Η εν λόγω διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο μελέτης το ρόλο των διαφόρων συντελεστών μεταφοράς σε συνθήκες ψυχρού πλάσματος, για τη δημιουργία και διάδοση των κυμάτων ιονισμού (streamers), και τον υπολογισμό αυτών των συντελεστών μέσω του λογισμικού επίλυσης της εξισώσεως Boltzmann, καθώς και τη σύγκλιση που παρουσιάζει πειραματικά και θεωρητικά ο υπολογισμός αυτών με τη χρήση του συγκεκριμένου προγράμματος. Εν αρχή παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες και στοιχεία σχετικά με τις ηλεκτρικές εκκενώσεις, το πλάσμα και τις αρχές που το διέπουν. Το πλάσμα παράγεται μέσω ηλεκτρικών εκκενώσεων σε αέρια, τα οποία μετατρέπονται σε αγώγιμα μέσα. Με κριτήρια την ηλεκτρονική του θερμοκρασία, πυκνότητα και το βαθμό ιονισμού του το κατατάσσουμε σε ψυχρό, θερμικό και θερμό. Η δημιουργία πλάσματος εξαρτάται από μια πληθώρα παραγόντων, όπως η γεωμετρία του αντιδραστήρα και του διακένου, τα χαρακτηριστικά του αερίου και φυσικά το σύστημα τροφοδοσίας. Οι εφαρμογές του ποικίλλουν, και κυμαίνονται από την παραγωγή Laser, ηλεκτρικής ισχύος μέσω της θερμοπυρηνικής σύντηξης, όζοντος αλλά και την επεξεργασία υλικών και επιφανειών. Ακολουθεί έπειτα μια σύντομη ανάλυση των εξισώσεων Μεταφοράς Boltmann και κατανομής Maxwell-Boltzmann. Παρακάτω ακολουθεί η ανάπτυξη στοιχείων της θεωρίας των ηλεκτρικών εκκενώσεων, όπως αυτών της διάσπασης δια του μηχανισμού Streamer. Εν συνεχεία, αναλύεται ο ρόλος των προγραμμάτων επιλύσεως της εξισώσεως Boltzmann στον υπολογισμό των συντελεστών μεταφοράς και στην αξιόπιστη εξομοίωση των φαινομένων των ηλεκτρικών εκκενώσεων, παρουσιάζεται το λογισμικό επιλύσεως της εξίσωσης Boltzmann, Bolsig+, οι παράμετροι λειτουργίας καθώς και οι δυνατότητες αυτού. Κατόπιν, ακολουθούν σε αντιπαραβολή πειραματικές μετρήσεις με τις αντίστοιχες προβλέψεις του Bolsig+ για ταυτόσημες συνθήκες. Εν κατακλείδι, συνοψίζεται η χρησιμότητα αξιόπιστων προγραμμάτων επίλυσης, όπως το προαναφερθέν καθώς και η βαρύτητα των συντελεστών μεταφοράς στα υπό μελέτη φαινόμενα ηλεκτρικών εκκενώσεων. / The main subject of this thesis is the investigation of the importance and role of the macroscopic coefficients, in cold plasma conditions, in the creation and propagation of streamers and also the calculation of these coefficients through the sollution of the Boltzmann equation, via a Boltzmann equation solver, and their convergence with experimental data. First some fundamental principles ,concerning electric discharges, are presented. Plasma is produced through gas discharges, which become conductive as a result. Depending on their electronic temperature, density and ionization degree the plasmas are categorized as cold, thermal and thermonuclear. The creation of plasma depends on a number of factors, such as the reactor's and the gap's geometry, the nature of the gas and the power system. Its applications vary, ranging from Lasers, production of electric power through nuclear fusion, ozone production to the processing of materials and surfaces. A brief analysis of Boltzmann's Distribution Law and Boltzmann's Transport equation follows, while the fundamental principles of gas discharges, such as the streamer mechanism, are also presented. In addition to the above, the specific method for the numerical solution of the Boltzmann equation used by the Boltzmann solvers, such as BOLSIG+, is thoroughly analyzed. The importance of the equation's solution is further explained, as are the natural processes and mechanisms that lead to the creation and propagation of the streamer phenomenon. Moreover, several calculations of the macroscopic coefficients, through experimental data and their respective models are presented in comparison to calculations of the same coefficients through the solution of Boltzmann's Transport equation. Finally, the necessity for reliable and fast Boltzmann equation solvers is summarized, as well as the gravity of the transport coefficients in the investigation and analysis of gas discharges, such as streamers.

Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη κυμάτων ιονισμού που παράγονται κατά τη δημιουργία ηλεκτρικών εκκενώσεων ψυχρού πλάσματος. Μια πολύ χαρακτηριστική περίπτωση κύματος ιονισμού είναι ο streamer. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συμπεριφορά του, αναπτύξαμε ένα δισδιάστατο αριθμητικό μοντέλο. Σε αυτό το υδροδυναμικό μοντέλο, επιλύθηκαν οι εξισώσεις συνεχείας για τα φορτισμένα σωματίδια της εκκένωσης καθώς και η εξίσωση Poisson για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου. Εξαιτίας των έντονων βαθμώσεων που εμφανίζονται κατά τη διάδοση του streamer χρησιμοποιήθηκαν εξειδικευμένες αριθμητικές τεχνικές. Το μοντέλο αναπτύχθηκε στα πλαίσια των πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιώντας διορθωτές ροών για τη ακριβή περιγραφή των όρων μεταφοράς των υπερβολικών διαφορικών εξισώσεων συνέχειας. Το μοντέλο μας επιπλέον συγκρίθηκε και με ένα άλλο μοντέλο βασιζόμενο στους πεπερασμένους όγκους. Η συμφωνία που βρέθηκε μεταξύ των δυο μοντέλων ήταν πολύ καλή. Ακολούθως, με τη χρήση του προαναφερθέντος μοντέλου, μελετήσαμε το φαινόμενο του streamer, σε σχετικά μικρά (~1cm) μη ομογενή διάκενα. Διεξήχθησαν εξομοιώσεις τόσο στον αέρα όσο και στο άζωτο σε ατμοσφαιρική πίεση. Εξετάσθηκε η επίδραση της ακτίνας καμπυλότητας της ακίδας, η εφαρμοζόμενης τάσης και ο τύπος του αερίου στο κατά πόσο επηρεάζουν τη μορφολογία του streamer καθώς και τις ιδιότητες του κύματος ιονισμού γενικότερα. Τέλος μελετήθηκε και η αλληλεπίδραση του streamer με το υλικό της καθόδου. / The subject of this work is the theoretical study of the ionization waves that are produced and propagate at cold plasmas gas discharges. One of the most characteristic cases of ionization waves is the streamer and in this work it is investigated thoroughly. In order to elucidate the several physical mechanisms that related to the aforementioned phenomenon a two dimensional hydrodynamic numerical model is implemented. On this model the system of continuity equations for the charged species of the discharge (electrons, ions) coupled with the Poisson equation for the calculation of the electric field is solved numerically. Due to the shock character of the streamer special numerical techniques are adopted. The model is developed on the context of finite elements (FE) by using the flux corrected transport (FCT) algorithm for the accurately description of the transport part of continuity equations. Extended numerical tests are performed to validate correct implementation of FE-FCT. Moreover, our streamer model is also compared with an independent one, based on finite volumes (FV) framework, giving very similar results. By using the numerical model, streamer discharges at relative small, non uniform gaps (point to plane electrodes configuration) are studied. Simulations are performed in atmospheric pressure air and nitrogen. It is examined the influence of the radius of curvature of the tip, the level of applied voltage and the type of the gas, on the morphology of the streamer as well as on the properties of the ionization wave. Special attention is also drawn on the interaction of the streamer with the cathode electrode surface.

Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής ήταν η μελέτη δύο σημαντικών φαινομένων μεσοαστρική ύλης όπως είναι τα Πλανητικά Νεφελώμάτα (ΠΝ) και η ράβδος των σπειροειδών γαλαξιών. Πιο συγκεκριμένα, μελετήθηκαν 44 ΠΝ στην περιοχή του Γαλαξιακού σφαιροειδούς (Boumis et al. 2003; 2006) και προσδιορίστηκαν οι φυσικοί παράμετροι τους, όπως είναι η ενεργός θερμοκρασία και η λαμπρότητα του κεντρικού αστεριού, η πυκνότητα και η θερμοκρασία των ηλεκτρονίων, η αφθονία των Ηe, N, O, S κτλ., χρησιμοποιώντας το μοντέλο φωτο-ιονισμού Cloudy (Akras et al. 2010a). Επίσης, μελετήθηκε η ράβδος των γαλαξιών, χρησιμοποιώντας το μοντέλο διάδοσης ακτινοβολίας CRETE, με σκοπό να ερευνηθεί πώς η ύπαρξη της ράβδου επηρεάζει την μορφολογία των γαλαξιών και την σκόνη τους. Ταυτόχρονα, προσδιορίστηκαν οι παράμετροι της ράβδου, όπως το μήκος, το ύψος, η γωνία κλίσης και η γωνία θέσης της για 4 ραβδωτούς σπειροειδείς γαλαξίες (NGC 4013, UGC 2048, IC 2531 και το Γαλαξία μας). Στο πρώτο μέρος της μελέτης, διαχωρίστηκαν τα ΠΝ ανάλογα με την μορφολογία τους σε σφαιρικά, ελλειπτικά και διπολικά και βρέθηκε ότι η αφθονία του Ηe και του Ν είναι μεγαλύτερη στην τελευταία κατηγορία σε σχέση με τις υπόλοιπες. Επιπλέον, η χρήση του στατιστικού εργαλείου PCA, έδειξε ότι τα κυκλικά και τα ελλειπτικά ΠΝ διαχωρίζονται από τα διπολικά, βάσει της τιμής του λόγου log(Ν/Ο), ο οποίος παίρνει αρνητικές και θετικές τιμές για τα διπολικά, ενώ μόνο αρνητικές τιμές στις υπόλοιπες κατηγορίες. Η κρίσιμη τιμή βρέθηκε ίση με -0.18 dex και αντιστοιχεί σε μάζα προγενέστερου αστεριού ίση με 2.6 (Akras & Boumis 2007). Στο δεύτερο μέρος, περιγράφηκε η ράβδος των γαλαξιών χρησιμοποιώντας την συναρτησιακή ελλειψοειδής υπερβολής. Μεταβάλλοντας την γωνία κλίσης του γαλαξία, η δομή σχήματος «Χ», η οποία παρατηρείται στις ράβδους, μπορεί να παρατηρηθεί μόνο για γωνίες μεγαλύτερες από 60ο. Επιπρόσθετα, στην περίπτωση του Γαλαξία μας, βρέθηκε ότι η γωνία θέσης της ράβδου είναι γύρω στις 25ο και το μήκος της 3.75 kpc (Akras et al. 2010b). Λαμβάνοντας υπόψη ότι η μέση τιμή του μήκους της ράβδου στους γαλαξίες είναι μεταξύ 3.0 και 4.0 kpc, προκύπτει ότι για τον NGC 4013 η γωνία θέσης του είναι μεταξύ 5 και 10 μοίρες, για τον UGC 2048 μεταξύ 40 και 50 μοίρες, για τον IC 2531 35 και 45 μοίρες ενώ τέλος για το Γαλαξία μας υπολογίζεται μεταξύ 20 και 30 μοίρες (Akras et al. 2010b). / The aim of this PhD thesis was the study of two very important interstellar medium phenomena like the Planetary Nebulae (PNe) and the stellar bar in spiral galaxies. In particular, we studied 44 PNe in the Galactic bulge region and we determined their physical parameters, like the effective temperature and luminosity of the central star, the electron temperature and density, the abundance of He, N, O, S etc., using the photo-ionization model “Cloudy” (Akras et al. 2010a). It was also pursued to study the stellar bar component using the 3D radiative transfer model CRETE, in order to investigate the effects of a stellar bar component to the morphology of the galaxy and its dust content. In addition, the parameters of the bar component such as the length, the height, the inclination angle and the position angle were determined for four spiral galaxies (NGC 4013, UGC 2048, IC 2531 and our Galaxy). In the first part of the thesis, the PNe were separated according to their morphology (spherical, elliptical and bipolar shape) and we found that the He and N abundances are greater in bipolar PNe. Moreover, by using the statistical tool PCA, it was found that the circular and the elliptical PNe are different from the bipolar, since the log(O/N) takes negative values in the first two and positive or negative values in the bipolar PNe. The critical value was found at -0.18 dex, which corresponds to a stellar mass of 2.6 (Akras & Boumis 2007). In the second part, we managed to accurately describe the morphology of the bar component by using the function of hyperbolic ellipse. For different inclination angles of the observed galaxies, it was found that the “X-shape" feature can be seen only in the case where the inclination angle is greater than 60 degrees. In the case of Milky Way, it was found that the position angle of the bar is approximately 25 degrees and the length equals to 3.75 kpc (Akras et al. 2010b). Considering that the mean length of the bar component is equal to 3.0-4.0 kpc, it was determined that the position angle of a) NGC 4013 takes values between 5 and 10 degrees, b) UGC 2048 takes values between 40 and 50 degrees, c) IC 2531 takes values between 35 and 45 degrees, and our Galaxy takes values between 20 and 30 degrees (Akras et al. 2010b).