近年來，凸函數最佳化相關的理論與實務已漸趨完善並廣泛應用在各種不同的領域上。已知針對限制條件下之最大概似估計量（Maximum Likelihood Estimator，簡寫MLE）求解的統計問題，一般都是先求解在無限制條件下之全域最大概似估計量（global MLE），若所求得之解能滿足給定的限制條件時，則代表我們的確得到所要的結果；但若所求得之解不能滿足限制條件時，我們就必須考量於此限制條件下之求解區域的最大概似估計量（local MLE），而其計算通常趨於複雜。在本研究中，我們嘗試藉由凸函數最佳化的理論與方法在受限最大概似估計量的求解上。首先針對一組2X2列聯表（contingency table）資料，給定限制條件為勝算比（odds ratio，簡寫OR）不小於1情況下，欲求各聯合機率之受限最大概似估計量。接下來則討論針對3X2列聯表資料，給定兩個區域勝算比（local OR）皆不小於1之限制條件，求取各聯合機率的受限最大概似估計量。我們最終整理歸納出一套分析方法，並將此歸納結果拓展到對於任意J不小於2之JX2列聯表中之受限最大概似估計量計算問題上。本研究中所提出的求解方法包括將決策變數重新參數化，忽略原始的線性限制等式，並另外在原始目標問題中加入某個懲罰項，使其新的最佳化問題滿足凸函數最佳化問題的條件。接下來利用凸函數最佳化之理論，列出其Karush-Kuhn-Tucker 條件，再藉其中的互補差餘條件(complementary slackness)來分析求得理論最佳解。最後我們得出當懲罰項之相對應的係數為n時，則其所求得之最佳解即為此統計問題中之受限最大概似估計量。

由於商業、工業和民生各方面大量的用電需求，使得電費在某些季節會特別昂貴。又因為電力的生產和儲存都有限，故電力公司為了能更有效率的分配總電力，要求消費者事先訂定各自用戶的契約容量，做為每個月分配電力的最大標準。對於消費者而言，相較於較高的契約容量，選取較低的契約容量通常負擔的基本電費也較低，但是當用電量超過契約容量時則必須支付高額罰金。因此消費者為了盡可能使長期的用電消費降低，選擇一個合適且最佳的契約容量是很重要的課題。在本文中以隨機模型”具飄移項之布朗運動”作為分析用電量趨勢的模型，並介紹如何做模型的驗證以及參數的估計，接著建構出總電費的期望值估計式以尋找最佳的契約容量。最後，以政治大學的實際用電量資料作為本文的研究實例，並提出選擇契約容量之建議方針。

零售業是美國最大的產業之一，近年來科技進步以及網路購物擁有價格優勢、交易方便等優點，未來電子商務將成為主流的銷售形式之一，一般實體零售業者如何因應這股潮流是一大課題。 　　與本研究有關之美國服飾零售業，實體店家還是占市場的多數，因此，為了提升服飾零售實體店家的競爭優勢，我們預測來店人數，一方面調整人力資源的分配與進貨量，提供顧客優良的服務品質，另一方面視情況提出促銷方案吸引顧客上門，進而提升營運效率。 　　每年從感恩節到聖誕節這一個月的時間，是關乎全美零售業生存與否的重要時刻，這段時間的銷售額約占全年銷售總額的1/5，也就表示來店人數在這段期間會維持在一定的數值以上甚至達到全年巔峰，而如何不受影響達到精準預測？本研究欲找出指數平滑法中適合的模型精準預測來店人數的資料。 　　本研究旨在探討指數平滑法與延伸之狀態空間模型，指數平滑法屬於時間序列(Time series)的預測方法，是應用相當廣的一種預測方法，一般由趨勢(Trend)以及季節性(Seasonality)組合而成，而將指數平滑模型加入誤差項以後的狀態空間模型，過去一直沒有一個隨機模型做為架構納入概似估計與預測區間等，近幾年才發展出模型之最佳化準則來估計參數，而本研究想探討哪一個狀態空間模型適用於預測來店人數資料以及狀態空間模型之最佳化準則是否能使預測結果更準確。 　　本研究之資料為美國時尚精品服飾店2007年營業時間內每小時來店人數，而實證分析後發現Holt-Winters季節性加法模型ETS(A,A,A)蠻適合用來預測來店人數，此外ETS(A,A,A)模型之最佳化準則以AMSE準則與MLE準則表現最佳， MAE準則表現最差。

電子產業日益競爭下，個人電腦 (PC) 已走向一個成熟且低毛利率的產業。由於市場的成熟，廠商提供消費者多樣化的產品選擇，以致產品的生命週期愈趨縮短；產品的售價也因市場的過度競爭，而愈趨下跌。反觀產品供應鏈，原物料、人工成本以及原始設計製造 (ODM) 廠商的報價，卻是逐年上揚。因此對於一個國際品牌個人電腦廠商而言，如何提昇整體產品銷售組合的毛利率，已是攸關廠商生存的重要課題之一。 本研究著重在從財務管理的觀點探討，如何有以有效運用及控制公司內部研發資源為前提，建立並導出一適當的財務模型，提供最佳化的新產品獲利組合預測，增進公司整體之營運效益。並選擇某國際品牌高科技公司之消費性筆記型電腦部門為研究對象，對其新產品組合之獲利最佳化模式預測做整體性評估、驗證及可行性分析之探討。研究結果發現財務模型所提供之最佳化產品組合預測可提供產品銷售獲利最佳化預測資訊，然而除最佳獲利外，廠商實際上仍須考量維持市場佔有率以保持競爭力，經實務面的需求調整後，才為公司之最佳化產品組合。以此研究提供相關產業廠商未來發展之參考。 / Electronic industry has rapidly become more competitive, and personal computer is already in a sophisticated and low gross-margin market. Due to the sophistication, consumers face various product choices and hence the product life cycles are shorter. The product price is also decreasing because of severe competition. On the other side, product supply chain, including material price, labor cost, and the offer price of original design manufacturer, is escalating year over year. As a result, how to increase the gross margin of product portfolio is important to the company. This thesis begins with a financial management view, based on the condition of effective resource use and control, to build an appropriate financial model which can forecast the optimal product portfolio and the return. Taking an international high-technology company as research object, we found that except the profit capability, market share is also a critical factor which should be concerned when building the portfolio in reality.

本研究中以隨機模擬的方法應用於退休金最佳控制理論中，並將下跌風險(Downside Risks)加入二次最佳化函數中作為最適化準則，再以英國與美加地區不同提撥率模型做為研究對象，觀察不同情境下之結果。Haberman(1994)首先提出以最適化方法應用於固定給付制退休金基金上，並具體建立二次最適化準則，以提撥與資產的變異作為控制因子。Chang(2003)以下跌風險的觀念，指出退休金基金經營時管理人常較注意提撥過多與資產不足風險，若經營時考慮下跌風險，則會產生與原來考量不同之結果。本文以Chang(2003)之研究為基礎，將其建議之最佳化函數做為考量下跌風險之依據，並提出改良英國與美加地區之提撥率模型，採模擬的方式進行最佳化，探討其對不同提撥率模型之影響。研究結果發現若以隨機模擬作為最佳控制方法，在不同人口假設及精算模型下，會產生相同之結果，且發現下跌風險對於不同提撥率模型有不同之影響，其中建議的英式模型有效降低風險，而美式提撥率模型對於提撥率比例與資產負債比例在最佳化下有較理想之結果。最重要的，退休金基金管理人可利用隨機模擬的方式進行最佳化控制，以提供決策之參考依據。

逆物流(reverse logistics)代表了將使用過的產品從消費者手上收回、並將此資源重新在市場上再利用的一連串物流活動。其配送成本往往比正向物流高，對於回送之產品，在運送、儲存、處理、管理方面亦無規律通路，較正向供應鏈增加許多的複雜性和不確定性，企業往往選擇將逆向物流之活動外包給專業物流服務商。 / 對逆向物流服務商來說，既以營利為目標，便有營運範疇內法規、利潤、運輸成本、營運成之考量。過去逆向物流方面之研究主題，多以逆向供應鏈上的廠址設置為主，本研究針對同時具有多個處理廠的逆物流服務供應商進行探討，建立適合的營運模式，考慮多時期、多個逆物流處理廠、多種型態的退回商品，建立一數量決策模式，以逆物流服務商的最大營運利潤為目標，探討逆物流之下的最適合再生物料接受訂單數量、以及個別逆物流處理中心之最適合當期處理量，考慮可能因退回商品回收量之不確定性、處理產出比率的不確定性影響處理廠之中再生物料的實際產量。對於模式當中的不確定因子，本研究建構以情境為基礎的穩健最佳化之模式求得穩健解。 / Reverse logistics reflects a serial of activities including collecting return products from consumers, recycling, reusing, and reducing the amount of materials used. Implementing reverse logistics is complicated and costs more than forward logistics to a firm. Furthermore, there is not a regular way to handle those transportation, storage, processing and management process. In order to reduce cost and focus on core business, industries choose to outsource those processes to third-party reverse logistics provider. / Previous literatures used to focus on the topic of facility location allocation or designing the infrastructure of reverse logistics distribution channels. From a reverse logistics provider perspective, this research concerned about the operational profit of the reverse logistics service provider who has multiple collection sites and refurbishing processing facilities. This research attempts to maximum the net-profit and presents a multi-period, multiple processing facilities, and multi-type return products to optimize the solution of the quantity of processing return products in each refurbishing processing facilities and the quantity of used material ordered by industries. The formulation uses a scenario-based robust optimization approach to solve those uncertainty factors such as the volume of product collection, the usage rate of return product in this model.

實驗設計中，我們假設在區塊中存在一趨勢效應(trend effect)。此趨勢效應影響觀察值，也影響我們對區塊效應(block effect)和處理效應(treatment effect)的估計。此種設計模式不同於一般的區塊設計模式，因此須將趨勢效應加人設計模式中。 　　Bradley and Yeh (1980)研究和討論此種趨勢效應在區塊設計模式中之影響，並定義出無趨勢設計(trend-free design)。所謂無趨勢設計，乃是在區塊設計模式中，趨勢效應被抵消不影響處理效應之分析。Bradley and Yeh (1983)推導了一個線性無趨勢設計存在的必要條件是r(k+1)≡0(mod 2)其中k為區塊大小，r為處理出現的次數。 　　Bradley and Yeh進一步預測任一滿足r(k+1)≡0(mod2)的區塊設計，經過在區塊中處理位置調整後，可變為一個線性無趨勢設計。本篇論文的主要目的乃是在探討給定一GD設計(group-divisibledesigns)，檢驗和推導此預測是否為真。 / Yeh and Bradley conjectured that every binary connected block design with blocks of size k and a constant replication numberr for each treatment can be converted to a linear trend-free design by permuting the positions of theatments within blocks if and only if r(k+1)≡0 (mod 2). Chai and Majumdar (1993) proved that any BIB design which satisfies r(k+1)≡0 (mod 2) is even can be converted to a linear trend-free design. In this thesis, we want to examine this conjecture is true or not for group-divisible designs (GD designs).

基礎矩陣在影像處理是非常重要的參數，舉凡不同影像間對應點之計算、座標系統轉換、乃至重建物體三維模型等問題，都有賴於基礎矩陣之精確與否。本論文中，我們提出一個機制，透過粒子群最佳化的觀念來求取基礎矩陣，我們的方法不但能提高基礎矩陣的精確度，同時能降低計算成本。 我們從多視角影像出發，以SIFT取得大量對應點資料後，從中選取8點進行粒子群最佳化。取樣時，我們透過分群與隨機挑選以避免選取共平面之點。然後利用最小平方中值表來估算初始評估值，並遵循粒子群最佳化演算法，以最小疊代次數為收斂準則，計算出最佳之基礎矩陣。 實作中我們以不同的物體模型為標的，以粒子群最佳化與最小平方中值法兩者結果比較。實驗結果顯示，疊代次數相同的實驗，粒子群最佳化演算法估測基礎矩陣所需的時間，約為最小平方中值法來估測所需時間的八分之一，同時粒子群最佳化演算法估測出來的基礎矩陣之平均誤差值也優於最小平方中值法所估測出來的結果。 / Fundamental matrix is a very important parameter in image processing. In corresponding point determination, coordinate system conversion, as well as three-dimensional model reconstruction, etc., fundamental matrix always plays an important role. Hence, obtaining an accurate fundamental matrix becomes one of the most important issues in image processing. In this paper, we present a mechanism that uses the concept of Particle Swarm Optimization (PSO) to find fundamental matrix. Our approach not only can improve the accuracy of the fundamental matrix but also can reduce computation costs. After using Scale-Invariant Feature Transform (SIFT) to get a large number of corresponding points from the multi-view images, we choose a set of eight corresponding points, based on the image resolutions, grouping principles, together with random sampling, as our initial starting points for PSO. Least Median of Squares (LMedS) is used in estimating the initial fitness value as well as the minimal number of iterations in PSO. The fundamental matrix can then be computed using the PSO algorithm. We use different objects to illustrate our mechanism and compare the results obtained by using PSO and using LMedS. The experimental results show that, if we use the same number of iterations in the experiments, the fundamental matrix computed by the PSO method have better estimated average error than that computed by the LMedS method. Also, the PSO method takes about one-eighth of the time required for the LMedS method in these computations.

隨著產品生命週期的縮短，大量的廢棄物對人類生存環境開始造成威脅，各國開始正視廢棄物管理的議題，紛紛立法來規範廢棄物的回收管理。企業為了成本、企業形象、法律規定等因素開始將逆物流(reverse logistic)納入其營運規劃。但在逆物流資訊難以取得以及具備大量的不確定因素下，許多企業選擇將逆物流外包給專業的逆物流業者，以專注在其核心能力之上。 在單純的外包模式下，企業時常面臨回收商無法穩定供給再生物料之問題，若再生物料使用比率無法達到法規要求，則需繳納高額的回收規費，部分企業甚至以新產品分解為新再生物料來補足再生物料短缺以迴避高額的回收規費；回收商則會面臨企業再生物料需求數量不穩定或是數量不足，單次運輸成本大幅提高，使其表現出只願回收退回商品取得回收補貼，但不分解販售再生物料，而是堆放退回商品於集散處的傾向。 本研究提出一綜合回收商及製造商之緊密營運模式，考量連續時期、利潤共享的條件下，建立一數量決策模型，以整體利潤最大化為目標，探討不穩定因素下之每期穩健再生物料分配決策。因應大環境之不穩定因素，將以建構情境為基礎之穩健最佳化模式求得穩健解。 / In recent year, enterprises consider reverse logistic in their processing because of cost, corporate image and government policy. But there are lots of uncertainty factors in the reverse logistic, in order to focus on enterprise’s professional skills, more and more enterprises outsource their reverse logistics. Both enterprise and professional reverse logistic processor have to spend more costs to keep their cooperation in recent outsourcing model. Thus, this thesis builds a model which combine enterprise's business model and professional reverse logistic processor's business model. In this model, assumes that profit should be share between both of them, and apply Robust optimization methods to solve uncertainty factors in reverse logistic. The thesis finds out the best distribution ratio of regeneration materials in each period.

過去的文獻中，資產配置的方法不外乎效率前緣、動態資產配置等方式，但是，單獨針對銀行探討的文章並不多見，所以本文的貢獻在於單獨針對銀行的資產配置行為進行研究，希望能利用『演化策略演算法』，進行『模擬最佳化』來解決銀行資產配置的問題。基本上這個方法是由兩個動作結合而成，先是模擬，再來尋求最佳解。所以，資產面我們選擇了現金、債券、股票、不動產四項標的，而負債面則模擬了定存、活存與借入款這三項業務，然後透過重複執行模型的方式來求出最適解。並與單期資產配置方法下的結果作一比較，發現運用演化策略演算法有較佳的結果，此外，在不同的亂數下，仍具有良好的穩健性，可作為一般銀行經理人參考之用。 / We focus on the bank’s asset allocation problem in this thesis. We use simulation optimization to solve the problem by evolution strategy, which is relatively new in the financial field. Simulation optimization consists of two steps: simulate numerous situations and search for the optimal asset portfolios. In the simulation, we set up four assets, including cash, bond, stock, and real estate and three business lines, including demand deposits, time deposits, and borrowings. Then we search for the optimal solution by running the ES algorithm. The results show that simulation optimization generates better results than one-period asset allocation. Furthermore, the evolution strategy method generates similar results using different random numbers.