We study the flow of a dilute polymer solution in a wavy channel under steady-state flow conditions by employing the non-equilibrium thermodynamics two-fluid model (Mavrantzas-Beris, 1992), allowing for the coupling between polymer concentration and polymer stresses. The resulting highly complex system of partial differential equations describing inhomogeneous transport phenomena in the fluid are solved with an efficient implementation of the mixed finite-element method. We present numerical results for polymer concentration, stress, velocity and fluxes of polymer as a function of the non-dimensional parameters of the problem (the Deborah number , the Peclet number , the Reynolds number , the ratio of the solvent viscosity to the total fluid viscosity , and the constriction ratio of the channel width ). We find that the constricted part of the wall is depleted of polymer, when the polymer diffusion length-scale, expressed by the ratio of / , increases. The migration is more pronounced for macromolecules characterized by longer relaxation times, and takes place towards the expanding part of the channel or towards the centerplane. Migration is also enhanced by the width variability of the channel: the more corrugated the channel, the stronger the transfer of polymer to the centerplane. This increases the spatial extent of polymer depletion near the wall or induces a zone of sharp variation in polymer stress and concentration, which moves away from the channel wall, especially in lower polymer concentration. The development of a polymer-depleted layer smooths out the boundary layer which is known to arise with Boger fluids at the walls of such corrugated channels or tubes and gives rise to an “apparent” slip in the constricted section of the wall and to a very low value of the drag force on the wall. When and where boundary layers arise, they scale as (1/De) for the stresses and as (De⁄Pe)^(1⁄3) for the concentration. / --

Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν φυσικά πηκτώματα κατά συστάδων συμπολυμερών σε ιοντικό υγρό. Τα συμπολυμερή που μελετήθηκαν ήταν το τρισυσταδικό συμπολυμερές πολυ(αιθυλενοξείδιο)-πολυ(στυρόλιο)-πολυ(αιθυλενοξείδιο) (PEO-PS-PEO) και το αστεροειδές συμπολυμερές πολυ(στυρόλιο)-πολυ(αιθυλενοξείδιο) (PS10PEO10) στο ιοντικό υγρό εξαφθοροφωσφορούχο 1-βουτυλο-3-μεθυλιμιδαζόλιο [BMIM][PF6], το οποίο είναι "καλός" διαλύτης για το PEO και "κακός" διαλύτης για το PS. Αρχικά πραγματοποιήθηκε μοριακός χαρακτηρισμός των συμπολυμερών PEO-PS-PEO και PS10PEO10 μέσω των τεχνικών χρωματογραφίας αποκλεισμού μεγεθών (SEC) και της φασματοσκοπίας πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού (1H-NMR). Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε η μελέτη των συμπολυμερών σε αραιά διαλύματα μέσω των τεχνικών της δυναμικής σκέδασης φωτός (DLS) και της ιξωδομετρίας. Παρατηρήθηκε πως τα συμπολυμερή PEO-PS-PEO και PS10PEO10 δημιουργούν πολυμοριακά και μονομοριακά "μαλακά" νανοσωματίδια μικκυλιακού τύπου, αντίστοιχα. Από τη DLS προσδιορίστηκε η υδροδυναμική ακτίνα, Rh, των σωματιδίων. Μέσω της τεχνικής της ιξωδομετρίας AMVn υπολογίστηκε η κρίσιμη συγκέντρωση επικάλυψης, c*, στην οποία τα σωματίδια αρχίζουν να εφάπτονται μεταξύ τους. Σε υψηλές συγκεντρώσεις των πολυμερών παρατηρείται η δημιουργία φυσικών πηκτωμάτων λόγω της πλήρωσης του όγκου του διαλύματος από τα σωματίδια. Μέσω ρεολογικών μελετών προσδιορίστηκε η κρίσιμη συγκέντρωση σχηματισμού πηκτώματος, cgel. Παρατηρήθηκε μεγάλη εξάρτηση του σχετικού ιξώδους από τη συγκέντρωση του συμπολυμερούς καθώς και η αύξηση της ισχύος (μέτρου αποθήκευσης) και του χρόνου χαλάρωσης των φυσικών πηκτωμάτων με την αύξηση της συγκέντρωσης. Τέλος, πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ των συστημάτων PEO-PS-PEO/[BMIM][PF6] και PS10PEO10/[BMIM][PF6]. Διαπιστώθηκε πως το PS10PEO10 παρουσιάζει μεγαλύτερη cgel από το PEO-PS-PEO λόγω της μικρότερης πυκνότητας των αλυσίδων στην κορώνα του αστεροειδούς από αυτή του τρισυσταδικού με αποτέλεσμα τα σωματίδια του αστεροειδούς να διεισδύουν πολύ περισσότερο μεταξύ τους για να επιτευχθεί το φαινόμενο του συνωστισμού. / In the present study the properties of physical gels formed by block copolymers in an ionic liquid were studied. The triblock poly(ethylene oxide)-poly(styrene)-poly(ethylene oxide) (PEO-PS-PEO) and the star polystyrene-polyethylene (PS10PEO10) copolymers were studied in 1-butyl-3-methylimadazolium hexafluapophoshate, [BMIM][PF6], which is a good solvent for the PEO blocks and bad solvent for the PS blocks. Initially, the copolymers were characterized by size exclusion chromatography (SEC) and neutron magnetic resonance (1H-NMR). At a next step the study of the polymers in dilute solutions was followed by dynamic light scattering (DLS) and AMVn viscometry. It was found that PEO-PS-PEO and PS10PEO10 self assemble into multimolecular and monomolecular, micellar type soft nanoparticles, respectively. The size of the particles was calculated by DLS. From the AMVn viscometry, the critical overlap concentration at which the formed nanoparticles start adhering to each other, c*, was calculated. At high polymer concentrations, the formation of gels was observed which was due to the jamming of the particles in the total volume of the solution. Through rheological studies, the critical gelation concentration, cgel, was determined. Above cgel a dramatic viscosity rise was observed. At the same time, the storage modulus Go and the relaxation time τR of the system increased also with increasing concentration. Finally, the comparison between the PEO-PS-PEO/[BMIM][PF6] and PS10PEO10/[BMIM][PF6] systems was discussed. It was concluded that the PS10PEO10 copolymer exhibits a higher value of cgel than that of PEO-PS-PEO copolymer due to the lower density of the chains in the corona of the star nanoparticles.