熱帶幾何簡單的說是以熱帶半環為帶數結構所定義出的幾何學.如古典幾何學一樣,許多情況我們必須熟悉熱帶幾何中線性代數的性質.本篇論文是探討依熱帶半環上矩陣相關的問題.我們發現許多傳統矩陣有的性質在熱帶在熱帶矩陣並沒有相通的性質,但如果運用Izhakian定義的擴展型熱帶半環,許多定理就可以有類似傳統矩陣的結果.我們將介紹Izhakian的擴展型熱帶半環,定義擴展型熱帶矩陣,討論其和傳統矩陣,標準熱帶矩陣之差異,並探討其基本性質.

伴隨環境因素的轉變，組織也受到相當的影響和變化，是以從傳統層級節制、功能分 部化的角度來觀察及研究組織，也漸漸難以涵蓋組織中錯綜複雜的現象。本文研究目 的，即將矩陣式組織視為一種不同於傳統式組織的建構類型，並以此來探討其設計與 管理，以釐清有關的概念，能有助於組織設計者與管理者的工作。 本文採文獻分析法進行研究，共分六章，約六萬餘言，各章內容如下： 第一章「緒論」：說明本文研究動機、方法及結構，並介紹組織設計的意涵。 第二章「矩陣式組織的意義及類型」：將矩陣式組織視為一種建構類型，釐清其基本 要件，並討論相關名詞，介紹矩陣式組織的分類。 第三章「矩陣式組織設計的背景」：從組織外環境快速變遷、資源的稀少、傳統式組 織的因境及組織發展上的需要等四個角度，討論矩陣式組織設計的背景因素。 第四章「矩陣式組織的管理：組織結構面的探討」：從維持權力的平衡、訊息系統的 建立、組織衝突的協調、廣泛授權的決策等四個角度，探討矩陣式組織的管理。 第五章「矩陣式組織的管理：人員行為面的探討」：從複雜而頻繁的互動關係、角色 模糊與角色衝突、不確定性與不安全感等三個角度，探討矩陣式組織的管理。 第六章「結論」：分別陳述本文的摘要、研究的困難與檢討，以及個人研究的心得。 本文研究結論認為，矩陣式組織在結構上、成員互動關係上，均遠較傳統式組織複雜 ，並非所有的組織都需要採用此種結構。另者，在採用此種組織設計之前，必須 先 充分了解其基本概念、適用的背景，以及伴隨而來的管理上的各種問題，否則貿然採 用此種組織型態，不但不能蒙其利，反將造成更多的問題。

矩陣式組織管理是跨國公司普遍採用的組織架構，在銀行業的應用，興起於國際大型銀行，主要是用來協助全球業務的擴展，並在各地維持其產品與服務的領導地位。近年來兩岸銀行業面對創新的金融商品、震盪劇烈的經營環境，客戶對服務要求更複雜多元，為了提高反應市場需求的彈性與競爭力，因此紛紛仿效外商銀行的作法，進行矩陣式組織改革。 本文旨在探討矩陣式組織管理在銀行業的應用，採用文獻探討與個案分析作為研究方式。本研究目的在於探討下列議題: 1.銀行業導入矩陣式組織的環境背景與目的為何？ 2.銀行業導入矩陣式組織管理的歷程和作法? 3.銀行業在導入矩陣式組織管理後，可能面臨的阻礙為何?個案公司有哪些彌補此管 理模式缺陷的措施與方法。 研究結果發現，個案銀行中導入矩陣式組織管理的環境背景、組織發展歷程與文獻歸納無太大差異。然而可能影響矩陣式組織改革成功與否的關鍵，在於如何克服跨部門的溝通協調障礙，促使資訊有效流通，提升員工專業和團隊合作效率，朝共同的組織目標努力。因此研究建議如下: 1.高階經營團隊的主導與支持 2.足夠的資源投入以及完整的配套措施 3.建立溝通互動機制與場域 4.培養專業且高合作效率的團隊

提升組織績效是管理者所關心的議題，依司徒達賢提出「管理即為整合」之核心觀點，管理者必須透過整合來創造價值，也就是達成組織的績效。 本研究選擇國內知名之人壽保險公司中之理賠服務及資訊企劃團隊為研究對象，以中階主管績效管理為探討主題，並利用「管理矩陣」為分析工具，探討管理者如何透過管理矩陣中各管理要素的操作來進行整合。透過本研究可提供一個「管理矩陣」的應用實例供管理者參考。 本研究經編碼與分析後，依績效管理程序中之「目標設定」、「績效達成過程」、「績效評估與獎懲」歸納之重要結論為：中階管理者以「環境認知與事實前提」整合之管理行為最多；陰面「的創價流程」與信任與榮耀等「有形與無形資源」有助於組織績效提升。透過整合團隊「環境認知與事實前提」影響陰面「目標與價值前提」以達到獎懲的目的。 在「管理要素」間的相互關係上，發現某些「管理要素」間存在著互補、替代與因果關係，如團隊「知識能力」不足時，可透過「創價流程」來彌補不足，兩者可互相替代；「環境認知與事實前提」的整合程度高時，「目標與價值前提」與「決策與行動」的整合程度也越高，彼此間有因果關係。 透過本研究之歸納，不僅提供管理者從「整合」觀點思考績效管理的實務運作外，同時透過「管理矩陣」架構詮釋後，每一個管理行為的意涵與目的更為清晰與明確，應有助於管理者進行整合的工作。

微陣列矩陣晶片是一門現今被廣泛使用在許多領域的生物醫學研究，在本文，我們主要是對寡核甘酸微陣列矩陣晶片資料的正規化感興趣。為了比較不同的正規化方法，我們致力於模擬更接近真實寡核甘酸微陣列矩陣晶片的資料。在資料的模擬上，我們主要是根據Li和Wong的模型來進行模擬，並利用階層法來設定模型的參數。最後為了判別正規化方法的好壞，我們模擬了100組資料，並且利用四個判斷準則來做比較。模擬的結果表示，我們所提出的新方法 (LOESS to Average)，一般來說都比其他的正規化方法來的好。 / Microarray technology is now widely used in many areas of biomedical research. In this thesis, we are interested in the normalization for oligonucleotide Microarray data. We aimed to simulate more realistic oligonucleotide microarry data in order to compare different normalization methods. The data simulation was based on Li and Wong's model with a hierarchical setup for parameters. In order to compare normalization methods, 100 data sets were simulated data. The performance of ten normalization methods was assessed based on four comparison criteria. Simulation results suggest that our new proposed normalization method, LOESS to Average, is generally a better method than other normalization methods.

本研究為解決在巨量資料分析下所產生之主記憶體不足之問題,設計虛擬矩 陣架構,透過虛擬矩陣架構提供快速、高效能的矩陣操作及運算,並降低巨量資 料在運算時所佔據之主記憶體容量。並結合 R 語言,提供 R 語言巨量資料分析、 高速矩陣運算之能力。

中文摘要 有限離散條件分配相容性問題可依相容性檢驗、唯一性檢驗以及找出所有的聯合機率分配三層次來討論。目前的文獻資料有幾種研究方法，本文僅分析、比較其中的比值矩陣法和圖形法。 二維中，我們發現簡化二分圖的分支與IBD矩陣中的對角塊狀矩陣有密切的對應關係。在檢驗相容性時，圖形法只需檢驗簡化二分圖中的每個分支，正如同比值矩陣法只需檢驗IBD矩陣中的每一個對角塊狀矩陣即可。在檢驗唯一性時，圖形法只需檢驗簡化二分圖中的分支數是否唯一，正如同比值矩陣法只需檢驗IBD矩陣中的對角塊狀數是否唯一即可。在求所有的聯合機率分配時，運用比值矩陣法可推算出所有的聯合機率分配，但是圖形法則無法求出。 三維中，本文提出了修正比值矩陣法，將比值數組按照某種索引方式在平面上有規則地呈現，可降低所需處理矩陣的大小。此外，我們也發現修正比值矩陣中的橫直縱迴路和簡化二分圖中的迴路有對應的關係，因此可觀察出兩種方法所獲致某些結論的關聯性。在檢驗唯一性時，圖形法是檢驗簡化二分圖中的分支數是否唯一，而修正比值矩陣法是檢驗兩個修正比值矩陣是否分別有唯一的GROPE矩陣。修正比值矩陣法可推算出所有的聯合機率分配。 圖形法可用於任何維度中，修正比值矩陣法也可推廣到任何維度中，但在應用上，修正比值矩陣法比圖形法較為可行。 / The issue of the compatibility of finite discrete conditional distributions could be discussed hierarchically according to the compatibility, the uniqueness, and finding all possible joint probability distributions. There are several published methods, but only the Ratio Matrix Method and the Graphical Method are analyzed and compared in this thesis. In bivariate case, a close correspondence between the components of the reduced bipartite graph and the diagonal block matrices of the IBD matrix can be found. When we examine the compatibility, just as simply each diagonal block matrix of the IBD matrix needs to be examined using the Ratio Matrix Method, so does each component of the reduced bipartite graph using the Graphical Method. When we examine the uniqueness, just as whether the number of the diagonal blocks of the IBD matrix is unique needs to be examined, so does the number of the components of the reduced bipartite graph. The Ratio Matrix Method can provide all possible joint probability distributions, but the Graphical Method cannot. In trivariate case, this thesis proposes a Revised Ratio Matrix Method, in which we can present the ratio array regularly in the plane according to the index and reduce the corresponding matrix size. It is also found that each circuit in the revised ratio matrix corresponds to a circuit in the reduced bipartite graph. Therefore, the relation between the results of the two methods can be observed. When we examine the uniqueness with the Graphical Method, we examine whether the number of the components in the reduced bipartite graph is unique. But with the Revised Ratio Matrix Method, we examine whether each revised ratio matrix has a unique GROPE matrix. All possible joint probability distributions can be derived through the Revised Ratio Matrix Method. The Graphical Method can be applied to the higher dimensional cases, so can the Revised Ratio Matrix Method. But the Revised Ratio Matrix Method is more feasible than the Graphical Method in application.

古典及廣義的范氏矩陣普遍存在於數學之中，而且最近有多位作者對於它們的行列式、反矩陣、LU分解及應用等做了各種的研究。在這篇論文中我們主要探討兩個主題：一是廣義范氏矩陣的回顧，二是廣義范氏矩陣的不同分解。在第一個主題，我們僅利用數學歸納法來證明兩種已知型態的廣義范氏矩陣行列式的公式，與之前錢福林及Flowe-Harris的證明方法截然不同。在構成本篇論文主要結果的第二個主題中，我們致力於兩個目標：首先，我們探討某一特殊類的廣義范氏矩陣之轉置矩陣且成功地得到它的LU分解並將其明確地表示出來。更進一步地，我們將LU分解表示成1-帶狀矩陣的乘積並得到它的反矩陣。 其二，我們考慮全正廣義范氏矩陣且在不使用Schur函數的情況下得到它唯一的LU分解，此結果優於Demmel-Koev需用到Schur函數的結果。同時，我們也得到該矩陣的行列式及反矩陣並將Schur函數明確地表示出來。基於上述結果，藉著將Schur函數展開，我們獲得一種計算Kostka數的方法。 / Classical and generalized Vandermonde matrices are ubiquitous in mathematics, and various studies on their determinants, inverses, explicit LU factorizations with applications are done recently by many authors. In this thesis we shall focus on two topics: One is generalized Vandermonde matrices revisited and the other is various decompositions of some generalized Vandermonde matrices. In the first topic, we prove the well-known determinant formulas of two types of generalized Vandermonde matrices using only mathematical induction, different from the proofs of Fulin Qian's and Flowe-Harris'. In the second topic, which constitutes the main results of this thesis, we devote ourself to two themes. Firstly, we study a special class which is the transpose of the generalized Vandermonde matrix of the first type and succeed in obtaining its LU factorization in an explicit form. Furthermore, we express the LU factorization into 1-banded factorizations and get the inverse explicitly. Secondly, we consider a totally positive(TP) generalized Vandermonde matrix and obtain its unique LU factorization without using Schur functions. The result is better than Demmel and Koev's which is involved Schur functions. As by-products, we gain the determinant and the inverse of the required matrix and express any Schur function in an explicit form. Basing on the above result, we obtain a way to calculate Kostka numbers by expanding Schur functions.

本論文共分八章，內容為： 第一章主要說明研究動機及目的，重要名詞定義及全文結構。 第二章為研究方法，主要說明研究範圍、資料來源、分析方法及研究限制。 第三章為BCG 矩陣之說明，產品組群之源起，矩陣分析在行銷上的含意。 第四章為有關文獻之探討，主要引用國內外有關BCG 矩陣之研究及其討論。 第五章為BCG 矩陣之實證研究，以本研究所集之資料，加以分析，然後就結果及問題 加以討論。 第六章為BCG 矩陣之修正，乃結合有關研究及本研究所發現，對原矩陣加以修改。 第七章為修改後之矩陣的再驗證，分析其結果。 第八章為本論文最後之結論及建議。

本研究藉由一個新的產業分析架構—「產業矩陣」，來分析IC設計產業，目的在於探討產業環境之趨勢、特性與策略之間的關聯，希望深入了解台灣IC設計產業過去到現在的消長變化，並且為後續欲運用產業矩陣作為產業分析架構的研究者提供參考。 分析研究的結果主要有以下幾點發現： 一、產業競爭優勢隨時間推移而有所轉變 產業隨著時間推移，會呈現不同的面貌與特性，產業結構也會有所改變，因此產業的競爭優勢也會不斷的改變。從早期以技術層次較低的價值單元切入產業，到後來設計、製造分立後專業代工與設計的蓬勃發展，再一直演變到現階段，IC設計的價值單元漸趨複雜，廠商所從事的價值活動也越來越多元，整個產業的重心不斷的改變，每一個價值單元隨著時間的推移也都有不同的面貌。 二、產業垂直分工體系 台灣IC產業最大的特色，即在於產業垂直分工的體系。相較於其他國家以IDM為主的經營型態，台灣IC產業分工細密，產業價值鏈中每個價值單元均有專業的業者來從事服務，與IDM相較，在經營上比較有彈性，而各個價值活動間的介面問題，也由於台灣產業體系完整且廠商眾多而得到解決。 三、廠商的轉型 隨著產業的發展、環境的變化，許多廠商會在某些時點改變原本的經營型態，最具代表性的即是聯電由IDM轉型為專業晶圓代工，以及矽統由設計業者轉型為IDM。