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1	混合線性模式的估計于國欽, YU, GUO-GIN Unknown Date (has links) 一般說來，我們所遇到的線性模式都是 Y＝Xβ＋ι Y 是一N ×１的向量，其元素為應變數的觀測值 X 是一N ×P 的矩陣，其中的元素為已知數 β是一P ×１的向量，其中的元素為母體的參數（parameters） ι是一N ×１的向量，其中的元素為隨機誤差（random errors）我們可以用幾何求得參數的估計式 β＝（X′X）－X′Y 同理，我們可求得有關β的標準差，建立βi ′s 的信賴區間，及作各種有關的假設檢定。一旦我們將模式改成Ｙ＝Ｘα＋ＺU （ii） Y 是一N ×１的向量，其元素為應變數的觀測值 X 是一N ×P 的已知常數矩陣 Z 是N × 的已知常數矩陣 α是P ×１未知的參數向量（固定效應）Ｕ是γ×１的向量，其中包括隨機效應和隨機誤差兩項因為（ii）式中的隨機向量Ｕ包括隨機效應和隨機誤差兩項，倘若我們把（ii）式中兩部分予以分解，則（ii）式可以改寫如下：（圖表省略）本文所討論的是運用已知的原理去估計β和Ｕ，其中將討論如何運用極限的原理去估計β和Ｕ的向量線性估計向量矩陣參數隨機誤差標準差 LINEAR ESTIMATOR VECTOR MATRIX PARAMETER RANDOM-ERRORS STANDARD-DEVIATION