Στην εργασία αυτή προχωρήσαμε στη μελέτη της αλληλεπίδρασης των ιόντων δισθενούς χαλκού, Cu2+ με στατιστικά συμπολυμερή P(ANa-co-SSNa) του ακρυλικού οξέος, (ANa) με το στυρενοσουλφονικό οξύ (SSNa). Συντέθηκαν τα συμπολυμερή P(ANa50-co-SSNa) και P(AΝa80-co-SSNa) που περιέχουν 50 mol% και 80 mol% ακρυλικού οξέος αντίστοιχα. Τα συμπολυμερή αυτά χαρακτηρίστηκαν με φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού 1H NMR. Προχωρήσαμε στην φυσικοχημική μελέτη της αλληλεπίδρασης ιόντων δισθενούς χαλκού, Cu2+, με τα συμπολυμερή P(ANa50-co-SSNa) και P(AΝa80-co-SSNa) χρησιμοποιώντας διάφορες τεχνικές όπως η θολομετρία, η ιξωδομετρία και η φασματοσκοπία UV-vis. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε υδατικά διαλύματα, στα οποία χρησιμοποιήθηκε ως διαλύτης τρισαπιονισμένο νερό, H2O-3D. Για λόγους σύγκρισης μελετήθηκαν επίσης τα αντίστοιχα ομοπολυμερή των μονομερών που αποτελούν τα συμπολυμερή P(ANa-co-SSNa). Έτσι, πραγματοποιήθηκε φυσικοχημική μελέτη της αλληλεπίδρασης των ιόντων Cu2+ με το πολυ(ακρυλικό νάτριο), PANa, και το πολυ(στυρενοσουλφονικό νάτριο), PSSNa, αντίστοιχα. Από την ιξωδομετρική μελέτη προέκυψε πως η εισαγωγή ιόντων χαλκού Cu2+ σε υδατικό διάλυμα πολυμερούς οδηγεί στην μείωση του ανηγμένου ιξώδους. Μάλιστα η μείωση αυτή είναι πιο δραστική καθώς αυξανεται η συγκέντρωση ιόντων Cu2+ στο διάλυμα. Αυτή η συμπεριφορά αποτελεί ένδειξη της συμπλοκοποίησης των ιόντων χαλκού, Cu2+, με τις ομάδες καρβοξυλίων του ακρυλικού οξέος (ΑΑ). Διαπιστώθηκε πως στα συμπολυμερή P(ANa-co-SSNa) τα Cu2+ συμπλοκοποιούνται με τα καρβοξύλια του ακρυλικού οξέος σε αναλογία ιόντων χαλκού προς ομάδες καρβοξυλίων ίση με 1:2. Όσον αφορά στην μελέτη με UV-vis, ενώ στην περίπτωση του ομοπολυμερούς PSSNa δεν υπάρχει κάποια ιδιαίτερη αλληλεπίδραση τύπου συμπλόκου ένταξης μεταξύ του πολυμερούς και των ιόντων του Cu2+, στην περίπτωση του συμπολυμερούς Ρ(ΑNa50-co-SSNa), παρατηρήθηκε μετατόπιση του σήματος των ιόντων Cu2+ (από τα 800 στα 745 nm) παρουσία του συμπολυμερούς. Αυτό είναι χαρακτηριστικό του σχηματισμού συμπλόκου ένταξης μεταξύ των ιόντων του Cu2+ και των ομάδων COO- του συμπολυμερούς. / In the present work we studied the interaction of bivalent copper ions Cu2+ with random copolymers P(ANa-co-SSNa) of acrylic acid (ANa) and styrenesulfonic acid (SSNa). Two copolymers, P(ANa50-co-SSNa) and P(AΝa80-co-SSNa) with 50 mol% and 80 mol% in acrylic acid, respectively, were synthesized and characterized by neutron magnetic resonance spectroscopy, 1H NMR. We proceeded in the physicochemical study of the interaction of bivalent copper ions, Cu2+, with P(ANa50-co-SSNa) and P(AΝa80-co-SSNa) copolymers using techniques like turbidimetry, viscometry and UV-vis spectroscopy. The experiments were performed in aqueous media using 3D water, H2O-3D. For reasons of comparison the respective homopolymers of sodium polyacrylate, PANa, and poly(styrene sulfonate), PSSNa, were also studied. From viscometry it was found that the introduction of copper ions in the polymer aqueous solutions leads to the decrease of the reduced viscosity. Moreover, this decrease is more pronounced as the concentration of Cu2+ increases in the solution. This behavior is indicative of the complexation between Cu2+ with the carboxylate groups of acrylic acid (ΑΑ). In the P(ANa-co-SSNa)/Cu2+ system, it was found that complexation occurs when the ratio of copper ions to carboxylates is equal to 1:2. UV-vis spectroscopy showed that, while in the case of PSSNa homopolymer there is not strong interaction with Cu2+, in the case of the Ρ(ΑNa50-co-SSNa) copolymer, the introduction of the polymer lead to a shift of the maximum absorbance of Cu2+ (from 800 to 745 nm). This was due to the complexation of Cu2+ with the COO- groups of the copolymer.

Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή σχεδιάστηκαν και συντέθηκαν με πολυμερισμό μέσω μεταφοράς ομάδας (group transfer polymerization, GTP) τέσσερα νέα πρότυπα “ευφυή” υδατοδιαλυτά συμπολυμερή, τα οποία αυτοοργανώνονται σε υδατικά διαλύματα σε δομές μικκυλίων ή ελαστικού φυσικού δικτύου, αποκρινόμενα άμεσα σε μεταβολές του pH, της θερμοκρασίας και της ιοντικής ισχύος του διαλύματος. Η καινοτομία των πολυμερών που συντέθηκαν οφείλεται στο γεγονός ότι σε ένα συσταδικό συμπολυμερές ενσωματώθηκε μία στατιστική συστάδα, η οποία παρουσιάζει ιδιότητες που είναι συνδυασμός των ιδιοτήτων των μονομερών που την αποτελούν. Ο γενικός τύπος των πολυμερών που μελετήθηκαν είναι A-b-(B-co-C) και A-b-(B-co-C)-b-A. Η συστάδα Α μπορούσε να είναι υδρόφιλη ή υδρόφοβη ενώ η στατιστική συστάδα ήταν είτε ένας πολυαμφολύτης με ρυθμιζόμενο ισοηλεκτρικό σημείο (ΙΗΣ), είτε μια υδρόφιλη συστάδα με ρυθμιζόμενη κατώτερη κρίσιμη θερμοκρασία διάλυσης (LCST). Ο πολυαμφολύτης φορτίζεται θετικά σε όξινα διαλύματα, καθίσταται ουδέτερος στο ισοηλεκτρικό του σημείο και τέλος φορτίζεται αρνητικά σε διαλύματα με υψηλό pH.  Συμπολυμερή του τύπου A-b-(B-co-C) Συντέθηκαν τρία διαφορετικά συμπολυμερή αυτού του τύπου: Στην πρώτη περίπτωση η συστάδα Α είναι το υδρόφοβο PMMA και η στατιστική συστάδα είναι ο πολυαμφολύτης P(DEA-co-MAA). Το πολυμερές PMMA-b-P(DEA-co-MAA) σχηματίζει μικκύλια σε υδατικά διαλύματα με τη συστάδα PMMA στον πυρήνα και τη στατιστική συστάδα στην κορώνα να είναι είτε θετικά φορτισμένη σε χαμηλό pH είτε αρνητικά φορτισμένη σε υψηλό pH. Στο ΙΗΣ του πολυαμφολύτη το πολυμερές συσσωματώνεται και καθιζάνει. Εμπνεόμενοι από τη δομή των μικκυλιακών συσσωματωμάτων συντέθηκε το επαμφοτερίζον αστεροειδές πολυμερές [PMMA-b-P(DEA-co-MAA)]n, το οποίο δημιουργεί μονομοριακά μικκύλια με πυρήνα PMMA και κορόνα που αλλάζει φορτίο ανάλογα με το pH του διαλύματος. Στη δεύτερη περίπτωση η στατιστική συστάδα παραμένει o πολυαμφολύτης P(DEA-co-MAA) και η συστάδα Α είναι το υδρόφιλο PEGMA, το οποίο παρουσιάζει LCST και σε υδατικά διαλύματα του πολυμερούς σχηματίζονται τρία είδη μικκυλίων. Στο ΙΗΣ και σε θερμοκρασία δωματίου σχηματίζονται μικκύλια με τη συστάδα P(DEA-co-MAA) στον πυρήνα και την υδρόφιλη συστάδα PEGMA στην κορώνα. Ωστόσο σε θεμρμοκρασία μεγαλύτερη από την LCST και σε pH εκτός της περιοχής του ΙΗΣ του πολυαμφολύτη, η συστάδα PEGMA συρρικνώνεται, οπότε δημιουργούνται μυκκίλια με πυρήνα τη συστάδα PEGMA και κορώνα τη συστάδα P(DEA-co-MAA). Σε χαμηλό pH η κορώνα είναι θετικά φορτισμένη, ενώ σε υψηλό είναι αρνητικά φορτισμένη. Τέλος στο τρίτο πολυμερές η στατιστική συστάδα αποτελείται από ένα υδρόφιλο και ένα υδρόφοβο μονομερές P(EGMA-co-MMA) και η LCST της συστάδας αυτής μειώνεται με αύξηση του ποσοστού του υδρόφοβου μονομερούς. Ο συνδιασμός μιας τέτοιας συστάδας και μιας συστάδας κατιονικού πολυηλεκτρολύτη (PDEA) σε ένα δισυσταδικό συμπολυμερές οδηγει σε ένα υλικό με πλούσιες ιδιότητες επηρεαζόμενες από τη θερμοκρασία και το pH. Σε χαμηλές θερμοκρασίες και όξινο περιβάλλον είναι μοριακά διαλυτό, αφού και οι δύο συστάδες είναι υδρόφιλες. Με αύξηση του pH ή της θερμοκρασίας συμπολυμερές αυτο-οργανώνεται αυτόματα σε δύο διαφορετικά μικκυλιακά συσσωματώματα με τον πυρήνα και την κορώνα να εναλλάσσονται μεταξύ τους (“σχιζοφρενική” συμπεριφορά). Τέλος με ταυτόχρονη αύξηση του pH και της θερμοκρασίας το συμπολυμερές καταβυθίζεται.  Συμπολυμερή του τύπου A-b-(B-co-C)-b-A Με βάση το πολυμερές PMMA-b-P(DEA-co-MAA) συντέθηκε ο τηλεχηλικός πολυαμφολύτης PMMA-b-P(DEA-co-MAA)-b-PMMA. Σε διαλύματα του πολυμερούς και σε pΗ έξω από την περιοχή του ΙΗΣ του πολυαμφολύτη, δημιουργούνται συσσωματώματα πεπερασμένου μεγέθους (στην ημιαραιή περιοχή συγκεντρώσεων), ενώ σε πυκνά διαλύματα σχηματίζεται άπειρο φυσικό δίκτυο. Υδατοπηκτώματα του πολυμερούς είναι δυνατό να δημιουργηθούν και από διόγκωση πολυμερικών φιλμ με απορρόφηση ύδατος. Το δίκτυο που σχηματίζεται έχει ελαστική συμπεριφορά τόσο σε χαμηλό όσο και σε υψηλό pH. / In the present thesis four new model and “smart” water-soluble copolymers were designed and synthesized via the group transfer polymerization method. These copolymers self-assemble in aqueous solutions into micelles or elastically physical network (depending on the copolymer architecture), responding readily to changes of the external stimuli such as pH, temperature and ionic strength. The innovation of these polymers is due to the fact that a block copolymer incorporates a statistical block, the physicochemical properties of which, result from combination of the properties of the structural monomers. These copolymers had general type A-b-(B-co-C) or A-b-(B-co-C)-b-A. The homopolymer block A could be either hydrophilic (neutral or cationic) or hydrophobic, while the statistical block (B-co-C) was either a polyampholyte with tunable isoelectric point (IEP), or a hydrophilic block with tunable lower critical solution temperature (LCST). The polyampholyte block could be positively charged in acidic conditions and negatively charged in basic conditions, while at the IEP became neutral.  Copolymers of the type A-b-(B-co-C) Three different copolymers of the type A-b-(B-co-C) were synthesized. In the first case block A was the hydrophobic PMMA and the statistical block was the polyampholyte P(DEA-co-MAA). When the copolymer PMMA-b-P(DEA-co-MAA) was dissolved in aqueous media, spherical micelles with PMMA core and P(DEA-co-MAA) corona were formed at room temperature and at pH out of the IEP region. At the IEP the copolymer precipitated from the solution due to the neutralization of the statistical polyampholyte block. Inspired by the morphology of the micelles formed by the linear copolymer PMMA-b-P(DEA-co-MAA), the star amphoteric copolymer was synthesized [PMMA-b-P(DEA-co-MAA)]n, which forms unimolecular PMMA-core micelles and corona that changes the charge sign upon changing the solution pH. In the second case the statistical block was the same as above, while the homopolymer block consisted of the hydrophilic PEGMA, which exhibits LCST and becomes hydrophobic above it. Due to the double sensitivity of this copolymer to pH and temperature, three types of micelles were formed in aqueous solutions. At the IEP and room temperature neutral-corona micelles were formed, at which the core consisted of the statistical P(DEA-co-MAA) block. Multimolecular association took place also at temperatures above LCST of the PEGMA block and at pH below and above the IEP of the polyampholyte Block. In the latter cases PEGMA block formed the core of the micelles. Finally, in the third copolymer the statistical block P(EGMA-co-MMA) consisted of one hydrophilic and one hydrophobic monomer and its LCST was reduced by increasing the MMA content. The combination of this block with the weak cationic polyelectrolyte PDEA block resulted in a double hydrophilic, double-responsive polymeric system. At ambient temperature and acidic environment the P(EGMA-co-MMA)-b-PDEA copolymer was molecularly dissolved. By increasing either the pH or the temperature of the solution, “schizophrenic” PDEA-core or P(EGMA-co-MMA)-core micelles were formed, respectively. With simultaneous increment oh pH and temperature the copolymer precipitated.  Copolymers of the type A-b-(B-co-C)-b-A Inspired by the copolymer PMMA-b-P(DEA-co-MAA), the triblock telechelic polyampholyte PMMA-b-P(DEA-co-MAA)-b-A was prepared. Physical networks of this copolymer were formed at pH values out of the isoelectric point (IEP) region of the polyampholyte block. The hydrogel was formed by water absorbion of a dry polymer film and exhibited elastic behavior at acidic as well as at basic conditions. Finally in the semi-dilute regime a large number of polymer chains incorporated to form finite size clusters. These aggregates increased their size by increasing the ionization degree of the polymer chain, as a result of the electrostatic repulsive forces between the charged monomer units.

Διάφορες κλιματολογικές, υδρολογικές και περιβαλλοντικές μελέτες απαιτούν ακριβή γνώση της χωρικής κατανομής των σταθερών ισοτόπων του υδρογόνου και του οξυγόνου στον υετό. Δεδομένου ότι ο αριθμός των σταθμών συλλογής δειγμάτων υετού για ισοτοπική ανάλυση είναι μικρός και όχι ομογενώς κατανεμημένος σε πλανητικό επίπεδο, η πλανητκή κατανομή των σταθερών ισοτόπων μπορεί να υπολογισθεί μέσω της δημιουργίας πλεγματικών ισοτοπικών δεδομένων, για τη δημιουργία των οποίων έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι. Ορισμένες χρησιμοποιούν εμπειρικές σχέσεις και γεωστατιστικές μεθόδους ώστε να ελαχιστοποιήσουν τα σφάλματα λόγω παρεμβολής. Στην εργασία αυτή γίνεται μια προσπάθεια να δημιουργηθούν βάσεις πλεγματικών δεδομένων της ισοτοπικής σύστασης του υετού με ανάλυση 10΄ × 10΄ για την περιοχή της Κεντρικής και Ανατολικής Μεσογείου. Προσδιορίζονται στατιστικά πρότυπα λαμβάνοντας υπ’ όψιν γεωγραφικές και μετεωρολογικές παραμέτρους, ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Η αρχική μεθοδολογία χρησιμοποιεί μόνο το υψόμετρο της περιοχής και το γεωγραφικό της πλάτος ως ανεξάρτητες μεταβλητές. Επειδή η ισοτοπική σύσταση εξαρτάται και από το γεωγραφικό μήκος προστέθηκαν στα υφιστάμενα πρότυπα, εκτός των γεωγραφικών μεταβλητών και μετεωρολογικές. Προτείνεται σειρά προτύπων τα οποία περιλαμβάνουν είτε ορισμένες είτε συνδυασμό αυτών των παραμέτρων. Η αξιολόγηση των προτύπων γίνεται με εφαρμογή των μεθόδων Thin Plate Splines (TPSS) και Ordinary Kriging (ΟΚ). / Several climatic, hydrological and environmental studies require the accurate knowledge of the spatial distribution of stable isotopes in precipitation. Since the number of rain sampling stations for isotope analysis is small and not evenly distributed around the globe, the global distribution of stable isotopes can be calculated via the production of gridded isotopic data sets. Several methods have been proposed for this purpose. Some of them use empirical equations and geostatistical methods in order to minimize eventual errors due to interpolation. In this work a methodology is proposed for the development of 10΄ × 10΄ gridded isotopic data of precipitation in Central and Eastern Mediterranean. Statistical models are developed taking into account geographical and meteorological parameters as independent variables. The initial methodology takes into account only the altitude and latitude of an area. Since however the isotopic composition of precipitation depends also on longitude, the existing models have been modified by adding meteorological parameters as independent variables also. A series of models is proposed taking into account some or a combination of the above mentioned variables. The models are validated using the Thin Plate Smoothing Splines (TPSS) and the Ordinary Kriging (OK) methods.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζονται Ατομιστικά Μοντέλα Διακριτών και Ενοποιημένων Ατόμων, τα οποία μπορούν να αποτελέσουν το πρώτο σημαντικό βήμα για τη μελέτη της βιολογικής μεμβράνης ή και ακόμα τη μελέτη συστημάτων μεμβρανών με πρωτεΐνες, σάκχαρα κ.α. Τέτοιες προσομοιώσεις θα μας δώσουν στοιχεία για μακροσκοπικές ιδιότητες της μεμβράνης (π.χ. διαχυτότητα) παρουσία συγκεκριμένων άλλων μακρομορίων. Αρχικά μελετάται σε ατομιστικό επίπεδο, με τα μοντέλα Διακριτών και Ενοποιημένων Ατόμων, τήγμα παλμιτικού οξέος (383Κ). Η καταλληλόλητα του νέου μοντέλου που εισήχθη για την περίπτωση των Ενοποιημένων Ατόμων εξετάζεται με βάση τις ιδιότητες διαμόρφωσης (λ.χ. κατανομές γωνιών) που εξάγονται από το μοντέλο Διακριτών Ατόμων. Στο μοντέλο Διακριτών Ατόμων χρησιμοποιήθηκε το αναλυτικότερο δυνατό δυναμικό (COMPASS). Τα αποτελέσματα ήταν άκρως ικανοποιητικά. Έχοντας ένα αξιόπιστο μοντέλο Ενοποιημένων Ατόμων προχωρήσαμε στο επόμενο βήμα. Επόμενο βήμα ήταν η μελέτη συστήματος παλμιτικού οξέος ανάμεσα από στρώμα νερού. Σημαντικό μειονέκτημα του μοντέλου Διακριτών Ατόμων για ένα τόσο μεγάλο σύστημα αποτελεί η περιορισμένη χρονική κλίμακα. Φαινόμενα σχηματισμού διπλοστοιβάδας παλμιτικού οξέος παρουσία νερού, είναι πολύ δύσκολο να μελετηθούν με χρήση μοντέλου Διακριτών Ατόμων λόγω των πολύ μικρών χρόνων που καλύπτουν. Επομένως, κρίνεται αναγκαία η χρήση μοντέλου Ενοποιημένων Ατόμων για το σύστημα PLM – νερό. Χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο Ενοποιημένων Ατόμων που οι ίδιοι αναπτύξαμε, όπως και για την περίπτωση του τήγματος, για την περιγραφή του παλμιτικού οξέος, και το μοντέλο SPCE για το νερό, το οποίο είναι ευρέως αποδεκτό από την επιστημονική κοινότητα. Πέραν της σύγκρισης των μοντέλων Ενοποιημένων και Διακριτών Ατόμων που έγινε για το τήγμα του παλμιτικού οξέος, πραγματοποιήθηκαν και διάφοροι υπολογισμοί που αφορούν τη σταθεροποίηση του συστήματος (Autocorrelation faction of end-to-end distance vector), δομικές ιδιότητες (Radial Distribution Function), ιδιότητες διαμόρφωσης (angle distribution, radius of gyration, end-to-end distance vector) και θερμοδυναμικές ιδιότητες (density). Υπολογίστηκαν επίσης ο συντελεστής αυτοδιάχυσης (self diffusion coefficient) καθώς και το πλήθος δεσμών υδρογόνου. / This diploma thesis presents Atomistic Models of Discrete and Integrated atoms, which can be an important first step to study the biological membrane or even studying membrane systems with proteins, sugars, etc. Such simulations will give us data on macroscopic membrane properties (eg diffusivity) in the presence of certain other macromolecules. Initially we study melt palmitic acid (383K)in atomistic level. The suitability of the new model, introduced for the case of the Consolidated Atoms is examined by checking the configuration properties (eg angles distributions) derived from the model of Discrete Atoms. In the model of discrete atoms the disaggregated possible dynamic (COMPASS)was used. The results were highly satisfactory. Having a reliable model for Unified atoms we move to the next step. Next step was to study the system of palmitic acid between waterbed. Major drawback of the model of Discrete atoms for such a large system is the limited time scale. Phenomena of bilayer formation of palmitic acid in the presence of water is very difficult to be studied using discrete atoms model because of very short times covered. Therefore, it is necessary to use a model of integrated atoms for the system PLM - water. We used the model of Unified atoms we ourselves have developed, as in the case of the melt, for the description of palmitic acid, and the SPCE model for water, which is widely accepted by the scientific community. Beyond the comparison of models of integrated and discrete atoms made for the melt of palmitic acid, various calculations for the stabilisation the system (Autocorrelation faction of end-to-end distance vector), structural properties (Radial Distribution Function), properties configuration (angle distribution, radius of gyration, end-to-end distance vector) and thermodynamic properties (density)were made. The self-diffusion coefficient (self diffusion coefficient) and the number of hydrogen bonds were also calculated.

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη τεχνικών κατανεμημένου προσανατολισμού σε πραγματικές συνθήκες. Πιο συγκεκριμένα σε αυτά στα συστήματα θεωρείται ότι ο κόμβος-πομπός δεν έχει καλή σύνδεση με το δέκτη και κατά συνέπεια δεν μπορεί να επικοινωνήσει απευθείας με τον κόμβο-δέκτη χωρίς δραματική αύξηση της ενέργειας μετάδοσης. Παρόλα αυτά η χρήση κατανεμημένου προσανατολισμού δίνει τη δυνατότητα να βελτιωθεί σημαντικά η κατανάλωση ενέργειας. Το σχήμα που θα χρησιμοποιηθεί είναι ενίσχυση και προώθηση (AF) 2 βημάτων, με το οποίο οι συνεργατικοί κόμβοι απλώς ενισχύουν και στην συνέχεια επαναμεταδίδουν το μήνυμα. Συνεπώς, ζητούμενο είναι η εύρεση των μιγαδικών βαρών με τα οποία πρέπει ο κάθε συνεργαζόμενος κόμβος χωριστά να ενισχύσει το σήμα. Οι τεχνικές που θα χρησιμοποιηθούν έχουν ως κριτήρια την ελαχιστοποίηση της ενέργειας μετάδοσης με ταυτόχρονη ικανοποίηση του SNR, μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη ολική ενέργεια μετάδοσης και μεγιστοποίηση του SNR με περιορισμένη ενέργεια μετάδοσης ανά συνεργαζόμενο κόμβο. Το πρώτο κριτήριο θα εξεταστεί, επίσης, και σε συστήματα με πολλαπλούς πομπούς και δέκτες. Λόγω της φύσης του προβλήματος, ο κατανεμημένος προσανατολισμός αναμένεται να έχει μεγάλη απήχηση σε συστήματα με πολλούς διασκορπιστές και εμπόδια, όπως σε ένα αστικό περιβάλλον, και, επομένως, είναι λογικό να θεωρηθεί ότι τα κανάλια του συστήματος είναι Rayleigh, δηλαδή ασυσχέτιστα χωρίς οπτική επαφή (LOS). Για να προσομοιωθεί το σύστημα σε πραγματικές συνθήκες οι μέθοδοι που θα υλοποιήσουμε στην εργασία χρησιμοποιούν τα στατιστικά του καναλιού. Επιπλέον, η εκτίμηση καναλιού εφόσον θεωρούμε ότι έχουμε Gaussian λευκό θόρυβο θα γίνει με την χρήση του βέλτιστου γραμμικού εκτιμητή (BLUE). Η επίδραση της εκτίμησης του καναλιού θα μελετηθεί για δύο περιπτώσεις: με αμοιβαία και χωρίς αμοιβαία κανάλια. / The purpose of this thesis is the study of methods of distributed beamforming under real circumstances. More specifically, these systems are considered that the transmitter must increase tremendously the required transmit energy to communicate with the receiver. However the use of the distributed beamforming allows the system to improve the energy consumption. The scheme that is used from relays is amplify and forward of two steps, where the relays only amplify and then forward the message to the destination. That is, the purpose is to find the complex weights to be used by the corresponding relay so as to amplify the message of the transmitter. The methods that are implemented have as criterions the minimization of transmit energy while satisfying the SNR, maximization of SNR while limiting the system's transmit energy and maximization of SNR while limiting transmit energy of each relay individually. The first criterion is also studied at systems with more than one pair transmitter-receiver. Due to the nature of the problem, distributed beamforming is expected to be used at environments with many obstacles and scatterers, like urban environment, and so it is rationale to suppose that the channels should be Rayleigh, meaning uncorrelated without line of sight. To simulate the system under real circumstances the methods that we will implement shall use the second order statistics of the channels. Moreover, due to Gaussian white noise, channels are estimated using the Best Linear Unbiased Estimator. The impact of channel estimation is studied in two cases: "reciprocal" and "not reciprocal".