數體的低階加羅瓦同調群是最近數論裡面的一大研究主題，本文的第一部分深入討論有關這個主題的一些古典的及最近的結果以及實際的例子，一個重要的主題是有關數體的希爾伯類體所定義的擴張群是否可分解，陳氏的方法應用數結這個概念可證明一些在文獻上所得到的結果。本文深入的探討這些數結而獲得在冪零群上完成的結果。利用這方法可望推廣到可解群的問題上。 / Low Galois cohomology groups of number fields are studied intensively in recent literature which in the first part of this thesis will be revisited with emphasis of giving direct and rigorous definitions and with providing concrete examples, classical and from more recent results from the literature. One important topic is the splitting problem of group extensions induced by the Hilbert class field of a given Galois extension of number fields. Following Tan's approach which relates the splitting problem to the triviality of certain number knots, we elaborate known results on criteria for the splitting by giving new proofs which make use of number knots; we also give a complete result in the case of a nilpotent Galois extension. The case of solvable Galois extensions seems possibly settled using our approach.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20552号 / 理博第4310号 / 新制||理||1619(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科生物科学専攻 / (主査)准教授 小山 時隆, 教授 長谷 あきら, 教授 鹿内 利治 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第21105号 / 工博第4469号 / 新制||工||1694(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科材料工学専攻 / (主査)教授 中村 裕之, 教授 田中 功, 教授 吉村 一良 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

Artzner等學者在1999年提出風險測量值應具備同調（coherent）性質，然而，涉險值並未能完全符合。本文針對Wirch ＆ Hardy（1999）提出滿足Artzner et al.（1999）所定義同調性質之風險量化指標如條件尾端期望值（Conditional Tail Expectation；又稱尾端涉險值，Tail-VaR）以及危險比例（proportional hazards；PH）、雙重次方（dual power；DP）變形函數（distortion function）等風險衡量方法作探討，參考MGWP（1980）、Boyle ＆ Hardy（1997）、Hardy（2000）、Yang（2001）、Wilkie ＆ Waters ＆ Yang（2003）對於附保證給付之投資連結型保險契約提存準備金的方法，將其應用到保險公司所發行的附保證給付之風險量化上，同時比較其與涉險值之差異。其中之數值分析將以附最低死亡保證給付（Guarantee Minimum Death Benefit）之變額年金，以及附保證年金選擇權（Guaranteed Annuity Options）之單位連結（Unit-linked）保險商品作為範例，分別以台灣、英國兩地的投資環境為背景，檢視其附保證給付之投資型保單可能面臨的風險暴露，提供保險公司作為提存投資型商品保證給付部分之責任準備金參考。 / In this paper we introduce the properties of a coherent risk measure（Artzner et al（1999））. The risk measure of Value at Risk that does not adhere to the consistency requirements is discussed. We consider the coherent risk measures of conditional tail expectation（also known as Tail-VaR）, proportional hazards and dual power distortion functions outlined by Wirch and Hardy（1999）. MGWP（1980），Boyle and Hardy（1997），Hardy（2000），Yang（2001），Wilkie, Waters and Yang（2003）use VaR and the latter two papers also apply conditional tail expectation to reserve for investment-linked contracts with guaranteed risk. Instead, we apply the coherent measures to reserve two different types of guarantee：guarantee minimum death benefit and guaranteed annuity options attached to variable annuity contracts and unit-linked contracts separately. In addition, the comparison of the numerical results for VaR risk measure and coherent risk measure are analyzed.

京都大学 / 新制・論文博士 / 博士(医学) / 乙第13479号 / 論医博第2254号 / 新制||医||1059(附属図書館) / 京都大学大学院医学研究科医学専攻 / (主査)教授 齊藤 博英, 教授 遊佐 宏介, 教授 藤田 恭之 / 学位規則第4条第2項該当 / Doctor of Medical Science / Kyoto University / DFAM

農林水産研究情報センターで作成したPDFファイルを使用している。