自從1956年Duncan首先提出X管制圖的經濟模式以來，各類管制圖的經濟設計即被廣泛的研究，但有關S管制圖經濟設計卻非常少。最早是由Collani and Sheil於1989年提出，他們假設製程中只存在一個非機遇因素，且其發生時間服從指數分配，但實務上製程中經常存在二種或以上的非機遇因素，而且故障率並不一定為固定的，所以本研究係探討製程中存在二個非機遇因素的情況下，擴展其發生時間之分配至範圍較廣的韋伯分配，並藉由Banerjee and Rahim(1987)的更新方程式方法建立S管制圖之最適設計。 在資料分析方面，本研究分別對連續性及非連續性製程，利用最佳化技巧，求出不同成木和製程參數組合下的最適設計參數值及最適單位時間成本。再利用變異數分析、回應圖分析及敏威度分析，決定影響設計參數的重要製程及成本參數。以供管理者決策之參考。關鍵字：管制圖、韋伯分配、經濟設計、更新理論。

Today, most products are produced by several dependent subprocesses. This paper considers the economic-statistical process control for two dependent subprocesses with two assignable causes following Weibull shock distributions. We construct the individual X control chart to monitor the in-coming quality produced by previous process, and use the cause-selecting control chart to monitor the specific quality produced by current process. By using the charts, we can effectively and economically distinguish which subprocess is out of control. The renewal theorem approach is extended to construct the cost model for our proposed control charts, and the successive quadratic programming algorithm and a finite difference gradient method in the Fortran IMSL subroutine (dnconf) is used to determine the optimal design parameters of the proposed control charts. Finally, we give an example to show how to construct and apply the proposed control charts. Furthermore, the sensitivity analysis illustrates the effects of cost and process parameters on the optimal design parameters and the minimal expected cost per unit time for the proposed control charts.

隨著經濟不斷的發展，企業間的競爭也愈趨激烈，因此在以利潤最大、付出成本最小的前提下，一些可能造成成本增加的因素就不能不重視。在量測產品的特性所使用的量測機器，可能因為量測設備的不精確造成誤差，進而影響測量產品品質特性的實際值。是以量測儀器測量產品特性時的誤差對於管制圖的設計參數的影響及使用管制圖監控製程的能力是我們所關切的課題。 本文探討量測誤差對 — 管制圖的效應。運用George Tagaras非對稱管制圖的概念，及同時考慮Taguchi的損失函數和測量誤差下，以更新理論方法建立 — 管制圖，並推導出目標函數，再透過最佳化的技巧以決定 — 管制圖的最佳經濟設計參數值。另外討論管制圖在統計層面的表現，並與經濟設計的結果作比較。 在資料分析方面，本研究考慮32組製程和成本參數組合，透過最佳化技巧找出 — 經濟及經濟統計管制圖之最小單位時間平均成本及最佳設計參數組合。再利用敏感度分析，觀察量測誤差對設計參數的影響，另外得知重要的製程和成本參數為何。這些可作為製程工程師決策參考之用。

管制圖設計的經濟模式在最近三十年已經被廣泛的研究。本研究利用更新 理論方法(Renewal Theory Approach) 解出兩個非隨機因素下之S 經濟管 制圖。與其它的多重非隨機因素製程模式相比較，我們的模式不僅假設更 合理且以此方法表示平均循環時間(The Expected Cycle Time) 及平均循 環成本(The Expected Cycle Cost)會比擴展Duncan的方法或其它的方法 簡單容易。文中以數值例子說明建立 S 經濟管制圖的過程，並比較 S經 濟管制圖與Shewhart S 管制圖成本的大小及偵錯能力。另外，當製程上 有多重非隨機因素發生時，其成本模式也可容易的以更新理論方法擴展而 得。在實務上，若業者希望以最小成本維持製程之穩定，則可依本文所提 出的方法建立經濟管制圖。