Στην παρούσα έρευνα επιχειρείται να αναδειχθεί ο παιδαγωγικός ρόλος των δραστηριοτήτων στην οικειοποίηση από παιδιά της προσχολικής εκπαίδευσης μαθηματικών εννοιών, όπως η μέτρηση της χωρητικότητας δοχείων. Ερευνήθηκε η ηλικιακή επίδραση στο επίπεδο κατανόησης της έννοιας της μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Τέλος προσπαθήσαμε να επαληθεύσουμε αποτελέσματα παρόμοιων ερευνών. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 30 υποκείμενα ηλικιών 5–6 που φοιτούσαν το σχολικό έτος 2009-2010 σε δύο ελληνικά δημόσια νηπιαγωγεία και κοινωνικοοικονομικά ανήκαν στα μεσαία στρώματα. Η έρευνα διεξήχθη σε τρεις φάσεις: στο pre-test, τη διδασκαλία και το post-test. Στο pre-test, ελέγξαμε αν τα παιδιά μπορούν να πραγματοποιήσουν άμεσες (απευθείας μεταξύ δοχείων) και έμμεσες (με τη χρήση κάποιου κοινού μέτρου) συγκρίσεις της χωρητικότητας δοχείων. Στη διδακτική παρέμβαση προτάθηκαν δραστηριότητες, οι οποίες αποσκοπούσαν στη δημιουργία κατάλληλων frameworks σχετικά με τις άμεσες και έμμεσες συγκρίσεις. Ενώ περιελάμβανε και μια δραστηριότητα η οποία εισήγαγε τα παιδιά στην έννοια του μέτρου μέτρησης της χωρητικότητας δοχείων. Στο post-test, αξιολογήθηκε η επίδραση της teaching intervention στη βελτίωση της ικανότητας των παιδιών να χειρίζονται θέματα άμεσης και έμμεσης σύγκρισης χωρητικότητας δοχείων, καθώς και της χρήσης ενός αυθαίρετου οργάνου μέτρησης και μιας άτυπης μονάδας μέτρησης της χωρητικότητας. Τα ευρήματα ανέδειξαν το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζει το επικοινωνιακό πλαίσιο στη διδασκαλία, που ενισχύει την αυτονομία των μαθητών και συνεισφέρει στην κατάκτηση της νέας γνώσης. / This research attempts to highlight the role of pedagogical activities in the ownership of pre-school children mathematical concepts such as measurement of container capacity. We investigated the age effect on the level of understanding of the concept of measuring the containes measurament. Finally we tried to verify results of similar investigations. The sample of the study consisted of 30 subjects aged 5–6, who attended the school year 2009-2010 in two Greek state kindergartens with the same social characteristics belonged to middle socioeconomic strata. The study was conducted in three phases: the pre-test, teaching intervention and post-test. In the pre-test, we examined whether children can perform direct (directly between containers) and indirect (using a common measure) comparisons of the containers capacity. The teaching intervention proposed activities, which aimed to create appropriate frameworks for the direct and indirect comparisons. While it included an activity which introduced children to the concept of measurement of containers capacity. In the post-test, evaluated the effect of teaching intervention to improve children’s ability to handle matters of direct and indirect comparison containers capasity, and the use of an arbitrary gauge and an informal unit of measurement of capacity. The findings highlighted the important role of communication within the teaching, enhancing the autonomy of pupils and contribute to the acquisition of new knowledge.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή επικεντρώνεται σε δύο ερευνητικά προβλήματα που αποτελούν τα αντικείμενα δύο ερευνητικών φάσεων. Στην Α΄ ερευνητική φάση, διάρκειας ενός έτους, ασχολείται με τη διερεύνηση μαθηματικών πρακτικών σε τρεις ομάδες τεχνικών του Οργανισμού Τηλεπικοινωνιών Ελλάδας αναζητώντας παράλληλα την ύπαρξη αμετάβλητων στοιχείων της μαθηματικής επιστήμης τα οποία διαπερνούν την ακαδημαϊκή και την παρούσα εργασιακή κοινότητα. Στη Β΄ ερευνητική φάση, διάρκειας οκτώ μηνών, εξετάζει κάτω και υπό ποιες προϋποθέσεις πέντε σπουδαστές ενός Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος που πραγματοποιούν την πρακτική τους άσκηση στον ίδιο Οργανισμό είναι σε θέση να αναγνωρίσουν τα αμετάβλητα αυτά στοιχεία. Στην Α΄ ερευνητική φάση η Θεωρία Δραστηριότητας των Vygotsky, Leont’ ev και των συνεχιστών του έργου τους, Engeström & Cole, αποτελεί τη θεωρητική βάση της εργασίας. Τα ερευνητικά δεδομένα προκύπτουν από εθνογραφικής φύσης παρατηρήσεις αλλά και συζητήσεις με τους συμμετέχοντες. Η μαθηματική δραστηριότητα που αναγνωρίσαμε στο χώρο εργασίας ήταν πολύπλοκη και πλούσια αλλά πλήρως ενταγμένη στο πλαίσιο αναφοράς της. Ειδικότερα, αναγνωρίσαμε και ταξινομήσαμε τα μαθηματικά εργαλεία τα οποία διαμεσολαβούσαν στις κεντρικές καθημερινές εργασιακές δραστηριότητες των τεχνικών και αναδείξαμε τους τρόπους με τους οποίους αυτά εμπλέκονταν με τα τεχνικής φύσης εργαλεία τους. Ταυτόχρονα αναγνωρίσαμε αμετάβλητα μαθηματικά στοιχεία στις μαθηματικές έννοιες, στο τρόπο κατανόησής τους από τους τεχνικούς και σε μαθηματικές διαδικασίες που οι ίδιοι χρησιμοποιούσαν για την επίτευξη των εργασιακών τους στόχων. Στην Β΄ ερευνητική φάση τα ερευνητικά δεδομένα προέρχονται από διερευνητικής και παρεμβατικής φύσης συνεντεύξεις με τους σπουδαστές και εθνογραφικές παρατηρήσεις. Μέσα από τις διερευνητικής φύσης συνεντεύξεις καταγράψαμε τις στάσεις των σπουδαστών ως μέλη της σπουδαστικής και της συγκεκριμένης εργασιακής κοινότητας και αναζητήσαμε μαθηματικές πρακτικές που ανέπτυξαν ως μαθητευόμενοι στην παρούσα εργασιακή τους κοινότητα. Οι μαθηματικές πρακτικές που ανέπτυξαν οι σπουδαστές, έστω και ασυνείδητα, είχαν άμεση εξάρτηση από τα εργαλεία και τους εργασιακούς στόχους της κάθε κοινότητας και αφορούσαν την ικανότητα οπτικοποίησης και την ανάγνωση και ερμηνεία σύνθετων οπτικών αναπαραστάσεων. Τέλος, μέσα από μια σειρά παρεμβατικής φύσης συνεντεύξεων αναλύσαμε με εργαλεία σημειωτικής τη δραστηριότητα που ανέπτυξαν οι ίδιοι σπουδαστές στην προσπάθεια ερμηνείας αυθεντικών αναπαραστάσεων με σκοπό τη σύνδεση κοινών μαθηματικών εννοιών που συναντώνται στην ακαδημαϊκή και στην παρούσα εργασιακή κοινότητα. Οι έννοιες αυτές αφορούσαν το θεσιακό σύστημα αρίθμησης και τη συναρτησιακή σχέση αντίστασης, μήκους, διαμέτρου χάλκινων καλωδίων. Καταλήγουμε, καταγράφοντας τα χαρακτηριστικά που προάγουν και αναστέλλουν, τη μεταφορά της γνώσης στο νέο κοινωνικό-πολιτισμικό πλαίσιο. Στο τέλος της διατριβής καταγράφονται και αναλύονται οι εκπαιδευτικές προεκτάσεις της έρευνας. / This dissertation thesis focuses on two different research problems carried out in two research phases. In the first research phase, lasting one year, it focuses on the exploration –identification of mathematical practices of three different groups of technicians of the Greek Telecommunication Organization. In parallel, it investigates the existence of invaried mathematical elements that are crossing the academic and the current workplace community. In the second research face, lasting eight months, it investigates how and whether five students of a Technological Educational Institute who were doing their practicum in this setting could recognize these invariant mathematical elements. In the first research phase, the theoretical framework is guided by Vygotsky and Leont’ev work on Activity theory and their followers, Engeström & Cole. Our data are coming from ethnographic observations and discussions with the participants. The mathematical activity we identified was complex and rich but completely contextual. Especially, we recognized and categorized the mediated mathematical tools in technicians’ central workplace activities and we were showing off how these are interrelated with their physical mediated tools. At the same time we recognized invariant mathematical elements in the category of mathematical concepts, the meanings the technicians attributed to these concepts and in the category of mathematical processes they were using in order to achieve their workplace goals. In the second research phase, our data are coming from eexploratory and intervention interviews with the students and ethnographic observations. In the exploratory interviews we recorded their experiences and their attitudes as members of the academic and the workplace community and we identified mathematical practices they developed as apprentice members of this community. Τhe main mathematical practices the students developed, mainly unconsciously, were attached to the tools and the goals of the workplace community and referring to visualization and reading and interpreting complex visual representations. Finally, through the intervention interviews, we analyzed with the help of semiotic tools the activity the same students developed in order to interpret mathematical objects that are common to the academic and workplace community. The mathematical objects were referring to the place value concept and the functional relation between the resistance, the length and the diameter of the copper wires. In the conclusion, we recorded the characteristics that support and block students’ transfer of knowledge in their new socio-cultural context. In the end of the thesis we discuss and analyze the educational implications of our findings.