Рассматривается обобщенное ядро Пуассона, представляющее собой линейную комбинацию ядра Пуассона и сопряженного ядра Пуассона. Найдены величины наилучшего интегрального приближения снизу и сверху этого ядра тригонометрическими полиномами порядка не выше заданного и соответствующие полиномы наилучшего одностороннего приближения. / We consider the generalized Poisson kernel,which is a linear combination of the Poisson kernel and the conjugate Poisson kernel. The values of the best integral approximations to this kernel from below and from above by trigonometric polynomials of degree not exceeding a given number has been found. The corresponding polynomials of the best one-sided approximation has been obtained.

Объектом исследования является конструкция цилиндрической линзы Люнеберга из однородного диэлектрика. Целью работы являлась разработка способа проектирования цилиндрической линзы Люнеберга на основе однородного материала. В работе были рассмотрены различные способы задания структуры цилиндрической линзы из однородного диэлектрика, описан процесс их моделирования, проведен анализ полученных результатов. В качестве способа изготовления была выбрана 3-D печать из пластика. Получена аппроксимирующая функция, позволяющая создать цилиндрическую линзу Люнеберга с плавным изменением эффективной диэлектрической проницаемости по радиальной координате. Приведены результаты ее моделирования. / The object of the research is the construction of a cylindrical Luneberg lens from a uniform dielectric. The aim of the work was to develop ways to design a cylindrical Luneberg lens based on a homogeneous material. In this paper, various ways of setting a cylindrical lens made of a uniform dielectric, the described process of modeling them were considered, and the results were analyzed. As a method of manufacturing was chosen 3-D printing from plastic. An approximating function is obtained, which makes it possible to create a cylindrical Ludberg lens with a smooth variation of the effective dielectric constant along the radial coordinate. The results of its modeling are given.