本論文是二篇探討與股票價格平均數復歸現象有關的實證文章。在第一篇文章中，我們將探討由於廠商特質所產生資金供需雙方訊息的非對稱，而引發的流動性限制對廠商股票價格行為的潛在影響；在第二篇文章中，我們研究的課題是在漲跌幅限制下，交易量與股票報酬自我相關的關係。 第一篇文章主要在探討由於廠商特質所產生資金供需雙方訊息的非對稱，而引發的流動性限制對廠商股票價格行為的影響。我們利用五個廠商特質－所有權結構、集團企業成員、上市時間、公司規模與現金股利的發放，定義面臨流動性限制的廠商，並使用變異數比率衡量股票價格平均數復歸的現象，由於小樣本的問題，我們將利用拔靴法檢定假說：廠商的流動性限制會強化其股票價格平均數復歸的行為。我們的實證結果並不一致，所有權結構、公司規模和集團企業成員的分組實證結果支持我們的假說，流動性限制會強化平均數復歸的行為；而上市時間與現金股利發放的分組實證結果並不支持我們的假說。 在第二篇文章中，我們使用與Campbell et. al. (1993)相同的實證模型，討論在漲跌幅限制下，交易量與股票日報酬自我相關的關係。由於漲跌幅限制的存在，當股票價格觸及漲跌幅上下限時，即停止交易，而使得真正的股票價格無法觀察到，因而未實現之需求或供給將會傳遞至下一個交易日，將使傳統OLS或其衍生方法的估計產生偏誤，而使用Chou和Chib (1995)與Chou (1995)所提的Gibbs抽樣法則可以成功地克服這些困難。所以，本文將應用Chou和Chib (1995)與Chou (1995)的Gibbs抽樣法來衡量台灣股票市場交易量對股票日報酬自我相關係數的影響，以避免漲跌幅限制的影響。本文採用台灣證交所編製的綜合股價指數所採樣的二十四家公司為樣本，利用日資料進行實證分析，實證結果支持「交易量效果」的存在。且在實證過程中，發現台灣股票市場股票日報酬的正自我相關有可能是漲跌幅限制的存在而造成的。

本研究目的在於探討Put-Call Parity（PCP）所隱含的買權、賣權與標的資產間的價格變動關係。藉由探討PCP偏差程度的動態行為，推論若PCP的偏差為隨機漫步過程，則無法達到長期穩定，隱含PCP的廣義關係無法成立；反之，若PCP的偏差具有回歸平均特性，表示長期會達到穩定狀態，則PCP的廣義關係成立。 在研究方法上本文以變異數比率法檢定指數選擇權的PCP偏差是否為隨機漫步過程，採用隱含利率和實際無風險利率的差代表PCP的偏差程度，利用馬可夫轉換模型描繪PCP偏差的動態行為，並使用Gibbs Sampling演算法說明參數的不確定性。 本文以S&P500和DAX為研究標的，並探討股利不確定性是否影響PCP廣義關係，得到下列結論： 1、 對於S&P 500指數選擇權而言，不論是以日資料或週資料估計VR，S&P 500的PCP偏差都無法提供回歸平均的證據，隱含S&P 500的PCP廣義關係無法成立。 2、 對於DAX指數選擇權而言，檢定日資料的結果發現，DAX之PCP偏差在長期時（40~50日）有明顯的回歸平均的證據；而在檢定週資料時，使用原始資料法在90%信心水準下，不論取任何lag都可拒絕虛無假設，使用標準化資料則無法提供明顯的回歸平均證據。 3、 比較S&P 500和DAX，檢定日資料與週資料的結果都發現，DAX的p-value都比S&P 500小，並且S&P 500的PCP偏差都無法提供回歸平均的證據，而DAX有明顯回歸平均現象，隱含在消除股利的不確定性後，指數選擇權PCP的廣義關係式成立之證據較強烈。

當線性模型中包含隨機效果項時，若將之視為固定效果或直接忽略，往往會造成嚴重的推測偏差，故應以混合線性模型為架構。若模式中只包含一個隨機效果項，則模式中有兩個變異數成份，若包含 個隨機效果項，則模式中有 個變異數成份。本論文主要在介紹至少兩個變異數成份時固定效果及隨機效果線性組合的最佳線性不偏推測量（BLUP），及其推測區間之推導與建立。然而BLUP實為變異數比率的函數，若變異數比率未知，而以最大概似法（Maximum Likelihood Method）或殘差最大概似法（Residual Maximum Likelihood Method）估計出變異數比率，再代入BLUP中，則得到的是經驗最佳線性不偏推測量（EBLUP）。至於推測區間則與EBLUP的均方誤有關，本論文先介紹如何求算其漸近不偏估計量，再介紹EBLUP之推測誤差除以 後，其自由度的估算方法，據以建構推測區間。 / When random effects are contained in the model, if they are treated as fixed effects or ignore, then it may result in serious prediction bias. Instead, mixed linear model is to be considered. If there is one source of random effects, then the model has two variance components, while it has variance components, if the model contains random effects. This study primarily presents the derivation of the best linear unbiased predictor (BLUP) of a linear combination of the fixed and random effects, and then the conduction of the prediction interval when the model contains at least two variance components. However, BLUP is a function of variance ratios. If the variance ratios are unknown, we can replace them by their maximum likelihood estimates or residual maximum likelihood estimates, then we can get empirical best linear unbiased predictor (EBLUP). Because prediction interval is relating to the mean squared error (MSE) of EBLUP, so the study first introduces how to get its approximate unbiased estimator, m_a , then introduces how to evaluate the degrees of freedom of the ratio of the prediction error for the EBLUP and m_a ^1/2 , in order to use both of them to establish the prediction interval.