Στην παρούσα διπλωματική εργασία προσομοιώθηκε μέσω του προγράμματος Simulink ένα φωτοβολταϊκό σύστημα το οποίο αποτελούνταν από ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο των 60W, έναν DC/DC μετατροπέα Buck-Boost και ένα φορτίο. Στη συνέχεια εφαρμόσθηκαν τέσσερις διαφορετικές μέθοδοι ελέγχου στο φωτοβολταϊκό σύστημα με στόχο να λειτουργεί στο σημείο απόδοσης μέγιστης ισχύος (MPP) και συγκρίναμε τα αποτελέσματα της κάθε μια μεθόδου. Οι μέθοδοι που εφαρμόσθηκαν ήταν η μέθοδος Ανοιχτού Κυκλώματος (Open Voltage Method), η μέθοδος Διαταραχής και Παρατήρησης (Perturb and Observe Method), η μέθοδος Διαφορικής Αγωγιμότητας (Incremental Conductance) και προτείναμε και μια βελτιωμένη μέθοδο Διαταραχής και Παρατήρησης (Improved Perturb and Observe Method). / In this diploma thesis a photovoltaic system was simulated with the program Simulink. The photovoltaic system consisted of a photovoltaic panel of 60W, a buck-boost DC/DC converter and a load. Then four different control methods where applied so that the photovoltaic system would operate at the maximum power point (MPP) and the results of each control method were compared. The control methods which were applied were the Open Voltage Method, the Perturb and Observe Method, the Incremental Conductance Method and we proposed an improved Perturb and Observe Method.

Στα δύο πρώτα κεφάλαια γίνεται μια ιστορική αναδρομή και αναφέρονται όλες οι απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες που χρειάζονται έτσι, ώστε να γίνει απρόσκοπτα και χωρίς ασάφειες το κυρίως μέρος της εργασίας. Στο κεφάλαιο τρία περιγράφονται και αναλύονται οι συμπαγείς τοπολογικοί χώροι. Κατά σειρά εξετάζονται οι συμπαγείς χώροι, οι συνεχείς απεικονίσεις πάνω σε συμπαγείς χώρους και τέλος οι τοπικά συμπαγείς χώροι. Επίσης περιγράφονται έννοιες συναφείς με τη συμπάγεια. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της συμπαγοποίησης ενός τοπολογικού χώρου και μελετώνται κατά σειρά η συμπαγοποίηση ενός σημείου, η συμπαγοποίηση Stone – Čech και η Wallman-type συμπαγοποίηση. / We study compact topological spaces. We also describe the compactification of a topological space. Especially we describe the Alexandroff, Stone-Cech and Wallman type compactifications.

Η μέθοδος αναγνώρισης μέσω του τρόπου πληκτρολόγησης αποτελεί μία μέθοδο αναγνώρισης βιομετρικών χαρακτηριστικών με στόχο να ελαχιστοποιηθεί ο κίνδυνος κλοπής των προσωπικών κωδικών των πελατών ενός συστήματος. Το παρόν βιομετρικό σύστημα βασίζεται στο σενάριο ότι ο ρυθμός με τον οποίο ένα πρόσωπο πληκτρολογεί είναι ξεχωριστός. Το βιομετρικό σύστημα έχει δύο λειτουργίες, την εγγραφή των πελατών στο σύστημα και τη σύγκριση. Για την εγγραφή απαραίτητη είναι η εξαγωγή των προτύπων των πελατών τα οποία αποθηκεύονται στη βάση δεδομένων του συστήματος ενώ για στη σύγκριση το πρότυπο του χρήστη συγκρίνεται με το πρότυπο του πελάτη που ισχυρίζεται ότι είναι. Στη παρούσα εργασία η εξαγωγή τον προτύπων πραγματοποιείται μέσω μία σειράς αλγοριθμικών διαδικασιών. Αρχικά η μονοδιάστατη χαρακτηριστική χρονοσειρά του χρήστη μετατρέπεται μέσω της μεθόδου Method of Delays σε ένα πολυδιάστατο διάνυσμα που λειτουργεί ως χαρακτηριστικό της ακολουθίας. Στη συνέχεια χρησιμοποιούμε δύο διαφορετικές μεθόδους για να υπολογίσουμε τις ανομοιότητες μεταξύ των πολυδιάστατων διανυσμάτων που προέκυψαν. Οι δύο αυτές μέθοδοι είναι οι Wald-Wolfowitz test και Mutual Nearest Point Distance. Οι τιμές αυτές τοποθετούνται σε έναν πίνακα κάθε στοιχείο του οποίου αναπαριστά την ανομοιότητα μεταξύ δύο χρονοσειρών. Ο πίνακας αυτός μπορεί είτε να αποτελέσει το σύνολο των προτύπων των χρηστών είτε να χρησιμοποιηθεί ως είσοδο στη μέθοδο Multidimensional Scaling που χρησιμοποιείται για μετατροπή του πίνακα ανομοιοτήτων σε διανύσματα και εξαγωγή νέων προτύπων. Τέλος, προτείνουμε ως επέκταση της εργασίας την εκπαίδευση του βιομετρικού συστήματος με χρήση των τεχνικών Support Vector Machines. Για τη λειτουργία της σύγκρισης εξάγουμε πάλι το πρότυπο του χρήστη με την ίδια διαδικασία και το συγκρίνουμε με μία τιμή κατωφλίου. Τέλος, ο έλεγχος της αξιοπιστίας του συστήματος πραγματοποιείται μέσω της χρήσης τριών δεικτών απόδοσης, Equal Error Rate, False Rejection Rate και False Acceptance Rate. / The identification method via keystroke is a method of identifying biometric features in order to minimize the risk of theft of personal codes of customers of a system. The present biometric system based on the scenario that the rate at which a person presses the keyboard buttons is special. The biometric system has two functions, the enrollment of customers in the system and their test. For enrollment, it is necessary to export standards of customers’ information stored in the system database and for the test the standard of the user is compared with the standard of the user that is intended to be the customer. In the present thesis the export of the standards is taken place via a series of algorithmic procedures. Initially,the one dimensional characteristic time series of user is converted, by the technique Method of Delays, in a multidimensional vector that acts as a feature of the sequence. Then, two different methods are used to compute the dissimilarities between multidimensional vectors obtained. These two methods are the Wald-Wolfowitz test and the Mutual Nearest Point Distance. These values are placed in an array, each element of which represents the dissimilarity between two time series. This table can be either the standards of users or can be entry in the Multidimensional Scaling method used to convert the table disparities in vectors and then produce new standards of users. Finally, we propose as extension of our thesis, the training of biometric system with using the techniques of Support Vector Machine. For the test, again the pattern of the user is extracted with the same procedure and is compared to a threshold. Finally, the reliability of the system is carried out through the use of three performance indicators, Equal Error Rate, False Rejection Rate and False Acceptance Rate.

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάλυση και ο έλεγχος ενός φ/β συστήματος διασυνδεδεμένου στο δίκτυο, με στόχο να παρέχει μονίμως την μέγιστη ισχύ του και η άεργος ισχύς που εγχέεται στο δίκτυο να μηδενίζεται. Το φ/β σύστημα αποτελείται από μια φ/β συστοιχία, έναν πυκνωτή και έναν DC/AC αντιστροφέα (με το κύκλωμα ελέγχου του) με τον οποίο συνδέεται στο δίκτυο μέσω ενός RL φίλτρου. Στο κύκλωμα ελέγχου περιλαμβάνεται ο έλεγχος για την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT ελεγκτής) καθώς και όλοι οι PI ελεγκτές που είναι απαραίτητοι τόσο για τον έλεγχο της dc τάσης όσο και για τον έλεγχο της αέργου ισχύος. Το σύστημα προσομοιώνεται στο περιβάλλον Simulink του Matlab υπό μεταβαλλόμενη ηλιακή ακτινοβολία. Αρχικά, για τον MPPT έλεγχο εφαρμόζεται η κλασική Perturb & Observe τεχνική και στη συνέχεια προτείνεται και εφαρμόζεται μια βελτιωμένη εκδοχή της, η οποία αποδεικνύεται ότι έχει μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα. / The main subject of this diploma thesis is the analysis and the control of a grid connected Photovoltaic system, in order that it can permanently provide the maximum power and the reactive power injected to the grid could be reduced to zero as well. The P/V system consists of a P/v array, a capacitor and a DC/AC inverter (and the whole control circuit) which is connected to the grid through an RL filter. The control circuit includes the control for the detection (tracking) of the maximum power point (MPPT controller) and all the PI controllers that are necessary in order to control both the dc voltage and the reactive power. The system is simulated by the Simulink in Matlab under changing solar irradiation. Initially, for the MPPT control the classical Perturb & Observe technique is implemented and then an improved version of this technique is proposed and implemented, since it is proved to be much more efficient.

Σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η εξομοίωση ενός φωτοβολταϊκού συστήματος διασυνδεδεμένου στο τριφασικό δίκτυο με σκοπό τη μελέτη της λειτουργίας του και του καλύτερου σχεδιασμού του. Το σύστημα περιλαμβάνει τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια, ένα φίλτρο διασύνδεσης της γεννήτριας με τον αντιστροφέα και ένα απλοποιημένο μοντέλο του τριφασικού συστήματος. Για την εξομοίωση του κυκλώματος το οποίο είναι χρονικά μεταβαλλόμενο λόγω της διακοπτικής λειτουργίας του μετατροπέα αναπτύσσεται μια συστηματική και αποτελεσματική μέθοδος για την ανάλυση κυκλωμάτων που περιέχουν e-R-L, C κλάδους και ιδανικούς διακόπτες. Χρησιμοποιώντας την τοπολογία του κυκλώματος και κατάλληλες μήτρες μετασχηματισμού οι εξισώσεις που περιγράφουν το αγώγιμο και μη αγώγιμο τμήμα του κυκλώματος προκύπτουν αυτόματα. Οι χρησιμοποιούμενες μήτρες μετασχηματισμού προκύπτουν με απλό και συστηματικό τρόπο από τις θεμελιώδης μήτρες του κυκλώματος. Σε κάθε βήμα προκύπτουν τα ρεύματα όλων των κλάδων του κυκλώματος από την επίλυση του αγώγιμου τμήματος αυτού και οι τάσεις των βαλβίδων που δεν άγουν από την επίλυση του μη αγώγιμου τμήματός του. Η μέθοδος είναι γενική και μπορεί να εφαρμοστεί για την μελέτη τυχόντων σφαλμάτων σε οποιοδήποτε τμήμα του κυκλώματος. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης για λειτουργία του μετατροπέα ως ανορθωτή, ως αντιστροφέα, ως αντιστροφέα με φωτοβολταϊκή γεννήτρια και ως αντιστροφέα με φωτοβολταϊκή γεννήτρια και με ανιχνευτή σημείου μέγιστης ισχύος. Το χρησιμοποιηθέν μοντέλο θα μπορούσε να βελτιωθεί αν στην θέση του τριφασικού συστήματος χρησιμοποιηθεί ακριβέστερη αναπαράσταση του τριφασικού δικτύου στην οποία να περιλαμβάνεται και ο τριφασικός μετασχηματιστής ισχύος που διασυνδέει το φωτοβολταϊκό σύστημα με το AC δίκτυο. / The objective of this “Diploma Thesis” is the simulation of a grid connected photovoltaic (PV) system and the study of its operation. The system consists of a PV generator, a DC filter and a simplified model of the three-phase system. The method which was used for the simulation of the circuit (which is a varying topology circuit due to the switching operation of the converter) is a systematic, efficient and conceptually simple method for the analysis of circuits consisting of linear e, R, L, C elements and ideal switches. On the basis of well known network topological concepts a suitable transformation tensor is constructed at every step. This tensor constitutes a flexible and powerful tool to assemble automatically the necessary on-switch current and off-switch voltage equations required for any conduction pattern. The method is general and can be applied for the study of any random faults in any part of the circuit. Results of the simulation for operation of the converter as rectifier, as inverter with battery, as inverter with PV generator and as inverter with PV generator and with MPPT are presented. The used model could be improved if the three-phase system is more precisely represented by a power three-phase transformer which connects the PV system with the AC network.

The aim of our work was to provide a robust method for evaluating imaging performance of positron emission tomography (PET) systems and particularly to estimate the modulation transfer function (MTF) using the line spread function (LSF) method. A novel plane source was prepared using thin layer chromatography (TLC) of a fluorine-18-fluorodeoxyglucose (18F-FDG) solution. The source was placed within a phantom, and imaged using the whole body (WB) two dimensional (2D) and three dimensional (3D) standard imaging protocols in a hybrid PET/CT scanner. Modulation transfer function was evaluated by determining the LSF, for various reconstruction methods and filters. The proposed MTF measurement method was validated against the conventional method, based on point spread function (PSF). Higher MTF values were obtained with 3D scanning protocol and 3D iterative reconstruction algorithm. All MTF obtained using 3D reconstruction algorithms showed better preservation of higher frequencies than the 2D algorithms. They also exhibited better contrast and resolution. MTF derived from LSF were more precise compared with those obtained from PSF since their reproducibility was better in all cases, providing a mean standard deviation of 0.0043, in contrary to the PSF method which gave 0.0405. By using our novel plane source we developed a method for measuring the image registration shift between the CT and the PET images in fusion. The method gave results that are comparable to the manufacturers’ method for image registration and has the advance that is applicable to all scanner models. Through the MTF it is also feasible to compare commercially available scanners in terms of image quality. In conclusion, the proposed method is novel and easy to implement for characterization of the signal transfer properties and image quality of PET/CT systems. It provides an easy way to evaluate the frequency response of each kernel available. The proposed method requires cheap and easily accessible materials, available to the medical physicist in the nuclear medicine department. Furthermore, it is robust to aliasing and since this method is based on the LSF, is more resilient to noise due to greater data averaging than conventional PSF-integration techniques. In this study was used to assess the image quality. But it can also be used as a method of quality control and stability of system performance over time. / Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν να εισαγάγει μια νέα μέθοδο για την αξιολόγηση των χαρακτηριστικών της ποιότητας εικόνας στην τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων (PET). Ειδικότερα, έγινε εκτίμηση της συνάρτησης διαμόρφωσης μεταφοράς (MTF) σε PET εικόνες με χρήση της συνάρτησης διασποράς γραμμής (LSF). Κατασκευάστηκε μία πρότυπη επίπεδη πηγή, Λεπτού Χρωματογραφικού Χάρτη (TLC), υψηλής ομοιογένειας. Οι καμπύλες της MTF υπολογίστηκαν από την ανακατασκευή των εγκάρσιων τομών της επίπεδης πηγής. Η ανακατασκευή έγινε για όλους τους διαθέσιμους αλγόριθμους ανακατασκευής και φίλτρα καθώς και για τους δύο τρόπους σάρωσης (2D και 3D). Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με την MTF που προκύπτει μέσω της συνάρτησης διασποράς σημείου (PSF). Με την χρήση της επίπεδης πηγής αναπτύχθηκε μέθοδος με την οποία μπορεί να ελεγχθεί η σύμπτωση της εικόνας του CT και της εικόνας του PET κατά την σύντηξη. Η μέθοδος συγκρίθηκε με τον τρόπο ελέγχου που καθορίζει ο κατασκευαστής του συστήματος. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ δύο εμπορικών συστημάτων από διαφορετικούς κατασκευαστές. Η σύγκριση πραγματοποιήθηκε για τα διαθέσιμα πρωτόκολλα σάρωσης και τους προτεινόμενους αλγόριθμους ανακατασκευής κάθε συστήματος. Η σάρωση του αντικειμένου σε 3D και η χρήση τρισδιάστατων αλγορίθμων ανασύστασης είχε ως αποτέλεσμα την δημιουργία εικόνων με υψηλότερες τιμές MTF. Όλες οι καμπύλες MTF που προέκυψαν από τρισδιάστατους αλγόριθμούς ανασύστασης έδειξαν καλύτερη απόκριση στις υψηλότερες συχνότητες από τους δισδιάστατους αλγόριθμους. Οι εικόνες που προέρχονται από τρισδιάστατους αλγόριθμους έχουν καλύτερη αντίθεση (contrast) και διακριτική ικανότητα (resolution). Οι καμπύλες MTF που προέρχονται από την LSF έχουν καλύτερη ακρίβεια σε σχέση με τις καμπύλες MTF που προέρχονται από την PSF και η επαναληψιμότητα τους ήταν καλύτερη σε όλες τις περιπτώσεις. Η μέση τιμή της τυπικής απόκλισης των καμπυλών MTF που προέρχονται από την LSF βρέθηκε ίση με 0,0043, ενώ η μέση τιμή της τυπικής απόκλισης των καμπυλών MTF που προέρχονται από την χρήση της PSF ήταν 0,0405. Με την προτεινόμενη μέθοδο αξιολόγησης είναι δυνατόν να συγκριθούν δύο ή περισσότερα εμπορικά διαθέσιμα συστήματα ως προς τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της εικόνας τους. Τέλος, η μέτρηση της απόκλιση της εικόνας του CT και του PET στην εικόνα σύντηξης με την μέθοδο που αναπτύχθηκε ήταν συγκρίσιμη με την τιμή που μετρήθηκε εφαρμόζοντας την μέθοδο του κατασκευαστή. Συμπερασματικά, η παρούσα εργασία έδειξε ότι η χρήση της MTF, που προέρχεται από την LSF, μπορεί να χαρακτηρίσει πλήρως την ποιότητα εικόνας PET. Με τη προτεινόμενη μέθοδο αξιολόγησης της ποιότητας εικόνας, η διερεύνηση των διαφόρων στοιχείων της αλυσίδας απεικόνισης μπορεί να γίνει πιο απλή και να βελτιωθεί περαιτέρω και η συνολική απόδοση συστημάτων PET. Η προτεινόμενη μέθοδος αξιολόγησης απαιτεί υλικά που είναι συνηθισμένα στο κλινικό περιβάλλον, μπορεί να εφαρμοστεί πειραματικά και να χρησιμοποιηθεί στην κλινική πράξη. Επιπλέον, επειδή η μέθοδος βασίζεται στην LSF, είναι πιο ανθεκτική στο θόρυβο από τις συμβατικές τεχνικές που κάνουν χρήση της συνάρτησης διασποράς σημείου. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση της ποιότητας εικόνας. Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και ως μέθοδος ελέγχου ποιότητας και σταθερότητας της απόδοσης του συστήματος στον χρόνο.