Global ETD Search

1	二階非線性微分方程與應用 / Nonlinear differential equation of second order and its applications 陳仁發, Chen, Ren Fa Unknown Date (has links) 在這篇論文當中，我們引用`海岸綠堤--水筆仔'網站上的研究資料並且藉由Matlab程式軟體的幫助建構數學模型，我們討論以下的二階非線性微分方程 (i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. (ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. 我們比較拋物線函數，立方函數，傅立葉和函數，正弦和函數並且從這些函數中選出最好的一個當作我們的模型，我們得到一些主要的結果。 / In this paper, we use the real data from website of `Seacoast Green Bank--Kandelia' and construct mathematical models with the help of Matlab, we discuss the following nonlinear 2nd order differential equation (i) u''(t)=f(u(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. (ii) u''(t)=f(u'(t)), u(t_0)=u_0, u'(t_0)=u_1. We compared with the functions of parabolic, cubic, Fourier summation, sum of sine and choose the best one from them as our model, we have obtained main results. Mathematical Model 二階非線性微分方程數學模型
2	非線性微分方程的數值解余世偉, YU, SHI-WEI Unknown Date (has links) 在本篇論文中，我們主要是探討有邊界值的二次微分一積分方程式的解的存在性及唯一性的問題。在LAKSHRNIKANTHAN 和KHAVANIN的“二次微分一積分方程式及單調法“ （THE METHOD OF MIXED MONOTONY AND SECOND ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL SYSTE M, ANAL.２８（１９８８），１９９－２０６）中，他們利用到混合單調法的技巧：將不具有任何單調性質的函數擴充到一混合單調函數（亦即此函數對某些變數是單調非遞減，而對另外某些變數是單調非遞增），然後利用其上解及下解（UPPER, LOWER SOLUTION）來生成兩個單調數列，而此二單調數列具有同時均勻的收斂到原方程式的解的性質，而完成其存在性，其唯一性則是利用最大原則法（MAXIMUM PRINCIPLE ），而完成了他們對二次微分一積分方程式的解的探討。在上述中，我們認為作者給予擴充函數的性質太強了，故我們對條件放寬，允許它不是混合單調函數，而另外給了較弱的限制條件，此時我們與證明方法有了改變，我們用到了SCHAUDER的定點定理（FIXED POINT THEOREM ）：若Ｔ是一區間映到相同區間的緊緻運算子（COMPACT OPERATOR），則存在一點Ｘ使得Ｔ（Ｘ）＝Ｘ。於是解便可得到，其唯一性亦是利用最大原則法得到。最後，我們必須確定我們所使用的擴充函數確實存在，所以我們給了一個關於擴充函數存在的充分條件來保證它的確存在，而不只是一種理想函數而已。到此，再加上一些數值結果，我們就完成了整篇的論文。非線性微分方程數值解混合單調法最大原則法定點定理緊緻運算子 SOIDS THE-METHOD-OF-MIXED MAXIMUM-PRIXCIPLE FIXED-POINT-THEOREM COMPACT-OPERATOR

Search results

二階非線性微分方程與應用 / Nonlinear differential equation of second order and its applications

非線性微分方程的數值解