Στην παρούσα διατριβή μελετάται η ροή βιομαγνητικών ρευστών υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου. Ως βιομαγνητικό ορίζεται ένα ρευστό το οποίο υπάρχει σε έναν έμβιο οργανισμό και η ροή του επηρεάζεται πάντοτε από την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Χαρακτηριστικό βιομαγνητικό ρευστό θεωρείται το αίμα και αυτό χρησιμοποιείται για να δωθούν τιμές στις παραμέτρους που εμφανίζονται στα προβλήματα που μελετώνται.... / - / The flow of biomagnetic fluids in the presence of an applied magnetic field is studied in the present thesis. As biomagnetic is defined a fluid that exists in a living creature (biofluid) and its flow is affected by the presence of a magnetic field. The most characteristic biofluid is the blood. The Newtonian viscous laminar incompressible blood flow is considered in the present thesis for the estimation of the parameters appearing in the problems under consideration. An introduction is made at the first chapter of the thesis concerning fundamental concepts of the magnetic fluids such as the magnetization and equilibrium flow. Experimental applications in the biomedicine are also given as well as the mathematical model describing the flow of biological fluids under the influence of an applied magnetic field. In order to investigate the effect of the magnetic field in the next three chapters basic flow problems of biomagnetic fluid (blood) are studied. In the second chapter the flow over a stretching sheet under the influence of an applied magnetic field is studied. The physical problem is described by a coupled system of non linear partial differential equations (pdes) with their appropriate boundary conditions. For the variation of the magnetization with the temperature and/or the magnetic field intensity two cases are considered (I and II). The arising system describing the physical problem is transformed into corresponding coupled systems of non linear ordinary differential equations (ods) after the introduction of proper non dimensional variables. For the numerical solution, finite differences are used for the case I, whereas a spectral method with Chebyshev polynomials is also used for the case II. It is apparent that the application of the magnetic field increases the skin friction and the pressure on the surface, whereas the heat transfer is reducing. A comparison is also made between the two numerical methods used in the case II. The efficiency and the accuracy of the spectral method over against the finite differences method are demonstrated. The superiority of the spectral method is apparent especially when high accuracy solution is desired. In the third chapter the fundamental problem of the biomagnetic fluid flow taking place in a rectangular duct under the influence of an applied magnetic field is studied. For the numerical solution of the problem, which is described by a coupled and non linear system of PDEs, with their appropriate boundary conditions, the stream function-vorticity formulation is adopted and the solution is obtained developing an efficient numerical technique based on the upwind finite differences joint with a line by line implicit method. Results concerning the velocity and temperature field, skin friction and rate of heat transfer indicate that the presence of magnetic field appreciable influence the flow field. The three dimensional, fully developed flow of a biomagnetic fluid in an impermeable rectangular duct under the influence of an applied magnetic field is numerically studied in the fourth chapter. The system of the partial differential equations, resulting after the introduction of appropriate non-dimensional variables, is solved applying an efficient numerical technique based on a pressure-linked pseudotransient method on a collocated grid. Results concerning the existence and the uniqueness of the solution are also given. The obtained results, for different values for the parameters entering into the problem under consideration, show that the flow is appreciably influenced by the presence of the magnetic field in the sense of reduction of the axial velocity and the formation of two vortices at the transverse plane. These first results indicate that the magnetic field significantly influences the blood flow and encourage further study in more complex geometries, oscillatory flow or including the non-Newtonian behaviour of blood in order to demonstrate applications in biomechanics and biomedicine.

Σκοπός της παρούσας μελέτης είναι να εξετάσουμε πως οι παράμετροι σάρωσης και ανακατασκευής επηρεάζουν την ποιότητα της εικόνας. Καθόσον, ορισμένες από τις παραμέτρους, αυξάνουν την δόση στον εξεταζόμενο, μελετήσαμε σε ποιες περιπτώσεις θα πρέπει να τις τροποποιήσουμε, άλλοτε για λόγους ακτινοπροστασίας και άλλοτε για την βελτιστοποίηση της ποιότητα της εικόνας. Υλικό και μέθοδος : Το πείραμα μας έγινε σε ελικοειδή Υ .Τ (Philips 5000SR), χρησιμοποιώντας πρόγραμμα συμβατικής σάρωσης (τομής-τομής) και ελικοειδούς σάρωσης σε ομοίωμα που χρησιμοποιείται για τον ποιοτικό έλεγχο. Σαρώσαμε τα διαφορετικά τμήματα του ομοιώματος, εφαρμόζοντας όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των παραμέτρων σάρωσης και ανακατασκευής. Μετρήσαμε σε όλες τις εικόνες τον θόρυβο, την χωρική διακριτική ικανότητα (Χ.Δ.Ι ) και την αντιθετική διακριτική ικανότητα. Αποτελέσματα: Η Χ.Δ.Ι μεταβάλλεται περισσότερο από το πάχος τομής και τον αλγόριθμο ανακατασκευής, ενώ οι παράμετροι έκθεσης την επηρεάζουν λιγότερο σε εξεταζομένους με φυσιολογικές διαπλάσεις. Ο θόρυβος της εικόνας είναι μεγαλύτερος στο κέντρο της εικόνας και αυξάνει περισσότερο όταν μειώνουμε τους παράγοντες έκθεσης. Η αντιθετική διακριτική ικανότητα βελτιώνεται με αύξηση των παραμέτρων έκθεσης και με εφαρμογή κατάλληλου αλγόριθμου ανακατασκευής. Συμπέρασμα: Η σωστή επιλογή των παραμέτρων σάρωσης και ανακατασκευής μπορεί να οδηγήσει στην βελτίωση της ποιότητας της εικόνας ή στην βέλτιστη εικόνα με την λιγότερη δυνατή δόση στον εξεταζόμενο. / The purpose of the present study is to examine how the scanning and reconstruction parameters effect the quality imaging. While, some of the parameters increase the dose to the patient, we studied in which cases we have to modify them either for the benefit of the radiation protection or for the optimization of the quality imaging. Material and method. Our experiment was put into practice in conventional spiral CT (Philips 5000SR), using conventional scanning software ( slice-slice) and helical scanning at a phantom situable for quality control. We scanned the different parts of the phantom, by appling all the various combinations of the scanning and reconstruction parameters. We measured in all the images the noise, the spacial resolution and the low contrast resolution. Results. The spacial resolution is mainly influenced by the slice thickness and the reconstuction algorithm, while is less affected by the exposure parameters as far as it concerns patients with normal body mass. The noise of the image is greater at the center of the image and increases mostly when the exposure parameters are reduced. The low contrast resolution is improved by the increase of the exposure parameters and by the application of the suitable reconstruction algorithm. Conclusion. The reasonable choice of the scanning and reconstruction parameters results in the optimization of the quality imaging or in the best image with the less possible dose for the patient.

Σε αυτήν την εργασία, προσεγγίζουμε την συνύπαρξη δύο βασικών αλγεβρικών δομών για τις ανάγκες επίλυσης πολλών προβλημάτων των σύγχρονων Μαθηματικών. Οι δομές αυτές είναι οι ομάδες και τα γραφήματα, που με την ταυτόχρονη χρήση τους μας οδήγησαν στην μελέτη των G-γραφημάτων. Ειδικότερα θα δούμε τον τρόπο με τον οποίο η θεωρία ομάδων βοηθά στην μελέτη των γραφημάτων και πως η θεωρία γραφημάτων ανταποδίδει τη βοήθεια αυτή. Όλα αυτά, προσδιορίζονται-μελετώνται και επεκτείνονται με την υποστήριξη που προσφέρει στις μέρες μας η Υπολογιστική Άλγεβρα. Ο κλάδος αυτός των μαθηματικών υποβοηθούμενος από αλγορίθμους και υπολογιστικά αλγεβρικά συστήματα καθοδήγησε και υποστήριξε την μελέτη «δύσκολων» προβλημάτων. Αναμένεται να επεκτείνει τη μελέτη και την επίλυση και άλλων ανοικτών προβλημάτων στο μέλλον. Αναδεικνύεται κατά αυτό τον τρόπο, η αξία και η σπουδαιότητα της χρήσης υπολογιστικών μεθόδων ως σημαντικού εργαλείου στην μελέτη γραφημάτων και ομάδων. Η εργασία έχει οργανωθεί σε εννέα κεφάλαια. Αρχικά γίνεται αναφορά στην Υπολογιστική Άλγεβρα. Υπολογιστική Άλγεβρα είναι ο κλάδος των Μαθηματικών ο οποίος ασχολείται με τις τεχνικές που εκτελούν τους αλγεβρικούς υπολογισμούς με την βοήθεια των υπολογιστών. Η λογική διαδικασία που χρησιμοποιεί φτιάχνεται από τις βασικές θεωρίες των μαθηματικών θεμάτων που επεξεργάζονται και επεκτείνονται από : 1) αλγορίθμους και δομές δεδομένων 2) γλώσσες προγραμματισμού και συστήματα λογισμικού 3) μέσα διασύνδεσης ανάμεσα στα αλγεβρικά υπολογιστικά συστήματα και τους χρησιμοποιούμενους αλγορίθμους. Οι «υπολογισμοί» πάνω σε διάφορα θέματα, είχαν απασχολήσει τον άνθρωπο από τα παλιά χρόνια γιατί πάντα ήθελε να δώσει λύσεις στα προβλήματά του. Στις μέρες μας, υπολογίζουμε περισσότερο για ερευνητικούς λόγους, για να επεκτείνουμε τους ήδη υπάρχοντες αλγορίθμους σε ευρύτερες περιοχές και για να επιλύσουμε σύγχρονα προβλήματα της επιστήμης. Πολλά από τα προβλήματα που σήμερα είναι “μη επιλύσιμα” στα Μαθηματικά, αφορούν στις Ομάδες. Στα Μαθηματικά Ομάδα (group) είναι ένα σύνολο, μαζί με μία διμελή πράξη (όπως ο πολλαπλασιασμός και η πρόσθεση) που ικανοποιούν βασικά αξιώματα που περιγράφονται λεπτομερώς στο κεφάλαιο 2 της εργασίας. Η σημασία των ομάδων στα Μαθηματικά είναι μεγάλη. Πολλά από τα αντικείμενα που ερευνώνται στα μαθηματικά είναι ομάδες. Γνωστά σύνολα αριθμών, όπως οι ακέραιοι, οι ρητοί, οι πραγματικοί και οι μιγαδικοί αριθμοί εφοδιασμένα με την πράξη της πρόσθεσης είναι ομάδες. Η θεωρία ομάδων θεμελιώνει τις ιδιότητες αυτών των συστημάτων και ανακαλύπτει πολλές άλλες. Τα αποτελέσματά της είναι ευρέως εφαρμόσιμα. Σημαντική αναφορά γίνεται στην ομάδα των μεταθέσεων n αντικειμένων (συμμετρική ομάδα) και την εναλλακτική ομάδα (είναι η ομάδα άρτιου αριθμού μεταθέσεων η αντικειμένων). Ενδιαφέρον θέμα είναι η δημιουργία νέων ομάδων από τις παλιές. Έτσι γίνεται σημαντικός ο ρόλος της υποομάδας, αλλά και των διαμερίσεων των ομάδων, πράγμα που επιτυγχάνεται ικανοποιητικά με την βοήθεια των «συνσυνόλων», της υποομάδας και των τροχιών (orbits). Ιδιαίτερο ρόλο στην θεωρία των ομάδων παίζουν οι μορφισμοί που μελετούν τις σχέσεις ανάμεσα στις ομάδες και ορίζονται με ειδικές συναρτήσεις οι οποίες παίρνουν αντικείμενα από μία ομάδα και τα αντιστοιχούν σε μία άλλη Εξετάζοντας τους μορφισμούς μας επιτρέπεται να κάνουμε σημαντική ανάλυση των σχέσεων ανάμεσα στις ομάδες. Επίσης οι μορφισμοί με τις αντιστοιχίσεις τους συνδέουν τις ομάδες με τα γραφήματα. Οι ομάδες υπογραμμίζουν πολλές άλλες αλγεβρικές δομές όπως τα πεδία και τα διανύσματα χώρου. Είναι επίσης σημαντικά εργαλεία για την μελέτη της συμμετρίας σε όλους τους τύπους. Η άποψη ότι η συμμετρία ενός αντικειμένου σχηματίζει μια ομάδα είναι θεμελιώδης για πολλά Μαθηματικά. Γι αυτές τις αιτίες η Θεωρία ομάδων είναι μια σημαντική περιοχή στα μοντέρνα μαθηματικά και με πολλές εφαρμογές σε άλλους κλάδους όπως η φυσική. Τα γραφήματα(graphs), τα κατευθυνόμενα γραφήματα (directed graphs) και τα δέντρα (trees) εμφανίζονται σε πολλές περιοχές των Μαθηματικών και της επιστήμης των Υπολογιστών. Το κεφάλαιο 3 καλύπτει αυτά τα θέματα. Το γράφημα πολλών προβλημάτων, που αναφέρονται σε διακριτά αντικείμενα και διμελείς σχέσεις, είναι μία πολύ βολική μορφή αναπαράστασης. Αυτό μας οδήγησε στην μελέτη της θεωρίας των γραφημάτων. Τα γραφήματα έπαιξαν και παίζουν σημαντικότατο ρόλο στην ανάπτυξη αλγορίθμων, καθώς είναι τα μόνα εργαλεία στα μαθηματικά που μπορούν να παραστήσουν μία αλληλουχία σκέψεων. Στη θεωρία των γραφημάτων ορίζονται οι “περίπατοι”(walks), οι “αποστάσεις” (distances), τα “υπογραφήματα” (subgraphs) και τέλος οι “μορφισμοί” (morphisms) που είναι ανάλογοι με εκείνους των ομάδων. Ιδιαίτερο ρόλο παίζει η συνδεσιμότητα (connectivity), κυρίαρχη δε για τους αλγορίθμους είναι η έννοια του “δέντρου” (tree). Δύο σημαντικά αλγοριθμικά προβλήματα που απασχολούν τους επιστήμονες είναι Α) ο έλεγχος δύο γραφημάτων ως προς τον ισομορφισμό Β) η εύρεση της ομάδας αυτομορφισμού ενός γραφήματος Τα παραπάνω προβλήματα δεν είναι πάντοτε επιλύσιμα. Εντούτοις σε μερικές περιπτώσεις μπορούν να επιλυθούν με τη βοήθεια αλγορίθμων που υποστηρίζονται από τα υπολογιστικά συστήματα GAP, NAUTY, και MAGMA Συνεχίζοντας στα κεφάλαια 4,5,6 κάνουμε μία μικρή περιγραφή στα κυριότερα για τους παραπάνω στόχους υπολογιστικά αλγεβρικά συστήματα. Η κύρια χρήση των υπολογιστικών αυτών συστημάτων είναι η σύνδεση των παραπάνω δομών (ομάδων και γραφημάτων). Εστιάζουν στους υπολογισμούς των μεταθέσεων n στοιχείων, τον υπολογισμό των μορφισμών των ομάδων, των συνσυνόλων, των τροχιών και των πυρήνων. Το αλγεβρικό Υπολογιστικό Σύστημα GAP, (Groups, Algorithms, Programming) περιέχει ένα «ανοικτό» λογισμικό στο χρήστη, πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί κανείς να γράψει τα δικά του προγράμματα στη γλώσσα GAP και να τα χρησιμοποιήσει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο όπως και τα προγράμματα τα οποία αποτελούν μέρος του συστήματος. Από την άλλη μεριά το ίδιο είναι εφοδιασμένο με μία μεγάλη βιβλιοθήκη συναρτήσεων η οποία υποστηρίζει αλγεβρικούς και άλλους αλγορίθμους. Αρχικά όλα τα προγράμματα της GAP βιβλιοθήκης ήταν γραμμένα στη γλώσσα προγραμματισμού C, τώρα όμως όλα τα προγράμματα έχουν γραφτεί στη γλώσσα GAP. Στο τέλος του κεφαλαίου 4, δίνονται παραδείγματα εφαρμογής προγραμμάτων του GAP πάνω στους ομοιομορφισμούς των ομάδων. To nauty (no automorphisms, yes?) είναι ένα σύνολο διαδικασιών για προσδιορισμό του αυτομορφισμού μιας ομάδας από ένα γράφημα χρωματισμένων κορυφών. Παρουσιάζει αυτήν την πληροφορία αφού του δοθεί ένα σύνολο γεννητόρων, το μέγεθος της ομάδας και ο αριθμός των τροχιών της ομάδας. Μπορεί επίσης να δώσει έναν ισομορφισμό του γραφήματος. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιεί το nauty είναι μία προς τα πίσω διαδρομή που μπορεί να περιγραφεί σε ομάδες ενός συνηθισμένου δέντρου αναζήτησης. Διάφορα μεγέθη και παράμετροι καθορίζουν την πορεία της διαδικασίας, της οποίας η έξοδος δίνεται σε επίπεδα. Το magma, είναι ένα υπολογιστικό αλγεβρικό σύστημα, σχεδιασμένο να επιλύει προβλήματα στην Άλγεβρα, στη Θεωρία Αριθμών, στη Γεωμετρία και σε συνδυασμούς των παραπάνω Μαθηματικών θεμάτων. Μπορεί να αναπτύξει «εκλεπτυσμένα Μαθηματικά», τα οποία είναι υπολογιστικά δύσκολα. Παρέχει ένα αυστηρό Μαθηματικό περιβάλλον, το οποίο δίνει έμφαση στον διαρθρωτικό υπολογισμό. Ένα χαρακτηριστικό κλειδί είναι η δυνατότητα να συναρμολογεί κανονικές αντιπροσωπεύσεις δομών. Τα κύρια χαρακτηριστικά του είναι: α) αλγεβρική φιλοσοφία σχεδιασμού, β) καθολικότητα, γ) ενοποίηση, δ) παρουσίαση. Το πρόγραμμα, παρέχει στο χρήστη μία συλλογή βιβλιοθηκών και αρχείων τεκμηρίωσης που βρίσκονται όλες σε έναν κατάλογο που το ίδιο περιέχει. Η μελέτη των G-graphs στο κεφάλαιο 7 έχει οργανωθεί ως εξής: Πρώτα δίνουμε τον ορισμό ενός G-graph. Έπειτα περιγράφουμε μερικούς βασικούς αλγορίθμους για συνδυασμούς ομάδων οι οποίοι χρησιμοποιούνται στην μελέτη των G-graphs. Μετά θα συζητήσουμε την αποτελεσματική αποθήκευση και δομή των G-graphs, και πώς να χρησιμοποιηθεί ένας μεταβαλλόμενος τύπος για να υπολογίζει αποτελεσματικά πολλές ιδιότητες ενός G-graph. Στη συνέχεια συγκεντρώνουμε τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται, με τη χρήση του NAUTY. Στο κεφάλαιο 8 μας απασχολεί η ταξινόμηση των γραφημάτων που είναι μεταβατικά ως προς την απόσταση (distance transitive graphs). Αυτά είναι τα γραφήματα των οποίων οι ομάδες αυτομορφισμού είναι μεταβατικές πάνω σε κάθε σύνολο ζευγαριών κορυφών σε απόσταση i, για i=0,1,2,.. Παρουσιάζεται μία εισαγωγή σε αυτήν την κατηγορία γραφημάτων και θεωρήματα από τα οποία διέπονται. Με τη χρήση της κατηγορίας των πεπερασμένων απλών ομάδων, φαίνεται πιθανό να βρεθούν όλα τα γραφήματα που είναι μεταβατικά ως προς την απόσταση. Τέλος στο κεφάλαιο 9 μελετάται η έννοια της απαρίθμησης συνσυνόλων (coset enumeration) που τα παραπάνω υπολογιστικά συστήματα προσπαθούν επίσης να αντιμετωπίσουν. Απαρίθμηση συνσυνόλων είναι το πρόβλημα της μέτρησης των συνσυνόλων μιας υποομάδας Η μιας ομάδας G. Η απαρίθμηση συνσυνόλων είναι μια από τις παλαιότερες και πιο χρήσιμες μεθόδους της υπολογιστικής θεωρίας ομάδων. Το 1936 οι Τodd και Coxeter ανακάλυψαν μία διαδικασία για να απαριθμούν τα συνσύνολα μιας υποομάδας από μία ομάδα. Αυτό αποδείχτηκε ένα ισχυρό εργαλείο για τη μελέτη των πεπερασμένων “παρουσιαζόμενων” ομάδων (presented groups) στην υπολογιστική θεωρία τoυς. Παλιότερα το 1911, ο Dehm πρότεινε την επίλυση του “Προβλήματος των λέξεων”. Αυτό είναι η εύρεση ενός αλγορίθμου που να αποφασίζει αν σε μία ομάδα που ορίζεται από ένα πεπερασμένο σύνολο γεννητόρων (generators) και σχέσεων (relators), μία λέξη (word) στους γεννήτορες παριστάνει το ταυτοτικό στοιχείο (identical element). Το πρόβλημα που έθεσε ο Dehn προσπάθησαν πολλοί αργότερα να επιλύσουν με τοπολογικούς στοχασμούς. Σήμερα, η περιοχή αυτή της Υπολογιστικής Θεωρίας των ομάδων έχει αναπτυχθεί γρήγορα μέσω του σχεδιασμού , της ανάπτυξης και της εφαρμογής των Αλγορίθμων, καθώς και εξαιτίας του αυξανομένου αριθμού των Μαθηματικών επιστημόνων που έχουν εργαστεί πάνω σε αυτά τα θέματα. Στο κεφάλαιο 9 δίνουμε μία μικρή περιγραφή του αλγορίθμου των Todd-Coxeter. Αξίζει να σημειωθεί ότι το πρόβλημα των λέξεων σήμερα είναι επιλύσιμο για πολλές όχι όμως όλες τις ομάδες. / This subject is a descrription of the computer algebric systems GAP,NAUTY, MAGMA.

Κατά τη διάρκεια της διπλωματικής εργασίας μελετήθηκαν συστήματα οπτικού προσανατολισμού. Έγινε μελέτη των μεθόδων οπτικού προσανατολισμού που στηρίζονται στην επίλυση του προβλήματος της επιπολικής γεωμετρίας. Πιο συγκεκριμένα έγινε μελέτη των σύγχρονων μεθόδων επίλυσης του προβλήματος της επιπολικής γεωμετρίας (μέθοδοι 5,7 και 8 σημείων). Παράλληλα έγινε μελέτη αλγορίθμων RANSAC για να εξασφαλιστεί η σθεναρότητα του συστήματος. Τα παραπάνω συστήματα υλοποιήθηκαν σε βιβλιοθήκες λογισμικού σε γλώσσα C++ με δυνατότητα απευθείας χρήσης τους από το περιβάλλον Labview. Αντίστοιχη μελέτη, ανάπτυξη και υλοποίηση έγινε και για το σύστημα απόλυτου προσανατολισμού που χρησιμοποιεί σημεία με γνωστές συντεταγμένες. Στη συνέχεια τα συστήματα που αναπτύχθηκαν αξιολογήθηκαν με χρήση συνθετικών δεδομένων. Τέλος διεξήχθη πειραματική αξιολόγηση του συστήματος που αναπτύχθηκε με πραγματικά δεδομένα μέσω της χρήσης μιας πειραματικής διάταξης όπου η κάμερα είναι προσαρτημένη σε μία διάταξη Pan-Tilt, ενώ προτάθηκαν και τρόποι βελτίωσης της ακρίβειας του συστήματος οπτικού προσανατολισμού. / During the diploma thesis, vision-only navigational systems have been studied. Firstly, the epipolar geometry methods (5,7 and 8 points) have been studied in depth. Secondly, a RANSAC framework have been developed to ensure the robustness of the system’s measures. The above systems have been implemented, using the C++ programming language, into software libraries that can be used by the Labview enviroment. Moreover vision-only absolute orientation systems that use landmarks have been developed and implemented. Then the systems developed were evaluated using synthetic data. Finally the system that have been developed was evaluated with real data using an experimental setup where the camera is attached to a Pan-Tilt unit,and ways of improving the vision-only navigational system have been proposed.

Το αντικείμενο της εργασίας είναι η τρισδιάστατη ανακατασκευή ενός αντικειμένου ή ενός χώρου, μέσα από τουλάχιστο δύο φωτογραφίες του. Το θέμα της εργασίας είναι μέρος του τομέα της Υπολογιστικής Όρασης, που έχει μεγάλη άνθιση τα τελευταία χρόνια λόγω των πολλών εφαρμογών, όπου η γνώση της τρισδιάστατης δομής ενός αντικειμένου ή ενός χώρου κρίνεται απαραίτητη. Βέβαια, συνέβαλε σε αυτό και η ραγδαία εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η ακριβής και ποιοτική απεικόνιση σύνθετων τρισδιάστατων σκηνών σε πραγματικό χρόνο, μέσω κατάλληλων αλγορίθμων. Η τρισδιάστατη ανακατασκευή ενός αντικειμένου ή ενός χώρου, από φωτογραφίες ή βίντεο αποτελεί ένα ενδιαφέρον και εντυπωσιακό θέμα με πολλές εφαρμογές και πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Αυτά αποτέλεσαν ουσιαστικά και το έναυσμα για την ενασχόλησή μου με τον τομέα της Υπολογιστικής Όρασης και την επιλογή του θέματος της εργασίας. Οι εφαρμογές που αναπτύσσονται στα πλαίσια της εργασίας παρέχουν οπτικά ευχάριστα αποτελέσματα και έχουν μεγάλη προσαρμοστικότητα και ευελιξία στης διάφορες συνθήκες φωτογράφησης ή λήψης βίντεο. Το σημαντικό, λοιπόν, είναι ότι δεν χρειάζεται απαραίτητα περιβάλλον εργαστηρίου για την λήψη των δεδομένων, δηλαδή των εικόνων. Προκύπτουν καλά αποτελέσματα ακόμα και με εικόνες που λήφθηκαν μέσω μίας απλής φορητής φωτογραφικής κάμερας, χωρίς τρίποδα για στήριξη. Αρκεί απλά να δημιουργήσουμε τις προϋποθέσεις για μικρή κίνηση της κάμερας μεταξύ των λήψεων των εικόνων. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται και εξετάζονται διεξοδικά όλα τα θέματα που αφορούν την τρισδιάστατη οπτικοποίηση των αντικειμένων. Αρχικά, στις παραγράφους 2.1 έως 3.2, αναλύεται η θεωρία των δύο κυριότερων μεθόδων της "Δομής και Κίνησης" και της "Στερεοσκοπικής Όρασης" . Στην συνέχεια στις παραγράφους 3.3 και 3.4 αναπτύσσεται η μεθοδολογία που ακολουθείται από τις εφαρμογές της Δομής και Κίνησης , ενώ της Στερεοσκοπική Όρασης αναπτύσσεται στην 3.5 . Στην μέθοδο της Δομής και Κίνησης περικλείονται δύο περιπτώσεις. Η πρώτη είναι η μη βαθμονομημένη περίπτωση και η δεύτερη είναι η βαθμονομημένη. Στην δεύτερη, λοιπόν, προηγείται η βαθμονόμηση της κάμερας, οπότε είναι γνωστές εκ των προτέρων οι παράμετροι της κάμερας . Η υλοποίηση των αλγορίθμων γίνεται στο παράρτημα, με την βοήθεια του περιβάλλοντος αριθμητικής υπολογιστικής της προγραμματιστικής γλώσσας Matlab. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο, δίνονται κάποια παραδείγματα ανακατασκευών που αποδεικνύουν την αποτελεσματικότητα των αλγορίθμων της υλοποίησης. Τόσο η θεωρία, όσο και οι αλγόριθμοι που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία καλύπτουν πλήρως τις απαραίτητες γνώσεις για την υλοποίηση της τρισδιάστατης αναπαράστασης. Συσσωρεύτηκαν πληροφορίες από δύο μεθόδους, δηλαδή της Δομής και Κίνησης αλλά και της Στερεοσκοπικής Όρασης, οι οποίες συνδυασμένες δίνουν βέλτιστα και αρτιότερα αποτελέσματα. Πρωταρχικός στόχος της εργασίας είναι η ανάδειξη των δυνατοτήτων που παρέχουν οι συγκεκριμένες μέθοδοι. Από την άλλη μεριά, η υλοποίηση των δύο μεθόδων και κατά συνέπεια των αλγόριθμων, αποτελούν μία αρκετά καλή βάση για περαιτέρω ανάπτυξη και προώθηση για μελλοντική έρευνα στον εν λόγω τομέα. Ούτως ή άλλως, τα τελευταία χρόνια, η ερεύνα που αφορά την Υπολογιστική Όραση έχει αποδώσει και έχει δημιουργήσει ικανοποιητικότατα αποτελέσματα. Οπότε στο μέλλον αναμένονται ισχυρότεροι αλγόριθμοι, βελτιώσεις αλλά και πολλές εφαρμογές στους εξελισσόμενους τομείς της ηλεκτρονικής και όχι μόνο. / The purpose of this thesis is the three-dimensional reconstruction of an object or a space, through at least two photos. The theme is part of the field of Computer Vision, which has known great development in the recent years due to the many applications, where the knowledge of the three-dimensional structure of an object or a space is necessary. Of course to this development contributed also the rapid evolution of computers, making possible the accurate and high quality display of complex three-dimensional scenes in real time, through appropriate algorithms. The three-dimensional reconstruction of an object or a space, using photos or video, is an interesting and impressive subject with many applications and very encouraging results. This was basically what intrigued me to involve with the field of Computer Vision and choose the topic of this thesis. The applications in this thesis provide visually pleasant results and have great adaptability and flexibility in various conditions of shooting and making of videos. What is important, therefore, is that a laboratory environment to obtain the data, meaning images, is not necessary. The results are satisfactory even with pictures taken by a simple handheld camera, without the use of a tripod. It’s enough if we just create the proper conditions for a small camera movement between the shots. The present thesis presents and discusses thoroughly all the subjects related with the three-dimensional visualization of objects. First in paragraphs 2.1 to 3.2, is analyzed the theory of the two most important methods, of "Structure and Motion" and of "Stereo Vision". Then in paragraphs 3.3 and 3.4 is discussed the methodology followed by the applications of Structure and Motion , and this of Stereo Vision is discussed in paragraph 3.5. The method of Structure and Motion encloses two cases. The first is the non-calibrated case and the second is the calibrated case. In the calibrated case the calibration of the camera comes first, so the parameters of the camera are known in advance. The implementation of the algorithms is in the Annex, with the help of the numerical computing environment of the programming language Matlab. Finally, in chapter four, are given same examples of reconstructions that demonstrate the effectiveness of the algorithms of implementation. Both the theory and the algorithms presented in this thesis cover fully the necessary knowledge for the materialization of the three-dimensional representation. The information are is accumulated by two methods, this of Structure and Motion and this of Stereo Vision, which combined give the best and most complete results. Primary objective of this thesis is to highlight the possibilities offered by these methods. On the other hand, the implementation of these two methods and thus the algorithms is a good basis for further development and promotion for future research in this field. Anyway, in recent years, the research on Computer Vision has given great results. So in the future are expected stronger algorithms, improvements but also many applications relating with the developing sector of electronics and more.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την μελέτη και τον σχεδιασμό της υπολογιστικής υποστήριξης και συγκεκριμένα της προσομοίωση της δυναμικής του συστήματος του UPSat, ενός δορυφόρου τύπου Cubesat. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Γενικής Ηλεκτροτεχνίας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Αρχικά γίνεται αναφορά στο σύστημα του δορυφόρου και στα επιμέρους υποσυστήματα από τα οποία αποτελείται. Περιγράφεται το περιβάλλον στο οποίο θα βρεθεί και παρατίθενται πληροφορίες για την τροχιά του. Στη συνέχεια, γίνεται μία ανάλυση στο σύστημα ελέγχου θέσης και περιγράφονται οι πιθανές μέθοδοι σταθεροποίησης του δορυφόρου. Παρουσιάζεται επίσης η επιλογή της μεθόδου και των ενεργοποιητών του συστήματος. Κατόπιν, γίνεται η ανάλυση του μαθηματικού μοντέλου του συστήματος τόσο ως προς τρείς διαστάσεις, όσο και ως προς δύο, αφού πρώτα αναφέρονται κάποια χρήσιμα εργαλεία για την εξαγωγή του. Τέλος, παρουσιάζεται η υλοποίηση της προσομοίωσης του επιλεγμένου μοντέλου, τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που βγήκαν από την διαδικασία αυτή. / This thesis addresses the design and execution of computational support and especially the simulation of the dynamics of the UPSat(University of Patras Satellite), a Cubesat type satellite.

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η πειραματική και η υπολογιστική διερεύνηση της επίδρασης της γωνίας εισόδου των πτερυγίων στη σπηλαίωση και την απόδοση μίας φυγοκεντρικής αντλίας. Στην εργασία αυτή πραγματοποιείται ο σχεδιασμός των πτερυγίων εφαρμόζοντας μία νέα μέθοδο, το σύνθετο διπλό κυκλικό τόξο(Double-Arc Synthetic Method - DASM), η οποία συνδυάζει δύο μεθόδους σχεδιασμού κατά Pfleiderer. Για την υλοποίηση της πειραματικής μελέτης, κατασκευάζονται τρία διαφορετικά στροφεία με γωνία εισόδου των πτερυγίων 9, 15 και 21 μοίρες, από κράμα αλουμινίου και από πλεξιγκλάς. Κατασκευάζεται πειραματική εγκατάσταση αντλίας και εξοπλίζεται με μεγάλης ακρίβειας όργανα μέτρησης. Διαφανή μέρη της πειραματικής εγκατάστασης επιτρέπουν την παρατήρηση της ροής και της σπηλαίωσης στο εξεταζόμενο στροφείο της αντλίας και με τη βοήθεια ενός στροβοσκόπιου φωτογραφίζεται η σπηλαίωση που αναπτύσσεται στα πτερύγια. Η πειραματική ανάλυση επικεντρώνεται στη μελέτη της μονοφασικής ροής και της σπηλαίωσης. Συγκεκριμένα, για την πειραματική μελέτη της μονοφασικής ροής, εξετάζεται η μεταβολή του μανομετρικού και του βαθμού απόδοσης της αντλίας συναρτήσει της παροχής της. Επιπλέον, μελετάται η μεταβολή του μανομετρικού και του βαθμού απόδοσης της αντλίας συναρτήσει της γωνίας εισόδου των πτερυγίων, για τρεις διαφορετικές εξεταζόμενες παροχές. Εξετάζεται η απόκλιση των πειραματικών αποτελεσμάτων του μανομετρικού από τα αντίστοιχα αποτελέσματα που προκύπτουν από το νόμο ομοιότητας. Τέλος, υπολογίζεται η αβεβαιότητα των μετρήσεων και συγκεκριμένα του μανομετρικού και του βαθμού απόδοσης της αντλίας. Μελετώντας πειραματικά τη σπηλαίωση, επικεντρωνόμαστε στη μεταβολή του μανομετρικού και του βαθμού απόδοσης της αντλίας συναρτήσει του διαθέσιμου καθαρού θετικού ύψους αναρρόφησης, για διάφορες παροχές της αντλίας. Μελετάται η μεταβολή του μανομετρικού και του βαθμού απόδοσης της αντλίας συναρτήσει της γωνίας εισόδου των πτερυγίων, για τρεις διαφορετικές τιμές του διαθέσιμου καθαρού θετικού ύψους αναρρόφησης. Στη συνέχεια εξετάζεται το ποσοστό πτώσης του μανομετρικού τη στιγμή που ξεκινάει η σπηλαίωση, αλλά και το μέγιστο ποσοστό πτώσης του, για τη μεγαλύτερη εξεταζόμενη παροχή. Εξετάζεται η μεταβολή του απαιτούμενου καθαρού θετικού ύψους αναρρόφησης και του κρίσιμου αριθμού σπηλαίωσης συναρτήσει της παροχής της αντλίας, για τις τρεις γωνίες εισόδου των πτερυγίων. Τέλος, υπολογίζεται η αβεβαιότητα των μετρήσεων και συγκεκριμένα του μανομετρικού, του διαθέσιμου καθαρού θετικού ύψους αναρρόφησης και του βαθμού απόδοσης της αντλίας. Επιπλέον, στην παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματοποιείται υπολογιστική ανάλυση τρισδιάστατων μοντέλων φυγοκεντρικής αντλίας με δομημένο πλέγμα, χρησιμοποιώντας το υπολογιστικό πακέτο ANSYS CFD-Fluent, για τη μελέτη της μονοφασικής ροής και της σπηλαίωσης των εξεταζόμενων στροφείων της αντλίας. Η υπολογιστική μελέτη της μονοφασικής ροής για τα τρία διαφορετικά εξεταζόμενα στροφεία της φυγοκεντρικής αντλίας επικεντρώνεται στη μεταβολή του μανομετρικού της αντλίας συναρτήσει της παροχής της και εξετάζεται η απόκλιση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων του μανομετρικού από τα αντίστοιχα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα πειράματα. Μελετάται η κατανομή της απόλυτης πίεσης στο μέσο επίπεδο των εξεταζόμενων στροφείων της αντλίας και η αδιάστατη κατανομή της απόλυτης πίεσης γύρω από το μέσο επίπεδο των στροφείων, για τη μέγιστη εξεταζόμενη παροχή. Η υπολογιστική μελέτη της σπηλαίωσης επικεντρώνεται, κυρίως, στη μεταβολή του μανομετρικού της αντλίας συναρτήσει του διαθέσιμου καθαρού θετικού ύψους αναρρόφησης και εξετάζεται η απόκλιση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων του μανομετρικού από τα αντίστοιχα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα πειράματα. Εξετάζεται η κατανομή της απόλυτης πίεσης στο μέσο επίπεδο των εξεταζόμενων στροφείων της αντλίας και η αδιάστατη κατανομή της απόλυτης πίεσης γύρω από το μέσο επίπεδο των στροφείων, για τη μέγιστη εξεταζόμενη παροχή. Τέλος, παρουσιάζονται οι κατανομές της σπηλαίωσης, που προκύπτουν από τα υπολογιστικά αποτελέσματα και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες φωτογραφίες με σπηλαίωση που ελήφθησαν με τη βοήθεια του στροβοσκόπιου κατά τη διάρκεια των πειραμάτων, για τις τρεις γωνίες εισόδου των πτερυγίων. Από τα αποτελέσματα της πειραματικής και της υπολογιστικής διερεύνησης παρατηρούμε ότι η απόκλιση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων από τα αντίστοιχα πειραματικά είναι πολύ μικρή. Επομένως, η υπολογιστική ανάλυση που αναπτύσσεται στην παρούσα εργασία αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο διερεύνησης των ροϊκών μεγεθών και της σπηλαίωσης σε φυγοκεντρικές αντλίες και αποσκοπεί σε μελλοντικές μελέτες, όπως την παραμετρική διερεύνηση και τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού μίας αντλίας. / Object of the present doctoral thesis constitutes the experimental and computational study of the effect of the blade leading edge angle to the cavitation and performance of a centrifugal pump. In this study, the blade design is realized, applying a new blade design method (Double-Arc Synthetic Method - DASM), that combines two Pfleiderer' s design methods. For the realization of the experimental study, three different centrifugal pump impellers, with blade leading edge angle of 9, 15 and 21 deg, are constructed by aluminium alloy and plexiglas. A pump test rig is constructed and equipped with high accuracy instrumentation. Transparent parts of the pump test rig allow the observation of fluid flow inside the examined impeller and the photography of the cavitation that is developed in the blades, using a stroboscope. The experimental analysis is focused on the study of the one-phase flow and cavitation. Concretely, for the experimental study of the one-phase flow, the change of the total head and performance of the pump with respect to the flow rate is examined. Moreover, the change of the total head and performance of the pump with respect to the blade leading edge angle is studied, for three different flow rates. The deviation of the experimental results of the total head from the corresponding results of the affinity law is investigated. Lastly, the uncertainty of the measurements and concretely of the total head and performance of the pump is calculated. Studying experimentally the cavitation, we focus on the change of the total head and performance of the pump with respect to the net positive suction head available, for different flow rates. The change of the total head and performance of the pump with respect to the blade leading edge angle, for three different values of the net positive suction head available is tested. Afterwards, the percentage of the total head drop is examined, when cavitation begins. Moreover, the maximum percentage of the total head drop is studied for the greatest tested flow rate. The change of the net positive suction head required and the crucial cavitation number with respect to the flow rate is studied, for three different blade leading edge angles. Lastly, the uncertainty of the measurements and concretely of the total head, the net positive suction head available and the performance of the pump is calculated. Furthermore, in the present doctoral thesis the computational analysis of three-dimensional centrifugal pump with structured mesh is realized using the computational package ANSYS CFD-Fluent, for the study of both the one-phase flow and the cavitation, of the tested centrifugal pump impellers. The computational study of the one-phase flow for the three different examined centrifugal pump impellers, is focused on the change of the total head with respect to the flow rate. Furthermore, the deviation of the computational results of the total head from the corresponding results of the experimental study is investigated. The absolute pressure distribution inside the tested centrifugal pump impellers at the middle span and the dimensionless pressure distribution around the impellers, at the middle span, are investigated for the greatest flow rate. The computational study of the cavitation, is mainly focused on the change of the total head with respect to the net positive suction head available. Moreover, the deviation of the computational results of the total head from the corresponding results of the experimental study is investigated. The absolute pressure distribution inside the tested centrifugal pump impellers at the middle span and the dimensionless pressure distribution around the impellers, at the middle span, are investigated for the greatest flow rate. Lastly, the vapour distributions are resulted by the computational analysis and are compared with the corresponding photographs of cavitation that were snapped with the aid of the stroboscope, during the experiments, for the three blade leading edge angles. From the experimental and computational results, we observe that the deviation of the computational results from the corresponding experimental results is very small. Thus, the computational analysis that is developed in the present work constitutes a reliable tool of the investigation of the flowfield and cavitation in centrifugal pumps and it aims at future studies, such as parametric investigation and optimization of pump design.

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η υψομετρική ανίχνευση θέσης κινούμενου ρομπότ. Για τον υπολογισμό της θέσης του ρομπότ χρησιμοποιήθηκε ένα στερεοσκοπικό σύστημα δύο ίδιων παράλληλων καμερών. Οι εσωτερικές παράμετροι των δύο καμερών και το μήκος της βασικής γραμμής είναι γνωστά. Θεωρείται για ευκολία ότι όλος ο όγκος του ρομπότ αναπαριστάται απο ένα σημείο P με συντεταγμένες (X,Y,Z) ώς προς σύστημα συντεταγμένων με αρχή το κέντρο προβολής της αριστερής κάμερας. Για τον εντοπισμό του ρομπότ αποκτήθηκαν δύο ακολουθίες βίντεο, μια για κάθε κάμερα, στις οποίες έγινε κατάτμηση κίνησης με την μέθοδο διαφοράς διαδοχικών καρέ. Στη συνέχεια ακολούθησε επεξεργασία εικόνας στα καρέ και των δύο ακολουθιών για την εξαγωγή των περιοχών που απεικονίζουν το αντικείμενο στο επίπεδο της εικόνας. Κατόπιν, υπολογίστηκαν οι θέσεις των κέντρων βάρους των περιοχών για τις δύο ακολουθίες , Pl(xl,yl) και Pr(xr,yr) αντίστοιχα. Τα σημεία αυτά αναπαριστούν το σημείο P στην αριστερή και στη δεξιά ακολουθία εικόνων. Ακολούθησε αντιστοίχιση σημείων μεταξύ των δύο ακολουθιών με βάση την επιπολική γεωμετρία. Τα σημεία στα οποία βρέθηκε αντιστοιχία χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της θέσης του σημείου P με την μέθοδο της τριγωνοποίησης. / The object of this thesis is the position detection of a moving robot. To calculate the position of the robot a stereoscopic system of two identical parallel cameras was used. The intrinsic parameters of the cameras and the length of the baseline are given. To simplify the problem it is assumed that the entire robot can be represented by a point P with (X,Y,Z) coordinates with respect to the coordinate system of the left camera center of projection. To detect the robot two video image sequences were acquired, one for each camera, to which motion segmentation was applied with the frame differencing method. After that, image proseccing was implemented to the frame sequences in order to find the region that represents the robot in the image plane. The centroids of the regions were calculated in the two sequences,Pl(xl,yl) and Pr(xr,yr) respectively. Those points represent the point P in the image planes of the left and right camera. Finally the restriction of epipole geometry was used to find matches between those points. Using those matches the coordinates of P were calculated with the triangulation method.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ταξινόμηση κλινικών περιπτώσεων κοιλιακών αλγών και συγκεκριμένα περιπτώσεων σκωληκοειδίτιδας σε παιδιά ηλικίας μέχρι 14 ετών μέσω ενός εργαλείου που υλοποιούμε. Βασικός λόγος για τη κατασκευή αυτού του εργαλείου αποτέλεσε η δυσκολία στη πρόβλεψη της ασθένειας από τους ειδικούς (κατά μέσο όρο γίνονται 20% - 30% αχρείαστες εγχειρήσεις), η συχνή σύγχυσή της με άλλες περιπτώσεις κοιλιακών αλγών ενώ το ποσοστό θνησιμότητας στα παιδιά με σκωληκοειδίτιδα ποικίλλει από 0,1% - 1%. Βασισμένοι σε ένα σύνολο δεδομένων από τη Παιδοχειρουργική Κλινική του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου της Αλεξανδρούπολης, διεξάγουμε αναζήτηση των καλύτερων παραμέτρων για τη κατασκευή μοντέλων ταξινομητών βασισμένων στις τρεις παρακάτω τεχνικές Υπολογιστικής Νοημοσύνης: α) τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, β) τις Μηχανές Διανυσμάτων Υποστήριξης και γ) τα Τυχαία Δάση. Χρησιμοποιώντας ένα σύνολο 14 κλινικών και εργαστηριακών παραγόντων, υλοποιούμε μοντέλα ταξινομητών. Η βασική ιδέα για την υλοποίηση τους είναι η αντιμετώπιση των παρακάτω προβλημάτων: : α) έχει το παιδί σκωληκοειδίτιδα ή όχι; β) Αν έχει σκωληκοειδίτιδα, ποιος τρόπος αντιμετώπισής της ενδείκνυται: χειρουργική επέμβαση ή συντηρητική αγωγή; Μετά την εύρεση των βέλτιστων μοντέλων από κάθε μία από τις μεθόδους Υπολογιστικής Νοημοσύνης που χρησιμοποιήθηκαν, υλοποιήθηκε ένα εργαλείο εύχρηστης διεπαφής χρήστη στο προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab 2012a το οποίο ευελπιστούμε ότι θα υποβοηθήσει τους ειδικούς στη λήψη απόφασης για τη πορεία ενός νεαρού ασθενούς που εισέρχεται στο νοσοκομείο παραπονούμενος για σκωληκοειδίτιδα. Το εργαλείο αυτό ελέγχθηκε με καινούργια πραγματικά κλινικά δεδομένα από το Καραμανδάνειο Νοσοκομείο Παίδων Πατρών και η απόδοσή του ήταν ενθαρρυντική. / The purpose of this paper is the classification of clinical cases of abdominal pain and, to be more precise, the prediction of cases with acute appendicitis at children aged up to 14 years old through a tool that we implement. The main reasons for the construction of this tool are: a) the difficulty in the prediction of the appendicitis since the 20%-30% of the operations made from the experts for this disease are gratuitous, b) the frequent confusion that there is with other diseases that cause abdominal pain and c) the mortality rate at children with appendicitis varies from 0,1% to 1%. Based on a data set from the Department of the Child Surgery of the Hospital of the University of Alexandroupolis, we conduct a search of the best parameters for the construction of model classifiers based on the three following techniques of the Computational Intelligence: a) the Artificial Neural Networks, b) the Support Vector Machines and c) the Random Forests. The basic idea for the implementation of these models is, based on a sum of 14 clinical and laboratory factors, facing the following questions: a) if a child has appendicitis or not?, b) and if it does have appendicitis, which way should we follow to cure it: operational surgery or medication? After finding these best models, we implement a tool which is actually a Graphical User Interface of Matlab 2012a which we hope that will assist the experts in making the correct decision about a young patient that goes to the hospital complaining for appendicitis. This tool was tested on new real clinical data of patients of the Child Hospital of Patras and its performance was found really encouraging.

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η πειραματική και υπολογιστική διερεύνηση αεροδυναμικής συμπεριφοράς πτερύγων σε διφασική ροή αέρα–νερού και η εφαρμογή σε πτερύγια ανεμοκινητήρων. Αρχικά, γίνεται πειραματική και υπολογιστική μελέτη μονοφασικής ροής αέρα γύρω από αεροτομές, πτέρυγες και πτερύγιο ανεμοκινητήρα και στη συνέχεια μελέτη διφασικής ροής αέρα-νερού γύρω από τα ίδια σώματα. Η σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων της μονοφασικής ροής με τα αντίστοιχα της διφασικής ροής αέρα-νερού είναι αναγκαία ώστε να μελετηθούν οι επιπτώσεις της διφασικής ροής αέρα–νερού στην αεροδυναμική απόδοση. Η πειραματική ανάλυση αφορά τη διεξαγωγή πειραμάτων για τη μελέτη της αεροδυναμικής συμπεριφοράς αεροτομών και πτερύγων σε συνθήκες μονοφασικής και διφασικής ροής. Για την προσομοίωση συνθηκών διφασικής ροής αέρα-νερού τροποποιείται η αεροσήραγγα που διαθέτει ήδη το Εργαστήριο με την προσαρμογή ειδικών ακροφυσίων ψεκασμού νερού (συνθήκες βροχής). Για τις ανάγκες των πειραμάτων χρησιμοποιούνται τα μοντέλα αεροτομών και πτερύγων NACA 0012 που συνοδεύουν την αεροσήραγγα και κατασκευάζονται αεροτομή και πτέρυγες S809. Τα πειράματα μονοφασικής και διφασικής ροής γίνονται για την ίδια ταχύτητα αέρα. Για τη διφασική ροή αέρα-νερού εξετάστηκαν τέσσερις διαφορετικές πυκνότητες περιεχόμενης βροχής. Η υπολογιστική ανάλυση γίνεται με το υπολογιστικό πακέτο ANSYS CFD-Fluent. Αρχικά, γίνονται προσομοιώσεις για μονοφασική ροή αέρα γύρω από την αεροτομή NACA 0012, για την οποία υπάρχει πλήθος δημοσιευμένων αποτελεσμάτων, με τρία διαφορετικά μοντέλα τύρβης ώστε να βρεθεί το καταλληλότερο. Ο συντελεστής άνωσης υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια, σε αντίθεση με το συντελεστή αντίστασης. Το πρόβλημα αυτό οφείλεται στην αδυναμία του Fluent να υπολογίσει το σημείο μετάβασης του οριακού στρώματος από στρωτό σε τυρβώδες. Κρίνεται επομένως αναγκαίο να γίνει σύγκριση του συντελεστή αντίστασης με πειραματικά δεδομένα για πλήρως τυρβώδες οριακό στρώμα. Για ακόμα πιο ακριβή αποτελέσματα αναπτύσσεται αλγόριθμος για τον υπολογισμό του σημείου μετάβασης από στρωτό σε τυρβώδες οριακό στρώμα και γίνονται προσομοιώσεις ορίζοντας την περιοχή αριστερά από το σημείο μετάβασης ως στρωτή και δεξιά από αυτό ως τυρβώδη. Υπολογίζονται οι κατανομές πίεσης και ταχύτητας γύρω από την αεροτομή, καθώς επίσης και τα σημεία ανακοπής, μέγιστης ταχύτητας, αποκόλλησης και επανακόλλησης του οριακού στρώματος. Παρουσιάζονται επίσης οι ροϊκές γραμμές και τα διανύσματα της ταχύτητας γύρω από την αεροτομή. Αντίστοιχες προσομοιώσεις γίνονται και για την αεροτομή S809. Για τη μελέτη του τρισδιάστατου χαρακτήρα της ροής, γίνονται προσομοιώσεις γύρω από πτέρυγα S809. Υπολογίζονται οι συντελεστές άνωσης και αντίστασης, τα σημεία ανακοπής, μέγιστης ταχύτητας, αποκόλλησης και επανακόλλησης του οριακού στρώματος. Επίσης παρουσιάζονται κατανομές της έντασης της τύρβης στην άνω επιφάνεια της πτέρυγας και της συνισταμένης ταχύτητας, της ταχύτητας στη z-διεύθυνση, της έντασης της τύρβης και της επιτάχυνσης της ροής πίσω από την πτέρυγα. Για τη μελέτη της ροής γύρω από περιστρεφόμενο πτερύγιο γίνονται προσομοιώσεις γύρω από το πτερύγιο Phase IV της NREL. Γίνεται μελέτη της κατανομής της αξονικής ταχύτητας πίσω από το δρομέα, της κατανομής της στατικής πίεσης και της έντασης της τύρβης πάνω στην επιφάνεια του πτερυγίου και της κατανομής της στατικής πίεσης σε διάφορα σημεία πάνω στο πτερύγιο. Η υπολογιστική μελέτη της διφασικής ροής αέρα-νερού γίνεται αρχικά για την αεροτομή NACA 0012 με πυκνότητα περιεχόμενης βροχής LWC=30 g/m³, επειδή υπάρχουν αντίστοιχα έγκυρα πειραματικά αποτελέσματα ώστε να γίνει σύγκριση για την εγκυρότητα της διαδικασίας της προσομοίωσης. Στη συνέχεια γίνονται προσομοιώσεις για διφασική ροή αέρα-νερού γύρω από την αεροτομή S809, την πτέρυγα S809 και το περιστρεφόμενο πτερύγιο Phase IV της NREL. Προσομοιώσεις γίνονται επίσης για διαφορετικές πυκνότητες περιεχόμενης βροχής για τη ροή γύρω από τις αεροτομές σε χαμηλό αριθμό Reynolds. Τα αποτελέσματα της διφασικής ροής αέρα-νερού συγκρίνονται με τα αντίστοιχα της μονοφασικής ροής ώστε να προκύψουν συμπεράσματα για τις επιπτώσεις της βροχής στην αεροδυναμική απόδοση. Γίνεται επίσης υπολογισμός του συντελεστή ισχύος του ανεμοκινητήρα σε συνθήκες μονοφασικής ροής αέρα και διφασικής ροής αέρα-νερού. Σε συνθήκες διφασικής ροής αέρα-νερού παρατηρείται υποβάθμιση της αεροδυναμικής απόδοσης, συγκεκριμένα μείωση της άνωσης με παράλληλη αύξηση της αντίστασης. Δυο είναι οι βασικοί μηχανισμοί που επικρατούν και έχουν ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση αυτή. Στην επιφάνεια της αεροτομής δημιουργείται ανομοιόμορφο φιλμ νερού που αυξάνει την τραχύτητα και το πάχος της αεροτομής. Τα σταγονίδια καθώς προσκρούουν πάνω στο φιλμ νερού δημιουργούν «κρατήρες» αυξάνοντας την τραχύτητα της αεροτομής. Επίσης, τα σωματίδια νερού διασπώνται κατά την πρόσκρουσή τους πάνω στην αεροτομή σε άλλα σταγονίδια μικρότερης διαμέτρου και μειωμένης ταχύτητας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τα σταγονίδια αυτά, επαναεπιταχυνόμενα από τη ροή του αέρα να αποσπούν ποσό ενέργειας από το οριακό στρώμα καθιστώντας το πιο ευάλωτο σε αποκόλληση. Στόχος της μελέτης της αεροδυναμικής συμπεριφοράς των πτερυγίων σε διφασική ροή αέρα-νερού είναι η κατασκευή ανεμοκινητήρων υψηλού βαθμού απόδοσης και η παραγωγή φθηνής ενέργειας από την όσο το δυνατόν καλύτερη αξιοποίηση της αιολικής ενέργειας. / The aim of the present doctoral thesis is the experimental and computational study of the aerodynamic behavior of wings in two-phase flow and the application on wind turbine blades. First of all, experimental and computational study of one-phase flow over airfoils, wings and wind turbine blade and afterwards study of two-phase flow over the same bodies is conducted. The comparison of the results between dry and wet conditions is necessary in order to show the effects of two-phase flow at the aerodynamic performance. Wind tunnel tests were conducted to show the aerodynamic behavior of airfoils and wings in one-phase and two-phase flows. To simulate two-phase flow, the wind tunnel of the Fluid Mechanics Laboratory has to be configured with adding commercial rain simulated nozzles. For the experiments NACA 0012 airfoils and wings which come along the wind turbine are utilized and airfoil and wings S809 are constructed. The experiments of one-phase flow and two-phase flow are conducted for the same air velocity. For the two-phase flow four different Liquid Water Contents are examined. For the computational analysis the commercial CFD code ANSYS Fluent is used. In first place, simulations of one-phase flow over the NACA 0012 airfoil are done with three different turbulence models. The NACA0012 airfoil is chosen because it has been studied in depth and has a precise data base to compare the results of the simulation with. The lift coefficients are computed with accuracy in contrast to the drag coefficient. The overprediction of drag is expected since the actual airfoil has laminar flow over the forward half. The turbulence models cannot calculate the transition point from laminar to turbulent and consider that the boundary layer is turbulent throughout its length. Therefore, it is necessary to compare the computational results with experimental data of a fully turbulent boundary layer. In order to get more accurate results, the computational domain could be split into two different domains to run mixed laminar and turbulent flow. The contours of pressure and velocity over the airfoil are presented, as well as stagnation, maximum velocity, detachment and reattachment points of the boundary layer are computed. Streamlines and velocity vectors over the airfoil are also presented. Similar simulations are conducted for the S809 airfoil. In order to study the tree-dimensional effects of the flow, simulations over the S809 wing are made. Lift and drag coefficients, stagnation, maximum velocity, detachment and reattachment points of the boundary layer are computed. Moreover, contours of turbulent intensity on the upper surface of the wing and velocity, z-velocity, turbulence intensity and helicity behind the wing are presented. Simulations over the Phase IV blade of NREL are also conducted. The axial velocity behind the rotor, the static pressure and the turbulence intensity contribution on the blade’s surface and the static pressure contours at several blade cross-sections are studied. First of all, the computational study of the two-phase flow over a NACA 0012 airfoil and Liquid Water Content LWC=30 g/m3 is conducted, because there are published experimental data for comparison, in order to validate the CFD developed model. After that, simulations of two-phase flow over the S809 airfoil, S809 wing and Phase IV blade are made. In addition, computational study of the effects of different Liquid Water Content on the aerodynamic performance of NACA 0012 and S809 airfoil at low Reynolds number is made. The results from two-phase flow are compared with the corresponding results from one-phase flow in order to show the effects of two-phase flow at the aerodynamic performance. The influence of two-phase flow on the power coefficient of a wind turbine is also investigated. The results show that the aerodynamic performance degrades when encountering rain, especially lift is degreased and drag is increased. The aerodynamic degradation is caused by the water film formation on the airfoil’s surface and the cratering effects from the raindrops impact. The presence of uneven water film on the airfoil surface roughens the airfoil surface and increases the airfoil thickness. The cratering effects from the water droplets impact on the water film layer increase also the airfoil thickness. Moreover, the droplets splash-back when they impact the airfoil and as a result droplets with smaller diameter and velocity are formed. The acceleration of the splashed-back droplets by the air flowfield acts as a momentum sink, deenergizing the boundary layer and leaving it more susceptible to separation. The aim of the study of the aerodynamic behavior of blades in two-phase flow is the construction of wind turbines with greater efficiency and the production of energy from wind with low cost.