Σε ένα διάκενο που αποτελείται από ένα ηλεκτρόδιο υψηλής τάσεως πλαισιωμένο από έναν αριθμό γειωμένων αγωγών, η κατάληξη μίας εκκένωσης σε ένα συγκεκριμένο σημείο έχει μια στοχαστική εξάρτηση από τη γενική διαμόρφωση του ηλεκτρικού πεδίου που επικρατεί στο διάκενο. Η λέξη «στοχαστική» έχει την έννοια ότι πρακτικά οποιοδήποτε γειωμένο σημείο μέσα στο διάκενο κατέχει μία πιθανότητα να δεχθεί την εκκένωση, αλλά αυτή η πιθανότητα μπορεί να είναι διαφορετική για τα διάφορα σημεία. Επιπλέον, αν το διάκενο αποτελείται από περισσότερα από ένα διηλεκτρικά, το σημείο κατάληξης της εκκένωσης, όπως και οι παράμετροι της διάσπασης, επηρεάζονται από την παρουσία και τα ηλεκτρικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διηλεκτρικών αυτών. Σε ένα απλό διάκενο ακίδας-πλάκας με αέρα, τα σημεία κατάληξης όλων των εκκενώσεων είναι συγκεντρωμένα γύρω από το ίχνος του άξονα της ακίδας, που είναι η θέση της μέγιστης πιθανότητας. Η πιθανότητα μία εκκένωση να καταλήξει σε μία συγκεκριμένη θέση του επιπέδου, διαφορετική από τον άξονα της εκκένωσης, μειώνεται όσο μεγαλώνει η απόσταση της θέσης αυτής από τον άξονα. Αν ένας γειωμένος αγωγός εισαχθεί στο διάκενο, όπως για παράδειγμα ένας ή περισσότεροι γειωμένοι αγωγοί παράλληλα στο επίπεδο (σχήμα 1), η πιθανότητα μία εκκένωση να καταλήξει, είτε στα σύρματα είτε στο επίπεδο, εξαρτάται από τη συγκεκριμένη θέση των καλωδίων. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να καθορίσει: α) τη συνδυασμένη επίδραση διαφόρων παραγόντων στην πιθανότητα μια εκκένωση να καταλήξει σε γειωμένους αγωγούς, τοποθετημένους σε ένα διάκενο ακίδας-πλάκας, β) την επίδραση των παραγόντων αυτών στα χαρακτηριστικά της διάσπασης, από τα οποία το σημαντικότερο είναι η τάση διάσπασης και γ) την μορφή του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται μεταξύ ακίδας-πλάκας καθώς και την επίδραση των παραπάνω παραγόντων σε αυτό. . Πιο συγκεκριμένα στη μελέτη που έγινε η απόσταση των γειωμένων συρμάτων από το πλέγμα ήταν d2=2,5 cm και μελετήθηκε η επίδραση της πυκνότητας του πλέγματος (χρησιμοποιήθηκαν 7 διαφορετικά πλέγματα και λαμαρίνα) και της απόστασης των συρμάτων α cm. Τα δεδομένα που προέκυψαν από την πειραματική διαδικασία, δηλαδή η τιμή της τάσης διάσπασης σε κάθε περίπτωση, κανονικοποιήθηκαν με τους συντελεστές διόρθωσης υγρασίας και πυκνότητας του αέρα, έγινε δηλαδή αναγωγή των τιμών σε κανονικές συνθήκες. Έπειτα γραφικά προέκυψε μία πρώτη προσέγγιση της τιμής της τάσεως U50% και της διασποράς σ. Χρησιμοποιήσαμε ένα πρόγραμμα σε γλώσσα προγραμματισμού C, το οποίο υλοποιούσε τη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, προκειμένου να προκύψει με μεγαλύτερη ακρίβεια η τιμή της τάσης διάσπασης U50%, η διασπορά σ και τα όρια αξιοπιστίας τους. Σαν αρχικές τιμές των U50% και σ, χρησιμοποιήθηκαν αυτές που προέκυψαν από τη γραφική εκτίμηση. Τέλος, οι τελικές τιμές της τάσης διάσπασης, καθώς και οι τιμές της ικανότητας σύλληψης των γειωμένων συρμάτων, δηλαδή η πιθανότητα οι εκκενώσεις να καταλήξουν σε αυτά, ομαδοποιήθηκαν και προέκυψαν τα τελικά διαγράμματα. Η εργασία ολοκληρώθηκε με παρατηρήσεις σχετικά με τη συμπεριφορά της τάσης διάσπασης και της ικανότητας σύλληψης των γειωμένων συρμάτων και έγινε μια προσπάθεια αιτιολόγησής. / -

Είναι γνωστό ότι ο πιο σημαντικός παράγοντας για την προστασία και τη σωστή λειτουργία ενός εξοπλισμού υψηλής τάσης είναι η μόνωση του. Η πιο διαδεδομένη μορφή μόνωσης είναι η χρήση υγρών διηλεκτρικών, και συγκεκριμένα ελαίων. Αρχικά, χρησιμοποιούσαν μόνο ορυκτά έλαια ως μονωτικό υλικό διοτί ήταν εύκολη η διάθεση τους. Τα τελευταία όμως χρόνια, ήθισται να προτιμούνται φυτικά έλαια έναντι των ορυκτών, χάρη των ιδιοτήτων και πλεονεκτημάτων που παρουσιάζουν. Τα βασικά πλεονεκτήματα είναι η φιλικότητα τόσο προς το περιβάλλον όσο και στον άνθρωπο, η μη τοξικότητα τους, το υψηλό σημείο ανάφλεξης, η βιοδιάσπαση τους, καθώς και η βελτίωση της απόδοσης του μετασχηματιστή. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση της συμπεριφοράς του φυτικού ελαίου FR3 κατά τη διάρκεια καταπόνησης του με εναλλασσόμενη τάση (AC) και η σύγκριση του με το ορυκτό έλαιο. Ακόμη, στόχος μας είναι να παρατηρήσουμε τη συμπεριφορά του FR3 σε συνδυασμό με μονωτικό χαρτί, αφού γνωρίζουμε ότι τα τυλίγματα μετασχηματιστών υψηλής τάσης μονώνονται και από τα 2 υλικά. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε η συσκευη BAUR oil tester DTA 100C που αποτελεί κομμάτι του ηλεκτρολογικού εξοπλισμού του εργαστηρίου των υψηλών τάσεων. Η παραγωγή γραμμικά αυξανόμενης εναλλασσόμενης (AC) τάσης με σταθερό ρυθμό 2kVrms/s και οι μετρήσεις της τάσης διάσπασης έγιναν από τη συσκευή αυτή. Τα διάκενα στα οποία καταπονήθηκε το φυτικό έλαιο είναι: rogowski 2mm, ακίδα-πλάκα 2mm, rogowski-πλάκα 2.5mm.Στη συνέχεια, πραγματοποιήσαμε μετρήσεις με διάταξη rogowski 2.5mm σε φυτικό λάδι χωρίς ανάδευση και σε καταπονημένο σε κρουστική τάση. Οι επόμενες μετρήσεις αφορούσαν το σύνθετο διάκενο χαρτί –λάδι και χρησιμοποιήσαμε 2 τύπους χαρτιού: DPP PAPER και KRAFT PAPER σε διάταξη rogowski 2.5mm. Τέλος, χρησιμοποιήσαμε ορυκτό έλαιο σε διάκενα rogowski 2.5mm και Ακίδα πλάκα 2,5 mm Επίσης, για να είμαστε άρτιοι στη σύγκριση των δύο τύπων ελαίων, πραγματοποιήσαμε αναλυτική στατιστική έρευνα ώστε να διαπιστώσουμε αν η κατανομή των πειραματικών αποτελεσμάτων προσεγγίζει την κανονική. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήσαμε το διάγραμμα διασποράς για την εκτίμηση της κατανομής. Έπειτα, με τη χρήση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας παρατηρήσαμε εποπτικά αν τα πειραματικά αποτελέσματα ακολουθούν κανονική κατανομή και υπολογίσαμε την ασσυμμετρία και την κυρτωση αυτών. Tέλος, χρησιμοποιήθηκαν τρία κριτήρια κανονικότητας, το Shapiro-Wilk, το Kolmogrov-Smirnov, και το Anderson-Darling καθώς και το διάγραμμα Normal Plot. Κρίνοντας από τα αποτελέσματα, προκύπτει ότι η τάσης διάπασης για το φυτικό έλαιο είναι μεγαλύτερη σε σχέση με το ορυκτό. Επίσης, είναι φανερό ότι η ύπαρξη σύνθετου διακένου (έλαιο – χαρτί) μειώνει την τάση διάσπασης του FR3. Τέλος, φαίνεται ότι σχεδόν για όλες τις διατάξεις, τα πειραματικά αποτελέσματα ακολουθούν την κανονική κατανομή. / It is known that the most important factor for the protection and proper operation of high voltage equipment is the insulation achievements. The most widespread form of insulation is the use of liquid dielectrics, manely dielectric oils. Initially, only mineral oil were used as an insulating material because it was easily available. However, the last decades vegetable oils are preferred to fossil thanks to the properties and advantages they present. The main advantages are the friendliness of both the environment and humans, non- toxicity, high flash point, biodegradation, as well as improving the efficiency of the transformer. The purpose of this thesis is to investigate the behavior of natural oil FR3 during stress with alternating current (AC) and compared with the mineral oil. Furthermore, our aim is to observe the behavior of this oil in combination with insulating paper, since we know that the high voltage transformer windings are insulated from the two materials. For this reason, using the device BAUR oil tester DTA 100C which is part of the electrical equipment of High Voltage laboratory. The production increased linearly alternating (ac) voltage steadily 2kVrms/s, and measurements of the breakdown voltage were made of this device.The gaps that we were measured are: rogowski 2mm, point-plane 2mm, rogowski-plane 2mm. Then, we measured the breakdown voltage for rogowski 2,5mm without stirring and for an overworked oil. Next measurments concered the combination of paper-oil, where we used two types of insulating paper:DPP and KRAFT PAPER (rogowski 2.5mm).finally we measured mineral oil in gaps: rogowski 2.5 mm and point-plane 2.5 mm Also, being correct to compare the two types of oils, we conducted a detailed survey about whether the experimental results follow the normal distribution. Specifically, we used the scatter plot to estimate the distribution of our experimental results. Then, using the probability density function we observed if the experimental results follow a normal distribution and calculated the coefficients of skewness and kurtosis. Finally, we used two hypothesis tests, the Shapiro – Wilk test,the Kolomogrov-Smirnov test and the Anderson-Darling, as well as the Normal Probability Plot. Αccording to the results, we observe that the breakdown voltage of natural ester oil is greater than mineral’s oil. Also, it is obvious that the existence of a complex gap (oil-paper) reduces the breakdown voltage. Finally, it seems that for almost all the provisions, the experimental results follow the normal distribution.

Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη στοχαστικών μοντέλων για τη μελέτη της τάσης διάσπασης διακένων με σύνθετη μόνωση. Αρχικά, περιγράψαμε τη συμπεριφορά των υγρών σε ισχυρά ηλεκτρικά πεδία. Μιλήσαμε για την εξάρτηση της πίεσης από ένα ηλεκτρικό πεδίο και την ηλεκτρική αγωγιμότητα σε ένα ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο. Ακόμα, αναφέραμε κάποιες πληροφορίες για την κατανομή της πίεσης σε ένα διηλεκτρικό υγρό. Μετά περιγράψαμε τη συμπεριφορά της αέριας φάσης των υγρών σε ισχυρά ηλεκτρικά πεδία. Μιλήσαμε για το ρόλο των φυσαλίδων στην κατάσταση του διηλεκτρικού υγρού και για τα φαινόμενα που συμβαίνουν σ' αυτές. Αργότερα, δώσαμε κάποιες πληροφορίες για τη διάδοση της εκφόρτισης σε μικρά διάκενα και αναφέραμε την εξάρτησή της από την πίεση. Επιπλέον, αναλύσαμε τη διάδοση της εκφόρτισης σε διάκενα με ανομοιογενές πεδίο. Περιγράψαμε την κατασκευή μιας εκφόρτισης και την επίδραση του στερεού διηλεκτρικού στην τάση διάσπασης. Ακόμη, δώσαμε πληροφορίες για την περιοχή ιονισμού και το κανάλι leader. Στη συνέχεια, αναλύσαμε την εξάρτηση της διηλεκτρικής αντοχής από ορισμένους παράγοντες. Οι παράγοντες στους οποίους αναφερθήκαμε είναι: η διάρκεια, η μορφή και η συχνότητα των παλμών τάσης, η πολικότητα της τάσης, η πίεση, η θερμοκρασία, η χημική φύση και σύνθεση των υγρών και η γεωμετρία του διακένου. Επίσης, αναλύσαμε τους φυσικούς μηχανισμούς έναρξης εκφόρτισης. Περιγράψαμε το μηχανισμό έναρξης εκφόρτισης με τη βοήθεια φυσαλίδων και κάποιους άλλους μηχανισμούς όπως τους μηχανισμούς έναρξης εκφόρτισης με ιονισμούς. Αργότερα, αναφέραμε τους μηχανισμούς διάδοσης εκφόρτισης. Έγινε περιγραφή της διαδικασίας διάδοσης του γρήγορου καναλιού και του αργού καναλιού. Ακόμα, μιλήσαμε για τη μετατροπή του αρχικού καναλιού σε leader. Στη συνέχεια, κάναμε μια εκτενή εισαγωγή στα στοχαστικά μοντέλα και αναφερθήκαμε στη χρησιμότητα τους, στις διάφορες κατηγορίες τους και στην εφαρμογή τους στον τομέα των ηλεκτρικών διασπάσεων. Για το λόγο αυτό, περιγράψαμε τις βασικές αρχές για το μοντέλο FFC και το μοντέλο του Biller. Μετά από όλα αυτά, αναλύσαμε τη διαδικασία που ακολουθήσαμε κατά τις εξομοιώσεις. Κάναμε λεπτομερή περιγραφή του προγράμματος που χρησιμοποιήσαμε για τις εξομοιώσεις. Οι εξομοιώσεις έγιναν για 2 διάκενα 2,5mm ομοιογενούς και ανομοιογενούς πεδίου και 2 διάκενα 1,5mm ομοιογενούς και ανομοιογενούς πεδίου. Κατά τις εξομοιώσεις το πάχος του φράγματος θεωρήθηκε σταθερό, ενώ μεταβάλαμε τη θέση του και το συντελεστή γήρανσης του λαδιού. Για τα διάκενα ομοιογενούς πεδίου, τοποθετήσαμε το φράγμα σε 3 διαφορετικές θέσεις και για τα διάκενα ανομοιογενούς διακένου τοποθετήσαμε το φράγμα σε 5 διαφορετικές θέσεις. Οι εξομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν σε υπολογιστή του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Επιπλέον, παραθέσαμε σε πίνακες τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις εξομοιώσεις. Στη συνέχεια κατασκευάσαμε διαγράμματα, για να καταλήξουμε σε κάποια συμπεράσματα. Για τα διάκενα ομοιογενούς πεδίου, σχεδιάσαμε την τάση V συναρτήσει του gi για τις διάφορες θέσεις του φράγματος. Για τα διάκενα ανομοιογενούς πεδίου, σχεδιάσαμε την τάση V συναρτήσει της σχετικής απόστασης (d1/d) του φράγματος από το πάνω ηλεκτρόδιο για διάφορες τιμές του gi. Έγινε σύγκριση μεταξύ των καμπυλών που προέκυψαν για τα διάκενα ανομοιογενούς πεδίου, με καμπύλη που προέκυψε από πειραματικά δεδομένα και βρίσκεται στο “Barrier Effect on the Dielectric Strength of Oil Gaps under DC Voltage” των A. Zouaghi και Α. Beroual. Στη συνέχεια, σχεδιάσαμε την τάση V συναρτήσει της σχετικής απόστασης (d1/d) του φράγματος από το πάνω ηλεκτρόδιο για διάφορες τιμές του gi, για τα διάκενα ομοιογενούς και ανομοιογενούς πεδίου μαζί. Τέλος, μετά τις συγκρίσεις διαπιστώσαμε ότι τα αποτελέσματά μας συμφωνούν μόνο σε κάποιες περιπτώσεις με τα πειραματικά δεδομένα. Αυτό συμβαίνει λόγω της απλότητας των μοντέλων και ίσως μηχανισμών που δεν έχουν συνυπολογιστεί. Οπότε, συμπεράναμε ότι το μοντέλο που χρησιμοποιήσαμε, απαιτεί βελτίωση. / The purpose of this diploma thesis is the study of stochastic models about the breakdown voltage of complex insulation gaps. Initially, we described the behavior of liquids in strong electric fields. We mentioned the dependence of the pressure on an electric field and electric conductivity in strong electric fields. We reported some information about the pressure distribution in a dielectric liquid. Afterwards, we described the behavior of gaseous phase in liquids in strong electric fields. We reported the influence of the bubbles in the state in the dielectric liquids and the phenomena at them. Later, we gave some information about the discharge propagation in short gaps and we refered its dependence on the pressure. Moreover, we analyzed the discharge propagation in gaps with a non uniform field. We described the structure of a discharge and the influence of the solid dielectric on the breakdown voltage. Also, we gave information about the ionization region and the leader channel. Afterwards, we analyzed the dependence of the dielectric strength on certain factors. The factors in which we were reported are: the duration, the shape and the frequency of voltage pulses, the voltage polarity, the pressure, the temperature, the chemical nature of liquids and the gap geometry. Also, we analyzed the physical discharge initiation mechanisms. We described the bubble discharge initiation mechanism and some other mechanisms like the ionization discharge initiation mechanism.Later, we mentioned the mechanisms of discharge propagation. We described the propagation process of the fast and the slow channel. Also, we were reported in the conversion of the initial channel into leader channel. Afterwards, we did an extensive import in the stochastic models and were reported in their usefulness, in their various categories and in their application in the sector of electric breakdown. For this reason, we described the basic elements of the FFC and the Biller model. After all these we analyzed the process that we followed at the simulations. We did a detailed description of the program used for the simulations. We did simulations for 2 gaps 2,5mm uniform and non uniform field and 2 gaps 1,5mm uniform and non uniform gaps. During the simulations, the barrier thickness was considered stable, while we were changing the position and the factor of ageing of the oil. For the uniform field gaps, we placed the barrier in 3 different positions and for the non uniform gaps, we placed the barrier in 5 different positions. The simulations were realised at computer at High Voltage Laboratory of the department of Electrical and Computer Engineering of the University of Patras, Greece. Moreover, we mentioned in tables the results that resulted from the simulations. Then, we drew diagrams to make some conclusions. For the uniform field gaps, we drew the voltage V as a function of the factor of ageing of the oil gi for the various positions of the barrier. For the non uniform field gaps, we drew the voltage V as a function of the relative distance (d1/d) of the barrier from the upper electrode for the various numbers of gi. We did comparison between the curves that resulted for the non uniform gaps and the curve tht resulted for experimental data and is found in “ Barrier Effect on the Dielectric Strength of Oil Gaps under DC Voltage” of A. Zouaghi and Α. Beroual. Afterwards, we drew the voltage V as a function of the relative distance (d1/d) of the barrier from the upper electrode for the various numbers of gi, for both uniform and non uniform gaps. Finally, after the comparisons we realised that the results agree only in some cases with the experimental data. This may happened because of the simplicity of the models and perhaps mechanisms that have not been included. So, we concluded that the model that we used, need improvement.