Particle filters are a class of data-assimilation schemes which, unlike current operational data-assimilation methods, make no assumptions about the linearity of the model equations or observation operators. This means They can potentially represent the full, possibly multi-modal, posterior probability density function (pdf). Unfortunately, the standard Sequential Importance Resampling (SIR) particle filter requires too many pal1icles to make it a viable operational data-assimilation scheme in high dimensional systems. This thesis explores an adaptation to the SIR filter, the equivalent-weights particle filter, designed to ensure an ensemble representation of the high probability region of the posterior pdf even in high dimensional systems. The formulation of the equivalent-weights particle filter involves various tuneable parameters. The first part of this thesis focusses on a theoretical and practical examination of the effect of the parameter choices on the ability of the equivalent-weights particle filter to represent the posterior pdf. Theoretically, the importance of ensuring equivalent weights for the majority of particles is shown and consequently the need to sample from a mixture proposal density al analysis time. Practically, the potentially large influence of the parameters is demonstrated and how this can be used to establish appropriate choices for some of the parameters is discussed. The second part of the thesis considers two areas related to the potential of the equivalent-weights particle filter as a viable data-assimilation scheme: the capacity to represent the posterior pdf and the effect on any model balances that may be present in the system. The ability of the equivalent-weights particle filter to represent the high probability region of the posterior pdf with relatively few particles in high dimensional systems is demonstrated. Changes in the observation distribution, frequency or error statistics result in minimal impact to this posterior representation. More distinctive effects are seen when the model error statistics are misrepresented in the ensemble. The final section on model balances relates to the use of the equivalent-weights pa11icle filter in atmosphere and ocean numerical models. The equivalent-weights par1icle filter is shown to have little effect on the model balances present in a simple ocean model and hence there is no evidence for the introduction of spurious gravity waves

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Orientador : Ricardo Luiz Viana / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Este trabalho tem como objetivo o estudo das características de certos sistemas não lineares acoplados na rede e sua sincronização. O sistema estudado consiste num oscilador não-linear sujeito a uma força periódica impulsiva, que no nosso caso pode ser aproximada por uma seqüência de funções delta. A utilização da técnica de mapeamento estroboscópico e a consideração do limite de rápida relaxação permite-nos obter um mapa unidimensional. Tomamos uma rede de tais mapas e estudamos sua dinâmica espaço-temporal, bem como a sincronização de mapas, através de acoplamentos local e global, que apresentam regimes dinâmicos regulares e caóticos. Propomos algumas novas formas de acoplamento: o acoplamento global do tipo exponencial e do tipo gaussiano. Nestes últimos acoplamentos a dinâmica do sítio na rede é determinada pela dinâmica de todos os sítios, de tal forma que o valor da intensidade do acoplamento decai numa forma exponencial ou numa forma gaussiana, respectivamente, de acordo com a separação entre os sítios. / Abstract: This work aims to study the characteristics of certain nonlinear systems coupled in a lattice and their synchronization. The system to be studied, which present limit cycles, consists of a nonlinear oscillator subjected a periodic impulsive force, that in our case can to be aproximated by a sequence of delta functions. The use of the technique of stroboscopic mapping and the consideration of the fast-relaxation limit allows us to obtain a one-dimensional map. We take a lattice of such maps and study its spatio-temporal dynamics, and the synchronization of maps too, locally and globally, presenting regular and chaotic dynamical regimes. We propose some new kinds of couplings, such as the global coupling of the exponential kind and of the gaussian kind. In these latter couplings the dynamics of the site in the lattice is determined all other sites, in such a way that coupling intensity decays in an exponential or gaussian way, depending on the separation between the sites.

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes non linéaires. La conception des contrôleurs/observateurs nécessite souvent la connaissance totale ou partielle du modèle du procédé à contrôler. Néanmoins, l'obtention d'un modèle à la fois exploitable et suffisamment fidèle est difficile et chronophage, ce qui provoque l'augmentation du coût total de développement d'un système d'asservissement. Afin de réduire la quantité ainsi que la qualité des informations nécessaires sur le système, de nouvelles méthodes de synthèse d'observateurs et de contrôleurs ont été développées dans cette thèse. En effet, si le modèle est connu, une loi de commande par retour de sortie à base d'observateur de type Luenberger a été proposée. Pour cette loi de commande, le système bouclé est vu comme l’interconnexion de deux sous systèmes : la boucle fermée idéale et l'erreur d'observation. Dans le cas où peu d'informations sont disponibles, une loi de commande à modèle restreint (''sans modèle'') a été développée. Afin d’estimer l’état du système, des dérivateurs/estimateurs non-asymptotiques tel que les dérivateurs numériques basés sur l’algèbre différentielle ou encore les dérivateurs asymptotiques tels que les observateurs et les filtres ont été considérés. Les deux lois de commande proposées ont permis de conserver l'aspect non linéaire du système ainsi que d'obtenir des résultats les plus généraux que possible en reformulant les problèmes sous la forme de systèmes polytopiques convexes. Les travaux de cette thèse font appel principalement à la méthode directe de Lyapunov avec fonction quadratique. / This work focuses on the stability analysis and the robust control synthesis for nonlinear systems. The design of controllers/observers ofen require a complite or partiel knowledge of the process model to control. Nevertheless, obtaining a model both reable and sufficiently accurate is not only difficult and time-consuming but also it increases the total cdevelopment cost of a control system. In order to reduce the quantity and quality of informations required on the system, new methods of observers and controllers synthesis have been proposed. With known models, an output feedback controller based Luenberger observer was proposed. For this control law, the system closed loop is viewed as the interconnection composed with the ideal closed loop and the observation error. In case where few informations are available, a restricted-model (''model-free'') controller is proposed. In order to estimate the system state, non-asymtotic derivators /estimators based on differentiel algebra or asymptotic ones such as observers or filters have been considered. Both of these control laws have allow to maintain the nonlinear aspects of the system and to obtain general results by reformulating the problem into convex polytopic systems forms. The works of this thesis mainly relies on direct Lyapunov method with quadratic function.

Στόχος λοιπόν της διπλωματικής εργασίας είναι να δούμε πως μπορούμε να αναγνωρίσουμε ένα μη γραμμικό σύστημα ομοιόμορφα παρατηρήσιμο χρησιμοποιώντας την κανονική μορφή παρατηρησιμότητας και τα πολυώνυμα Laguerre. / The Objective of therefore diplomatic work is to see how we can identify a non linear system, uniformly observable using the observable canonical form and the polynomials Laguerre.

La thèse contribue à la conception des observateurs et au diagnostic pour les piles à combustible de type ’membrane échangeuse de protons’ en utilisant la théorie Takagi-Sugeno. Il y a trois objectifs de recherche dans cette thèse. La première est axée sur la modélisation, l’estimation et le diagnostic. Le modèle dynamique non linéaire de la pile est proposé, en considérant les composants auxiliaires. En termes d’estimation de paramètre, une approche non linéaire est développée pour concevoir des observateurs basés sur le modèle non linéaire de Takagi-Sugeno afin de parvenir à une estimation plus robuste. Les observateurs peuvent remplacer les capteurs de débit massique dont l’instrumentation est chère et difficile d’implémenter pour la mesure du débit massique. En utilisant de tels observateurs pour développer des algorithmes pour le diagnostic, la durée de vie de l’empilement de piles à combustible peut être prolongée. Une méthode simple de diagnostic basée sur un observateur PI pour l’estimation d’état et de défaut du capteur a été étudiée. Le deuxième objectif sur des algorithmes non linéaires embarqués, agit sur le potentiel de l’utilisation de systèmes embarqués de petite échelle pour des tâches complexes, réduisant ainsi le coût et la taille physique du système. Plus précisément, l’utilisation de l’approche de Takagi-Sugeno dans les applications embarquées a été développée. Différentes solutions pour les observateurs embarqués ont été fournies. Le dernier objectif concerne les tests de ces algorithmes embarqués pour des piles à combustible dans une architecture HIL, avec le logiciel professionnel AMESim et Matlab dans un environnement d’exploitation Windows. Une pile à combustible réelle a été utilisée afin de prouve l’efficacité de notre approche. / The thesis contributes to the observer and diagnosis design for Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells using Takagi-Sugeno theory. There are three research objectives in this thesis. First is focused on modeling, estimation and diagnostics. The dynamic nonlinear model of PEMFCs is proposed, which considers the auxiliary components. In terms of parameter estimation for PEMFCs, a nonlinear approach is developed to design observers based on the nonlinear Takagi-Sugeno model in order to achieve a more robust estimation. The observers can replace the mass flow sensors which results in getting rid of expensive and cumbersome to install instrumentation for measurement of mass flow rates. By using such observers to develop algorithms for diagnosis, the fuel cell stack’s life can be prolonged. A simple method of diagnostic based on PI observer for state and sensor fault detection has been investigated. The second topic on embedding nonlinear algorithms, acts upon the potential of using small scaled embedded systems for complex tasks, thus reducing cost and physical size of the automatic system. More precisely the use of the Takagi-Sugeno approach in embedded applications is investigated. Different solutions for embedded observers have been provided. The last topic was the testing of these embedded solutions for fuel cell system in a Hardware In the Loop architecture, based on the professional software AMESim and Matlab for a Windows operating system. A real Fuel Cell has been used in order to prove the effectiveness of our approach.

La vidéosurveillance représente l’un des domaines de recherche privilégiés en vision par ordinateur. Le défi scientifique dans ce domaine comprend la mise en œuvre de systèmes automatiques pour obtenir des informations détaillées sur le comportement des individus et des groupes. En particulier, la détection de mouvements anormaux de groupes d’individus nécessite une analyse fine des frames du flux vidéo. Dans le cadre de cette thèse, la détection de mouvements anormaux est basée sur la conception d’un descripteur d’image efficace ainsi que des méthodes de classification non linéaires. Nous proposons trois caractéristiques pour construire le descripteur de mouvement : (i) le flux optique global, (ii) les histogrammes de l’orientation du flux optique (HOFO) et (iii) le descripteur de covariance (COV) fusionnant le flux optique et d’autres caractéristiques spatiales de l’image. Sur la base de ces descripteurs, des algorithmes de machine learning (machines à vecteurs de support (SVM)) mono-classe sont utilisés pour détecter des événements anormaux. Deux stratégies en ligne de SVM mono-classe sont proposées : la première est basée sur le SVDD (online SVDD) et la deuxième est basée sur une version « moindres carrés » des algorithmes SVM (online LS-OC-SVM) / One of the major research areas in computer vision is visual surveillance. The scientific challenge in this area includes the implementation of automatic systems for obtaining detailed information about the behavior of individuals and groups. Particularly, detection of abnormal individual movements requires sophisticated image analysis. This thesis focuses on the problem of the abnormal events detection, including feature descriptor design characterizing the movement information and one-class kernel-based classification methods. In this thesis, three different image features have been proposed: (i) global optical flow features, (ii) histograms of optical flow orientations (HOFO) descriptor and (iii) covariance matrix (COV) descriptor. Based on these proposed descriptors, one-class support vector machines (SVM) are proposed in order to detect abnormal events. Two online strategies of one-class SVM are proposed: The first strategy is based on support vector description (online SVDD) and the second strategy is based on online least squares one-class support vector machines (online LS-OC-SVM)