本文主要目的是探討壽險責任準備金公平價值之評價分析，根據台灣的利率市場，用符合財務經濟學的原則，計算出準備金的公平價值（Fair Value）。而準備金之公平價值是以準備金之最佳估計值（Best Estimate）加上風險邊際（Risk Margin）為原則。目前國內準備金之現行制度對於法定準備金僅假設未來利率固定，並未考量利率變化情形，本文將採用隨機利率的方式來評估國內強制分紅保單準備金的公平價值。隨機利率之模型本文採用無套利模型中的Ho-Lee model，利用此模型求得準備金之最佳估計值。並以主成分分析法（Principle Component Analysis）模擬未來之利率情境，求得準備金之風險邊際及公平價值。另外，由於國內尚無足夠資料建立合適之解約率模型，本文僅參考過去文獻額外假設二種與利率相關之解約率模型，及二種不同於原保單之分紅策略，探討準備金公平價值之變動。 本文之研究結果分析如下： 1.死差、利差可互抵之分紅策略，雖降低了保險公司之負債，但仍遠不及忽視隨機利率所造成的嚴重虧損。 2.取兩年定期儲蓄利率之前三年算術平均值作為分紅標準會降低紅利價值，此結果支持選擇權價值與波動率之正向關係。 3.利率敏感型之解約行為會使得紅利價值高於固定解約行為之紅利價值。而考慮隨機利率雖會造成市場上該強制分紅保單之負債大幅提昇，然而考量利率敏感型之解約行為使得保戶容易因為市場利率的走高而解除保險契約，此舉反而解救了保險公司。

本文將模糊理論的觀念，應用在估計、檢定及時間數列分析上。研究重點包括離散型及連續型模糊樣本的定義與度量，模糊參數的最佳估計，模糊排序方法應用於無母數檢定，模糊相似度的定義、性質，以及如何將其應用於辨識不同時間數列間的落差l期相似程度等。我們首先將常見的模糊資料分為離散型及連續型，並針對不同類型的資料，給定對應的模糊平均數、模糊變異數等模糊參數的概念與一些重要性質。接著我們提出幾種估計方法，針對不同的模糊參數進行最佳估計並提出可行的評判準則。進一步地，我們將模糊排序方法應用於無母數檢定推論。最後我們提出模糊相似度的定義與度量。經由系統性的模擬與分析，我們建立兩時間數列間模糊相似度演算法則。實證分析方面，我們利用提出的方法對台灣的股價加權指數、個股股價進行估計及檢定；同時，針對台灣歷年GDP、民間消費、毛投資間的相似性進行偵測，以驗證我們提出的模糊參數估計、模糊無母數檢定及模糊相似度演算法的效率性與實用性。 / In this paper, we apply fuzzy theory in estimation, nonparametric test, and time series analysis. Our focus is on: How to define and measure the discrete type fuzzy data and continuous one? How to find the optimal estimators for fuzzy parameters? How to apply fuzzy ranking methods in nonparametric test when the data is vague? How to define and find the degree of fuzzy similarity between two time series? First, fuzzy data is classified according to its type, discrete or continuous. Then we give some definitions and properties on fuzzy mean, fuzzy variance for different type of fuzzy data. Next, we proposed some estimating methods and evaluation rules. Moreover we apply fuzzy ranking methods in nonparametric test, such as Sign test, Wilcoxon signed rank test, Wilcoxon rank sum test, and so on. Finally, we suggest the definitions as well as the algorithm for computing the degree of fuzzy similarity between two time series. We also give some simulate and empirical examples to illustrate the techniques and to analyze fuzzy data. Results show that fuzzy statistics with soft computing are more realistic and reasonable for the social science research.