Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ανάλυση της επαγωγικής γεννήτριας διπλής τροφοδοσίας (DFIG), την εξαγωγή μαθηματικών μοντέλων στο χώρο κατάστασης σε κανονική λειτουργία και σε λειτουργία με γραμμή μεταφοράς, την ενσωμάτωση PI ελέγχου της άεργου ισχύος στην πλευρά του δικτύου και τέλος την προσομοίωση του μοντέλου (με και χωρίς γραμμή μεταφοράς) σε περιβάλλον Matlab και την εξαγωγή συμπερασμάτων. Ειδικότερα Στο Κεφάλαιο 1 ξεκινάμε με μια επισκόπηση του ενεργειακού ζητήματος και την μέχρι τώρα χρήση της ενέργειας, παρουσιάζοντας τους λόγους που οδηγούμαστε προς τις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε) και κατ’ επέκταση στην εκμετάλλευση της αιολικής. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται μια γενική παρουσίαση των αιολικών συστημάτων. Περιγράφεται η εκτίμηση του αιολικού δυναμικού, η αεροδυναμική μετατροπή και ο έλεγχος της ενέργειας του ανέμου σε ηλεκτρική, καθώς και η τεχνολογία των ανεμογεννητριών, όπως διάφορα συστήματα και τύποι που βρίσκονται στην αγορά. Έπειτα στο Κεφάλαιο 3 ερχόμαστε σε επαφή με την DFIG, τα μέρη από τα οποία αποτελείται και τις δυναμικές εξισώσεις που την χαρακτηρίζουν, σύμφωνα με την θεωρία του διανυσματικού ελέγχου, σε ένα σύστημα κάθετων αξόνων. Με το Κεφάλαιο 4 περνάμε στην δυναμική περιγραφή της μηχανής στο χώρο κατάστασης έχοντας τοποθετήσει μεταξύ δικτύου και μηχανής μια γραμμή μεταφοράς, παρουσιάζοντας το πλήρες μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει την λειτουργία της. Επίσης μελετώνται και τρόποι ελέγχου της DFIG. Στο Κεφάλαιο 5 γίνεται η προσομοίωση της μηχανής σε περιβάλλον Matlab, ενώ απεικονίζονται διαγράμματα που δείχνουν την συμπεριφορά της μηχανής σε διάφορες συνθήκες λειτουργίας της. Τέλος στο Κεφάλαιο 6 εξάγονται τα συμπεράσματα από τις προσομοιώσεις στην περίπτωση κανονικής λειτουργίας και λειτουργίας με γραμμή μεταφοράς. / --

Μια πολλαπλότητα Riemann (M, g) ονομάζεται Einstein αν έχει σταθερή καμπυλότητα Ricci. Είναι γνωστό ότι αν (M=G/K, g) είναι μια συμπαγής ομογενής πολλαπλότητα Riemann, τότε οι G-αναλλοίωτες μετρικές Einstein μοναδιαίου όγκου, είναι τα κρίσιμα σημεία του συναρτησοειδούς ολικής βαθμωτής καμπυλότητας περιορισμένο στο χώρο των G-αναλλοίωτων μετρικών με όγκο 1. Για μια G-αναλλοίωτη μετρική Riemann η εξίσωση Einstein ανάγεται σε ένα σύστημα αλγεβρικών εξισώσεων. Οι θετικές πραγματικές λύσεις του συστήματος αυτού είναι ακριβώς οι G-αναλλοίωτες μετρικές Einstein που δέχεται η πολλαπλότητα Μ. Μια σημαντική οικογένεια συμπαγών ομογενών χώρων αποτελείται από τις γενικευμένες πολλαπλότητες σημαιών. Κάθε τέτοιος χώρος είναι μια τροχιά της συζυγούς αναπαράστασης μιας συμπαγούς, συνεκτικής, ημι-απλής ομάδας Lie G. Πρόκειται για ομογενείς πολλαπλότητες της μορφής G/C(S), όπου C(S) είναι ο κεντροποιητής ενός δακτυλίου S στην G. Κάθε τέτοιος χώρος δέχεται ένα πεπερασμένο πλήθος από G-αναλλοίωτες μετρικές Kahler-EInstein. Στην παρούσα διατριβή ταξινομούμε όλες τις πολλαπλότητες σημαιών G/K που αντιστοιχούν σε μια απλή ομάδα Lie G, των οποίων η ισοτροπική αναπαράσταση διασπάται σε 2 ή 4 μη αναγώγιμους και μη ισοδύναμους Ad(K)-αναλλοίωτους προσθετέους. Για κάθε τέτοιο χώρο λύνουμε την αναλλοίωτη εξίσωση Εinstein, και παρουσιάζουμε την αναλυτική μορφή νέων G-αναλλοίωτων μετρικών Einstein. Στις περισσότερες περιπτώσεις παρουσιάζουμε την πλήρη ταξινόμηση των αναλλοίωτων μετρικών Einstein. Επίσης εξετάζουμε το ισομετρικό πρόβλημα. Για την κατασκευή της εξίσωσης Einstein σε κάποιες πολλαπλότητες σημαιών με 4 ισοτροπικούς προσθετέους χρησιμοποιούμε την νηματοποίηση συστροφής που δέχεται κάθε πολλαπλότητα σημαιών επί ενός ισοτροπικά μη αναγώγιμου συμμετρικού χώρου συμπαγούς τύπου. Αυτή η μέθοδος είναι καινούργια και μπορεί να εφαρμοστεί και σε άλλες πολλαπλότητες σημαιών. / A Riemannian manifold (M, g) is called Einstein, if it has constant Ricci curvature. It is well known that if (M=G/K, g) is a compact homogeneous Riemannian manifold, then the G-invariant \tl{Einstein} metrics of unit volume, are the critical points of the scalar curvature function restricted to the space of all G-invariant metrics with volume 1. For a G-invariant Riemannian metric the Einstein equation reduces to a system of algebraic equations. The positive real solutions of this system are the $G$-invariant Einstein metrics on M. An important family of compact homogeneous spaces consists of the generalized flag manifolds. These are adjoint orbits of a compact semisimple Lie group. Flag manifolds of a compact connected semisimple Lie group exhaust all compact and simply connected homogeneous Kahler manifolds and are of the form G/C(S), where C(S) is the centralizer (in G) of a torus S in G. Such homogeneous spaces admit a finite number of G-invariant complex structures, and for any such complex structure there is a unique compatible G-invariant Kahler-Einstein metric. In this thesis we classify all flag manifolds M=G/K of a compact simple Lie group G, whose isotropy representation decomposes into 2 or 4, isotropy summands. For these spaces we solve the (homogeneous) Einstein equation, and we obtain the explicit form of new G-invariant Einstein metrics. For most cases we give the classification of homogeneous Einstein metrics. We also examine the isometric problem. For the construction of the Einstein equation on certain flag manifolds with four isotropy summands, we apply for first time the twistor fibration of a flag manifold over an isotropy irreducible symmetric space of compact type. This method is new and it can be used also for other flag manifolds. For flag manifolds with two isotropy summands, we use the restricted Hessian and we characterize the new Einstein metrics as local minimum points of the scalar curvature function restricted to the space of G-invariant Riemannian metrics of volume 1. We mention that the classification of flag manifolds with two isotropy summands gives us new examples of homogeneous spaces, for which the motion of a charged particle under the electromagnetic field, and the geodesics curves, are completely determined.

Ο στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι διττός: η ανάπτυξη και η εφαρμογή αριθμητικών τεχνικών για την επίλυση προβλημάτων που εμπίπτουν στην περιοχή του Μη-Καταστροφικού Ελέγχου. Συγκεκριμένα αναπτύχθηκαν η Μέθοδος των Συνοριακών Στοιχείων (ΜΣΣ) και η Μέθοδος των Τοπικών Ολοκληρωτικών Εξισώσεων χωρίς Διακριτοποίηση για την αριθμητική ανάλυση στατικών και μεταβατικών προβλημάτων στο πεδίο της ελαστικότητας και της αλληλεπίδρασης ελαστικού με ακουστικό μέσο στις δύο διαστάσεις. Σημαντικό μέρος της διδακτορικής διατριβής αποτέλεσε η ανάπτυξη προγράμματος ηλεκτρονικού υπολογιστή, το οποίο επιλύει τα προβλήματα στα οποία πραγματεύεται το παρόν σύγγραμμα. Η διδακτορική διατριβή αποτελείται από τρεις ενότητες. Στην πρώτη ενότητα γίνεται πλήρης περιγραφή της απαραίτητης θεωρίας για την κάλυψη και κατανόηση των αριθμητικών ΜΣΣ αλλά και των Τοπικών Μεθόδων χωρίς Διακριτοποίηση (ΤΜχΔ). Στη δεύτερη ενότητα εφαρμόζονται οι προαναφερθείσες αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση στατικών και δυναμικών (στο πεδίο συχνοτήτων) διδιάστατων προβλημάτων, ώστε να πιστοποιηθεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία των εν λόγω μεθοδολογιών. Τέλος, στην τρίτη ενότητα οι αριθμητικές ΜΣΣ και ΤΜχΔ εφαρμόζονται για την επίλυση προβλημάτων κυματικής διάδοσης που εμπίπτουν στο πεδίο του Μη-Καταστροφικού Ελέγχου. Πιο συγκεκριμένα μελετήθηκε η κυματική διάδοση σε ελεύθερες επίπεδες πλάκες και σε κυλινδρικές δεξαμενές αποθήκευσης υγρών καυσίμων. / The aim of this doctoral thesis is twofold: the development and implementation of numerical techniques for solving wave propagation problems in Non-Destructive Testing applications. Particularly, the Boundary Element Method (BEM) and the Local Boyndary Integral Equation Method are developed, so as to numerically solve static and transient problems on the field of elasticity and fluid-structure interaction in two dimensions. A major part of the present research is the construction of a computer program for solving such kind of problems. This textbook consists of three sections. In the first section, a thorough description on the theory of the BEM and the Local Meshless Methods (LMM) is done. The second section is dedicated for the numerical implementation of the BEM and LMM for solving steady state and time-harmonic two dimensional elastic and acoustic problems, in order to verify the accuracy and the ability of the proposed methodologies to solve the above-mentioned problems. Finally in the third section, the wave propagation problems of traction-free plates and cylindrical fuel storage tanks is studied, from the perspective of Non-Destructive Testing. The numerical methods of BEM and LMM are implemented, as well as spectral methods are utilized, for drawing useful conclusions on the wave propagation phenomena.

Μία από τις βασικές προκλήσεις στο μουσικό αυτοσχεδιασμό είναι ο διαδραστικός αυτοσχεδιασμός μεταξύ ενός ανθρώπου και ενός συστήματος. Στη παρούσα ενότητα παρουσιάζουμε ένα μουσικό διαδραστικό σύστημα (Πολύμνια) ως συνεχιστή της μελωδίας (as melody continuator). Για κάθε μουσικό πρότυπο (pattern) που έχει δοθεί από το χρήστη, το ευφυές σύστημα ανακαλεί ένα όμοιο (similar) γενικό πρότυπο που είναι αποθηκευμένο στη βάση του (database) και το οποίο το αναμορφώνει ανάλογα (reform). Το προτεινόμενο σύστημα κατευθύνει τη μουσική αναπαράσταση και την ομοιότητα του μουσικού προτύπου (musical pattern similarity) στη χρήση της εξόρυξης δεδομένων (data mining). Προτείνουμε ένα σχήμα μουσικής αναπαράστασης το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ανάλυση εξόρυξης δεδομένων (data mining analysis) η οποία στοχεύει στη μάθηση γενικών προτύπων και για τη συχνότητα και για τη διάρκεια σε συγκεκριμένα είδη μουσικής (music styles). Η εξόρυξη δεδομένων είναι μια αναδυόμενη διαδικασία μηχανικής μάθησης με την εξαγωγή προηγουμένως άγνωστων, αγώγιμων (actionable) πληροφοριών από πολύ μεγάλες επιστημονικές και εμπορικές βάσεις δεδομένων. Η μηχανική μάθηση (machine learning) έχει παίξει έναν κρίσιμο ρόλο στη υπολογιστική μουσική (computer music) σχεδόν από την αρχή της. Πρόσφατα η έρευνα στο πεδίο έχει εστιαστεί στην εξόρυξη μουσικής (music mining). Παρουσιάζουμε επίσης πειραματικά αποτελέσματα για έλεγχο και αξιολόγηση της αποδοτικότητας (efficiency) και της ακρίβειας του προτεινόμενου συστήματος «Πολύμνια». / One of the main challenges in music improvisation is interactive improvisation between a human and a system. In this thesis we present a musical interactive system (called polyhymnia) acting as melody continuator. For each musical pattern given by the user, it recalls a similar general pattern stored in its memory and reforms it. The proposed system addresses music representation and musical pattern similarity using data mining. We propose a scheme for monophonic music representation as traditional data sets suitable for common data mining algorithms and investigate the application of clustering similarity measures to musical pattern similarity. Data Mining is an emerging machine learning process of extracting previously unknown, actionable information from very large scientific and commercial databases. Machine learning has played a crucial role in the computer music almost since its beginning. Recently, research in the field has focused on music mining. We also present experimental results for testing and evaluating the efficiency and accuracy of the proposed system “polyhymnia”.