Η εν λόγω διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο μελέτης το ρόλο των διαφόρων συντελεστών μεταφοράς σε συνθήκες ψυχρού πλάσματος, για τη δημιουργία και διάδοση των κυμάτων ιονισμού (streamers), και τον υπολογισμό αυτών των συντελεστών μέσω του λογισμικού επίλυσης της εξισώσεως Boltzmann, καθώς και τη σύγκλιση που παρουσιάζει πειραματικά και θεωρητικά ο υπολογισμός αυτών με τη χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος. Εν αρχή παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες και στοιχεία σχετικά με τις ηλεκτρικές εκκενώσεις, το πλάσμα και τις αρχές που το διέπουν. Το πλάσμα παράγεται μέσω ηλεκτρικών εκκενώσεων σε αέρια, τα οποία μετατρέπονται σε αγώγιμα μέσα. Με κριτήρια την ηλεκτρονική του θερμοκρασία, πυκνότητα και το βαθμό ιονισμού του το κατατάσσουμε σε ψυχρό, θερμικό και θερμό. Η δημιουργία πλάσματος εξαρτάται από μια πληθώρα παραγόντων, όπως η γεωμετρία του αντιδραστήρα και του διακένου, τα χαρακτηριστικά του αερίου και φυσικά το σύστημα τροφοδοσίας. Οι εφαρμογές του ποικίλλουν, και κυμαίνονται από την παραγωγή Laser, ηλεκτρικής ισχύος μέσω της θερμοπυρηνικής σύντηξης, όζοντος αλλά και την επεξεργασία υλικών και επιφανειών. Ακολουθεί έπειτα μια σύντομη ανάλυση των εξισώσεων Μεταφοράς Boltmann και κατανομής Maxwell-Boltzmann. Παρακάτω ακολουθεί η ανάπτυξη στοιχείων της θεωρίας των ηλεκτρικών εκκενώσεων, όπως αυτών της διάσπασης δια του μηχανισμού Streamer. Εν συνεχεία, αναλύεται ο ρόλος των προγραμμάτων επιλύσεως της εξισώσεως Boltzmann στον υπολογισμό των συντελεστών μεταφοράς και στην αξιόπιστη εξομοίωση των φαινομένων των ηλεκτρικών εκκενώσεων, παρουσιάζεται το λογισμικό επιλύσεως της εξίσωσης Boltzmann, Bolsig+, οι παράμετροι λειτουργίας καθώς και οι δυνατότητες αυτού. Κατόπιν, ακολουθούν σε αντιπαραβολή πειραματικές μετρήσεις με τις αντίστοιχες προβλέψεις του Bolsig+ για ταυτόσημες συνθήκες. Εν κατακλείδι, συνοψίζεται η χρησιμότητα αξιόπιστων προγραμμάτων επίλυσης, όπως το προαναφερθέν καθώς και η βαρύτητα των συντελεστών μεταφοράς στα υπό μελέτη φαινόμενα ηλεκτρικών εκκενώσεων. / The main subject of this thesis is the investigation of the importance and role of the macroscopic coefficients, in cold plasma conditions, in the creation and propagation of streamers and also the calculation of these coefficients through the sollution of the Boltzmann equation, via a Boltzmann equation solver, and their convergence with experimental data. First some fundamental principles ,concerning electric discharges, are presented. Plasma is produced through gas discharges, which become conductive as a result. Depending on their electronic temperature, density and ionization degree the plasmas are categorized as cold, thermal and thermonuclear. The creation of plasma depends on a number of factors, such as the reactor's and the gap's geometry, the nature of the gas and the power system. Its applications vary, ranging from Lasers, production of electric power through nuclear fusion, ozone production to the processing of materials and surfaces. A brief analysis of Boltzmann's Distribution Law and Boltzmann's Transport equation follows, while the fundamental principles of gas discharges, such as the streamer mechanism, are also presented. In addition to the above, the specific method for the numerical solution of the Boltzmann equation used by the Boltzmann solvers, such as BOLSIG+, is thoroughly analyzed. The importance of the equation's solution is further explained, as are the natural processes and mechanisms that lead to the creation and propagation of the streamer phenomenon. Moreover, several calculations of the macroscopic coefficients, through experimental data and their respective models are presented in comparison to calculations of the same coefficients through the solution of Boltzmann's Transport equation. Finally, the necessity for reliable and fast Boltzmann equation solvers is summarized, as well as the gravity of the transport coefficients in the investigation and analysis of gas discharges, such as streamers.

Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη κυμάτων ιονισμού που παράγονται κατά τη δημιουργία ηλεκτρικών εκκενώσεων ψυχρού πλάσματος. Μια πολύ χαρακτηριστική περίπτωση κύματος ιονισμού είναι ο streamer. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συμπεριφορά του, αναπτύξαμε ένα δισδιάστατο αριθμητικό μοντέλο. Σε αυτό το υδροδυναμικό μοντέλο, επιλύθηκαν οι εξισώσεις συνεχείας για τα φορτισμένα σωματίδια της εκκένωσης καθώς και η εξίσωση Poisson για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου. Εξαιτίας των έντονων βαθμώσεων που εμφανίζονται κατά τη διάδοση του streamer χρησιμοποιήθηκαν εξειδικευμένες αριθμητικές τεχνικές. Το μοντέλο αναπτύχθηκε στα πλαίσια των πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιώντας διορθωτές ροών για τη ακριβή περιγραφή των όρων μεταφοράς των υπερβολικών διαφορικών εξισώσεων συνέχειας. Το μοντέλο μας επιπλέον συγκρίθηκε και με ένα άλλο μοντέλο βασιζόμενο στους πεπερασμένους όγκους. Η συμφωνία που βρέθηκε μεταξύ των δυο μοντέλων ήταν πολύ καλή. Ακολούθως, με τη χρήση του προαναφερθέντος μοντέλου, μελετήσαμε το φαινόμενο του streamer, σε σχετικά μικρά (~1cm) μη ομογενή διάκενα. Διεξήχθησαν εξομοιώσεις τόσο στον αέρα όσο και στο άζωτο σε ατμοσφαιρική πίεση. Εξετάσθηκε η επίδραση της ακτίνας καμπυλότητας της ακίδας, η εφαρμοζόμενης τάσης και ο τύπος του αερίου στο κατά πόσο επηρεάζουν τη μορφολογία του streamer καθώς και τις ιδιότητες του κύματος ιονισμού γενικότερα. Τέλος μελετήθηκε και η αλληλεπίδραση του streamer με το υλικό της καθόδου. / The subject of this work is the theoretical study of the ionization waves that are produced and propagate at cold plasmas gas discharges. One of the most characteristic cases of ionization waves is the streamer and in this work it is investigated thoroughly. In order to elucidate the several physical mechanisms that related to the aforementioned phenomenon a two dimensional hydrodynamic numerical model is implemented. On this model the system of continuity equations for the charged species of the discharge (electrons, ions) coupled with the Poisson equation for the calculation of the electric field is solved numerically. Due to the shock character of the streamer special numerical techniques are adopted. The model is developed on the context of finite elements (FE) by using the flux corrected transport (FCT) algorithm for the accurately description of the transport part of continuity equations. Extended numerical tests are performed to validate correct implementation of FE-FCT. Moreover, our streamer model is also compared with an independent one, based on finite volumes (FV) framework, giving very similar results. By using the numerical model, streamer discharges at relative small, non uniform gaps (point to plane electrodes configuration) are studied. Simulations are performed in atmospheric pressure air and nitrogen. It is examined the influence of the radius of curvature of the tip, the level of applied voltage and the type of the gas, on the morphology of the streamer as well as on the properties of the ionization wave. Special attention is also drawn on the interaction of the streamer with the cathode electrode surface.