Η εν λόγω διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο μελέτης το ρόλο των διαφόρων συντελεστών μεταφοράς σε συνθήκες ψυχρού πλάσματος, για τη δημιουργία και διάδοση των κυμάτων ιονισμού (streamers), και τον υπολογισμό αυτών των συντελεστών μέσω του λογισμικού επίλυσης της εξισώσεως Boltzmann, καθώς και τη σύγκλιση που παρουσιάζει πειραματικά και θεωρητικά ο υπολογισμός αυτών με τη χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος. Εν αρχή παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες και στοιχεία σχετικά με τις ηλεκτρικές εκκενώσεις, το πλάσμα και τις αρχές που το διέπουν. Το πλάσμα παράγεται μέσω ηλεκτρικών εκκενώσεων σε αέρια, τα οποία μετατρέπονται σε αγώγιμα μέσα. Με κριτήρια την ηλεκτρονική του θερμοκρασία, πυκνότητα και το βαθμό ιονισμού του το κατατάσσουμε σε ψυχρό, θερμικό και θερμό. Η δημιουργία πλάσματος εξαρτάται από μια πληθώρα παραγόντων, όπως η γεωμετρία του αντιδραστήρα και του διακένου, τα χαρακτηριστικά του αερίου και φυσικά το σύστημα τροφοδοσίας. Οι εφαρμογές του ποικίλλουν, και κυμαίνονται από την παραγωγή Laser, ηλεκτρικής ισχύος μέσω της θερμοπυρηνικής σύντηξης, όζοντος αλλά και την επεξεργασία υλικών και επιφανειών. Ακολουθεί έπειτα μια σύντομη ανάλυση των εξισώσεων Μεταφοράς Boltmann και κατανομής Maxwell-Boltzmann. Παρακάτω ακολουθεί η ανάπτυξη στοιχείων της θεωρίας των ηλεκτρικών εκκενώσεων, όπως αυτών της διάσπασης δια του μηχανισμού Streamer. Εν συνεχεία, αναλύεται ο ρόλος των προγραμμάτων επιλύσεως της εξισώσεως Boltzmann στον υπολογισμό των συντελεστών μεταφοράς και στην αξιόπιστη εξομοίωση των φαινομένων των ηλεκτρικών εκκενώσεων, παρουσιάζεται το λογισμικό επιλύσεως της εξίσωσης Boltzmann, Bolsig+, οι παράμετροι λειτουργίας καθώς και οι δυνατότητες αυτού. Κατόπιν, ακολουθούν σε αντιπαραβολή πειραματικές μετρήσεις με τις αντίστοιχες προβλέψεις του Bolsig+ για ταυτόσημες συνθήκες. Εν κατακλείδι, συνοψίζεται η χρησιμότητα αξιόπιστων προγραμμάτων επίλυσης, όπως το προαναφερθέν καθώς και η βαρύτητα των συντελεστών μεταφοράς στα υπό μελέτη φαινόμενα ηλεκτρικών εκκενώσεων. / The main subject of this thesis is the investigation of the importance and role of the macroscopic coefficients, in cold plasma conditions, in the creation and propagation of streamers and also the calculation of these coefficients through the sollution of the Boltzmann equation, via a Boltzmann equation solver, and their convergence with experimental data. First some fundamental principles ,concerning electric discharges, are presented. Plasma is produced through gas discharges, which become conductive as a result. Depending on their electronic temperature, density and ionization degree the plasmas are categorized as cold, thermal and thermonuclear. The creation of plasma depends on a number of factors, such as the reactor's and the gap's geometry, the nature of the gas and the power system. Its applications vary, ranging from Lasers, production of electric power through nuclear fusion, ozone production to the processing of materials and surfaces. A brief analysis of Boltzmann's Distribution Law and Boltzmann's Transport equation follows, while the fundamental principles of gas discharges, such as the streamer mechanism, are also presented. In addition to the above, the specific method for the numerical solution of the Boltzmann equation used by the Boltzmann solvers, such as BOLSIG+, is thoroughly analyzed. The importance of the equation's solution is further explained, as are the natural processes and mechanisms that lead to the creation and propagation of the streamer phenomenon. Moreover, several calculations of the macroscopic coefficients, through experimental data and their respective models are presented in comparison to calculations of the same coefficients through the solution of Boltzmann's Transport equation. Finally, the necessity for reliable and fast Boltzmann equation solvers is summarized, as well as the gravity of the transport coefficients in the investigation and analysis of gas discharges, such as streamers.

Οι πηγές πλάσματος επαγωγικής ζεύξης (Inductively Coupled Plasma Sources – ICP’s), παρέχουν πλάσμα υψηλής πυκνότητας ηλεκτρονίων σε χαμηλή πίεση και έχουν ευρεία εφαρμογή στη σύγχρονη βιομηχανία ημιαγωγών και την κατεργασία επιφανειών. Σε πολύ χαμηλές πιέσεις, (~mTorr), οι εκκενώσεις πλάσματος παρουσιάζουν ιδιαίτερη συμπεριφορά όσον αφορά τη διείσδυση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και την αλληλεπίδραση κύματος-σωματιδίου: Η ανώμαλη επιδερμική διείσδυση (anomalous skin effect) και η συντονισμένη αλληλεπίδραση κύματος-σωματιδίου όταν υπερτίθεται στατικό μαγνητικό πεδίο (resonant wave-particle interaction) είναι δύο φαινόμενα τυπικά σε αυτές τις εκκενώσεις. Η κατανόηση και μαθηματική ανάλυση αυτών των ιδιαίτερα περίπλοκων φαινομένων, ώστε να προσομοιωθούν με ακρίβεια αλλά και χωρίς χρονοβόρες υπολογιστικά διαδικασίες οι πηγές πλάσματος επαγωγικής ζεύξης, αποτελεί μια σύγχρονη επιστημονική και υπολογιστική πρόκληση. Στα πλαίσια αυτά, στην παρούσα διατριβή τέθηκε ως στόχος η αξιοποίηση της υπάρχουσας επιστημονικής γνώσης στον τομέα της υπολογιστικής προσομοίωσης πλάσματος, για την ανάπτυξη ταχύτατων προσομοιώσεων των πηγών πλάσματος επαγωγικής ζεύξης, διασφαλίζοντας ταυτόχρονα την εξαγωγή έγκυρων συμπερασμάτων: Η προσέγγιση αυτή συνίσταται στη διατύπωση υπόθεσης (μοντέλου), τον έλεγχό της σε σχέση με υπάρχοντα δεδομένα και την επαναδιατύπωσή της μέχρις ότου το μοντέλο να κριθεί επαρκές. Αρχικά αναπτύχθηκε ένα ρευστοδυναμικό μοντέλο πλάσματος βασισμένο στην υπόθεση ψευδουδετερότητας και αμφιπολικής διάχυσης των φορέων φορτίου, προκειμένου να προσομοιωθεί η ενισχυμένης μαγνητικής διαπερατότητας πηγή επαγωγικής ζεύξης MaPE–ICP. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης συγκρίνονται με τα πειραματικά στοιχεία προηγούμενων ερευνητών για εκκενώσεις Αργού και εξετάζεται η ικανότητα του ρευστοδυναμικού μοντέλου να παρέχει μια στοιχειώδη ποσοτική περιγραφή πλάσματος επαγωγικής ζεύξης σε χαμηλή πίεση. Η αξιοπιστία του ρευστοδυναμικού μοντέλου εξελίσσεται περεταίρω, με την ενσωμάτωση μιας αποτελεσματικής αριθμητικής επίλυσης της κινητικής εξίσωσης Boltzmann για τα ηλεκτρόνια. Τα αποτελέσματα της υβριδικής προσομοίωσης για εκκένωση Αργού πίεσης 30 mTorr στον αντιδραστήρα MaPE–ICP συγκρίνονται τόσο με αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα όσο και με τα προηγούμενα αποτελέσματα της ρευστοδυναμικής προσομοίωσης και εξετάζεται η βελτίωση της ποιοτικής συμφωνίας όσον αφορά την επίδραση των παραμέτρων με ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Στη συνέχεια αναπτύχθηκε ένα ρευστοδυναμικό μοντέλο εκκενώσεων αίγλης τύπου ECWR (Electron Cyclotron Wave Resonance) βασισμένο σε προκαθορισμένες οριακές συνθήκες για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Προσομοιώθηκε ένα διάκενο με πλάσμα Αργού σε πίεση 15 mTorr (μονοδιάστατο μοντέλο) και τα αποτελέσματα ελέγχθηκαν έναντι αναλυτικής θεωρίας, πειραματικών δεδομένων και αποτελεσμάτων προσομοίωσης Particle In Cell/Monte Carlo (PIC/MC). Επιπρόσθετα, τα αποτελέσματα προσομοίωσης για μια εκκένωση Αργού σε πίεση 1 mTorr εντός κυλινδρικού αντιδραστήρα τύπου ECWR (δισδιάστατο μοντέλο), συγκρίνονται με τα αποτελέσματα προσομοίωσης και πειραματικά στοιχεία. Τέλος, το μοντέλο έχει επεκταθεί για να περιλάβει την διάδοση του πλάσματος που παράγεται από μια τυπική πηγή πλάσματος τύπου ECWR σε μια περιοχή διάχυσης. Τα αποτελέσματα για εκκένωση Αργού πίεσης 5 mTorr συγκρίνονται με τα αντίστοιχα αποτελέσματα ενός μοντέλου σφαιρικής διάχυσης πλάσματος και εν προκειμένω εξετάζεται η πλήρης επεκτασιμότητα του εισαχθέντος ρευστοδυναμικού μοντέλου ECWR σε διεργασίες πλάσματος. / Inductively Coupled Plasma Sources (ICP’s) are capable of producing high density-low pressure plasmas in a variety of applications for the semiconductor and material processing industry. In the mTorr range, ICP discharges exhibit an extraordinary behaviour concerning the electromagnetic field propagation and wave-particle interaction: Anomalous skin effect and resonant wave-particle interaction within a superimposed static magnetic field consist two of the most typical phenomena. The efficient comprehension and mathematical description of such a complex gas discharge in order to fast and accurately simulate ICP sources, is still a challenging task. Within this context, the thesis focuses on evaluating the existing scientific knowledge in plasma computational modeling in order to develop not only rapidly converging but reliable ICP simulations: The implementation methodology consists on formulating an hypothesis (model) and repetitively inquiring its accuracy by checking the simulation results against existing experimental and/or other simulation data. The continuation of the model re-formulation process depends on the accuracy of the simulation results. Initally a simulation of a Magnetic Pole Enhanced (MaPE)-ICP plasma source was developed, under the assumptions of plasma quasineutrality and ambipolar diffusion. The simulation results were checked against the experimental data of previous workers for Argon discharges and the ability of the model to provide an elementary quantitative description of low pressure ICP sources was scrutinized. The validity of the fluid model was enhanced with the incorporation of a time effective numerical solution of the Boltzmann transport equation for electrons. Simulation results of the hybrid model were compared to the previous fluid simulation results and existing experimental data, for a 30 mTorr Argon discharge in the MaPE–ICP reactor. The major improvements of the qualitative agreement in regard to the effect of parameters with particular interest are discussed. Moreover, a fluid model of ECWR (Electron Cyclotron Wave Resonance) discharges, based on predefined boundary conditions for the electromagnetic field, was developed: The simulation results for a 15 mTorr Argon plasma within a slab (1-dimensional model) were checked against the particle in cell/Monte Carlo (PIC/MC) simulation results that can be found in the literature and also compared to the analytical theory and experimental data. In addition, the model was further developed to simulate realistic geometries as a cylindrical ECWR reactor (2-D) and the data were also compared to both simulation results and experimental data of other researchers. Finally, the model was extended in order to simulate plasma propagation from a typical ECWR plasma source to a diffusion region. The simulation results for an Argon plasma generated from a cylindrical ECWR source in a processing chamber at 5 mTorr were presented in order to verify the feasibility of model application in ECWR plasma processes.