In positron emission tomography (PET) the current trend is to use the fully 3D capabilities of the scanner to increase sensitivity, hence improve the quality of data or reduce the scanning time. However, some difficulties have to be resolved. In 3D PET, the largest contributor to image degradation is Compton scatter since the scattered photons may comprise more than 50% out of all coincidences in the whole body studies. Much progress has been achieved the last few years by the use of scatter correction algorithms, such as the single scatter simulation (SSS). In this work, a model-based scatter simulation (MBSS) algorithm has been implemented in a software library called STIR (i.e. Software for Tomographic Image Reconstruction) initially based on SSS. The aim of the current work is to validate the MBSS implementation; investigate the influence of several parameters; and, if possible extend the existing algorithm. The results are compared with both SimSET Monte Carlo simulation package and measured data. The comparison shows that SSS is in excellent agreement with the single scatter distribution produced by SimSET and in several cases can also approximate accurately the total scatter. However, SSS is just an attempt to estimate the total Compton scatter effect, as it is possible that both photons may scatter, and potentially more than once. As shown, the single scatter distribution may have different shape from the total scatter distribution. How accurate this approximation is, it depends on how many detected photons are scattered multiple times. Multiple scatter is more likely to happen if the attenuation medium has large volume, hence it is more severe in 3D studies of the torso than the brain. In this work, the methodology used for the single scatter simulation algorithm is extended to handle twice-scattered events. Detailed description on how to implement the double scatter simulation (DSS) together with a preliminary evaluation is included. The results are promising even if the required computational time for DSS is much higher than for SSS, though not being prohibited. Finally, at the end of the thesis, an efficient recursive formula is proposed to estimate the rest multiple scatter distribution. / Κατά την τομογραφική απεικόνιση εκπομπόμενων ποζιτρονίων είναι αρκετά διαδεδομένη η χρήση της τρισδιάστατης ανίχνευσης, ώστε να βελτιωθεί η ευαισθησία και η ποιότητα των δεδομένων, αλλά και να μειωθεί ο συνολικός χρόνος εξέτασης. Για να είναι αυτά εφικτά πρέπει πρωτίστως να αντιμετωπιστούν αποτελεσματικά κάποιες δυσκολίες. Συγκεκριμένα, ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες που υποβαθμίζουν την ποιότητα της εικόνας είναι η σκέδαση Compton, διότι, εξαιτίας αυτής, τα σκεδαζόμενα φωτόνιων που ανιχνεύονται μπορούν να ξεπεράσουν το 50% των συνολικών ανιχνεύσεων σε αρκετές μελέτες του ανθρώπινου κορμού. Σημαντική πρόοδος έχει επιτευχθεί τα τελευταία χρόνια με τη χρήση αλγόριθμων διόρθωσης σκέδασης και, κυρίως, με τη χρήση του αλγόριθμου προσομοίωσης μίας και μόνο σκέδασης (ΠΜΣ). Στην παρούσα μελέτη, ένας αλγόριθμος βασισμένος σε αυτό το μοντέλο δημιουργήθηκε σε μια βιβλιοθήκη λογισμικού για ανακατασκευή τομογραφικής εικόνας. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να πιστοποιήσει τη σωστή λειτουργία του αλγόριθμου, να μελετήσει την επίδραση διαφόρων παραμέτρων και, εάν είναι εφικτό, να τη βελτιώσει. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων έδειξε πως ο ΠΜΣ επιβεβαιώνεται με Μόντε Κάρλο προσομοιώσεις. Ωστόσο, ο αλγόριθμος ΠΜΣ είναι μια προσέγγιση του συνολικού ποσοστού φωτονίων σκέδασης Compton. Υπάρχει πάντα πιθανότητα και τα δύο φωτόνια να σκεδαστούν μία ή και περισσότερες φορές. Όπως αποδεικνύεται στην παρούσα μελέτη, η κατανομή μίας και μόνο σκέδασης έχει διαφορετική μορφή σε σύγκριση με τη συνολική κατανομή της. Πόσο ακριβής είναι αυτή η προσέγγιση εξαρτάται από τον αριθμό των πολλαπλά σκεδαζόμενων φωτονίων που έχουν ανιχνευτεί. Το φαινόμενο πολλαπλής σκέδασης είναι πιθανότερο εάν το μέσον απορρόφησης ακτινοβολίας καταλαμβάνει μεγάλον όγκο και συνεπώς κατά τις τρισδιάστατες μελέτες του κορμού, παρά του εγκεφάλου. Στην παρούσα εργασία η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε για τον αλγόριθμο προσομοίωσης μίας και μόνο σκέδασης επεκτάθηκε, ώστε να συμπεριλάβει και γεγονότα διπλής σκέδασης. Μια αναλυτική περιγραφή παρουσιάζεται για το πώς μπορεί να υλοποιηθεί η προσομοίωση διπλής σκέδασης (ΠΔΣ), που ακολουθείται από μία προκαταρκτική αξιολόγηση. Τα αποτελέσματα είναι αρκετά ενθαρρυντικά ακόμη και αν ο απαιτούμενος υπολογιστικός χρόνος για την ΠΔΣ είναι αρκετά μεγαλύτερος από την ΠΜΣ, χωρίς να την καθιστά απαγορευτική. Στο τέλος της διπλωματικής εργασίας προτείνεται ένας ολοκληρωμένος αναδρομικός αλγόριθμος για τον αποδοτικό υπολογισμό του συνολικού ποσοστού σκεδάσεων.