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這一篇論文裡，我們討論如何計算開放式有限容量等候系統的穩定機率。其中到達時間和服務時間的機率分配都是Coxian分配。我們利用向量表示法（Product-Form Method）求解穩定機率，並建立C_{k}/C_{m}/1/4與C_{k}/C_{m}/1/6的穩定機率之表格。在使用向量表示法的過程中，計算所需的時間與系統容量無關。因此，在我們計算穩定機率的經驗中，當N>100時，我們可以明顯感覺出向量表示法比一般傳統方法有更快的計算速度。 / In this thesis, we study the C_{k}/C_{m}/1/N open queueing system with finite capacity, N. We use the product-form method to solve the steady-state probabilities and give tables of numerical results in examples of C_{k}/C_{m}/1/4 and C_{k}/C_{m}/1/6. The merit of this method is that the computation time is independent of N. In our computational experiments, we have observed that when the capacity size of queueing system, N>100, the computing efficiency of the product-form method is much better than that of a traditional method.

近幾年，等候系統開始被廣泛的應用於分析工作上可能產生的延遲。 平均花費在系統中和等候線上的時間成為描述等候系統行為兩個最基本的數量。除了工作的延遲外，我們考慮顧客在等候線上的延遲也會受到滿意度的影響。由於顧客滿意度會影響顧客的到達率，因此系統到達率和系統服務率變成模糊集合。我們建構一個模糊的等候系統並且提出一個去模糊化的方法。這篇論文研究的目的在於呈現一個分析系統的方法，利用此方法解決模糊的系統中最佳化的問題。 關鍵字: 模糊等候，最佳化。 / Queueing models for analyzing the possible delay of tasks have been studied for past several decades. Since then, the average time spent in the system and the average time spent in queue have become two of the most fundamental quantities describing a queueing system's behavior. In additional to the delay of tasks, we consider the satisfaction of customers affected by several factors in system. Since the satisfaction reflects the arrival rate and service rate, the arrival rate and the service rate seem more close to the fuzzy sets. We construct a fuzzy queueing model and introduce an optimization problem of a fuzzy queue. The objective of this optimization problem is to present an approach that analyzes the model and decide the optimal number of servers while minimizing the total cost which is a fuzzy set. As a result, we provide a solution procedure to compute the required performance measure in a service-oriented environment. Keywords: Fuzzy Queue, Optimization

機率過程（Stochastic Process）是統計學應用的一個領域，而等候系統模型是機率 過程的一個特例。舉凡能適切劃分顧客及服務者的問題，都可用恰當的等候模型尋求 效益上最佳平衡。 對於M/G/r，GI/M/r及GI/G/r 模型，在分析上不易，且現實生活中，穩定（Stationa ry）及獨立（Independence）的假設均難完全符合，因此在這些假設下所導出的確切 模型（Explicit Model），應算是現實狀況的「概略」模型。對於既複雜又無確切結 果的上述模型，利用運作方便的近似值模型來替代，是本篇論文的主要目的。 全文共六章。第一章緒論；第二章等候理論的幾個基本觀念；第三章確切等候系統模 型，討論M/G/I及GI/M/1 模型，及所遭遇的困難；第四章近似值等候系統模型，討論 GI/G/I模型及由此發展出的近似值與上下界（Bound ）；第五章模擬印證；第六章結 論。