- / -

Η διδακτορική διατριβή με τίτλο «Μελέτη Διατάξεων Σταδιακής Καύσης» έχει ως αντικείμενο την περιγραφή και την ανάλυση του ροϊκού πεδίου της αλληλεπίδρασης αξονοσυμμετρικών δεσμών διαφορετικού αριθμού Reynolds. Ο έλεγχος των μηχανισμών που διέπουν το ροϊκό αυτό πεδίο είναι σημαντικό εργαλείο για την βελτιστοποίηση της ανάμιξης ρευμάτων οξειδωτικού και καυσίμου και αποτελεί τον κρισιμότερο τεχνολογικό στόχο κατά τη διερεύνηση της αποδοτικότητας σε ένα ευρύ φάσμα σχημάτων σταδιακής καύσης. Στόχος της διατριβής είναι ο χαρακτηρισμός και ο έλεγχος της μίξης κατά την διαδικασία της σύγκλισης των δεσμών, συνεισφέροντας στην κατανόηση των βασικών μηχανισμών που αναπτύσσονται στο μέσο και τυρβώδες πεδίο, αλλά και στη βελτιστοποίηση της μίξης από την οποία εξαρτάται η μείωση των περιβαλλοντικών επιπτώσεων και η αύξηση της απόδοσης της καύσης, τόσο σε συστήματα παραγωγής ενέργειας όσο και σε θαλάμους καύσης κινητήρων αεροσκαφών, τα οποία αποτελούν τις πιο «φιλικές» ως προς το περιβάλλον αλλά και τις πιο αποδοτικές πρακτικές σε συστήματα καύσης. Παρά το γεγονός αυτό, η γνώση των επιμέρους φαινομένων και μηχανισμών που κυριαρχούν στο πεδίο της αλληλεπίδρασης αξονοσυμμετρικών δεσμών χαρακτηρίζεται από σημαντικές ελλείψεις, όσο αφορά την λεπτομερή καταγραφή του μέσου και τυρβώδους πεδίου ταχυτήτων. Η Ανεμομετρία Laser Doppler αποτελεί τα βασική μετρητική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την καταγραφή των μέσων και τυρβωδών όρων του πεδίου της ταχύτητας. Το πλεονέκτημα της μεθόδου, που αποτελεί ένα από τα βασικά εργαλεία για τη μέτρηση τυρβωδών χαρακτηριστικών, είναι το γεγονός ότι δεν παρεμβαίνει στη ροή, καθώς στηρίζεται στην καταγραφή της συχνότητας του φωτός που σκεδάζεται από τροχιοδεικτικά σωματίδια, τα οποία ακολουθούν πιστά τη ροή. Η μελέτη στηρίζεται στην ανάλυση των μηχανισμών που αναπτύσσονται στο μέσο και τυρβώδες πεδίο και στον χαρακτηρισμό της μίξης των συστατικών των δεσμών, όπως αυτή αντικατοπτρίζεται στις πρώτης, δεύτερης και τρίτης τάξης ροπές της ταχύτητας, αλλά και στους αδιάστατους συντελεστές λοξότητας και επιπεδότητας. Σε αυτήν την κατεύθυνση, η παρούσα εργασία έχει σαν στόχο την ανάδειξη της ανάλυσης του ροϊκού πεδίου ως την πιο κρίσιμη παράμετρο ανάπτυξης σχημάτων καύσης, καθώς τα μεγέθη και η εξέλιξή τους έτσι όπως καταγράφονται μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα ως κριτήρια για την απόδοση τέτοιων σχημάτων, προσφέροντας την δυνατότητα της επιλογής των καλύτερων λειτουργικών παραμέτρων πριν ακόμα δοκιμαστούν σε περιβάλλον καύσης. Η τυρβώδης δομή και τα ανώτερα στατιστικά των ροπών της ταχύτητας κατά την αλληλεπίδραση των δεσμών χρησιμοποιούνται αρχικά ως βασικό εργαλείο της μελέτης των συγκεκριμένων διατάξεων σταδιακής καύσης και επιπλέον χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουν τη μίξη των συστατικών των δεσμών στις διαφορετικές περιοχές της αλληλεπίδρασης, πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την σύγκλισή τους. Τα αποτελέσματα της εργασίας δείχνουν ότι δέσμες σχετικά μικρού αριθμού Reynolds (της τάξης των λίγων χιλιάδων) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή τυρβωδών δομών, όπου η μίξη ενισχύεται μέσω της αλληλεπίδρασής τους, γεγονός που μπορεί να έχει σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη παρόμοιων εφαρμογών σε πραγματικής κλίμακας εγκαταστάσεις. / Τhis study aims to the assessment and analysis of the flow field produced by the interaction between two axisymmetric jets with different Reynolds numbers. The scheme is considered as a generic staged combustion configuration. In this frame, the identification and control of the mechanisms that dominate the flow field is one of the most significant issues towards the enhancement of mixing, thus the increasing of combustion operational and environmental efficiency. The scope of the study is to characterize and control the mixing process during the interaction and merging of the jets. The study contributes to the understanding of the dominating mechanisms occurring in the flow, through the assessment of the mean and turbulent flow features. The initial conditions used in the experiments diverge from the marginal conditions that refer to the interaction of equal momentum jets and the combining of a “strong” and a “weak” jet. In addition, due to the particularly low, although turbulent, Reynolds numbers used at jets’ exits, the capability of the jets to produce and maintain strongly turbulent structures during and after their interaction is also evaluated. During the experiments included in this thesis, a two dimensional Laser Doppler Anemometry (LDA) was used to measure the main components of the velocity vector (i.e. in the axial and the radial or horizontal directions). A pair of similar optical systems were used to produce two ellipsoidal control volumes and collect the light scattered by tracer particles, that faithfully represent the flow. Axisymmetric turbulent jets constitute the main component regarding the realization of staged combustion configurations based on multiple jets arrangements. Jet flow fields have been extensively studied during the last decades, mainly focusing on the self-similar region, i.e. the region where the mean and turbulent features are dynamically preserved. Recently, most of the studies are related to the identification of divergences arising from the different initial conditions and specific parameters, such as the shape of the orifice, the type of the confinement imposed at the exit, the jet density etc. The effects of these features are briefly summarized within the context of the thesis. In particular, the low Reynolds number effect is under consideration, as the jets recorded in the experiments are compared to typical previous studies devoted to the self-similarity region of jets with significantly higher Reynolds numbers. In the first part of the experiments, a jet of reference is monitored within an area covering the initial development and extends to the boundaries of the self-similarity region. Measurements include axial and radial distributions of the mean and turbulent axial and radial velocity components, turbulent shear stresses and terms that represent the turbulent transport of the Reynolds stresses. The budget of the turbulent kinetic energy is presented at the final measurement station, showing the particular mechanisms occurring in the flow. Measurements on the jets’ interaction field are presented afterwards. The distributions are systematically presented in comparison to the distributions recorded during the sole action of the primary jet Characteristic profiles are presented at locations within the merging and the mixing zones. In the early stages of development, the patterns of both jets can be identified. Within the merging region, besides the absorption of the secondary jet, the measurements indicate a spatial suppression of primary jet’s characteristics. Further downstream, the profiles resemble to those of a standalone jet. Higher values of the mean and turbulent terms are observed while the profiles extend over a wider region, in accordance with the secondary jet’s Reynolds number. Results of the present study demonstrate that skewness and flatness factors can be used as indicators of small scale mixing. The field of the interaction is further analyzed and discussed for a third pair of initial conditions and the proper decomposition of the mean and turbulent profiles using three different types of seeding conditions. In the early stages, the measurements confirm the independent action of the jets, although the tendency of the secondary jets’ pattern to be deformed. Within the merging zone, the distributions referring to the different types of seeding are characterized by humps and increased turbulent features in the secondary jet’s development region. The shape, the intensity and the extent of the humps depends on the seeding type. Most of the characteristics observed in this region are related to the probability density function distributions, which are composed by samples that correspond to tracers emanating from the individual sources. However, within the mixing zone, the profiles are nearly similar for the individual types of seeding, leading to the conclusion that all the samples contributing to measurements have been adapted by the flow field due to the small scale mixing, which is continuously improved further downstream.

Η παρούσα εργασία αναφέρεται στην ανάπτυξη ενός ολοκληρωματικού μοντέλου 2ης τάξης για επίπεδες και κυκλικές, τυρβώδεις ανωστικές φλέβες σε περιβάλλοντα όπου επικρατεί στρωματοποίηση πυκνότητας και αποτελεί επέκταση μελέτης του Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτη Γιαννόπουλου η οποία έχει δημοσιευτεί υπό τον τίτλο “ An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” στο περιοδικό J. Fluid Mech. το 2006, όπου μελετάται και αναπτύσσεται ένα παρόμοιο μοντέλο σε μη στρωματοποιημένο περιβάλλον. Αρχικά οι μερικές διαφορικές εξισώσεις του όγκου, της ορμής και της διατήρησης του ιχνηθέτη ολοκληρώνονται στην διατομή της ανωστικής φλέβας, παίρνοντας δεδομένο πως ισχύει η αρχή της αυτό-ομοιότητας. Το κλείσιμο της τύρβης επιτυγχάνεται με την υπόθεση ενός σταθερού ρυθμού εξάπλωσης της ανωστικής φλέβας μέχρι το σημείο που αυτό παγιδεύεται εξαιτίας της στρωματοποίησης. Οι κανονικές διαφορικές εξισώσεις που προκύπτουν από αυτή την ολοκλήρωση σχηματίζουν ένα σύστημα εξισώσεων το οποίο λύνεται με την βοήθεια ενός αλγορίθμου Runge-Kutta 4ης τάξης που διαμορφώσαμε κατάλληλα. Έπειτα το μοντέλο επικυρώνεται με την σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτής της αριθμητικής διαδικασίας με αποτελέσματα απο Yannopoulos (2006) και εξάγονται συμπεράσματα και παρατηρήσεις για την επίδραση της στρωματοποίησης στην διάδοση της φλέβας, επιπλέον επιχειρείται μια προσπάθεια ανάπτυξης ενός συμπληρωματικού μοντέλου ρευστομηχανικής ανάλυσης των φαινομένων που εξελίσσονται εντός της παγιδευμένης περιοχής. Σκοπός συνεπώς αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αξιόπιστου ερευνητικού εργαλείου που θα μπορέσει να προβλέπει κατανομές ταχυτήτων, συγκεντρώσεων αλλά και γεωμετρικά και άλλα σημαντικά μεγέθη σε τυρβώδεις ανωστικές φλέβες που εμφανίζονται σε περιβάλλοντα όπου η στρωματοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο. / The specific study refers to the development of a second order integral model for plane and round, turbulent, buoyant jets in stratified environments and is considered as an extension to the primary study of Pr. Yannopoulos, of the university of Patras, which was published under the title "An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” in 2006 at J. Fluid Mech where a similar model is being studied in a uniform environment. Originally the partial differential equations of volume, momentum and conservation of tracer are integrated in the cross section of the buoyant jet with the help of the self similarity assumption. The closure of the turbulence is succeeded with the use of the spreading concept up to the point where the jet gets trapped. The ordinary differential equations that result from this procedure produce a set of equations which gets solved by a 4th order Runge-Kutta algorithm which was configured properly. After that the model gets validated via the comparison of its results with the findings of Yannopoulos for the same phenomenon in a uniform environment so that we can make observations and reach to conclusions considering the effect of stratification for the spreading of the jet. Moreover the development of a complementary model is attempted in order to provide a fluid dynamic analysis for the phenomena that take place inside the trapped area. Therefore the purpose of the specific study is the development of a reliable research tool that can predict the distributions of velocity and concentration as well as geometric and some other important quantities that play a significant role in these kind of jets.

Οι ροές φλεβών άνωσης παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον στην περιβαλλοντική υδραυλική και στη μηχανική των ρευστών, επειδή εμφανίζονται σε αρκετά φαινόμενα που σχετίζονται με τη διάθεση υγρών αποβλήτων ή θερμικών απορρίψεων σε υδάτινους αποδέκτες καθώς επίσης και την εκπομπή αερίων ενώσεων από καμινάδες στην ατμόσφαιρα. Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή μελετήθηκε η ροή κεκλιμένης δισδιάστατης ή κυκλικής ανωστικής φλέβας εντός ακίνητου ή κινούμενου αποδέκτη και η αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών. Στα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα, ο υπολογισμός του πεδίου ροής και διάχυσης μιας κεκλιμένης ανωστικής φλέβας πραγματοποιείται επιλύοντας το σύστημα των διαφορικών εξισώσεων της συνεχείας, της ορμής και της διατήρησης της μάζας του ιχνηθέτη, για τη μέση ροή, σε ένα καρτεσιανό ή κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων. Με αυτό τον τρόπο όμως, παραλείπονται όροι από τις εξισώσεις που προσδίδουν μεγαλύτερη ακρίβεια. Ακόμη, το φαινόμενο της αποκόλλησης μαζών από την ανωστική φλέβα έχει μεν παρατηρηθεί σε πειραματικές εργασίες διαφόρων ερευνητών αλλά δεν έχει προσδιοριστεί ποσοτικά. Μία ακόμη αδυναμία που χαρακτηρίζει τα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα, είναι ότι θεωρούν τον αποδέκτη απεριορίστων διαστάσεων με συνέπεια τα αποτελέσματά τους να μην ακολουθούν τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα, τα οποία φέρουν την επιρροή των ορίων, αφού πρακτικά δεν γίνεται να πραγματοποιηθούν σε αποδέκτες απεριορίστων διαστάσεων. Η παρούσα Διατριβή επιχειρεί να συμβάλλει στη βελτίωση των παραπάνω αδυναμιών, προτείνοντας τη μαθηματική περιγραφή της ελεύθερης κεκλιμένης τυρβώδους ανωστικής φλέβας σε ένα καμπυλόγραμμο ορθογώνιο ή κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων, ώστε να επιτευχθεί καλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό των μέσων χαρακτηριστικών της ροής. Επίσης, αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο, το οποίο προσομοιώνει τη διαφυγή των μαζών που αποκολλώνται από το σώμα της ανωστικής φλέβας, και όπως φαίνεται, τα δύο αυτά στοιχεία επηρεάζουν τόσο την τροχιά της φλέβας όσο και την αραίωση. Στο σημείο αυτό, η παρούσα Διατριβή χρησιμοποιεί τη μέθοδο της συμμετρικής εικονικής πηγής για την απόκτηση λύσης του προβλήματος σε ημίχωρο. Θεωρείται, λοιπόν, κατοπτρικά ως προς το όριο όμοια εικονική πηγή με την πραγματική, ανωστική φλέβα, η οποία αλληλεπιδρά δυναμικά με την ανωστική φλέβα της πραγματικής πηγής. Τέλος, τα ανωτέρω συνδυάζονται στην ανάπτυξη ενός μοντέλου, το οποίο υπολογίζει τα χαρακτηριστικά του πεδίου μέσης ροής και διάχυσης από την αλληλεπίδραση N κατακορύφων ανωστικών φλεβών σε διάταξη τύπου ροζέτας εντός ήρεμου αποδέκτη. Το μοντέλο αυτό παρέχει ακρίβεια 2ης τάξης. Η παρούσα διατριβή αναπτύσσεται σε έξι κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο, πραγματοποιείται μια εισαγωγή στο αντικείμενο της Διατριβής. Αναφέρονται τα πεδία στα οποία συναντώνται φαινόμενα ροών από ανωστικές φλέβες και η πρακτική σημασία τους. Επίσης, αναφέρονται οι στόχοι οι οποίοι επιδιώκονται μέσω της Διατριβής. Το δεύτερο Κεφάλαιο, περιέχει βιβλιογραφική ανασκόπηση, στην οποία αναφέρονται τα κυριότερα μαθηματικά μοντέλα για τις περιπτώσεις των ελευθέρων και των πολλαπλών κυκλικών ή δισδιάστατων ανωστικών φλεβών. Επίσης, παρουσιάζονται οι σημαντικότερες διαθέσιμες ερευνητικές εργασίες διεξαχθέντων συναφών πειραμάτων, των οποίων οι μετρήσεις χρησιμοποιούνται στον έλεγχο των αποτελεσμάτων, τα οποία προκύπτουν από την εφαρμογή των μαθηματικών μοντέλων που αναπτύσσονται στην παρούσα Διατριβή. Στο τρίτο Κεφάλαιο, αναπτύσσονται τα υποστηρικτικά μοντέλα, τα οποία ενσωματώνονται στο γενικότερο μαθηματικό μοντέλο υπολογισμού των κεκλιμένων ανωστικών φλεβών και στο μοντέλο της αλληλεπίδρασής τους. Αρχικώς, κατασκευάζεται το σύστημα το καμπυλογράμμων ορθογωνίων και κυλινδρικών συντεταγμένων και διατυπώνονται οι εξισώσεις της συνεχείας, της ορμής και της διατήρησης της μάζας του ιχνηθέτη για τη μέση ροή στο αντίστοιχο σύστημα. Στην συνέχεια, περιγράφεται η ανάπτυξη του μοντέλου για τον πυρήνα της Ζώνης Εγκατάστασης της Ροής, το οποίο υπολογίζει τις πραγματικές εγκάρσιες κατανομές των ταχυτήτων και των συγκεντρώσεων ξεκινώντας από την έξοδο του ακροφυσίου έως το πέρας του πυρήνα. Τέλος, αναπτύσσεται το μαθηματικό μοντέλο, το οποίο περιγράφει τη διαφυγή των μαζών που αποκολλώνται από το πεδίο ροής μιας κεκλιμένης δισδιάστατης ή κυκλικής τυρβώδους ανωστικής φλέβας. Στο τέταρτο Κεφάλαιο, παρουσιάζεται ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό μοντέλο για μια κεκλιμένη δισδιάστατη ή κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα σε ήρεμο ή κινούμενο αποδέκτη, το οποίο ενσωματώνει τα επί μέρους μοντέλα του τρίτου Κεφαλαίου. Το μοντέλο, συγκρίνεται με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα της διεθνούς βιβλιογραφίας και ταυτοχρόνως ρυθμίζεται η προσομοίωση της διαφυγής των μαζών που αποκολλώνται. Στο πέμπτο Κεφάλαιο εξετάζεται η αλληλεπίδραση μεταξύ τυρβωδών ανωστικών φλεβών. Στο πρώτο μέρος του Κεφαλαίου προτείνεται ένα μοντέλο 2ης τάξης, το οποίο υπολογίζει τα χαρακτηριστικά του μέσου πεδίου ροής και διάχυσης από την αλληλεπίδραση Ν κατακορύφων κυκλικών ανωστικών φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Στο δεύτερο μέρος, μελετάται η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών. Αναπτύσσεται το σύστημα των εξισώσεων, το οποίο ενσωματώνει τη δυναμική αλληλεπίδραση, και αντιμετωπίζεται η ύπαρξη στερεών ορίων στο πεδίο ροής ανωστικής φλέβας μέσω της αλληλεπίδρασης των ανωστικών φλεβών από την πραγματική και τη συμμετρική εικονική της πηγή. Στο έκτο Κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα, τα οποία προκύπτουν από την εφαρμογή των διαφόρων μαθηματικών μοντέλων της Διατριβής, τα οποία εν συντομία, είναι τα εξής: • Αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο, το οποίο υπολογίζει με πολύ μεγάλη ακρίβεια την κεκλιμένη δισδιάστατη ή κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα, για αρχικές γωνίες κλίσης -75° ≤ θ0 ≤ 90°. • Η προσομοίωση της διαφυγής των μαζών, που αποκολλώνται από την ανωστική φλέβα, προσεγγίζει ακριβέστερα την τροχιά των κεκλιμένων φλεβών, όπως αυτή προσδιορίζεται από τις πειραματικές μετρήσεις. • Λόγω έλλειψης πειραματικών δεδομένων για την περίπτωση της κεκλιμένης δισδιάστατης τυρβώδους ανωστικής φλέβας, ο συντελεστής Λ, που χαρακτηρίζει τις αποκολλήσεις, λαμβάνεται ίσος με 0,06, για την περίπτωση όπου θ0 = 0°. • Για την κεκλιμένη κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα, προτείνεται Λ = 0,34 για -75° ≤ θ0 ≤ -15° και Λ = 0,00 για -15° < θ0 ≤ 90°, δηλώνοντας ότι οι διαφυγές σε αυτές τις γωνίες είναι αμελητέες. • Προβλέπεται με χαρακτηριστική ακρίβεια το εξωτερικό όριο των κεκλιμένων κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών και με ικανοποιητική ακρίβεια η τροχιά, συγκριτικά με τα διαθέσιμα αποτελέσματα των αντιστοίχων πειραμάτων. Η σύγκριση του εσωτερικού ορίου εξαιτίας της ύπαρξης των διαφυγών είναι δυσδιάκριτη και πιθανόν να εμπεριέχει σφάλματα. • Ο υπολογισμός των χαρακτηριστικών της ροής, από την αλληλεπίδραση N κατακορύφων κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας εντός ήρεμου αποδέκτη, δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα συγκρινόμενα με τα υπάρχοντα πειραματικά και θεωρητικά δεδομένα • Η αλληλεπίδραση Ν ομοίων ή διαφορετικών δισδιάστατων ή κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών αντιμετωπίζεται χρησιμοποιώντας τη θεωρία του δυναμικού πεδίου. • Η αντιμετώπιση των εξωτερικών ορίων, χρησιμοποιώντας τη δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών δίνει ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Τέλος, στα Παραρτήματα περιγράφεται αναλυτικώς η μαθηματική ανάπτυξη του κάθε μοντέλου και δίνονται σε μορφή διαγραμμάτων τα θεωρητικά αποτελέσματα με τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα για τα διάφορα χαρακτηριστικά των κεκλιμένων κυκλικών ανωστικών φλεβών. / In this Doctoral Thesis a mathematical model that predicts the mean flow and mixing parameters of inclined plane and round turbulent jets in a stationary or moving uniform fluid environment is developed. Also, the interaction of multiple buoyant jets is mathematically examined. The existing mathematical models predict the mean flow and mixing properties of an inclined plane and round turbulent buoyant jets in a uniform stationery or moving environment solving the system of partial differential equations of continuity momentum and tracer conservation of mass written in cartesian or cylindrical coordinates. By this way, the terms that give a better precision are omitted. Also, the escaping masses from the main buoyant jet flow that are experimentally observed are not quantified. Furthermore, these models assume that the receiver is infinite so the predicted properties do not coincide to experimental data. These experimental data are affected by the boundaries as the experiments cannot be conducted in boundless environment. The present Thesis, attempts to improve the aforementioned weaknesses. In this Thesis, a mathematical description of an inclined turbulent plane or round buoyant jet is proposed, where the partial differential equations for continuity, momentum and tracer conservation are written in orthogonal and cylindrical curvilinear coordinates in order to achieve better accuracy of the mean flow and mixing parameters. The escaping masses from the main buoyant jet flow are simulated, and the model can be successfully applied to initial discharge inclinations θ0 from 90° to -75° with respect to the horizontal plane. This is based on the idea that masses may escape from the buoyant jet zones where considerable intermittency occurs and entrainment shows large variations having a very weak, zero or negative mean value and at the same time some buoyant chunks lose their inertia due to reversal motions imposed by the large eddies. Thus, the only governing force on these masses is buoyancy. This complementary approach introduces a concentration coefficient, called Λ, which is calibrated using experimental evidence. This phenomenon is sharper in motionless environment. The present model has incorporated the second-order approach and, regarding the jet-core region, a jet-core model based on the advanced integral model for the production of more correct transverse profiles of the mean axial velocities and mean concentrations than the common Gaussian or top-hat profiles. The partial differential equations for momentum and tracer conservation are written in orthogonal and cylindrical curvilinear coordinates for inclined plane and round buoyant jets, respectively, and they are integrated under the closure assumptions of (a) quasi-linear spreading of the mean flow and mixing fields, and (b) known transverse profile distributions. The integral forms are solved by employing the Runge–Kutta algorithm. This model is applied to predict the mean flow properties (trajectory characteristics, mean axial velocities and mean concentrations) for inclined plane and round buoyant jets. The results predicted are compared with experimental data available in the literature, and the accuracy obtained is more than satisfactory. The best values of Λ were found to be in the range from 0.30 to 0.42, indicating a mean value ± standard deviation of Λ = 0.344 ± 0.053 for -75° ≤ θ0 ≤ -15°. Thus Λ = 0.34 is adopted as the suitable value for all cases of round buoyant jets with -75° ≤ θ0 ≤ -15°, while for the rest range -15° < θ0 ≤ 90° the pertinent value is Λ = 0. For the inclined plane buoyant jets, the available experimental data are rather restricted to only trajectories and concentrations of horizontal discharges, which allow the determination of a suitable value Λ = 0.08. The Entrainment Restriction Approach is employed in interacting round buoyant jets discharged vertically upwards from a rosette type diffuser into a calm environment. Incorporating the second order approach, the prediction of the mean-flow properties achieves better accuracy. The present Thesis solves the interaction of N identical or not inclined turbulent plane or round buoyant jets using the potentional theory. The occurrence of boundaries is handled via the method of symmetric virtual origin. A mirror image to the boundary, which is identical to the real buoyant jet, is assumed that dynamically interacts with the buoyant jet issued form the real source.

- / -

Turbulent jet flows issuing from rectangular nozzles are used in many technological and practical applications. Understanding their development and mechanics is important to the design and performance improvement of these applications. Therefore, rectangular jets have been studied extensively over the past decades. Previous investigations have extensively studied the effects of various initial and boundary conditions such as nozzle type, nozzle aspect ratio, nozzle exit turbulence intensity, jet exit Reynolds number. Nozzle type (e.g. smooth contraction nozzle, channel, radially contoured nozzle) has been found to affect the development of these jets. While varying Reynolds number affects the mixing of the jet with its ambient either in the near field or in the far field. Nozzle aspect ratio is also an important boundary condition. It has been experimentally shown that aspect ratio influences the dimensionality of flow field, and hence entrainment between the jet and its ambient. Some of these investigations have used sidewalls (two parallel plates attached to the nozzle short sides) to improve the two-dimensionality of the flow fields, and/or endplate (a wall flush at the nozzle exit) to prevent mixing upstream of the nozzle. Despite this fact very few investigators have specifically considered the effect of endplate or sidewalls on jet development. In the present investigation, the effects of endplates and/or sidewalls on turbulent jets issuing from a rectangular of aspect ratio, AR= 15 have been studied. The mean streamwise and lateral velocity and turbulent characteristics of four different rectangular jets, namely, 1. jet with no endplate and no sidewalls, NENS, 2. jet with endplate and no endplate, WENS, 3. jet without endplate and with sidewalls, NEWS and 4. jet with endplate and with sidewalls, WEWS, have been measured, with x-sensor hot wire anemometry, up to an axial distance of 35 D under identical inlet conditions. Centreline measurements for the four configurations have been collected for three Reynolds number, ReD=10,000, 20,000 and 30,000. For ReD=20,000 measurements in the transverse direction were collected at 13 different downstream locations in the range of x= (0, 1, 2, 2.5, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30 and 35) nozzle widths. The jet with no endplate and no sidewalls (NENS) and the jet with endplate and no sidewalls (WENS) produce nearly similar mean and turbulent velocity profiles indicating insignificant effect of the endplates on their development in the absence of the sidewalls. At Re=20,000, larger mean streamwise velocity values were observed at the edges of the jets (NEWS or WEWS) at distances from nozzle in the range of x/D=3-30 whereas the presence of the endplate has an insignificant effect. The presence or absence of sidewalls is also key factor determining the distributions of the lateral mean velocity component. The presence of sidewalls is associated with lower outward velocities within the edges of the jets and higher inward ones outside the edges. The absence of sidewalls makes the presence of the endplate insignificant and the lateral velocity attains outside the edges low negative values of almost the same level in both cases (NENS, WENS) The presence of an endplate has again some significance only when the sidewalls are present alleviating their effect. Absence of the endplate in jet with sidewalls, leads to lowest spread rate compared to the case with endplates (comparing jet with no endplate and with sidewalls, NEWS and jet with endplate and with sidewalls, WEWS). The presence of an endplate in the absence of sidewalls has again insignificant effect on the jet’s spread rate (comparing jet with no endplate and no sidewalls, NENS and jet with endplate and no sidewalls, WENS). The effects of endplates and/or sidewalls on the decay rates have been investigated for ReD=10,000, 20,000 and 30,000. The presence of the endplate in jets with no sidewalls has insignificant effect on decay rate as was observed for all Reynolds numbers. The presence of the endplate in jet with sidewalls, leads to higher decay rates for all Re tested compared to all cases. The decay rates of the jets with no sidewalls in the presence and absence of the endplate (NENS, WENS) seem to reach their asymptotic values at around ReD=20,000. But the jets with sidewalls have not reached an asymptotic behaviour even at the highest Re tested. The implementation of sidewalls has been found to lead to a decrease of the streamwise turbulent velocity, u′, at the exit shear layer. Current results indicate that the presence of an endplate has an insignificant effect and the estimates for the root mean square of the streamwise velocity fluctuation u′, at the exit shear layer can be grouped according to the absence or presence of sidewalls (3.8% of the mean centreline velocity for NENS and WENS, and 3.1% for NEWS and WEWS). For all turbulent terms, the presence of the endplate has an effect in the presence of sidewalls and the nondimensional streamwise turbulent velocity attains always higher values in its presence (comparing WEWS with NEWS). The profiles of the streamwise turbulent velocity, u′ profiles for the jet with no endplate and no sidewalls, (NENS) and the jet with endplate and no sidewalls, (WENS) are almost indistinguishable in the range x/D=15-35 but the profiles of the jet with no endplate and with sidewalls, (NESWS) and jet with endplate and with sidewalls, (WEWS) indicate a monotonic increase of the values in the central area of the jets. This indicates that the observed trends are mainly due to the presence of the sidewalls and presence or absence endplate has insignificant effect. / Οι επίπεδες τυρβώδεις δέσμες εκροής ανήκουν στην κατηγορία των απλών ροών που παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον για τη ρευστομηχανική και για το λόγο αυτό αποτέλεσαν θέμα μελέτης και έρευνας εδώ και πολλά χρόνια με θεωρητικά, πειραματικά και υπολογιστικά εργαλεία. Οι αρχικές διερευνήσεις επικεντρώθηκαν στη μελέτη του μέσου και τυρβώδους πεδίου της ταχύτητας ή κάποιου παθητικού ρυπαντή προσπαθώντας να αναδείξουν κυρίως τα κοινά χαρακτηριστικά αυτοομοιότητας που αναπτύσσουν οι δέσμες εκροής κυρίως στο απομακρυσμένο πεδίο. Κατά τις τελευταίες δεκαετίες και με δεδομένη τη σημασία που έχουν οι τυρβώδεις ορθογωνικές δέσμες εκροής σε πολλές πρακτικές εφαρμογές (συστήματα καύσης, ψύξη επιφανειών, έλεγχος άντωσης, έλεγχος θορύβου κλπ) η έρευνα προσανατολίστηκε στην επίδραση των αρχικών και συνοριακών συνθηκών (γεωμετρικά χαρακτηριστικά και διαμόρφωση του ακροφυσίου εκροής, αριθμό Reynolds, ένταση τύρβης στην έξοδο) στη διαμόρφωση του εγγύς και του μέσου πεδίου. Σε αρκετές από τις προηγούμενες διερευνήσεις έχουν χρησιμοποιηθεί πλευρικά τοιχώματα (sidewalls) που επεκτείνουν τις στενές πλευρές του ακροφυσίου στη διεύθυνση της ροής ή/και τοίχωμα εκροής (endplate) με στόχο την επίτευξη διδιάστατης ροής. Η σημασία της παρουσίας αυτών των τοιχωμάτων, η οποία έχει μελετηθεί ελάχιστα στο παρελθόν, αποτελεί το στόχο διερεύνησης της παρούσας διατριβής. Η επίδραση των πλευρικών τοιχωμάτων και του τοιχώματος εκροής μελετήθηκαν πειραματικά με τη χρήση ενός ακροφυσίου ομαλής σύγκλισης με λόγο πλευρών 15 με τη χρήση διατάξεων που υλοποιούσαν τέσσερεις τύπους συνοριακών συνθηκών και συγκεκριμένα: 1. Ελεύθερη δέσμη εκροής χωρίς τοίχωμα εκροής - χωρίς πλευρικά τοιχώματα (No endplate - no sidewalls, NENS), 2. Δέσμη εκροής με τοίχωμα εκροής - χωρίς πλευρικά τοιχώματα (With endplate - no sidewalls, WENS), 3. Δέσμη εκροής χωρίς τοίχωμα εκροής - με πλευρικά τοιχώματα (No endplate - with sidewalls, NEWS), 4. Δέσμη εκροής με τοίχωμα εκροής - με πλευρικά τοιχώματα (With endplate - with sidewalls, WEWS). Η πειραματική διερεύνηση έγινε με την χρήση ανεμομετρίας θερμού σύρματος (Hot wire anemometry, HWA) με αισθητήρα τύπου Χ για τη μέτρηση της διαμήκους και της εγκάρσιας συνιστώσας της ταχύτητας. Πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις και για τις τέσσερεις διατάξεις επάνω στον άξονα εκροής για τρείς διαφορετικούς αριθμούς Reynolds, ReD = 10,000, 20,000 και 30,000 σε αποστάσεις μέχρι 35 πλάτη ακροφυσίου, D, από το σημείο εκροής. Για ReD = 20000 καταγράφηκαν επίσης οι εγκάρσιες κατανομές των δύο συνιστωσών της ταχύτητας σε δεκατρείς σταθμούς σε αποστάσεις από την έξοδο x/D = 0, 1, 2, 2.5, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30 και 35. Τα αποτελέσματα του μέσου όσο και του τυρβώδους πεδίου καταδεικνύουν ότι η παρουσία των πλευρικών τοιχωμάτων έχει σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη του ροϊκού πεδίου. Αντίθετα η παρουσία του τοιχώματος εκροής διαφοροποιεί τα αποτελέσματα μόνο στην περίπτωση που υπάρχουν ήδη τα πλευρικά τοιχώματα.

Η χρήση θαλασσίου ύδατος για ψύξη μηχανών σε βιομηχανικές εγκαταστάσεις και σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω εγκαταστάσεων άντλησης θαλασσίου ύδατος. Οι δεξαμενές αυτών των εγκαταστάσεων πρέπει να σχεδιάζονται σύμφωνα με τις οδηγίες του Hydraulic Institute (1998) ώστε να αποφεύγονται ανεπιθύμητα φαινόμενα που επηρεάζουν την απόδοση και τη διάρκεια ζωής των αντλιών. Τέτοια φαινόμενα είναι οι στρόβιλοι, υποβρύχιοι και ελεύθερης επιφάνειας, η υπερβολική προ-ελίκωση της ροής ανάντη κάθε αντλίας, η ανομοιομορφία της ροής στην πτερωτή κάθε αντλίας, οι υπερβολικές χρονικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελίκωσης και η συμπαράσυρση αέρα και η δημιουργία φυσαλίδων. Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται η δεξαμενή της εγκατάστασης άντλησης θαλασσίου ύδατος μέσω δύο αντλιών που βρίσκεται στον υπό κατασκευή Θερμοηλεκτρικό Σταθμό Φυσικού Αερίου της Δ.Ε.Η. στο Αλιβέρι. Σκοπός της διατριβής είναι η μελέτη της ροής στη συγκεκριμένη δεξαμενή ως προς την κυκλοφορία του ύδατος (γραμμές ροής και τύρβη), τις διατμητικές τάσεις στα τοιχώματα των αγωγών και της δεξαμενής, την προ-ελίκωση της ροής που προσεγγίζει την αντλία και την ανομοιομορφία της στο επίπεδο της πτερωτής της αντλίας, καθώς και η συμπεριφορά της ελίκωσης της ροής στους αγωγούς άντλησης. Η διερεύνηση της ροής γίνεται για αρκετές καταστάσεις λειτουργίας της δεξαμενής ως προς το βάθος ύδατος και τον αριθμό θυροφραγμάτων και αντλιών. Η γεωμετρία του υπολογιστικού πεδίου, το υβριδικό μη-δομημένο πλέγμα και η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής πραγματοποιήθηκαν με τα προγράμματα Design Modeler, Meshing και Fluent του ANSYS. Ειδικότερα για το Fluent επιλέχθηκαν τα μοντέλα τύρβης k-ε και k-ω. Τα αποτελέσματα αναλύονται και συγκρίνονται με τα πειραματικά του υδραυλικού μοντέλου (Dimas & Vouros, 2012) σε κλίμακα 1:8.7 κατά Froude. Στις περιπτώσεις όπου είναι ανοικτό μόνο το ένα θυρόφραγμα, έχουμε κυκλοφορία της ροής μεταξύ των δύο θαλάμων των αντλιών κυρίως κοντά στην ελεύθερη επιφάνεια του ύδατος. Στις περιπτώσεις όπου λειτουργεί μόνο η μία αντλία, έχουμε και έντονη κυκλοφορία στο θάλαμο της δεξαμενής που δεν γίνεται άντληση. Η φορά της ελίκωσης της ροής στον αγωγό συμπίπτει στις περισσότερες περιπτώσεις με αυτήν του υδραυλικού μοντέλου. Η γωνία ελίκωσης θ, η οποία υπολογίστηκε με βάση το μέτρο της εφαπτομενικής ταχύτητας, ήταν μεγαλύτερη στο μεγάλο βάθος ύδατος και διαφορετική σε όλες τις περιπτώσεις από αυτήν που μετρήθηκε στο υδραυλικό μοντέλο. / -

Η παρούσα Διατριβή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης, πραγματεύεται την ανάλυση της τυρβώδους ροής σε ανοικτούς αγωγούς στον πυθμένα των οποίων ενυπάρχουν σχηματισμοί μορφής θινών (dunes). Μελετήθηκε η περίπτωση 5 θινών οι οποίες τοποθετήθηκαν στον πυθμένα ενός καναλιού βάθους d θεωρώντας μόνιμη ροή. Για την επίλυση χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις RANS, ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα μιας εξίσωσης Spalart-Allmaras και δύο εξισώσεων k-ε. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με την μέθοδο VOF, ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με τον εμπορικό κώδικα FLUENT 6.1.2. Για την ροή στον ανοικτό αγωγό, στον πυθμένα του οποίου ενυπήρχαν οι σχηματισμοί, θεωρήθηκε αριθμός Reynolds , κλίση πυθμένα και συντελεστή Manning , ο οποίος αντιστοιχεί σε ισοδύναμο ύψος τραχύτητας τοιχωμάτων . Προκειμένου να επαληθευθεί η ακρίβεια της αριθμητικής μεθόδου, επιλύθηκε η περίπτωση του επίπεδου πυθμένα και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με γνωστά πειραματικά αποτελέσματα καθώς και αποτελέσματα τα οποία προέκυψαν από την μονοδιάστατη ανάλυση της ροής πάνω από επίπεδο πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία, κυρίως για την κατανομή της ταχύτητας, ενώ για την τύρβη υπήρχε πολύ καλή συμφωνία κυρίως πλησίον του πυθμένα. Για το πρόβλημα των θινών εξετάσθηκαν: (α) τρεις περιπτώσεις με σταθερό άνοιγμα θίνης προς βάθος ροής και διαφορετικά ύψη θινών , 0.25 και (β) τρεις περιπτώσεις με σταθερή αναλογία ανοίγματος προς ύψος και ύψη θινών όπως στην περίπτωση (α). Η ανάλυση έδειξε ότι το μέσο προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας μειώνεται στην διεύθυνση της ροής, ενώ πάνω από κάθε θίνη το πλάτος της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας αυξάνει με την αύξηση του ύψους και του ανοίγματος των θινών. Η κατανομή των διατμητικών τάσεων παρουσιάζει κυματοειδή μορφή υπεράνω των θινών και αυξάνει αυξανομένου του ύψους τους και με την μείωση του ανοίγματός τους. Πίσω από κάθε θίνη δημιουργείται θύλακας ανακυκλοφορίας της ροής και ο λόγος της απόστασης του σημείου επανακόλλησης προς το ύψος της θίνης είναι . / The spatial development of the turbulent open channel flow over bottom with five dunes is studied. The steady-state flow is described by the RANS equations utilizing either the or the Spalart-Allmaras turbulence models. The free-surface treatment is based on the VOF formulation, while the numerical solution is based on a finite-volume, unstructured-grid discretization. Lengths are rendered dimensionless by the inflow channel depth, while velocities by the mean inflow velocity. The inflow Reynolds number is , the channel slope is and the Manning coefficient is , which results to a roughness height . In order to verify the numerical methods, the flat bottom case is considered and the numerical predictions are compared to known experimental data. We get very good agreement for the velocity distributions, while for turbulence the results are very good close to the bottom and poor close to the free surface. Then, we consider: (a) three cases with constant dune length and differing dune heights 0.15, 0.25, 0.35, and (b) three cases with constant ratio and dune heights as in (a). The spatial development of the free-surface elevation over the dunes presents a negative mean slope for all cases. Locally over each dune, the amplitude of the free-surface elevation increases with increasing dune height and increasing dune length. The spatial development of the wall shear stress presents a wave-like behavior and its amplitude increases with increasing dune height and decreasing dune length. On every dune crest the streamwise velocity profile is steeper than the universal logarithmic profile similar to the behavior in a favorable pressure gradient boundary layer. The detachment at each dune crest is followed by a recirculation region and reattachment at a distance from the dune trough.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα των τρισδιάστατων διανυσμάτων των τυρβωδών πεδίων ταχύτητας και στροβιλότητας στην εγγύς περιοχή της τυρβώδους ορθογωνικής δέσμης με λόγο σύγκλισης 6. Οι τυρβώδεις ορθογωνικές ελεύθερες δέσμες έχουν πρακτικό ενδιαφέρον για την καύση, την πρόωση και τις περιβαλλοντικές ροές. Για την μέτρηση των μέσων και στατιστικών χαρακτηριστικών των συνιστωσών των δυο πεδίων σε διαφορετικές θέσεις στην εγγύς περιοχή της δέσμης χρησιμοποιήθηκε κεφαλή 12-αισθητήρων θερμού νήματος αποτελούμενη από τρεις κεφαλές 4 αισθητήρων. Η κεφαλή 12-αισθητήρων μετράει ταυτόχρονα τις τρεις συνιστώσες της ταχύτητας σε τρεις διαφορετικές θέσεις και επιτρέπει τον υπολογισμό των χωρικών παραγώγων του ανύσματος της ταχύτητας με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών με ακρίβεια πρώτης τάξεως. Η κατασκευή της κεφαλής 12-αισθητήρων και η τεχνική μέτρηση βασίζεται στην εργασία των Lemonis & Drakos (1995) και Lemonis (1995) και έχει περαιτέρω βελτιωθεί στο Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Οι μετρήσεις διεξήχθησαν σε αριθμό Reynolds, ReD = 21000 σε αποστάσεις κατά μήκος της ροής ίσες προς x/D =1, 3, 6 και 11, όπου D είναι το πλάτος του ακροφυσίου. Η αξιοπιστία της κεφαλής 12-αισθητήρων εκτιμήθηκε σε σύγκριση με τα αποτελέσματα της κεφαλής αισθητήρων X. Τα αποτελέσματα από τις μετρήσεις του πεδίου ταχύτητας και με τις δύο κεφαλές είναι σε καλή συμφωνία, εκτός από τις θέσεις όπου οι μεγάλες χωρικές κλίσεις της ταχύτητας και η τρισδιαστατότητα του πεδίου ταχύτητας υπονομεύουν τις μετρήσεις με την κεφαλή αισθητήρων Χ. Οι στατιστικές ιδιότητες των πεδίων της ταχύτητας και στροβιλότητας που υπολογίστηκαν από τις μετρήσεις με την κεφαλή 12-αισθητήρων εκτιμιούνται σε σύγκριση με πειραματικά και υπολογιστικά αποτελέσματα άλλων ερευνητών. Οι κατανομές των κυμαινόμενων πεδίων της ταχύτητας και στροβιλότητας δείχνουν ότι στην περιοχή του πυρήνα δυναμικού οι τιμές είναι αρκετά χαμηλές στον κεντρικό άξονα της δέσμης και αρκετά υψηλές στα διατμητικά στρώματα. Κατάντι της ροής οι διακυμάνσεις της ταχύτητας και στροβιλότητας μεταφέρονται από τα διατμητικά στρώματα προς το κέντρο και τις άκρες της δέσμης και οδηγούν στη συγχώνευση των διατμητικών στρωμάτων. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν επίσης τα υψηλά επίπεδα του ρυθμού εκφυλισμού (dissipation rate) στα διατμητικά στρώματα. Το ισοζύγιο της τυρβώδους ενέργειας παρουσιάζει σημαντικές διαφορές με το αντίστοιχο της επίπεδης δέσμης. Η σύγκριση των όρων της εξίσωσης της μέσης τετραγωνικής διακύμανσης της στροβιλότητας στη θέση x/D=11 δείχνει ότι η περιστροφή και η διάταση λόγω των διακυμάνσεων του ρυθμού παραμόρφωσης (strain rate) εξισορροπείται από τον ιξώδη εκφυλισμό της στροβιλότητας. Οι ανισοτροπίες στην εγγύς περιοχή της τυρβώδους ορθογωνικής δέσμης ερευνώνται και συζητούνται λεπτομερώς. Για την ερευνά της δομικής εξέλιξης της τυρβώδης ορθγωνικής δέσμης στην εγγύς περιοχή χρησιμοποιήθηκε επίσης και η μέθοδος PIV. Οι μετρήσεις με την μέθοδο PIV προσφέρουν το πλεονέκτημα της απεικόνισης της ροής μαζί με τη δυνατότητα καλύτερης κατανόησης των φαινόμενων της ροής, και ειδικότερα, πώς η δημιουργία, η αλληλεπίδραση και η συγχώνευση των στροβίλων συμβάλλουν στην ανάπτυξη της ορθογωνικής δέσμης. Τα αποτελέσματα των κατανομών φασμάτων ισχύος δείχνουν ότι μετά το τέλος του πυρήνα δυναμικού η ενισχυμένη συχνότητα αντιστοιχεί σε αριθμό Strouhal St=f•yc/U0≈0,11. Οι κατανομές της πυκνότητας ελικότητας στις περιοχές των διατμητικών στρωμάτων για x/D=3, 6, 11 δείχνουν μια τάση των ολικών διανυσμάτων της ταχύτητας και στροβιλότητας να ευθυγραμμιστούν. Από την άλλη, στις περιοχές των διατμητικών στρωμάτων για x/D=1 όπου το ολικό διάνυσμα της ταχύτητας είναι περίπου κάθετο προς την μέση ροή οι κατανομές παρουσιάζουν αντίθετη μορφή, όπως θα αναμενόταν. Η συλλογή πληροφοριών στην παρούσα έρευνα και η σύγκριση με τα ήδη υπάρχοντα στην βιβλιογραφία πειραματικά αποτελέσματα για τις τυρβώδες δέσμες αναμένεται να διευρύνουν περαιτέρω τη γνώση σχετικά με τη δομή των ελεύθερων διατμητικών ροών. / In the present work the three-dimensional velocity and vorticity vector fields in the near field of the rectangular turbulent jet with aspect ratio 6 have been experimentally investigated. Turbulent rectangular jets are prototypical free shear flows of practical interest in propulsion, combustion and environmental flows. The presented data, consisting of distributions of mean and statistical characteristics of the components of the two fields at several locations within the jet’s near field region, were obtained by using an in-house constructed 12-sensor hot wire probe consisting of three closely separated orthogonal 4-hot wire velocity arrays. The probe measures the three components of velocity simultaneously at three closely spaced locations. Spatial velocity derivatives are estimated using a forward difference scheme of first order accuracy. Streamwise velocity derivatives are estimated using Taylor’s frozen turbulence hypothesis. The 12-sensor construction and measurement technique relies upon previous work of Lemonis & Dracos (1995) and Lemonis (1995) and has been further improved and refined at the Laboratory of Applied Thermodynamics of the University of Patras. Measurements have been conducted in a jet with Reynolds number ReD = 21000 at nozzle distances, x/D =1, 3, 6 and 11, where D is the width of the nozzle. The performance of the 12-sensor probe is investigated in comparison with X-sensor probe measurements. Results referring to measurements of velocity with both sensors are in good agreement, except in locations where the steep velocity gradients and the three dimensionality of the velocity field undermine X-wire probe measurements. The statistical properties of the velocity-vorticity fields based on measurements with the 12-sensor probe are presented in comparison with several experimental and direct numerical simulation data of other researchers. Distributions of fluctuating velocity –vorticity fields show that in the potential core region the values are low on the centerline of the jet and quite high in the shear layers. Downstream the velocity-vorticity fluctuations spread from the shear layer towards the centre and the edge of the jet leading to merging of the two mixing layers. The results also confirm the high levels of dissipation rate in the shear layers. The turbulent energy balance shows important differences to that in plane jets. The budget of the transport equation for fluctuating enstrophy at x/D=11 indicates that the rotation and stretching by the fluctuating strain rate is balanced by the viscous dissipation of vorticity. The anisotropies in the near field of the turbulent rectangular jet are illustrated and discussed in detail. The structure development of a rectangular turbulent jet in the near field region has been also investigated experimentally using PIV. The results obtained with PIV measurements offer the advantages of flow visualization along with the possibility of better understanding the flow phenomena, in particular, how the formation, interaction and merging of vortices contribute to the development of the rectangular jet. The results of spectra distributions indicate that the most amplified frequency after the end of the potential core give rise to a Strouhal Number St=f•yc/U0≈0,11. In the regions of turbulent shear layers at x/D=3, 6, 11 the pdf’s of the relative helicity density h have shapes showing a preferred tendency for the total velocity and vorticity vectors to be aligned. On the other hand, in the regions of turbulent shear layers at x/D=1 where the total vorticity vector is more nearly orthogonal to the mean flow, the pdf’s show the opposite shape, as would be expected. Comparison and integration of the obtained information with the existing body of experimental evidence on turbulent rectangular jets is expected to enhance knowledge on the turbulence structure in free shear flows.

Στην παρούσα διατριβή διερευνάται η επίδραση παράκτιων μη-θραυόμενων κυματισμών στη μορφολογική ισορροπία αμμώδους πυθμένα με πτυχώσεις, η θραύση εκχείλισης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης, καθώς και τα συνεπαγόμενα κυματογενή ρεύματα στη ζώνη απόσβεσης. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσονται μοντέλα αριθμητικής προσομοίωσης, τα οποία πραγματοποιούν επίλυση των δισδιάστατων και τρισδιάστατων εξισώσεων ασυμπίεστης, συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια. Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής, Navier-Stokes, επιτυγχάνεται με τη χρήση κλασματικής μεθόδου για τη χρονική ολοκλήρωση, ενώ η χωρική διακριτοποίηση πραγματοποιείται μέσω ενός υβριδικού σχήματος πεπερασμένων διαφορών και ψευδο-φασματικών μεθόδων προσέγγισης. Στις προσομοιώσεις της θραύσης εκχείλισης κύματος γίνεται χρήση της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων LWS, σύμφωνα με την οποία επιλύονται μόνο οι μεγάλες χωρικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας, ενώ η επίδραση των μικρότερων διακυμάνσεων περιγράφεται μέσω ενός μοντέλου διατμητικών τάσεων υποκλίμακας (SGS), ανάλογα με ότι ισχύει στη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών, LES. Ένα ανεξάρτητο μοντέλο για την προσομοίωση της μεταβολής μορφολογίας πυθμένα, μέσω μεταφοράς φορτίου πυθμένα, αναπτύσσεται και χρησιμοποιείται σε σύζευξη με τα μοντέλα προσομοίωσης δισδιάστατης ροής. H παροχή του φορτίου πυθμένα υπολογίζεται μέσω τροποποίησης γνωστών εμπειρικών σχέσεων, σε συνδυασμό με τη στιγμιαία διατμητική τάση πυθμένα από τη μονάδα προσομοίωσης της ροής. Από τις προσομοιώσεις ροής πάνω από πυθμένα με πτυχώσεις, προκύπτει ότι η παρουσία των πτυχώσεων επηρεάζει σημαντικά το κυματογενές οριακό στρώμα, ενώ οι μορφολογικές προσομοιώσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι, η μακροπρόθεσμη ισορροπία των πτυχώσεων επέρχεται για συγκεκριμένη τιμή της γωνίας/συντελεστή δυναμικής τριβής, η οποία συσχετίζεται με τις διαστάσεις των πτυχώσεων και τα χαρακτηριστικά του κύματος. Για τη θραύση εκχείλισης εξετάζονται οι περιπτώσεις κάθετης αλλά και υπό γωνία, ως προς την ακτογραμμή, διάδοσης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35. Τα αποτελέσματα για τα χαρακτηριστικά της κάθετης θραύσης (ύψος και βάθος θραύσης, Ηb και db, αντίστοιχα) και του συνεπαγόμενου υποβρύχιου ρεύματος, συγκρίνονται με δημοσιευμένες πειραματικές μετρήσεις και η συμφωνία είναι ικανοποιητική. Το μοντέλο είναι σε θέση να προσομοιώσει την ανάπτυξη του επιφανειακού στροβίλου στο μέτωπο του θραυόμενου κύματος, η οποία συνοδεύεται από αύξηση της ισχύος των SGS τάσεων (μέχρι βάθους d/db ≈ 0.75) και διαδοχική μείωσή τους, μέχρι μηδενισμού, στα ρηχά της ζώνης απόσβεσης. Από τα αποτελέσματα για το πεδίο στροβιλότητας και τις SGS τάσεις, κατά την προσομοίωση της υπό γωνία θραύσης, παρατηρείται η σταδιακή θραύση του κύματος κατά μήκος της κορυφογραμμής, ενώ προκύπτει ότι οι τελευταίες παραμένουν ενεργές για περίπου δύο μήκη κύματος. Επίσης, η μέση ταχύτητα του παράλληλου ρεύματος προκύπτει πιο ενισχυμένη σε ρηχά βάθη στη ζώνη απόσβεσης (d/db < 0.5), ενώ η κατακόρυφη κατανομή του παρουσιάζεται σαφώς επηρεασμένη από την παρουσία του υποβρύχιου ρεύματος κοντά στον πυθμένα. / In the present thesis, the impact of nearshore, non-breaking waves on the morphological equilibrium of small scale patterns that appear in sandy beds, well-known as ripples, the spilling wave breaking over a bed of constant slope and the wave-induced currents developing in the surf zone, are investigated. Numerical models are developed for the simulation of the aforementioned phenomena, based on the numerical solution of the two/three-dimensional, incompressible, viscous, free-surface flow. The numerical solution of the flow equations, i.e. the Navier-Stokes equations, is accomplished by means of a time-splitting scheme of three stages for the temporal discretization and a hybrid scheme for the spatial discretization, with central finite differences along the streamwise direction and pseudo-spectral approximations, with Fourier modes and Chebyshev polynomials along the spanwise and vertical directions, respectively. The simulations of spilling wave breaking are performed employing the so-called large-wave simulation (LWS) method, according to which, large velocity and free-surface scales are fully resolved, while the effect of subgrid scales is modeled by eddy-viscosity stresses, similar to large-eddy simulation (LES) methodology. The bed morphology evolution, driven by the bed load sediment transport, is simulated by a morphology model, which performs the numerical solution of the sediment mass conservation equation, utilized coupled with the two-dimensional flow model. The bed load transport rate, is computed inserting bed shear stress timeseries (by the flow model) into published empirical formulas that have been modified to fit the characteristics of the investigated cases. For the case of rippled bed, it was found that the structure of the wave boundary layer is substantially influenced by the presence of the ripples, and that for a certain value of the dynamic friction angle/coefficient, which is correlated to the ripple dimensions and the wave characteristics, the ripples remain in quasi-steady equilibrium after each wave period. Wave breaking is investigated by the simulation of normal and oblique to the shoreline propagation, transformation and spilling breaking of incoming Stokes waves, over a bed of constant slope, tanβ = 1/35. Our numerical results are compared to published experimental measurements, and it is found that the LWS model predicts adequately the wave breaking parameters - breaking height, Ηb, and depth, db- and the distribution of the undertow current in the surf zone. The development of the surface roller in the breaking wavefront is also captured, while is connected to the increase of the strength of the sub-grid (SGS) stresses in the outer surf zone (up to d/db ≈ 0.75) and their successive decrease at shallower depths close to the shoreline. For the case of oblique wave breaking, the vorticity and the SGS stresses distribution in the surf zone clearly indicate the gradual breaking along the wave crestline, while the latter (SGS stresses) remain active for about two wavelenghts. Finally, the magnitude of the longshore current is found to be enhanced at shallower depths in the surf zone (d/db < 0.5), while its vertical distribution is affected by the interaction with the undertow current.