The stability with respect to a part of variables in the critical case of pair of pure imaginary and single zero roots is researched. Also case of double zero roots with two solution groups and case of two pairs of pure imaginary roots are considered. Particular conditions of the partial asymptotic stability groups) and the partial instability were obtained. In conclusion, we give an example of solving the problem. / Исследуется устойчивость относительно части переменных в критическом случае пары чисто мнимых и одного нулевого корней. Также рассмотрены случай двойного нулевого корня с двумя группами решений и случай двух пар чисто мнимых корней. Для данных случаев получены частные условия асимптотической устойчивости по части переменных и неустойчивости. В заключение приведен пример решения задачи.

Исследуется устойчивость относительно части переменных в критическом случае двойного нулевого корня (m=2). Рассмотрены случаи двойного нулевого корня с одной и с двумя группами решений. Для данных случаев получены частные условия асимптотической устойчивости по части переменных (при двойном нулевом корне с двумя группами решений) и неустойчивости (при двойном нулевом корне с одной группой решений). / The stability with respect to a part of variables in the critical case of double zero roots (m=2) is investigated. Cases of double zero roots with one solution group or two solution groups are considered. Particular conditions of the partial asymptotic stability (case of two solution groups) and the partial instability (case of one solution group) were obtained.

Данная работа посвящена особенностям адаптации англоязычных заимствований общественно-политического дискурса в русском и испанском языках. Теоретическая часть исследования включает в себя определение терминологической базы и особенностей перевода общественно-политических текстов; выявление функций англоязычных заимствований в общественно-политическом дискурсе и формулировку основных способов адаптации англоязычных заимствований общественно-политического дискурса к нормам принимающего языка. В методологической части исследования представлен анализ существующих публикаций и научно-исследовательских работ, посвященных англоязычным заимствованиям, а также определены методы и методологические принципы настоящего исследования. Практическая часть посвящена отбору и интерпретации материала исследования, анализу способов и моделей адаптации англоязычных заимствований общественно-политического дискурса в русском и испанском языках на сформированном материале исследования, а также сравнительному анализу выявленных способов и моделей. В Заключении представлены основные выводы данной исследовательской работы. Результаты исследования могут быть использованы для анализа англоязычных заимствований в других языках-реципиентах и для анализа заимствований из других языков, а также для адаптации новой лексики, заимствованной из английского языка, к нормам русского и испанского языков. / This study is dedicated to English-language borrowings of socio-political discourse in Russian and Spanish and features of their adaptation to the receiving languages. The theoretical part of the study includes the definition of the study terminology and the description of the translation of socio-political texts and its main features; the identification of the functions of English-language borrowings in socio-political discourse and the elaboration on the main ways of English-language borrowing adaptation to the norms of the receiving languages. The methodological part of the study represents an analysis of the existing scientific publications and research papers on English-language borrowings, as well as the methods and methodological principles of the current study. The practical part is devoted to the selection and interpretation of the study material, the analysis of methods and models of English-language borrowing adaptation to the norms of Russian and Spanish languages based on the study material, as well as a comparative analysis of the identified methods and models of English-language borrowing adaptation. The main takeaways of this study are presented in the conclusion. The results of this study can be used to analyze English-language borrowings in other recipient languages and to analyze borrowings from other languages, as well as to adapt new vocabulary borrowed from English to the norms of Russian and Spanish languages.

The paper describes the software implementation of the numerical method proposed by M.Bardi and M.Falcone solving optimal time games. Examples of numerical calculations are given. The question of the applicability of this method for solving differential games with life line, i.e. with a set where the second player escapes and wins unconditionally, is discussed and examined. Currently, the study has not been completed and will be continued in the future. / В работе приведено описание программной реализации численного метода, предложенного М.Барди и М.Фальконе для решения игр быстродействия. Приведены примеры численного счета. Обсуждается и исследуется вопрос о применимости данного метода для решения дифференциальных игр быстродействия с линией жизни, то есть с множеством, при попадании системы на которое второй игрок безусловно выигрывает. В настоящее время это исследование не доведено до конца и будет продолжено в дальнейшем.

The scientific work is related to the theoretical study of the structural properties of concentrated magnetic fluids. We must be a theoretical investigate of structural properties of magnetic fluid for the effective application and synthesis of magnetic fluid. This work is devoted to investigation of interparticle correlations in magnetic fluids, because the real magnetic fluids are polydisperse in their particle size distribution. magnetic fluids is modeled bidisperse system of hard spheres, in the absence of an external magnetic field. Analytical expressions are provided for the pair distribution function and structure factor . These functions make it possible to analyze the internal structure of ferrofluids. The developed theory is compared with the results of computer simulations conducted at the University of Edinburgh, to determine the scope of applicability of the theory. It is shown that the obtained analytical expressions can be successfully applied in a sufficiently wide range of concentrations with moderate ferroparticles interparticle dipole-dipole interaction. The typical behavior of the pair distribution function and structural factor are analyzed in dependence on the particle size distribution in the system. The analytically structure factor analytically is compared with experimental results. / Научная работа связана с теоретическим изучением структурных свойств концентрированных магнитных жидкостей. Для эффективного применения и синтеза магнитной жидкости необходимо теоретическое исследование ее структурных свойств. Поскольку реальные магнитные жидкости являются полидисперсными по своему гранулометрическому составу, данная работа посвящена исследованию межчастичных корреляций в магнитных жидкостях, которая моделируется бидисперсной системой твердых сфер, в отсутствие внешнего магнитного поля. Определено аналитическое выражение для парной функции распределения и структурного фактора рассеяния. Эти функции дают возможность проанализировать внутреннюю структуру феррожидкостей. Построенная теория сравнивается с результатами компьютерного моделирования, проведенного в университете г. Эдинбург, для определения области применимости теории. Показано, что полученные аналитические выражения могут быть успешно применены в достаточно широкой области концентраций феррочастиц с умеренными межчастичными диполь-дипольными взаимодействиями, сравнимыми с тепловой энергией. Проанализировано типичное поведение парной функции распределения и структурного фактора в зависимости от гранулометрического состава в системе. Структурный фактор, полученный аналитически, сравнивается с результатами эксперимента.

В работе рассматриваются двумерная популяционная модель типа «хищник–жертва» с учетом конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы, а также трехмерная популяционная модель типа «хищник–две жертвы» с учетом внутривидовой и межвидовой конкуренции жертв и конкуренции хищников за отличные от жертв ресурсы. Проводится анализ существования и устойчивости аттракторов моделей, строятся бифуркационные диаграммы и типичные фазовые портреты. Для стохастических моделей проводится анализ чувствительности аттракторов на основе теории функции стохастической чувствительности. С использованием аппарата доверительных областей: эллипсов и эллипсоидов для равновесий, а также полос и торов – для циклов, изучаются стохастические феномены: переходы между аттракторами, генерация большеамлитудных колебаний, вымирание популяций. Изучаются вероятностные механизмы вымирания популяций. / The thesis considers a two-dimensional population model of the «predator–prey» type, taking into account the competition of preys and competition of predators for resources different from the preys, and also a three-dimensional population model of the «predator–two preys» type, with intraspecific and interspecific competition of preys and competition predators for resources other than preys. An analysis is made of the existence and stability of attractors. Bifurcation diagrams and typical phase portraits are constructed. For stochastic models, an analysis of the sensitivity of attractors is carried out based on stochastic sensitivity function teqnique. Using the confidence domain method: ellipses or ellipsoids for equilibria and bands or tor for cycles, following stochastic phenomena are studied: transitions between attractors, the generation of large amplitude oscillation and the extinction of populations. The probabilistic mechanisms of extinction of populations are studied.

Работа содержит описание построения доверительной полосы стохастического хаоса и реализацию алгоритмов исследования n-мерных моделей. В работе рассматривается дискретная модель, представленная в виде нелинейной динамической системы разностных уравнений, которая описывает динамику взаимодействия потребителей. Выделяются две задачи, которые были поставлены и выполнены в рамках данной работы для расширения программного инструментария исследования динамических систем такого рода. Для двумерного случая осуществляется стохастический анализ чувствительности хаоса через построение доверительной области с использованием критических линий. Помимо этого, описывается разработанный и реализованный алгоритм построения внешней границы хаоса. Производится переход к n-мерному варианту модели (взаимодействие n потребителей). Выделяется 4 алгоритма для исследования n-мерной модели: 1. построение фазовой траектории, 2. построение бифуркационной диаграммы, 3. построение карты режимов, 4. построение показателей Ляпунова. Описывается реализация данных алгоритмов с уклоном в параллельные вычисления. Реализация алгоритмов выполнена на языке программирования C# (платформа .NET) в виде консольного приложения для запуска параллельных вычислений на вычислительном кластере УрФУ. / The work contains description of confidence band construction of a stochastic chaos and realization of algorithms for n-dimensional models studying. The thesis considers a discrete model presented in the form of a nonlinear dynamic system of difference equations, which describes the dynamic of consumer interaction. There are two task that were set and performed in this work to expand the software tools for research dynamic sys-tems of this kind. For the two-dimensional case, a stochastic analysis of the sensitivity of chaos is carried out through the construction of a confidence band using critical lines. In addition, there is description and implementation of algorithm, that can build outer boundary of chaos. A transition is made to the n-dimensional version of the model (interaction of n consumers). There are 4 algorithms for studying the n-dimensional model: 1. phase trajectory building, 2. bifurcation diagram building, 3. mode map building, 4. Lyapunov components building. Algorithm implementation is described with a bias in parallel computations. The algorithms are implemented with C# programming language (.NET platform) in the form of a console application for running parallel computations on the computing cluster of the Ural Federal University.

Работа содержит исследования трех моделей живых систем с дискретным временем. В первой главе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Показывается, что в случае одномерного отображения наличие случайного возмущения приводит к появлению всплесков (спайкингу). Исследуются два механизма генерации спайков, вызванных добавлением случайного возмущения в один из параметров. Иллюстрируется, что сосуществование двух аттракторов является не единственной причиной возникновения спайкинга. Для прогнозирования уровня интенсивности шума, необходимого для генерации спайков, применяется метод доверительных областей, который основан на функции стохастической чувствительности. Также находятся основные характеристики межспайковых интервалов в зависимости от интенсивности шума. Вторая глава работы посвящена применению метода функции стохастической чувствительности к аттракторам кусочно-гладкого одномерного отображения, описывающего динамику численности популяции. Первым этапом исследования является параметрический анализ возможных режимов детерминированной модели: определение зон существования устойчивых равновесий и хаотических аттракторов. Для определения параметрических границ хаотического аттрактора применяется теория критических точек. В случае, когда на систему оказывает влияние случайное воздействие, на основе техники функции стохастической чувствительности дается описание разброса случайных состояний вокруг равновесия и хаотического аттрактора. Проводится сравнительный анализ влияния параметрического и аддитивного шума на аттракторы системы. С помощью техники доверительных интервалов изучаются вероятностные механизмы вымирания популяции под действием шума. Анализируются изменения параметрических границ существования популяции под действием случайного возмущения. В третьей главе проводится анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка--Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения. Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную чувствительность аттракторов, строятся доверительные полосы и эллипсы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора. / The work contains study of three models of biological systems with discrete time. In the first chapter a one-dimensional model of neural activity defined by a piecewise-smooth map is considered. It is shown that in the case of a one-dimensional model, the presence of a random disturbance leads to a spike generation. Two mechanisms of spike generation caused by the presence of a random disturbance in one of the parameters are investigated. It is illustrated that the coexistence of two attractors is not the only reason of spiking. To predict the level of noise intensity needed to generate spikes, the confidence-domain method is used, which is based on the stochastic sensitivity function. The main characteristics of interspike intervals depending on the intensity of the noise are also described. The second chapter is devoted to the application of the method of the stochastic sensitivity function to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map, which describes the population dynamics. The first stage of the study is a parametric analysis of the possible regimes of the deterministic model: determining the zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is affected by a random noise, based on the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around equilibrium and a chaotic attractor is given. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors is carried out. Using the technique of confidence intervals, the probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of noise are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of population under the influence of random disturbance are analyzed. In the third chapter the possible dynamic modes of the Lotka-Volterra model in determi\-nistic and stochastic cases are analyzed. Depending on the two parameters of the system, bifurcation diagram is constructed. Parametric zones of the existence of stable equilibria, cycles, closed invariant curves, and also chaotic attractors are studied. The bifurcations of the period doubling, Neimark--Sacker and the crisis are described. The complex shape of the basins of attraction is demonstrated. In addition to the deterministic system, the stochastic system is studied in detail, which describes the influence of external random disturbance. In the case of chaos, an algorithm for finding critical lines describing the boundary of a chaotic attractor is given. Based on the stochastic sensitivity function, confidence bands and ellipses are constructed to describe the spread of random states around a deterministic attractor.

В данной работе проведен анализ основных функций звукоподражаний и способы и их толкования в русском и китайском языках. Изучены морфологические особенности звукоподражаний как в русском языке, так и в китайском языке. Выделены отличительные характеристики звукоподражаний китайского языка, такие как частота употребления, первый тон, длинная история, схожая структура. Также выделены отличительные характеристики звукоподражаний русского языка, такие как отдельная группа, образованная с помощью ультрамгновенных глаголов, большая часть звукоподражаний принадлежать группе животных. В работе представлены различные классификации звукоподражаний, способы их перевода и лингвистические особенности их применения на практике. Отдельно представлена классификация звукоподражаний по критерию частотности их употребления в прецедентных или устно-разговорных текстах. В работе проведён анализ представленных в работе лексем, их повторяемость и сочетаемость с другими языковыми единицами, что позволило выделить алгоритмы их употребления. Мы использовали материалы Лексические единицы, фразеологизмы, семантические группы, выделенные в результате анализа письменных художественных, публицистических и устных разговорных текстов. В основу исследования положены общенаучные и лингвистические методы. Общенаучные: наблюдение, сопоставление, анализ, обобщение; лингвистические методы: компонентный анализ; метод описания. Методика исследования следующих моментов: Первый - выбор объекта, предмета и методов исследования, с выработкой собственной концепции исследования и понятийно-терминологического аппарата. / This paper analyzes the main functions of onomatopoeia and methods and their interpretation in Russian and Chinese languages. The morphological features of onomatopoeia have been studied both in Russian and in Chinese. The distinctive characteristics of onomatopoeia of the Chinese language are highlighted, such as frequency of use, first tone, long history, similar structure. The distinctive characteristics of onomatopoeia of the Russian language are also highlighted, such as a separate group formed using ultra-instant verbs, most of the onomatopoeia belong to a group of animals. The work presents various classifications of onomatopoeia, methods of their translation and linguistic features of their application in practice. Separately, the classification of onomatopoeia is presented according to the criterion of the frequency of their use in precedent or oral-spoken texts. The paper analyzes the lexemes presented in the work, their repetition and compatibility with other linguistic units, which made it possible to single out the algorithms for their use. We used the materials Lexical units, phraseological units, semantic groups identified as a result of the analysis of written artistic, journalistic and oral spoken texts. The research is based on general scientific and linguistic methods. General scientific: observation, comparison, analysis, generalization; linguistic methods: component analysis; description method. Research methodology for the following points: First - the choice of the object, subject and research methods, with the development of their own research concept and conceptual and terminological apparatus.

В работе рассматривается n-мерная дискретная модель, которая описывает динамику взаимодействия n потребителей. В рамках детерминированного анализа были построены карты режимов и бифуркационные диаграммы, описаны бифуркационные сценарии. Были обнаружены и описаны зоны мультистабильности системы, построены бассейны притяжения аттракторов. Далее в работе рассматривается стохастический вариант модели. Было изучено воздействие на систему аддитивного и параметрического шумов. С помощью функции стохастической чувствительности был проведен сравнительный анализ чувствительности равновесий и циклов. Опираясь на метод доверительных областей получены значения интенсивности шума, при которых наблюдаются индуцированные шумом явления. / The paper considers n-dimensional discrete model that describes the interaction dynamics of n consumers. As a part of the deterministic analysis, 2- and 1- parameter bifurcation diagrams were plotted, bifurcation scenarios were described. Multistability zones of the system were found and investigated, basins of attraction were plotted. Then, a stochastic version of the model is studied. The effect of additive and parametric noise on the system was described. Using the stochastic sensitivity function, a comparative analysis of the sensitivity of equilibria and cycles was carried out. Based on the method of confidence domains, the values of noise intensity, at which noise-induced phenomena can be observed, are obtained.