H πλευρική εξάπλωση είναι ένα εντυπωσιακό-καταστροφικό φαινόμενο, επακόλουθο της ρευστοποίησης, που οδηγεί στην εδαφική αστοχία. Στην περίπτωση κεκλιμένων εδαφών ή εδαφών που καταλήγουν σε ελεύθερο μέτωπο, προκαλείται έντονη ρηγμάτωση της επιφάνειας του εδάφους και Πλευρική Εξάπλωση, Lateral Spreading, (δηλαδή οριζόντια μετακίνηση) του εδαφικού υλικού (παραμορφώσεις πολύπλοκης μορφής), στην περιοχή της όχθης υδάτινων ρευμάτων ή άλλων θαλασσίων μετώπων και η εξάπλωση αυτών σε μεγάλη απόσταση προς τα ανάντι. Αντικείμενο της παρούσας Διατριβής αποτελεί η μελέτη της εκτεταμένης πλευρικής εξάπλωσης που πραγματοποιήθηκε υπό συνθήκες ελευθέρου μετώπου προς την κατεύθυνση της ακτογραμμής στο Δυτικό Κρηπίδωμα του Λιμένα Ληξουρίου και στην παραλιακή ζώνη του Αργοστολίου κατά τους σεισμούς της Κεφαλονιάς στις 26-1-2014 (Mw=6.1) και στις 03-2-2014 (Mw=6.0). Η Διατριβή περιλαμβάνει παρουσίαση των διαθέσιμων γεωτεχνικών δεδομένων για το λιμένα Ληξουρίου και εκτιμήσεις του μεγέθους της πλευρικής εξάπλωσης με βάση τα σύγχρονα εμπειρικά μοντέλα του Youd et al. (2002) και την τροποποίηση αυτού, Youd et al. (2013). Γίνεται επίσης, σύγκριση της μετρηθείσας οριζόντιας μετακίνησης με τις προβλέψεις των οριζόντιων μετακινήσεων των δύο μοντέλων. Για τον έλεγχο της ρευστοποιησιμότητας του εδάφους -με χρήση του αριθμού κτύπων NSPT - με σκοπό τον υπολογισμό του αθροιστικού ρευστοποιήσιμου πάχους Τ15, χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία των Idriss and Boulanger (2006). Τέλος, παρουσιάζονται τα διαγράμματα μετρημένης οριζόντιας αθροιστικής μετακίνησης - απόστασης από το ελεύθερο μέτωπο για την παραλιακή ζώνη του Αργοστολίου. Λόγω έλλειψης γεωτεχνικών δεδομένων για το Αργοστόλι δεν έγινε δυνατή η σύγκριση των μετρημένων τιμών με τις εκτιμηθείσες από εμπειρικά μοντέλα. Ωστόσο, οι τιμές αυτές μπορούν να αποτελέσουν χρήσιμη προσθήκη στην υφιστάμενη βάση δεδομένων για βελτίωση των εμπειρικών μοντέλων και καλύτερη εφαρμογή τους στον ελλαδικό χώρο. / Lateral Spreading along the coastal line of Liksouri and Argostoli during the earthquakes in Cephalonia in January 26 & February 3, 2014.

Η έννοια των δικτύων εμφανίζεται πολύ συχνά με διάφορες μορφές. Δίκτυο μπορούμε να θεωρήσουμε ένα σύνολο υπολογιστών που συνδέονται μεταξύ τους υπακούοντας σε κάποιο πρωτόκολλο επικοινωνίας αλλά και μια ομάδα ανθρώ- πων που συνδέονται μέσω κάποιας κοινωνικής σχέσης, ενός εργασιακού χώρου αλλά και ως χρήστες ενός forum ή μίας πλατφόρμας κοινωνικής δικτύωσης. Σε οποιαδήποτε περίπτωση, ένα δίκτυο μπορεί να αναπαρασταθεί με τη μορφή ενός γράφηματος, όπου οι κόμβοι αναπαριστούν τα άτομα/υπολογιστές και οι ακμές τη μεταξύ τους σχέση ανάλογα με το πρόβλημα. Στα πλαίσια ενός τέτοιου δικτύου μας ενδιαφέρει η συμπεριφορά των κόμβων στην περίπτωση που συμβεί ένα γεγονός που αλλάζει την κατάστασή τους. Στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε μία κοινωνική ομάδα ή μία πόλη, αυτό το φαι- νόμενο μπορεί να είναι το ξέσπασμα μίας επιδημίας που εξαπλώνεται στο δίκτυο αλλά και μίας είδησης/φήμης, όπου ενημερώνεται το δίκτυο. Στην πρώτη περί- πτωση, μας ενδιαφέρει να περιορίσουμε την επιδημία, αλλάζοντας τοπολογικά το δίκτυο ενώ στη δεύτερη περίπτωση, είναι επιθυμητό να διευκολύνουμε την εξά- πλωση της είδησης, έτσι ώστε να ενημερωθούν όσο το δυνατόν, περισσότεροι κόμβοι(χρήστες). Η συμπεριφορά του δικτύου σε ένα τέτοιο φαινόμενο, μπορεί να προσομοιωθεί από ένα δυναμικό σύστημα. Με τον όρο δυναμικό σύστημα αναφερόμαστε σε ένα σύστημα που έχει ένα σύνολο καταστάσεων, όπου κάθε κατάσταση, προκύπτει σε συνάρτηση με την προηγούμενη. Παραδείγματα εφαρμογής ενός δυναμικού συστήματος σε δίκτυο, εμφανίζονται σε διάφορους τομείς όπως στην οικολογία, τη διάχυση πληροφορίας, το viral marketing, την επιδημιολογία. Τα δυναμικά συστήματα που προσομοιώνουν τη συμπεριφορά του δικτύου σε τέτοια φαινόμενα, χρησιμοποιούν επιδημιολογικά μοντέλα για να περιγρά- ψουν τις δυνατές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να περιέλθει ένας κόμβος. Στη συγκεκριμένη εργασία, χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) [8].Το μοντέλο SIS δηλώνει ότι ένας κόμβος μπορεί να είναι είτε επιρρεπής στο να ασθενήσει (susceptible) είτε ασθενής (infected). Αυτό σημαί- νει πως ένας κόμβος δεν θεραπεύεται ποτέ πλήρως αλλά υπάρχει πιθανότητα να ασθενήσει πάλι. Με βάση τη βιβλιογραφία, σε ένα τέτοιο δυναμικό σύστημα, αναζητούμε κά- ποια σημεία (fixed points) στα οποία το σύστημα θα ισορροπεί. Υπάρχουν σημεία τα οποία είναι σημεία ισορροπίας αλλά δεν είναι σταθερά. Σε αυτά τα σημεία, το σύστημα μπορεί στιγμιαία να ισορροπήσει αλλά ξεφεύγει πολύ εύκολα από αυτό. Αναζητούμε συνεπώς, σταθερά σημεία ισορροπίας, τα λεγόμενα stable fixed points. Έχει αποδειχτεί [6] ότι μπορούμε σε αυτά στα σημεία να καθορίσουμε τις απαραίτητες συνθήκες για να είναι σταθερά, περιορίζοντας τη μέγιστη ιδιοτιμή του μητρώου γειτνίασης που περιγράφει το δίκτυο. Ορίζονται δηλαδή κατώφλια (thresholds) κατά περίπτωση, που περιορίζουν την μέγιστη ιδιοτιμή του δικτύου με τέτοιο τρόπο ώστε το σύστημα, να βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Στην πε- ρίπτωση που αναφερόμαστε στο φαινόμενο της επιδημίας, στόχος είναι στο αντί- στοιχο σημείο ισορροπίας η μέγιστη ιδιοτιμή να είναι κάτω του κατωφλίου, έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε τον περιορισμό εξάπλωσης της επιδημίας στο δίκτυο. Στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε μία είδηση ή ένα ανταγωνιστικό προϊόν, η μέγιστη ιδιοτιμή θέλουμε να είναι άνω του αντίστοιχου κατωφλίου έτσι ώστε να έχουμε εξάπλωση στο δίκτυο. Επομένως ανάλογα με την περίπτωση, αντιμε- τωπίζουμε διαφορετικά τα κατώφλια που υπολογίζονται για το αντίστοιχο σημείο ισορροπίας. Στα πλαίσια της μεταπτυχιακής εργασίας, χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο SIS για να περιγράψουμε το φαινόμενο όπου ένας ιός εξαπλώνεται σε ένα δίκτυο όπου οι κόμβοι του δικτύου, έχουν διαφορετική ευαισθησία απέναντί του. Πραγματο- ποιήσαμε μαθηματική περιγραφή του μοντέλου, ορίζοντας τα απαραίτητα κατώ- φλια έτσι ώστε το σύστημα να ισορροπεί ανάλογα με το σημείο ισορροπίας αλλά και το είδος του γραφήματος. Επίσης, πραγματοποιήσαμε προσομοίωση του μο- ντέλου σε συνθετικά γραφήματα (κλίκα, αυθαίρετο γράφημα κ.α), επαληθεύοντας τη συμπεριφορά που υποδεικνύει το μαθηματικό μοντέλο. / Which is the appropriate answer about the definition of a network? One could answer that a group of people who share a relationship (colleagues, students etc) could be referred to, as a network. Another possible definition, is a computer network. Consequently, it is obvious that the idea of a network can be found in various ways in our daily life. In the same terms, suppose we have one competing idea/product or a virus that propagates over a multiple profile social (or other) network. Can we predict what proportion of the network will actually get ”infected” (e.g., spread the idea or buy the competing product), when the nodes of the network appear to have different sensitivity based on their profile? For example, if there are two profiles A, B in a network and the nodes of profile A and profile B are susceptible to a highly spreading virus with probabilities βA and βB respectively, what percentage of both profiles will actually get infected from the virus in the end? The behavior of such a network, can be simulated using dynamical systems theory. We consider a dynamical system as a system with a set of possible states where each future state, is computed based on the previous state. Dynamical System Applications, can be found in many fields such as viral marketing, ecology, information diffusion and virus propagation. In order to simulate the rumor or virus which is spreading across the network, one has to use virus propagation models. The selection of the appropriate model, depends on the special attributes and characteristics of the spreading rumor/virus and it should cover all the possible states in which a node in the network can be (sick, healthy,susceptible, informed, not informed etc). According to Dynamical Systems Theory, we are looking for possible fixed points where the system is in equilibrium. In particular, we would require each fixed point to be a stable attractor and not lead the system far away from the equilibrium point due to opposing forces (stable fixed points). It has been proven that limiting the leading eigenvalue of the adjacency matrix of the graph, is the only condition required, in order for the system to be in equilibrium state, in the corresponding fixed point. In this paper, we assume an SIS propagation model [8] which is applied on a heterogeneous network. That is, we assume that there is no fair game using the terminology of [14, 3]. In the SIS model, each node can be either in a susceptible (S) state or in the infected state (I) and as result there is no permanent immunity and every node can get infected multiple times.Since this is the first theoretical treatment of heterogeneous environments for virus propagation, we choose to work in the simple model of SIS and not in other models. Suppose that we are given a social network and a rumor that spreads over it, where the nodes of the network represent people with high/low sensitivity to the rumor and the links represent the association of the nodes, how will the rumor propagate over the network? That is, can we determine whether all members of the network will reproduce the rumor to their neighbors and ”infect” them or the rumor will spread in a small group in the network and die out quickly? Similarly, which is the tipping point where such a rumor or infectious virus will take off? It would be very helpful if we could find the specific point when the ”virus” spreads all over the network and an epidemic occurs. Finally, what is the case when the nodes have different endurance/sensitivity to the ”virus” and have temporary or permanent immunity? Our basic assumption and innovation when compared to all previous approaches is that there is no fair-play and nodes have different profile against the virus. That is, the network is heterogeneous with respect to the virus, which means that nodes have different sensitivity to it. This is one of our main contributions in comparison with previous results where all nodes appear to have the same behavior towards the virus and the same model parameters. The propagation model which is followed, resembles the SIS (no immunity like flu) model where nodes are either susceptible or infected but with modifications. All nodes can get infected from one another, despite the difference of their profiles. We prove and present the tipping point where the virus is about to spread all over the network or the rumor ”infect” every member of the network and result in a ”viral” phenomenon. Our main contribution, is that we provide answers for the questions above, for special topologies such as the clique as well as arbitrary graphs of high or low connectivity. In particular, to the best of our knowledge, we are the first to provide theoretical and experimental findings on the propagation of a virus over a heterogeneous network. We prove that in the case of two profiles, if one profile has high sensitivity to the virus and the other one has low sensitivity, actually nodes from both profiles will get infected proportionally in the case where the network is a clique. For arbitrary networks, we prove necessary conditions for the virus to die out allowing for multiple profiles (not just two), while at the same time we give directions to prove other interesting cases. The problem has many applications in the field of viral marketing, medicine, ecology and other.

Το γένος Bellevalia, (οικογ. Hyacinthaceae), αποτελείται από βολβώδη taxa, τα οποία παρουσιάζουν ιδιαίτερο ταξινομικό και κυτταρολογικό ενδιαφέρον. Στην Ελλάδα, οκτώ taxa του γένους έχουν καταγραφεί μέχρι σήμερα. Τρία από αυτά, η Bellevalia hyacinthoides, η B. brevipedicellata και η B. sitiaca είναι ενδημικά, ενώ τέσσερα, η B. dubia subsp. boissieri, η B. trifoliata, η B. romana και η B. ciliata είναι μεσογειακά στοιχεία. Επιπλέον, η B. edirnensis, γνωστή από την Ευρωπαϊκή Τουρκία ως ένα στενότοπο ενδημικό, βρέθηκε στην περιοχή του Έβρου στα πλαίσια της παρούσας μελέτης, προσθέτοντας ένα ακόμα είδος στην ελληνική χλωρίδα. Εκτός των ανωτέρω ειδών που απαντούν στον Ελλαδικό χώρο, μελετήθηκαν επιπλέον και τρία είδη της ανατολικής Μεσογείου, τα B. nivalis, B. flexuosa και B. longistyla. Πραγματοποιήθηκε ταξινομική μελέτη, χρήση της κλασσικής τεχνικής χρώσης των χρωμοσωμάτων για τον προσδιορισμό του χρωμοσωματικού αριθμού και των επιπέδων πολυπλοειδίας και στατιστική επεξεργασία των κυτταρολογικών δεδομένων, τόσο των taxa που απαντώνται στην Ελλάδα, όσο και ειδών της Ανατολικής Μεσογείου. Παράλληλα, έγινε για πρώτη φορά στο γένος Bellevalia μελέτη του γονιδιώματος με την χρήση Κυτταρογενετικής (χρώση με φθορισμό για τον εντοπισμό πλούσιων σε CG και ΑΤ ζωνώσεων), και Μοριακής Κυτταρογενετικής (in situ υβριδοποίηση φθορισμού –FISH– σε ριβοσωματικά γονίδια), καθώς και προσδιορισμού της ποσότητας του γενετικού υλικού με κυτταρομετρία ροής. Τα αποτελέσματα αυτής της προσπάθειας απαντούν σε σημαντικά ερωτήματα, σχετικά με την ταξινόμηση και φυλογένεση του γένους, τον προσδιορισμό του γενετικού υλικού, την οργάνωση του γονιδιώματος, το είδος και την προέλευση των πολυπλοειδιών, αλλά και την διαφοροποίηση των ειδών. / Bellevalia, an attractive genus of the Hyacinthaceae family, consists of small perennial geophytes interesting from both taxonomical and karyological points of view. In Greece, eight taxa of the genus had been recorded, three of which are endemic, i.e. Bellevalia hyacinthoides, B. brevipedicellata and B. sitiaca, while the remaining four, B. dubia subsp. boissieri, B. trifoliata, B. romana and B. ciliata, are Mediterranean elements. Additionally, B. edirnensis, one of the most localized endemics of European Turkey, was found in the framework of this thesis, adding a new species to the flora of Greece. In the present thesis three East Mediterranean species have been studied: B. nivalis, B. flexuosa and B. longistyla. Τhe above mentioned taxa of the genus were studied from a taxonomical point of view, as well as cytologically, with classical karyological techniques (squash technique) in order to determine chromosome number, ploidy level and karyotype morphology. Moreover, for the Greek taxa cytogenetic (staining with fluorochrome, in order to locate GC- and AT-rich areas) and molecular-cytogenetic techniques (fluorescence in situ hybridization, -FISH- in ribosomal genes). Cytogenetic, molecular cytogenetic studies and the determination of the genome size using flow cytometry are given for the first time for the genus Bellevalia. The results by this first attempt to study Bellevalia taxa, through the implementation of cytogenetic and molecular-cytogenetic techniques and statistical analysis, besides taxonomic and classical karyomorphometric analysis, provides valuable information on the taxonomic relationships among the species, the phylogeny of the genus, the origin of polyploids, as well as on chromosomal identification, genome organization and differentiation.