H Διπλωματική Εργασία αυτή επικεντρώνεται στο θέμα της Υπερηχητικής Απεικόνισης του ανθρώπινού σώματος με την παρατήρηση της δεύτερης αρμονικής που πηγάζει από την μη-γραμμική αλληλεπίδραση των υπερήχων με τους ιστούς που φωτίζονται από ένα παλμικό σήμα με φέρουσα συχνότητα εκπομπής f0. Η επεξεργασία των σημάτων λήψης στην ζώνη γύρω από την συχνότητα 2f0 και η απεικόνισή τους με συμβατικό τρόπο (b-mode) επιτρέπει την επίτευξη καλλίτερης χωρητικής διακριτικής ικανότητας. Η μελέτη ακολουθεί δύο παράλληλες μεθόδους: α) την κυματική ανάλυση του φαινομένου σκέδασης από μια μη γραμμική σφαίρα των υπερηχητικών κυμάτων και β) την εκτέλεση πειραματικών μετρήσεων με χρήση συστήματος υπερηχογράφου που έχει "ανοικτή" αρχιτεκτονική. Τόσο τα θεωρητικά όσο και τα πειραματικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την χρησιμότητα της μεθόδου σαν μια εναλλακτική ιατρική απεικονιστική τεχνική. / The present Diploma Thesis is focused on the study of using 2nd harmonic ultrasound imaging of tissues as an alternate imaging technology in biomedical engineering.The principle of using of 2nd harmonic imaging is based on the illumination of a tissue medium with a frequency of f0 and then receive and prosess the signals with the same transducer at 2fo frequency. In order to derive specific conclusions this imaging problem is treated both theoreticaly and experimentally in the framework of the present Diploma Thesis.

Αρχικά μελετήσαμε την μη-γραμμική οπτική και τα βασικά μη-γραμμικά φαινόμενα, όπως για παράδειγμα τον οπτικό περιορισμό, τη γένεση δεύτερης αρμονικής, τη γένεση τρίτης αρμονικής, την αυτοεστίαση, το οπτικό φαινόμενο kerr και το συνεχές φαινόμενο kerr. Eπιπλέον περιγράψαμε την τεχνική z-scan και εκτιμήσαμε τις μη-γραμμικές οπτικές ιδιότητες του C60 και C120. / First of all, research the nonlinear optics and basic nonlinear phenomena, for example, optical limiting, second harmonic generation, third harmonic generation, self-focusing, optical kerr effect and DC kerr effect. In addition description technique z-scan and estimate the nonlinear optical properties C60 and C120

Στην παρούσα εργασία μελετάται η τρίτης τάξης μη γραμμική απόκριση νανοσωματιδίων παλλαδίου σε συμπολυμερή όπως επίσης και κβαντικών ψηφίδων ιωδιούχου μολύβδου. Ο προσδιορισμός της μη γραμμικής επιδεκτικότητας τρίτης τάξης και η υπερπολωσιμότητα δεύτερης τάξης επιτυγχάνεται με την βοήθεια των τεχνικών Z-scan και οπτικού φαινομένου Kerr (OKE) χρησιμοποιώντας παλμούς λέιζερ 35 psec και 4 nsec με μήκος κύματος διέγερσης 532 nm και 1064 nm. / In this work the third order nonlinear optical response of palladium nanoparticles encapsulated in block copolymers has been investigated as well as lead iodide quantum dots. The third-order nonlinear susceptibility χ(3) and the second hyperpolarizability γ are determined by employing Z-scan and Optical Kerr Effect (OKE) techniques using 35 ps and 4 ns laser pulses at excitation wavelengths of 532 and 1064 nm.

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία σύμφωνα με ανελαστικό προσομοίωμα βλάβης στοιχείων τοιχοποιίας. Το προσομοίωμα βασίζεται στην θεωρία βλάβης συνεχούς μέσου και χρησιμοποιεί εννέα δείκτες βλάβης για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς. Οι δείκτες βλάβης λαμβάνουν τιμές από 0 έως 1 και οι συναρτήσεις για τον υπολογισμό τους εμπεριέχουν τις εξισώσεις επιφάνειας οριακής αστοχίας κατά τα κριτήρια Rankine και Hill, ώστε να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση των τάσεων. Η εφαρμογή του προσομοιώματος πραγματοποιείται σε υπό κλίμακα κτίρια τοιχοποιίας, που αποτέλεσαν πειραματικά δοκίμια των σεισμικών τραπεζών LEE (Ελλάδα) και ISMES (Ιταλία), στα πλαίσια ερευνητικού προγράμματος. Αναλύονται τέσσερα κτίρια με ανελαστική ανάλυση χρονοϊστορίας: μία λιθοδομή, μία οπτοπλινθοδομή, μία ενισχυμένη λιθοδομή με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και μία ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες και κατακόρυφες μεταλλικές δοκούς. Βασική επιδίωξη είναι η ποιοτική σύγκριση των βλαβών που προβλέπει το προσομοίωμα, με τις πραγματικές αστοχίες των πειραματικών δοκιμίων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων δείχνουν πως δεν υπάρχει πάντα τέλεια αντιστοίχηση μεταξύ των τάσεων, οι οποίες αποτιμώνται βάσει των μονοαξονικών αντοχών και των αντίστοιχων δεικτών βλάβης, καθώς ο δείκτης βλάβης έχει κατά κύριο λόγο μαθηματικό νόημα, εκφράζει τον ρυθμό ανάπτυξης της βλάβης και στους υπολογισμούς εισάγεται η αντοχή όπως προκύπτει από την επιφάνεια οριακής αστοχίας. Από τα τέσσερα κτίρια που αναλύθηκαν κρίνεται πως για τα δύο από αυτά: τη λιθοδομή και την ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή, προβλέπονται αστοχίες που συμβαδίζουν με τα διαθέσιμα πειραματικά στοιχεία. Η ανάλυση της οπτοπλινθοδομής προβλέπει βλάβες μικρότερου βαθμού από αυτές που προέκυψαν στα πειραματικά δοκίμια, ενώ για την ενισχυμένη λιθοδομή αν και παρουσιάζονται ρεαλιστικά αποτελέσματα, η σύγκριση είναι δυσχερής λόγω έλλειψης των πειραματικών αποτελεσμάτων. / In this thesis, a non – linear damage model for masonry is examined. The model is based on the continuous damage theory and nine indices are used to describe non – linear behavior of masonry. The damage index can assume values between 0 (undamaged state) and 1 (rupture), and in three – dimensional dynamic application takes into accent the influence of strains with the damage boundary surface formulated by Rankine and Hill criteria. The model has been implemented in a three – dimensional finite element program capable of performing static and dynamic inelastic analyses. The simulations of four masonry experimental models of shaking table in ISMES (Italy) and LEE (Greece) facilities carried out: a stone masonry, a brick masonry, a stone masonry partial strengthened by concrete jacket and a brick masonry strengthened by horizontal tendons and vertical steel beams placed at the corners of the building. Aim of the thesis is to compare the numerical results with the experimental data. The numerical results show that there not always evident convergence between the results of damage indices and the uniaxial strain for two reasons: first, the damage index takes into account the influence of strains and second, because the damage index represents the rate of damage development and has basically mathematical meaning. The damage model presents good response in representing the non linear behavior of stone masonry and strengthened brick masonry buildings. The numerical results for the brick masonry building maintains low degree of damage in order to experimental results and the analysis of strengthened stone masonry building gives realistic results of damage but very few experimental data are available for comparison purposes.

Στη διπλωματική εργασία αυτή μελετάμε αναλυτικά και υπολογιστικά το φαινόμενο της μίξης τεσσάρων κυμάτων σε δια-υποζωνικές μεταβάσεις ενός συστήματος που αποτελείται από δομές συμμετρικών ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών. Στο θεωρητικό μοντέλο παίρνουμε υπόψη δύο υποζώνες ενός ημιαγώγιμου κβαντικού πηγαδιού που αλληλεπιδρούν ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο σύζευξης) καθορισμένης συχνότητας και ένα ασθενές ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο ιχνηθέτη) μεταβλητής συχνότητας. Περά από τη σύμφωνη αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τα κβαντικά πηγάδια στη θεωρία μας συμπεριλαμβάνουμε και τα φαινόμενα των αλληλεπιδράσεων ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου. Για την περιγραφή της δυναμικής του συστήματος χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις του πίνακα πυκνότητας που προκύπτουν, κάτω από κατάλληλες παραδοχές, από τις γενικευμένες μη-γραμμικές εξισώσεις Bloch. Οι εξισώσεις αυτές επιλύονται αριθμητικά για μια συγκεκριμένη δομή διπλού ημιαγώγιμου κβαντικού πηγαδιού GaAs/AlGaAs στην οποία μεταβάλλουμε την επιφανειακή πυκνότητα ηλεκτρονίων. Παρουσιάζουμε αποτελέσματα και για συνεχή και για παλμικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δείχνουμε ότι τόσο η ένταση όσο και η μορφή του φάσματος της μίξης τεσσάρων κυμάτων εξαρτάται σημαντικά από την επιφανειακή πυκνότητα ηλεκτρονίων, τη συχνότητα και την ένταση του πεδίου σύζευξης, και στην περίπτωση των παλμικών πεδίων από τη σειρά της χρονικής επιβολής των παλμών. / In this diploma thesis we study analytically and numerically the phenomenon of four-wave mixing in intersubband transitions of a symmetric double quantum well structure. In the theoretical model we consider two quantum well subbands that are coupled by a strong coupling electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field with varying frequency. We consider the coherent interaction of the electromagnetic fields with the quantum wells taking into account the effects of electron-electron interactions. For the description of the system dynamics we use the density matrix equations obtained from the generalized nonlinear Bloch equations. These equations are solved numerically for a realistic semiconductor quantum well structure GaAs/AlGaAs with varying electron sheet density. We present results for both continuous and pulsed electromagnetic fields and show that both the intensity and the shape of the four-wave mixing spectrum can be significantly dependent on electron sheet density, on the frequency and the intensity of the coupling field, and in the case of pulsed fields on the delay between the fields.

Στην εργασία αυτή γίνεται προσομοίωση της Διασταυρούμενης Διαμόρφωσης Φάσης που λαμβάνει χώρα σε ένα SOI κυματοδηγό υπό την προϋπόθεση της μηδενικής διασποράς. Για να καταλήξουμε στο μοντέλο προσομοίωσης παρουσιάζονται τα μη-γραμμικά οπτικά φαινόμενα τα οποία συμμετέχουν στο υπό μελέτη φαινόμενο καθώς επίσης και τα χαρακτηριστικά του κυματοδηγού που επιδρούν στην διάδοση του παλμού. Το τελικό μοντέλο λαμβάνει επίσης υπόψη του τις βασικές ιδιότητες του πυριτίου και τις διεργασίες που γίνονται σ’ αυτό κατά την διάρκεια της αλληλεπίδρασης του υλικού με την οπτική ακτινοβολία. Τα αποτελέσματα που δίνει το μοντέλο είναι η επίδραση της έντασης του παλμού άντλησης στην μεταβολή της φάσης του διαδιδόμενου κύματος και κατά συνέπεια την μεταβολή του μήκους κύματος. / In this work becomes simulation of Cross-Phase Modulation (XPM) that takes place in a silicon-on-insulator (SOI) waveguide under the condition less-dispersion. In order to we lead to the model of simulation are presented the nonlinear optical phenomena which participate in under study phenomenon as well as the characteristics of waveguide that affect in the propagation of pulses. The final model takes into consideration the basic properties of silicon and the activities that become in this at the duration of interaction of material with the optical radiation. The results that it gives the model are the effect of intensity of pump pulse in the change of phase of propagated wave and accordingly the change of wavelength.

Στην παρούσα εργασία μελετώνται οι μη γραμμικές ιδιότητες παραγώγων φουλλερενίων καθώς και η επίδραση της μεταφοράς φορτίου στην ενίσχυση της μη γραμμικότητας. Για τις πειραματικές μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε η τεχνική ΟΚΕ ενώ έγιναν και θεωρητικοί υπολογισμοί , κβαντικής χημείας, προκειμένου να γίνει η απαραίτητη σύγκριση μεταξύ πειράματος και θεωρίας. / Ιn this project the nonlinear properties of some fullerene derivatives is studied. Particularly we examine the role of charge transfer in the nonlinear enhancement. The method that it was used for the experimental part was OKE technique. Moreover in the second part of this study theoretical calculations were held, in order to do a satisfying comparison between theory and experiment.

- / -

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η μελέτη ηλεκτροεγκεφαλογραφικών σημάτων επιληψίας με χρήση συνδεδεμένων χαοτικών συστημάτων. Στο πλαίσιο της εργασίας παρουσιάζονται αρχικά μέθοδοι συμφωνίας και οι διάφορες μορφές της συνάρτησης μεταφοράς πληροφορίας. Οι τεχνικές που έχουν χρησιμοποιηθεί κυρίως μέχρι σήμερα είναι γραμμικές ωστόσο έχει φανεί σε αρκετές περιπτώσεις ότι η γραμμικότητα δεν επαρκή για την εξήγηση των σημάτων ΗΕΓ και της σύζευξης μεταξύ τους. Για τον λόγο αυτόν αναπτύσσεται η μη γραμμική μέθοδος υπολογισμού της συνάρτησης μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας η οποία μελετά τα καταγεγραμμένα σήματα στον χώρο φάσης-κατάστασης. Βάση αυτής διερευνάται η μη γραμμική συνδεσιμότητα περιοχών του εγκεφάλου. Η εργασία αποτελείται από πέντε μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη παρουσίαση της φυσιολογίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Στο δεύτεροο μέρος παρουσιάζεται η ασθένεια της επιληψίας καθώς και οι διάφοροι τύποι της. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η μέθοδος της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοσειρών μέσω της μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας που περιλαμβάνει την ανακατασκευή των σημάτων στον φασικό χώρο. Ακολουθεί ο υπολογισμός των κατάλληλων παραμέτρων για την σωστή ανακατασκευή του φασικού χώρου των σημάτων. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αποτελέσματα από εφαρμογή της μεθόδου σε προσομοιωμένα δεδομένα,καθώς και σε πραγματικά δεδομένα από ασθενή με επιληψία, τα οποία έχουν ληφθεί από το νοσοκομείο Ευαγγελισμός. / This diploma thesis aim at studying Electroencephalografic (EEG) Signal Recordings by adopting methodologies able to analyse and observe coupling of chaotic systems. Although linear methods seems to be inadequate for the analysis of EEG signals, the most commonly used methodologies today are linear. In this thesis, a non-linear partial directed coherence method is adopted to compute the transfer function of EEG signals in the phase-state space and is used to estimate the non-linear connectivity among brain areas. This thesis consists of five chapters. In the first and second chapter, an introduction to the brain's physiology and epilepsy pathophysiology is presented. In the third chapter, a methodology for the non-linear analysis of time series is presented based on the PDC method, which reconstructs attractors in the phase-state. In the fourth chapter, the parameters for the phase-state reconstruction of the attractors are properly selected. In the fifth chapter, the proposed method is applied on simulated and real epilepsy EEG data and the obtained results are presented and discussed.

Ο όρος μη γραμμική οπτική (nonlinear optics) αναφέρεται στον κλάδο της φυσικής που μελετά τις μεταβολές που επέρχονται στις οπτικές ιδιότητες της ύλης, όταν αυτή αλληλεπιδρά με ισχυρά ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Οι δέσμες λέιζερ (laser) αποτελούν το κατ’ εξοχήν ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που χρησιμοποιείται για να προκαλέσει τη μη γραμμική οπτική απόκριση της ύλης, λόγω της ισχυρής ακτινοβολίας. Με την ανακάλυψη του λέιζερ τη δεκαετία του 1960, παράλληλα αναπτύχθηκαν πολλές τεχνικές μέσω των οποίων καθίσταται εφικτός ο προσδιορισμός της μη γραμμικής οπτικής απόκρισης των υλικών. Κίνητρο για αυτή την εκτεταμένη έρευνα αποτελεί το γεγονός ότι υλικά με σημαντική μη γραμμική απόκριση βρίσκουν πολλές εφαρμογές στη φωτονική και την οπτοηλεκτρονική. Ειδικότερα, τέτοια υλικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως οπτικοί περιοριστές (optical limiters) για την προστασία από υψηλές δέσμες λέιζερ, ως οπτικοί διακόπτες (optical switches), καθώς και ως οπτικές λογικές πύλες (optical logic gates) κ.α. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον στο πεδίο των μοριακών διακοπτών (molecular switches). Ο όρος μοριακός διακόπτης αναφέρεται στην δυνατότητα ύπαρξης ενός μορίου μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων, ικανότητα που θα αποτελέσει την αφετηρία για μια λειτουργία “on/off”, σε μοριακό επίπεδο. Υποψήφια μόρια που μπορούν να υποστηρίξουν μια διακοπτική λειτουργία είναι εκείνα που παρουσιάζουν κάτω από ορισμένες συνθήκες αλλαγή σε μια εγγενή ιδιότητά τους, όπως ο φθορισμός, η αγωγιμότητα, η μαγνήτιση, ο στερεο-ισομερισμός, η μη γραμμικότητα κ.α. Σκοπός της παρούσας ειδικής ερευνητικής εργασίας ήταν ο προσδιορισμός της τρίτης τάξης μη γραμμικής οπτικής απόκρισης μοριακών συστημάτων που περιέχουν αζοβενζόλιο, υπό μορφή διαλυμάτων. Τα μόρια αυτά είναι ενδιαφέροντα γιατί αφ’ ενός εμφανίζουν trans/cis ισομερισμό, αφ’ ετέρου παρουσιάζουν μια αλλαγή στη μη γραμμικότητά τους εξαιτίας του φωτο-ισομερισμού του διπλού δεσμού –N=N-. Η δομή της εργασίας έχει ως εξής : Στο πρώτο κεφάλαιο θα γίνει μια περιγραφή της μη γραμμικής αλληλεπίδρασης ύλης-πεδίου, η εξαγωγή της μη γραμμικής κυματικής εξίσωσης, καθώς επίσης και μερικών φυσικών διαδικασιών που περιγράφονται μέσω αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο θα περιγραφεί η πειραματική τεχνική που ακολουθήθηκε, θα αναφερθούν οι οπτικές παράμετροι που σχετίζονται με τη τρίτης τάξης μη γραμμικότητα και τέλος θα περιγραφεί η διαδικασία ανάλυσης των πειραματικών αποτελεσμάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο θα γίνει μια σύντομη περιγραφή της πειραματικής διάταξης καθώς και των κυριότερων οργάνων που την αποτελούν. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα παρουσιασθούν τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εργασία. Αρχικά παρουσιάζεται μια σύντομη περιγραφή των μοριακών συστημάτων που μελετήθηκαν. Ακολουθεί η μη γραμμική οπτική απόκριση των συστημάτων για διέγερση με παλμούς χρονικής διάρκειας 35 ps, στα 532 και 1064 nm,και ακολουθεί ο προσδιορισμός της μη μεταβατικής μη γραμμικής απόκρισης για διέγερση με παλμούς διάρκειας 4 ns. Αναφέρονται τα συμπεράσματα από τη μελέτη των συστημάτων και ακολουθεί μια πρόταση για μελλοντική μελέτη. / Extensive research in the field of molecular switches promises a wide variety of switching mechanisms characterized by an eclectic range of intrinsic properties regarding their luminescence, conductivity, magnetic and optical outputs. Because of their controlled alternating properties and the ease of their preparation and modification, molecular switches hold the promise of becoming pivotal components of organic–integrated photonic devices. Among the many available systems, azobenzene dyes represent a particularly promising class of organic switchable materials. The advantage of azobenzene chromophores as molecular switches is based not only on the large geometrical change accompanying the cis–trans isomerization, but also on their photo–stability, and the ease of their preparation and derivatization. In addition, azobenzene chromophores, exhibiting in general large nonlinear optical response, are characterized by an important change in their third-order nonlinear optical response due to the photo-isomerization of the –N=N- double bond. The purpose of this work is hence to describe how the NLO properties of the azobenzene are influenced when surrounded by an always more electron-donating and conjugated environment. In order to do so, we are studying three azobenzene-centered molecules. In two of them, the switch is bonded to two electron-rich groups such as alkylated anilines via either one or two ethynil spacers. In the latter, a Zn-porphyrin was instead linked to the aza-core. The insertion of a porphyrin core was driven by its high polarizability and optical oscillator strength which gives the material remarkable NLO behavior, making it potentially useful for ultra-fast switching technologies. In that view, the nonlinear optical response of these novel azobenzene based molecules dissolved in dichloromethane are studied by means of Z-scan technique using 35 ps laser pulses at 532 and 1064 nm. From the measurements, the nonlinear absorption and refraction and the corresponding third-order susceptibility χ(3) and second hyperpolarizability are determined.