύνηση των στατικών εκκεντροτήτων των κατασκευών (οι οποίες δίνουν ένδειξη για την ενδεχόμενη ανάπτυξη δυσμενούς στρεπτικής απόκρισης κατά το σεισμό η οποία οδηγεί σε περαιτέρω αύξηση των παραμορφώσεων), τη διερεύνηση των ιδιομορφικών χαρακτηριστικών τους, (ιδιοπεριόδων και ιδιομορφών), τη διεξαγωγή μη-γραμμικών στατικών αναλύσεων στο χώρο (pushover) για μια πρώτη εκτίμηση της συμπεριφοράς και των αδύνατων σημείων των κατασκευών, και τη διεξαγωγή δεσμών μη-γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας για την ακριβή κατανόηση της σεισμικής απόκρισης και το λεπτομερή προσδιορισμό των αδύνατων αυτών σημείων. Στο πέμπτο Κεφάλαιο προτείνονται τρόποι ενίσχυσης για τις τρεις από τις κατασκευές του Κεφαλαίου 4, και διερευνάται η αποδοτικότητα και η επάρκεια της ενίσχυσης με χρήση των υπολογιστικών μεθόδων του Κεφαλαίου 4, ενώ εξετάζεται και το κατά πόσο ο τρόπος της ενίσχυσης πέτυχε το στόχο της μείωσης της στατικής εκκεντρότητας και συνεπώς οδήγησε σε μερική αποτροπή της στρεπτικής απόκρισης. Στο έκτο Κεφάλαιο γίνεται διερεύνηση της σχέσης ανάμεσα στις ανελαστικές και τις ελαστικές παραμορφώσεις που προκύπτουν υπολογιστικά από τη διεξαγωγή μη-γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας και ελαστικών αναλύσεων (ισοδύναμης στατικής ή δυναμικής φασματικής) αντίστοιχα, ειδικά για την περίπτωση των μη-κανονικών κτιρίων με τα οποία ασχολείται η παρούσα διατριβή. Η σύγκριση αυτή είναι σημαντική, δεδομένου ότι σε πολύ μεγάλο βαθμό στην πράξη για τον προσδιορισμό των (ανελαστικών) παραμορφώσεων οι κανονισμοί επιτρέπουν χρήση ελαστικών αναλύσεων. Στο έβδομο Κεφάλαιο εισάγεται ένα απλό υπολογιστικό προσομοίωμα, με ένα κατακόρυφο στοιχείο ανά όροφο, με σκοπό την αναπαραγωγή της δυναμικής απόκρισης στο χώρο πλήρων, μη-κανονικών σε κάτοψη κατασκευών, αλλά και την περαιτέρω διερεύνηση της επιρροής της στατικής εκκεντρότητας στην απόκριση. Στο όγδοο Κεφάλαιο αξιοποιούνται τα αποτελέσματα των δεσμών μη-γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας για μία από τις κατασκευές της διατριβής, καθώς και τα αποτελέσματα από αναλύσεις σεισμικής επικινδυνότητας για τον Ελλαδικό χώρο που έγιναν στα πλαίσια της διατριβής, για την σεισμική αποτίμηση σε πιθανοτικούς όρους, και συγκεκριμένα με εφαρμογή της μεθοδολογίας Cornell που δίνει το μέσο ετήσιο ρυθμό υπέρβασης μιας συγκεκριμένης Οριακής Κατάστασης σε ένα μέλος ή περιοχή μέλους ενός δομήματος. Τέλος, στο ένατο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα γενικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την εφαρμογή των μεθόδων και διαδικασιών σεισμικής αποτίμησης και ενίσχυσης μη-κανονικών σε κάτοψη κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος. / This thesis deals with the problem of seismic performance assessment and strengthening of existing, asymmetric in-plan reinforced concrete buildings. In a highly seismic region such as Greece, the fact that the majority (over 70%) of existing buildings are not designed against earthquake loads constitutes a serious problem. Furthermore, the structural configuration of these buildings often is such that promotes torsional response during the earthquake, thus worsening their already poor performance. In addition to the technical and financial difficulties inherent in the seismic strengthening procedures, until now (i.e. before Eurocode 8 – Part 3 and the Greek Code for Structural Interventions - KANEPE) there was a lack of a framework of codes addressing the issues of the assessment of seismic performance and strengthening of existing buildings. This dissertation suggests computational tools and procedures for a detailed assessment of the seismic performance of this problematic category of structures, aiming to the understanding of their response and the identification of their “weak points” so that the strengthening procedure can focus exactly there. Four real buildings are used as specimens for this study, two of which were designed and constructed to be tested pseudo-dynamically. The four buildings are: the four-story apartment building that collapsed during the 1999 Athens earthquake; the municipal theater of Argostoli “O KEFALOS”; the three-story building that was constructed and pseudo-dynamically tested at the reaction wall facilities of the ELSA laboratory of the European Joint Research Centre in Ispra, Italy, and the two-story building that was constructed and pseudo-dynamically tested at the reaction wall facilities of the Laboratory of Structures of the Department of Civil Engineering of the University of Patras in Greece. The first Chapter of the thesis deals with the definition of the problem that is posed by the existence of a big majority of structures without adequate (or any) resistance to lateral, earthquake loads. Also present are brief references to the historical evolution of the Greek Seismic Codes, and to the practical difficulties of the assessment of seismic performance and strengthening. The second Chapter defines the targets of seismic performance assessment and strengthening according to modern Codes, looks into the Limit States that they induce, and the comparison of deformational capacity and demand, with a reference to the relevant safety factors. The third Chapter presents briefly the computational tool that was developed during the course of this PhD work, namely the computer program ANSRuop that was used to carry out all the analyses, including linear static, modal, multimodal response spectrum, nonlinear static (pushover) and nonlinear time-history analyses. Next are presented the analytical equations that are used for the modeling of reinforced concrete buildings, and the quantification of the terms of forces and deformations that are involved in the assessment and strengthening procedures. The fourth Chapter contains the application of the seismic performance assessment procedures to the four buildings of the thesis, including the identification of their static eccentricities in-plan (which give an indication or whether or not torsional response is to be expected during the earthquake, which leads to a magnification of the deformations), their dynamic characteristics (natural periods and modes of vibration), as well as the carrying out of sets of nonlinear time-history analyses aiming to the understanding of their seismic response and the detailed identification of their “weak points”. In the fifth Chapter, strengthening schemes are proposed for three of the buildings of the thesis, the efficiency and adequacy of which are investigated using the computational methods also used in the fourth Chapter. Special attention is made to whether the strengthening scheme succeeded in reducing the static eccentricities in-plan, which in turn leads to a reduction of the torsional response. The sixth Chapter investigates the relation between inelastic and elastic deformations, which are the results of nonlinear time-history analyses and elastic analyses (equivalent static or multimodal response spectrum), respectively. The seventh Chapter introduces a simple computational model with one vertical element per floor, which aims to the replication of the three-dimensional dynamic response of complex, asymmetric in-plan structures, but also to the further investigation of the effect of static eccentricity to the response. The eighth Chapter utilizes the results of the sets of the nonlinear time-history analyses for one of the buildings of the thesis, as well as the results of seismic risk analyses, which were also conducted within the framework of this PhD work, with an aim to the expression of the assessment of seismic performance in probabilistic terms (specifically with the application of a methodology proposed by Cornell, which leads to the mean annual rate of exceedance of a specific limit state at a structural member). Finally, the ninth Chapter presents the general conclusions that can be extracted from the application of the methods and procedures of seismic performance assessment and strengthening of existing, asymmetric in-plan reinforced concrete buildings.