Στην παρούσα διπλωματική εργασία, επιχειρήθηκε η μελέτη της εξέλιξης των γονιδίων C6, C7, C8α, C8β και C9 του συστήματος του Συμπληρώματος που ανήκουν στην οικογένεια MACPF. Για την συλλογή των δεδομένων και την ανάλυσή τους, χρησιμοποιήθηκαν εργαλεία της βιοπληροφορικής. Στο τελικό στάδιο επεξεργασίας, οικοδομήθηκαν φυλογενετικά δένδρα που αφορούσαν είτε τις πλήρεις αλληλουχίες των πρωτεϊνών της υπεροικογένειας MACPF, είτε ξεχωριστά κάθε μία περιοχή (domain) που εμφανίζεται στις πρωτεΐνες της οικογένειας MACPF του Συμπληρώματος. Τα συμπεράσματα από τη ανάλυση των φυλογενετικών δένδρων, πιστοποιούν ότι πιθανόν από ένα προγονικό γονίδιο που ομοιάζει με τα γονίδια C6/C7 και έλκει την καταγωγή του στην εμφάνιση των πρώτων σπονδυλωτών και αποδεδειγμένα στο εξελικτικό στάδιο των χονδροιχθύων, μετά από συνεχείς γονιδιακούς διπλασιασμούς και απώλειες δομών, προέκυψαν τα υπόλοιπα γονίδια της οικογένειας MACPF, C8α, C8β και C9. Η μη εύρεση μέχρι σήμερα γονιδίων της οικογένειας αυτής σε ασπόνδυλα, αλλά και στο γονιδίωμα των αγνάθων, καθώς και η μη ταυτοποίηση μέχρι σήμερα των γονιδίων C7 και C9 στους χονδροιχθύες, δεν επιτρέπει απόλυτα και τελικά συμπεράσματα για την εξελικτική τους πορεία. Αν η πρωταρχική εμφάνιση των γονιδίων C6/C7 συνδυαστεί και με την ανεξάρτητη εξέλιξη μιας άλλης οικογένειας γονιδίων C3/C4/C5, στο ίδιο εξελικτικό στάδιο, με τα οποία και αλληλεπιδρά στο πρωτεϊνικό επίπεδο, κατά τον καταρράκτη ενεργοποίησης της λυτικής οδού του Συμπληρώματος, τότε ενισχύεται η άποψη ότι προηγήθηκε κατά την εξέλιξη η εμφάνιση των γονιδίων C6/C7. / The aim of the present thesis is to study the evolution of the genes of the complement of the C6, C7, C8a, C8b and C9 proteins that belong to the MACPF superfamily. Collection and analysis of the data was conducted by means of bioinformatics’ tools. In the final evaluation stage phylogenetic trees were constructed concerning full protein sequences of the MACPF superfamily members, as well as distinct conserved domains isolated within the MACPF proteins of the complement. Conclusions provided from the analysis of the phylogenetic trees, certify the possibility of the presence of an ancestral gene resembling C6/C7 genes, whose origin is located in the era of primitive bony organisms appearance and more precisely, and recently proven, in the evolutionary stage of cartilaginous fishes. This gene after undergoing consecutive genetic duplications and loss of domains generated the rest of the MACPF family genes, C8a, C8b and C9. The fact that genes of this family are not yet isolated in non- bony organisms, nor in the genome of agnatha species, combined with the lack of identification up to now of C7 and C9 genes in the cartilaginous fishes, does not allow definite and certain conclusions concerning their evolutionary development. Nevertheless if the primary appearance of C6/C7 genes would be combined to the simultaneous evolution of a distinct family of C3/C4/C5 genes, in the same evolutionary period, between which interaction takes place in protein level, within the activation cascade of the lytic pathway of the complement, the theory that C6/C7 genes appearance took place fist in the evolution is fortified.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά με το πρόβλημα αρχικών-συνοριακών τιμών (ΠΑΣΤ) για τη μη γραμμική εξελικτική μερική διαφορική εξίσωση των Korteweg-De Vries (KDV) σε ένα φραγμένο διάστημα της χωρικής μεταβλητής. Η μέθοδος που εφαρμόζουμε είναι γνωστή σαν μέθοδος του ενοποιημένου μετασχηματισμού. Η εφαρμογή της μεθόδου στο υπό θεώρηση ΠΑΣΤ συνίσταται στη λεγόμενη ταυτόχρονη φασματική ανάλυση του αντίστοιχου της εξίσωσης KDV ζεύγους Lax. Ένας βασικός ερευνητικός στόχος που επιτεύχθηκε στη συνεισφορά αυτή συνίσταται στην έκφραση, για μια αρκετά γενική κλάση αρχικών και συνοριακών συνθηκών, της λύσης του ΠΑΣΤ σαν μια ολοκληρωτική αναπαράσταση μέσω της λύσης ενός κατάλληλου προβλήματος Riemann-Hilbert (RH) στο μιγαδικό επίπεδο της φασματικής παραμέτρου. Μάλιστα, παρέχονται δύο εναλλακτικές ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις για καθένα από δύο εναλλακτικά προβλήματα RH. Ένα δεύτερος ερευνητικός στόχος ο οποίος επιτυγχάνεται είναι η ανάπτυξη μιας διαδικασίας αναγωγής του ιδιόμορφου προβλήματος RH σε ένα ολόμορφο. Ένας τρίτος, τέλος, ερευνητικός στόχος ο οποίος επιτυγχάνεται είναι ο χαρακτηρισμός της λεγόμενης γενικευμένης απεικόνισης Dirichlet-to-Neumann, η έκφραση, δηλαδή, των αγνώστων συνοριακών συναρτήσεων μέσω των επιβεβλημένων αρχικών και συνοριακών συνθηκών. Η διατριβή διαρθρώνεται σε επτά κεφάλαια, εκ των οποίων το πρώτο είναι εισαγωγικού χαρακτήρα, ενώ τα υπόλοιπα έξι αποτελούν το πρωτότυπο μέρος της διατριβής. Αναλυτικά, το περιεχόμενο καθενός κεφαλαίου έχει ως ακολούθως. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται, μεταξύ άλλων, το πρόβλημα RH, τη μέθοδο της αντίστροφης σκέδασης για την KDV, τη μέθοδο της ένδυσης για την KDV και τη μέθοδο της ταυτόχρονης φασματικής ανάλυσης του ζεύγους Lax. Στο κεφάλαιο 2 ξεκινάμε την εφαρμογή της μεθόδου στο υπό θεώρηση ΠΑΣΤ υποθέτοντας ότι η KDV επιδέχεται λύση στην αντίστοιχη χωροχρονική περιοχή. Η αντίστοιχη της περιοχής αυτής ταυτόχρονη φασματική ανάλυση του ζεύγους Lax οδηγεί στη διατύπωση ενός ιδιόμορφου ομογενούς προβλήματος RH. Αυτό ορίζεται μέσω μιας εξάδας φασματικών συναρτήσεων. Οι τελευταίες εκφράζονται μέσω των αρχικών τιμών της λύσης και των συνοριακών τιμών και εγκαρσίων συνοριακών της μέχρι και δεύτερης τάξης. Στο κεφάλαιο 3 ορίζουμε τις 6 φασματικές συναρτήσεις που αντιστοιχούν στις αρχικές και συνοριακές συνθήκες και δείχνουμε ότι η αντιστροφή των απεικονίσεων αυτών περιγράφεται μέσω καταλλήλων προβλημάτων RH. Δείχνουμε επίσης ότι ικανοποιείται μια εξίσωση που ονομάζεται ολική σχέση και χαρακτηρίζει τα αποδεκτά σύνολα αρχικών και συνοριακών συναρτήσεων. Στο κεφάλαιο 4 δείχνουμε ότι η ασυμπτωματική συμπεριφορά της λύσης του προβλήματος RH οδηγεί πράγματι σε μια λύση του ΠΑΣΤ. Στο κεφάλαιο 5 μελετάμε τη μονοσήμαντη επιλυσιμότητα του προβλήματος RH. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζουμε έναν εναλλακτικό τρόπο διατύπωσης προβλήματος RH, αντικαθιστώντας του πόλους με καμπύλες ασυνέχειας. Στο κεφάλαιο 7 χρησιμοποιούμε την ολική σχέση για την κατασκευή της γενικευμένης απεικόνισης Dirichlet-to-Neumann, για το χαρακτηρισμό δηλαδή των αγνώστων συνοριακών συναρτήσεων (που εμφανίζονται στο πρόβλημα RH) μέσω των επιβεβλημένων αρχικών και συνοριακών συνθηκών. / In the present PhD thesis we study the initial-boundary value problem for the nonlinear evolution partial diefferential equation of Korteweg-De Vries (KDV) posed on a finite interval of the spatial variable. The method we employ is known as unified transform method. The application of the method on the IBVP under consideration consists of the so-called simultaneous spectral analysis of the Lax pair associated to the KDV equation. The first aim achieved in this contribution, is the expression of the solution of the IBVP as an integral representation in terms of the solution an appropriate Riemann-Hilbert (RH) problem in the complex plane of the spectral parameter, for a sufficiently large class of initial and boundary conditions. In particular, we provide two different integral representations for each one of two different RH problems. A second aim achieved is the invention of a procedure for the reduction of the singular RH problem to a regular one. A third aim achieved is the caracterization of the so-called generalized Dirichlet-to_Neumann map, that is, the expression of the unknown boundary functions in terms of the prescribed initial and boundary conditions. The Phd thesis is divided in 7 chapters. The first chapter is of an introductory character, while the remaining six chapters consist of the original contribution of the thesis. Analytically, the content of each chapter has as follows. The first chapter presents, among other things, the RH problem, the inverse scattering method for KDV, the dressing method for KDV and the method of simultaneous spectral analysis of the Lax pair. Chapter 2 presents the first step of the application of the method upon the IBVP, under the assumption thet KDV is solvable in the corresponding space-time region. The simultaneous spectral analysis of the Lax pair leads to the formulation of a singular homogenous RH factorization problem, which is defined in terms of six spectral functions. The last ones are expressed in terms of the initial and boundary values of the solution and of its transverse boundary derivatives up to order two. In chapter 3 we define the six spectral functions that correspond to the initial and boundary conditions and show that the inversion of these mappings can be described through appropriate RH problems. Also an appropriate “global relation” is satisfied, which characterizes the admissible initial and boundary functions. In chapter 4 we show that the asymptotic behavior of the solution of the RH problem leads actually to a solution of the IBVP. In chapter 5 we study the unique solvability of the RH problem. In chapter 6 we present an alternative RH formulation, replacing the poles by discontinuity curves. In chapter 7 we present the global relation to construct the generalized Dirichlet-to-Neumann map, that is, the expression of the unknown boundary functions (appearing in the RH formulation) in terms of the prescribed initial and boundary conditions.

Στη Διδακτορική Διατριβή μελετώνται 3 κατηγορίες επιθέσεων άρνησης εξυπηρέτησης (Denial-of-Service). Η πρώτη κατηγορία αφορά επιθέσεις τύπου SYN Flood, μια επίθεση που πραγματοποιείται σε χαμηλό επίπεδο και αποτελεί την πιο διαδεδομένη ίσως κατηγορία. Για την αναγνώριση των επιθέσεων αυτών εξήχθησαν 9 στατιστικές παράμετροι οι οποίες τροφοδότησαν τους εξής ταξινομητές: ένα νευρωνικό δίκτυο ακτινικών συναρτήσεων, ένα ταξινομητή κ-κοντινότερων γειτόνων και ένα εξελικτικό νευρωνικό δίκτυο. Ιδιαίτερη σημασία στο σύστημα αναγνώρισης έχουν οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν. Για την κατασκευή και επιλογή των παραμέτρων αυτών, προτάθηκε μια νέα τεχνική η οποία χρησιμοποιεί ένα γενετικό αλγόριθμο και μια γραμματική ελεύθερης σύνταξης για να κατασκευάζει νέα σύνολα παραμέτρων από υπάρχοντα σύνολα πρωτογενών χαρακτηριστικών. Στη δεύτερη κατηγορία επιθέσεων, μελετήθηκαν επιθέσεις άρνησης εξυπηρέτησης στην υπηρεσία του παγκόσμιου ιστού (www). Για την αντιμετώπιση των επιθέσεων αυτών προτάθηκε η χρήση υπερσυνδέσμων-παγίδων οι οποίοι τοποθετούνται στον ιστοχώρο και λειτουργούν σαν νάρκες σε ναρκοπέδιο. Οι υπερσύνδεσμοι-παγίδες δεν περιέχουν καμία σημασιολογική πληροφορία και άρα είναι αόρατοι στους πραγματικούς χρήστες ενώ είναι ορατοί στις μηχανές που πραγματοποιούν τις επιθέσεις. Στην τελευταία κατηγορία επιθέσεων, τα μηνύματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου spam, προτάθηκε μια μέθοδος κατασκευής ενός πολύ μικρού αριθμού παραμέτρων και χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά νευρωνικά δίκτυα για την αναγνώριση τους. / The dissertation analyzes 3 categories of denial-of-service attacks. The first category concerns SYN Flood attacks, a low level attack which is the most common. For the detection of this type of attacks 9 features were proposed which acted as inputs for the following classifiers: a radial basis function neural network, a k-nearest neighbor classifier and an evolutionary neural network. A crucial part of the proposed system is the parameters that act as inputs for the classifiers. For the selection and construction of those features a new method was proposed that automatically selects constructs new feature sets from a predefined set of primitive characteristics. This new method uses a genetic algorithm and a context-free grammar in order to find the optimal feature set. In the second category, denial-of-service attacks on the World Wide Web service were studied. For the detection of those attacks, the use of decoy-hyperlinks was proposed. Decoy hyperlinks, are hyperlinks that contain no semantic information and thus are invisible to normal users but are transparent to the programs that perform the attacks. The decoys act like mines on a minefield and are placed optimally on the web site so that the detection probability is maximized. In the last type of attack, the email spam problem, a new method was proposed for the construction of a very small number of features which are used to feed a neural network that for the first time is used to detect such attacks.