Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να εξετάσει, σε μία περίπτωση φοιτητικού πληθυσμού (φοιτητές Τμήματος Γεωλογίας), κατά πόσο οι γνώσεις γύρω από το όριο συνάρτησης και ακολουθίας (ιδιαίτερα και της γεωμετρικής σειράς), τις περισσότερες από τις οποίες έχουν διδαχθεί οι σημερινοί φοιτητές σχολής Θετικών Επιστημών κατά τη διάρκεια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης είναι γνώσεις οι οποίες έχουν κατανοηθεί σε κάποιο βάθος και αν αυτή η "γνωστική κληρονομιά" μπορεί να αξιοποιηθεί στο χώρο της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. / The purpose of this research is to examine, in one case of student population (Geology students), whether the knowledge about the function limit and the series(specially the geometric series), most of which have been taught to today's "Science's Faculty" students during secondary education, is knowledge which has been understood in sufficient depth and whether this "cognitive legacy" can be used in higher education.

Ο χαρακτηρισμός της ποιότητας των χυτών κραμάτων αλουμινίου , γίνεται μέχρι σήμερα μέσω του χαρακτηρισμού της ποιότητας της μικροδομής, μετρήσεων σκληρότητας και πειραμάτων κρούσης και σε μικρότερο βαθμό, δοκιμών εκφυλισμού. Στην παρούσα διατριβή, προτείνεται ένας νέος εμπειρικός δείκτης για τον ποσοτικοποιημένο χαρακτηρισμό της ποιότητας χυτών κραμάτων αλουμινίου. Ο προτεινόμενος δείκτης αξιολογεί την ποιότητα ενός υλικού από την πλευρά του μηχανικού που σχεδιάζει ένα κατασκευαστικό στοιχείο και επομένως την αξιολογεί ως την ικανότητα του υλικού για μηχανικές επιδόσεις. Για την αξιολόγηση αυτή ο προτεινόμενος δείκτης συνεκτιμά την αντοχή και την ολκιμότητα του υλικού σε εκφυλισμό. Παράλληλα, για το χαρακτηρισμό της ποιότητας, ο δείκτης παίρνει υπόψη τη δυσθραυσότητα του υλικού καθώς και τη διασπορά των μηχανικών ιδιοτήτων του υλικού. Η διατύπωση του δείκτη στηρίχτηκε σε έναν ευρείας έκτασης πειραματικό χαρακτηρισμό της μηχανικής συμπεριφοράς σε εφελκυσμό καθώς και της μικροδομής των κυριότερων αεροπορικών χυτών κραμάτων αλουμινίου σε συνάρτηση με τη μεταβολή α) της χημικής σύστασης, β) του ρυθμού στερεοποίησης και γ) της θερμικής κατεργασίας αυτών καθώς και στη διατύπωση εμπειρικών συναρτήσεων για την εξάρτηση των μηχανικών ιδιοτήτων των κραμάτων που εξετάστηκαν από τις παραπάνω μεταβολές των παραμέτρων χύτευσης. Προκειμένου να διευκολυνθεί η αξιοποίηση του δείκτη, διατυπώθηκαν απλουστευμένες προσεγγιστικές εκφράσεις που επιτρέπουν τον υπολογισμό του από δεδομένα των απλών πειραμάτων της σκληρομέτρησης και της κρούσης. Τέλος προτάθηκε μεθοδολογία δημιουργίας χαρτών ποιότητας με βάση τον προταθέντα δείκτη για την υποστήριξη της επιλογής υλικού όταν είναι γνωστές οι απαιτήσεις σε μηχανικές επιδόσεις συγκεκριμένων κατασκευαστικών στοιχείων. / Quality evaluation of cast aluminum alloys is currently made mainly by means of the met- allographic characterization of the alloy’s niicrostructure, hardness measurements, impact tests and, to a lesser extend, tensile tests, are involved, as well. Yet, the overall decision is not a straight forward procedure, relies heavily on the experience of the quality engineer and involves an appreciable amount of subjective judgment. In the present Thesis, a new empirical quality index for the quantitative evaluation of the quality of cast aluminum alloys is introduced. The proposed index evaluates quality which is regarded as the ability of a material for mechanical performance. The index evaluates the quality of a cast alloy on the basis of a balance between the material’s tensile strength and ductility with regard also to the material’s toughness. In the proposed index the scatter in mechanical properties is also accounted. The formulation of the index has been based on an extensive experimental characterization of the tensile behavior and the microstructural features of the main aircraft aluminum cast alloys by varying chemical composition, solidification rate and artificial aging treat- ment. To facilitate the wide spread use of the index, simplified approximate expressions of the index have been formulated as well. These expressions allow for the calculation of the proposed quality index based on hardness measurements and impact test results. The index has been also exploited to devise quality maps, which may be used to support material selection with regard to the mechanical properties required by the design office for a certain application.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη, την ανάλυση καθώς και την κατασκευή μιας νέας τοπολογίας για τη διασύνδεση φωτοβολταϊκών (Φ/Β) γεννητριών, μικρής ισχύος, με το ηλεκτρικό δίκτυο των αστικών περιοχών. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η συμβολή της στον τομέα των Φ/Β μονάδων διεσπαρμένης παραγωγής, με την κατασκευή μιας ηλεκτρονικής διάταξης, η οποία θα χρησιμοποιηθεί για τη διασύνδεση φωτοβολταϊκών (Φ/B) γεννητριών μικρής ισχύος, στο ηλεκτρικό δίκτυο χαμηλής τάσης. Συγκεκριμένα, διερευνάται και κατασκευάζεται ένας υψίσυχνος αντιστροφέας ρεύματος τοπολογίας Flyback, ο οποίος θα είναι κατάλληλος για εφαρμογές «Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Εναλλασσόμενου Ρεύματος» (AC-PV Modules), δηλαδή Φ/Β διατάξεων, ηλεκτρικής ισχύος έως 300W, στις οποίες ενσωματώνεται ένας ηλεκτρονικός μετατροπέας συνεχούς τάσης σε μονοφασική εναλλασσόμενη (Micro-inverter). Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του αντιστροφέα που κατασκευάστηκε είναι ο μικρός βαθμός πολυπλοκότητας του κυκλώματος ισχύος με άμεση συνέπεια την υψηλή αξιοπιστία του, η γαλβανική απομόνωση που παρέχει ανάμεσα στη Φ/Β γεννήτρια και το ηλεκτρικό δίκτυο εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.), η ικανότητα σημαντικής ανύψωσης της τάσης εισόδου του, ο υψηλός συντελεστής ισχύος, καθώς και ο υψηλός βαθμός απόδοσης (ο οποίος αγγίζει το 94,25%) για ένα ευρύ φάσμα λειτουργίας του. Ο μικρός όγκος και το μικρό βάρος (σε περίπτωση βιομηχανοποίησης), είναι επιπρόσθετα χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης τοπολογίας. Αρχικά, αναλύεται διεξοδικά η λειτουργία του αντιστροφέα ρεύματος τοπολογίας Flyback, η οποία έχει αναπτυχθεί στη Διδακτορική Διατριβή του Αναστάσιου Χ. Κυρίτση, «Βέλτιστος Σχεδιασμός Υψίσυχνου Μονοφασικού Αντιστροφέα για τη Διασύνδεση Φωτοβολταϊκών Συστημάτων Μικρής Ισχύος με το Δίκτυο Χαμηλής Τάσης». Ταυτόχρονα, διερευνώνται δύο διαφορετικές τεχνικές ελέγχου, οι οποίες οδηγούν σε διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας (λειτουργία σε ασυνεχή αγωγή, DCM - λειτουργία στο όριο μεταξύ συνεχούς και ασυνεχούς αγωγής, BCM) και εξασφαλίζουν τη δημιουργία εναλλασσόμενου ημιτονοειδούς ρεύματος συμφασικού με την τάση του ηλεκτρικού δικτύου. Αναπτύσσονται τα κυκλώματα ελέγχου του αντιστροφέα, ενώ παρουσιάζεται ένας αποτελεσματικός τρόπος μέτρησης του υψίσυχνου διακοπτικού ρεύματος που διαρρέει τα τυλίγματα του μετασχηματιστή του αντιστροφέα. Τέλος, πραγματοποιείται η κατασκευή της διάταξης στο εργαστήριο, με σκοπό τη διεξαγωγή πειραματικών μετρήσεων για την επιβεβαίωση και αξιολόγηση της θεωρητικής ανάλυσης. / This degree thesis deals with the study, the analysis and the manufacture of a new topology that will be used for the interconnection of small photovoltaic (PV) generators with the electric network of urban regions. This work was conducted in the Laboratory of Electromechanical Energy Conversion, Department of Electrical and Computer Engineering, School of Engineering, University of Patras. The goal of the present thesis is to contribute in the sector of Dispersed Power Generation PV systems, with the development of an electronic device that will be used for the interconnection of small photovoltaic (PV) generators with the low voltage electric network. Specifically, a high frequency current source Flyback inverter is investigated and manufactured, that will be suitable for “Alternative Current Photovoltaic Modules” (AC-PV Modules) applications. An AC-PV Module is the combination of a single PV module (whose power production varies under 300W) and a single-phase power electronic micro-inverter in a single electrical device. Special characteristics of the inverter are the simple power electronic circuit structure, having high reliability as an immediate consequence, the electrical isolation provided between the PV generator and the electric network, the high power factor and the high efficiency (reaching 94.25%) for a wide range of its power. Moreover, small volume and weight are particular characteristics, attributes very important considering its applications (incorporation in PV generators that will be placed in aspects or roofs of buildings). For this topology - whose theory is in the Ph.D. thesis of A. Ch. Kyritsis “Optimum Design of a High Frequency Singe - Phase Inverter for the Interconnection of Small Power PV Systems with the Low Voltage Network” developed - two different control techniques were investigated, leading to different operation modes (Discontinuous Conduction Mode - DCM, Boundary between Continuous and Discontinuous Mode - BCM) and ensuring alternative sinusoidal current, in phase with the electric network voltage. Simultaneously, their suitability is studied for different power levels. Moreover, the control circuits of the inverter were developed and an effective way of measuring the high - frequency switching currents of the inverter’s transformer is presented. Last but not least, the design of the whole system is completed in the laboratory, in order to carry out the experimental measurements required, to confirm and evaluate the studied theory.

Τα κοκκώδη υλικά είναι αναπόσπαστο κομμάτι του κόσμου μέσα στον οποίο ζει ο άνθρωπος, και συνεπώς, για την καλύτερη κατανόηση του κόσμου αυτού, επιβάλλεται η μελέτη τους. Αυτός είναι και ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Επικεντρωνόμαστε σε διάδρομο μεταφοράς ο οποίος αποτελεί αντιπροσωπευτικό μοντέλο για πληθώρα εφαρμογών τόσο στην βιομηχανία όσο και στο φυσικό περιβάλλον. Αποτελεί επίσης χαρακτηριστικό παράδειγμα της οικογένειας ανοικτών πολυσωματιδιακών συστημάτων, η οποία βρίσκεται στην καρδιά της σύγχρονης επιστήμης της Πολυπλοκότητας. Αρχικά εισάγουμε το μοντέλο ροής στο οποίο το κοκκώδες υλικό αντιμετωπίζεται ως ένα ειδικό ρευστό (συνεχές μέσο) με εσωτερική απώλεια ενέργειας. Μελετάμε τη δυναμική ισορροπία που επικρατεί στο σύστημα υπό σταθερές συνθήκες, καθώς και την κατάρρευση της ομαλής ροής μέσω του σχηματισμού συσσωματώματος. Ειδική μνεία γίνεται στα πρόδρομα φαινόμενα της συσσωμάτωσης, τα οποία ερμηνεύουμε μέσω μίας αντίστροφης διακλάδωσης διπλασιασμού περιόδου. Διερευνώντας την εξάρτηση μεταξύ της μορφής της ροϊκής συνάρτησης και του τρόπου με τον οποίο το σύστημα μεταβαίνει σε καθεστώς συσσωμάτωσης αποκαλύπτουμε τόσο ποιοτικές όσο και ποσοτικές διαφορές σε σχέση με τον παραπάνω τύπο διακλάδωσης. Μια σημαντική παραλλαγή του συστήματος μεταφοράς προκύπτει εφαρμόζοντας ανατροφοδότηση του πρώτου δοχείου με το συνολικό υλικό που εκρέει από το τελευταίο. Η μαθηματική επεξεργασία αποδεικνύει ότι σε αυτήν την περίπτωση η δημιουργία συσσωματώματος συντελείται μέσω μιας διακλάδωσης Hopf αντί για διακλάδωσης διπλασιασμού περιόδου. Επιστρέφοντας στο αρχικό μας σύστημα, μελετάμε και το συνεχές όριο, θεωρώντας το διάδρομο μεταφοράς να έχει «άπειρο» μήκος. Η δυναμική ισορροπία, που ισοδυναμεί με το ισοζύγιο της μάζας ανάμεσα σε διαδοχικά δοχεία του διακριτού συστήματος, τώρα παίρνει τη μορφή μιας μη γραμμικής μερικής διαφορικής εξίσωσης δεύτερης τάξης με μη σταθερούς συντελεστές. Η προσεκτική μελέτη της εξίσωσης και των συντελεστών της, σε συνδυασμό πάντα με τις συνοριακές συνθήκες στην είσοδο και έξοδο του διαδρόμου, μας επιτρέπει όχι μόνο να αναπαραγάγουμε τα προηγούμενα αποτελέσματα υπό το πρίσμα του συνεχούς ορίου αλλά και να τα ερμηνεύσουμε βάσει φυσικών διεργασιών όπως είναι η μεταφορά (drift) και η διάχυση (diffusion). Ειδικότερα, η συσσωμάτωση συμβαίνει σε καθεστώς αρνητικής διάχυσης (antidiffusion). Κλείνουμε την διατριβή προτείνοντας γενικεύσεις των συστημάτων που ερευνήσαμε. Επεκτείνουμε το διάδρομο μεταφοράς σε πλέγματα δύο διαστάσεων και μελετάμε άλλα μοντέλα που σχετίζονται με ροές διακριτών σωματιδίων όπως είναι η κυκλοφορία οχημάτων στους αυτοκινητοδρόμους. / Granular materials are ubiquitous in nature and in our daily lives, and understanding their behavior is therefore of crucial importance. The present thesis wants to contribute to this. We focus on a conveyor belt, which is not only a representative model for numerous applications both in industry and the natural environment, but also a prime example of an open multi-particle system prone to spontaneous pattern formation. This places our study right in the center of the modern science of complexity. Initially we introduce the flux model, in which the granular material is treated as a special fluid (a continuous medium) with internal energy losses. We examine the dynamic equilibrium that exists in the system under steady state conditions and also the breakdown of this equilibrium when the inflow rate exceeds a certain critical threshold value, resulting in the formation of a cluster and the obstruction of the conveyor belt. We focus especially on the pre-clustering phenomena and find that these can be described mathematically by a reverse period doubling bifurcation. Investigating the relation between the precise form of the flux function and the way in which the transition to the clustered state takes place, we reveal that the above scenario via a reverse period doubling bifurcation is not universal. Also other bifurcation types are possible. An important variation of our transport system is obtained by applying a feedback mechanism: All the particles that flow out from the last compartment are inserted into the first, making the system closed with respect to matter (mass conservation). The mathematical analysis proves that in this case the cluster formation occurs via a Hopf bifurcation instead of a period doubling. Returning to our original system, we study its continuum limit by considering a conveyor belt of ‘infinite’ length. The dynamics of the system is now described by a second-order nonlinear partial differential equation with non-constant coefficients. A careful analysis of this PDE and its coefficients, in combination with the special boundary conditions at the entrance and exit of the system, allows us not only to reproduce the results of the discrete system in the setting of differential equations but also to interpret these results in terms of physical processes such as drift and diffusion. In particular, the clustering occurs when the diffusion coefficient becomes negative, which gives antidiffusion. We close this thesis by discussing several generalizations of the system investigated. Among other things we expand the one-dimensional conveyor belt to a two-dimensional lattice. We further propose to use a similar flux model for the study of other, non-granular instances of discrete particle flows, such as vehicles on a highway.

Βασικός άξονας της παρούσας διατριβής είναι οι σχετικιστικοί υπολογισμοί πολυτροπικών μοντέλων περιστρεϕόμενων αστέρων νετρονίων. Επειδή δεν υπάρχει ακριβής αναλυτική λύση των εξισώσεων του Einstein για το ϐαρυτικό πεδίο ενός περιστρεϕόμενου αστέρα νετρονίων, επιχειρούμε την αϱιθμητική επίλυση στο μιγαδικό επίπεδο όλων των διαϕορικών εξισώσεων, που εμπεριέχονται στην διαταρακτική μέθοδο του Hartle. Δίνουμε έμϕαση στον υπολογισμό φυσικών ποσοτήτων, που περιγράϕουν την γεωμετρία ταχέως περιστρεϕόμενων μοντέλων. Συγκρίνοντας τα αριθμητικά αποτελέσματα που ϐρίσκουμε με ορισμένες πολύπλοκες επαναληπτικές μεθόδους, ελέγχουμε την αξιόλογη ϐελτίωση των αποτελεσμάτων μας, έναντι εκείνων που δίνονται από το κλασσικό διαταρακτικό σχήμα του Hartle. Η παρούσα διατριβή χωρίζεται σε τέσσερα μέρη, που αναπτύσσονται στα κεϕάλαια 1, 2, 3 και 4. Στο πρώτο κεϕάλαιο, ϑα εστιάσουμε την προσοχή μας στο σύστημα διαφορικών εξισώσεων Oppenheimer − Volkov, που εξάγονται από τις εξισώσεις πεδίου του Einstein. Σε συνδυασμό με μια καταστατική εξίσωση περιγράφουμε σχετικιστικά πολυτροπικά μοντέλα μη περιστρεϕόμενων αστέρων νετρονίων σε υδροστατική ισορροπία. Ακολούθως, περιγράϕουμε ένα καθαϱά σχετικιστικό φαινόμενο, τον συρμό των αδρανειακών συστημάτων λόγω της περιστροϕής του αστέρα. Στην συνέχεια, χρησιμοποιούμε την μέθοδο διαταραχής του Hartle, σύμϕωνα με την οποία δεχόμαστε ότι ο στατικός αστέρας είναι το αδιατάρακτο σύστημα, πάνω στο οποίο εϕαρμόζουμε μικρές διαταραχές (ϑεωρώντας την ομοιόμορϕη περιστροϕή ως διαταραχή) και έτσι υπολογίζουμε τις διορθώσεις στην μάζα και την ακτίνα, λόγω των σϕαιρικών και τετραπολικών παραμορϕώσεων. Τέλος, εϕαρμόζουμε μία διαταρακτική προσέγγιση με όρους τρίτης τάξης στην γωνιακή ταχύτητα. Στο δεύτερο κεϕάλαιο, ϑα κάνουμε μια εκτενή περιγραϕή της στρατηγικής του μιγαδικού επιπέδου (Complex-Plane Strategy, εν συντομία CPS). Σύμϕωνα με αυτή την μέθοδο, η αριθμητική ολοκλήρωση των διαϕορικών εξισώσεων γίνεται στο μιγαδικό επίπεδο και όλες οι εμπλεκόμενες συναρτήσεις του προβλήματός μας είναι μιγαδικές, μιγαδικής μεταβλητής. Συνεπώς, για την αποϕυγή διαϕόρων ιδιομορϕιών ή και απροσδιόριστων μορϕών, που προκύπτουν από τις οριακές συνθήκες του προβλήματος, κυρίως στο κέντρο και στην επιϕάνεια του αστέρα, μας δίνεται η δυνατότητα να επιλέξουμε ένα κατάλληλο μιγαδικό μονοπάτι για την εκτέλεση πάνω σ΄ αυτό της αριθμητικής ολοκλήρωσης των διαϕορικών εξισώσεων. Επιπλέον, οι αριθμητικές ολοκληϱώσεις όλων των διαϕορικών εξισώσεων του προβλήματος συνεχίζονται πολύ πέραν της επιϕάνειας του αδιατάρακτου μοντέλου, με αποτέλεσμα η ακτίνα υπολογίζεται εύκολα ως η ϱίζα του πραγματικού μέρους της συνάρτησης της πυκνότητας (χωρίς να είμαστε αναγκασμένοι να εκτελέσουμε οποιεσδήποτε αριθμητικές προεκβολές, που είναι γνωστό ότι επιϕέρουν σημαντικά σϕάλματα). Στο τρίτο κεϕάλαιο, υπολογίζουμε σημαντικές φυσικές ποσότητες που αφορούν τον αστέρα νετρονίων, ολοκληρώνοντας αριθμητικά ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης. Ιδιαίτερα, υπολογίζουμε το σύνορο της περιστρεϕόμενης αστρικής δομής με δύο τρόπους. Ο πρώτος είναι με ϐάση την κλασική διαπραγμάτευση της διαταρακτικής μεθόδου του Hartle και ο δεύτερος με τον αλγόριθμο λεπτής ϱύθμισης που αναπτύσσουμε με την ϐοήθεια του οποίου παίρνουμε αξιόλογα αριθμητικά αποτελέσματα. Στην συνέχεια περιγράϕουμε το λογισμικό πακέτο ATOMFT System. Ακολούθως, με την ϐοήθεια των λύσεων των διαϕορικών εξισώσεων τρίτης τάξης ως προς την γωνιακή ταχύτητα, υπολογίζουμε τις διορθώσεις στην στροϕορμή, την ϱοπή αδράνειας, την περιστροϕική κινητική ενέργεια και την ϐαρυτική δυναμική ενέργεια του αστέρα. Εϕαρμόζοντας τέλος μια κατάλληλη μέθοδο, υπολογίζουμε το όριο της μάζας διαϕυγής. Στο τέταρτο κεϕάλαιο, εκθέτουμε πίνακες αποτελεσμάτων και κάποιες σημαντικές γραϕικές παραστάσεις. Δίνουμε επίσης ορισμένες λεπτομέρειες της εϕαρμογής του προγράμματός μας. Επιπλέον, δίνουμε έμϕαση στο γνωστό «παράδοξο» που αϕορά την μέθοδο διαταραχών του Hartle,σύμϕωνα με την οποία αυτή η μέθοδος αν και αντιπροσωπεύει μια προσέγγιση αργής πεϱιστροϕής ενός αστέρα νετρονίων, δίνει αξιόλογα αποτελέσματα ακόμη και όταν εϕαρμόζεται σε ταχέως περιστρεϕόμενα μοντέλα. Στην παρούσα έρευνα αϕαιρέσαμε τον κρίσιμο περιορισμό του τερματισμού των αριθμητικών ολοκληρώσεων λίγο πριν από την επιϕάνεια του μη περιστρεϕόμενου αστέρα, συνεχίζοντας την ολοκλήρωση αρκετά πέραν του συνόρου του. Αυτό σημαίνει ότι η CPS ¨γνωρίζει¨ την παραμόρϕωση που προκαλείται από την περιστροϕή για ένα αρκετά εκτεταμένο διάστημα που περιβάλλει την αρχικά σϕαιρική μορϕή του αστέρα. Συνεπώς, για τους υπολογισμούς που απαιτούνται για τον περιστρεϕόμενο αστέρα, η CPS δεν προεκβάλλει ποτέ, με αποτέλεσμα τα σϕάλματα των υπολογισμών είναι πολύ μικρά. Τέλος, λαμβάνοντας υπόψη κατάλληλα στους υπολογισμούς μας ένα ορισμένο αριθμό συνθηκών, συνδυάζοντας την κλασική διαπραγμάτευση του διαταρακτικού σχήματος του Hartle και τις σχέσεις που απορρέουν από την δομή της στρατηγικής του μιγαδικού επιπέδου, οδηγηθήκαμε τελικά στην επινόηση του αλγόριθμου λεπτής ϱύθμισης, αποτέλεσμα του οποίου είναι η σημαντική ϐελτίωση της ακρίβειας των αριθμητικών αποτελεσμάτων που αϕορούν την γεωμετρία του συνόρου του αστέρα νετρονίων. ΄Αμεση συνέπεια όλων αυτών είναι ο υπολογισμός με ικανοποιητική ακρίβεια του ορίου της μάζας διαϕυγής, εϕαρμόζοντας μια κατάλληλη μέθοδο. / In the present dissertation we solve numerically in the complex plane all the differential equations involved in Hartle’s perturbation method for computing general-relativistic polytropic models of rotating neutron stars. We give emphasis on computing quantities describing the geometry of models in rapid rotation. Compared to numerical results obtained by certain sophisticated iterative methods, we verify appreciable improvement of our results vs to those given by the classical Hartle’s perturbative scheme. The description of the present investigation is constituted by four parts and has as follows. In the first chapter, we start to describe the nonrotating neutron star model. Then, according to "Hartle’s perturbation method", the solid rotation is added as a perturbation. So, the equations of structure for uniformly rotating stars are given up to second order in the angular velocity and the distortions to mass and radius are calculated as corrections owing to spherical and quadrupole deformations. Subsequently, the equations are given up to third order in the angular velocity. In the second chapter, we describe extensively the numerical method called Complex-Plane Strategy (abbreviated CPS). According to this method, we solve numerically in the complex plane all the differential equations involved in Hartle’s perturbation method. Any function of our problem is interpreted as a complex-valued function of a complex variable. CPS offers an alternative for avoiding any singularities and/or indeterminate forms, especially near the center and the surface of the nonrotating star, by performing numerical integration along a proper complex path. Moreover, the numerical integrations of all the differential equations governing the problem are continued well beyond the surface of the nonrotating star, thus, the radius is readily calculated as root of the density function (without been forced to perform any numerical extrapolations). In the third chapter, we solve numerically in the complex plane the system of first-order differential equations resulting from Hartle’s perturbation method. We give emphasis on computing the boundary of the rotating configuration by the so-called fine tuning algorithm which gives appreciably improved results. Then, we describe the software systems that we use in our investigation, with emphasis on the ATOMFT System. Finally, we compute the third order corrections in the uniform angular velocity for the angular momentum, moment of inertia, rotational kinetical energy and gravitational potential energy. Furthermore, we describe a method for computing the mass-shedding limit. In the fourth chapter, we present several numerical results and some significant graphical representations. We also give certain details of our program implementation. Concluding, we emphasize on the well-known "paradox" concerning Hartle’s perturbation method, according to which this method, although representing a slow-rotation approximation, gives remarkably accurate results even when applied to rapidly rotating models. In the present work, we have removed the certain critical limitations of terminating integrations below the radius of the star. Instead, the numerical integration of our problem continues well beyond the boundary of the star. This means that CPS knows the distortion to be caused by rotation over a sufficiently extended space surrounding the initially spherical configuration. So, to the computation of a particular rotating configuration, CPS never extrapolates beyond the end of the function tables computed by such extended numerical integrations. It is exactly the avoidance of any extrapolation which keeps the error in the computations appreciably small. Finally, we have properly taken into account certain conditions matching Hartle’s perturbative scheme and the relations arising in the framework of the Complex-Plane Strategy. This treatment has led to the fine tuning algorithm which, in turn, has improved appreciably the accuracy of our numerical results related to the geometry of the star’s boundary. Consequently, the mass-shedding limit can be calculated using a proper procedure which gives remarkably accurate results.