關聯結構(Copula)這個字最早由Sklar(1959)以法文所提出，在邊際分配未知的假設下，透過關聯結構的特性，可以容易的建立聯合機率分配，所以關聯結構的觀念廣泛應用在財務領域中。對於資料在配適關聯結構的同時，要如何知道哪種關聯結構函數是最符合資料型態的分配呢?為解決這個問題，本文中參考Dobric and Schmid (2005)所提出的方法--卡方適合度檢定，來看資料配適關聯結構函數是否配適的恰當。所以本文的研究重點就是在利用卡方適合度檢定來探討各類股間日報酬率資料配適關聯結構的情形。在5種不同關聯結構(Normal關聯結構、t關聯結構、Clayton 關聯結構、Frank關聯結構、Gumbel關聯結構)，利用蒙地卡羅模擬方法，來做關聯結構在卡方適合度檢定之模擬，以及檢定力曲線。在檢定統計量、參數估計、顯著水準的估計都還不錯，只有當切割數越大時參數估計會和設定值差異較大。從檢定力曲線可看出這些檢定的檢定力都很好，代表有足夠能力能去辨別出分配的差異性。實證的部份，從台灣上市公司選取4個內需概念股報酬率的日內資料。結果可看出在Normal、Clayton、Frank、Gumbel這4個關聯結構，是不適合用來描述實際報酬的日資料。而當t關聯結構自由度較小時來描述資料型態是表現的不錯。

現今在處理財務資料的過程當中，通常對於資料的分配特性是未知的，然而 透過關聯結構可以較容易的得知資料的聯合機率分配，但要如何得知資料是最 適合配適何種關聯結構呢？為了解決這個問題，Dobric & Schmid (2005, "Testing Goodness of Fit for Parametric Families of Copulas ---Application to Financial Data",Communication in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068) 提 出了針對在二維關聯結構的方法---卡方適合度檢定，來檢視資料配適多種關 聯結構是否恰當。本篇論文延續著 Dobric & Schmid(2005)所提出的方 法，把資料配適二維關聯結構的情形推廣到三維上面來探討，並檢視類股間日 漲跌幅資料配適關聯結構的情形。模擬方面，利用蒙地卡羅模擬法，探討五種 三維關聯結構中卡方適合度檢定的模擬結果以及檢定力曲線的表現。實證方 面，以台灣股票市場為例，選取四個建築相關類股的日內 (Intra- day)股 價漲跌幅資料，檢定實際資料配適五種關聯結構的情形，並進一步了解實際資 料配適何種關聯結構最恰當，從實證研究得知可以發現實際資料配適 Normal、 Clayton、 Frank 和 Gumbel 關聯結構的表現並不佳，唯獨在 配適 t關聯結構最恰當，尤其是自由度為3或4的t關聯結構表現較佳。 關鍵字: 關聯結構，卡方適合度檢定，Normal 關聯結構，Clayton 關聯結 構，t關聯結構，Frank 關聯結構，Gumbel 關聯結構，日內(Intra-day) 價漲跌幅

在資料分析上，調查者通常需要決定，不同的樣本是否可被視為來自相同的母體。一般最常使用的統計量為Pearson’s 統計量。然而，傳統的統計方法皆是利用二元邏輯觀念來呈現。如果我們想要用模糊邏輯的概念來做樣本調查，此時，使用傳統 檢定來分析這些模糊樣本資料是否仍然適當？透過這樣的觀念，我們使用傳統統計方法，找出一個能處理這些模糊樣本資料的公式，稱之為模糊 。結果顯示，此公式可用來檢定，模糊樣本資料在不同母體下機率的一致性。 / In the analysis of research data, the investigator often needs to decide whether several independent samples may be regarded as having come from the same population. The most commonly used statistic is Pearson’s statistic. However, traditional statistics reflect the result from a two-valued logic concept. If we want to survey sampling with fuzzy logic concept, is it still appropriate to use the traditional -test for analysing those fuzzy sample data? Through this concept, we try to use a traditional statistic method to find out a formula, called fuzzy , that enables us to deal with those fuzzy sample data. The result shows that we can use the formula to test hypotheses about probabilities of various outcomes in fuzzy sample data.