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The scheduling area is well known to generate large combinatorial problems and several modelling techniques have been used to tackle them. One of the most important techniques is Discrete Event Simulation (DES). However, as any other technique DES has its advantages and disadvantages. The main advantage of DES as a scheduling tool is the computational efficiency with which an accurate model of a manufacturing system can be developed. The disadvantage of DES as a scheduling tool is that a schedule is developed through incremental decisions over time, but without appreciation of the effect of each decision on the rest of the schedule. This thesis presents a two-pass finite scheduling method to alleviate the inherent disadvantage of DES as a scheduling tool. The two-pass method is based on two programs which employ a two-phase simulation model. The first pass produces schedules by simple heuristic dispatching rules (first in first out, earliest due date and slack time divided by the number of operations remaining). The second pass of the method tries to improve the schedule based on information from the first pass and a heuristic algorithm designed to improve the production flow. Results from the experiments carried out to test the effectiveness of the method are also presented.

Dans ce mémoire, nous présentons différentes approches de synthèse de contrôleurs réseaux de Petri en se basant sur la théorie des régions. Cette théorie présente quelques limites dans la synthèse de contrôle. En effet, la synthèse du contrôleur RdP, s’il existe, n’est pas du tout une tâche facile vue sa complexité de calcul et l’explosion combinatoire des états dans le graphe de marquage. De plus, le système linéaire de la théorie des régions à résoudre peut contenir des combinaisons convexes entre ces équations ce qui rend la théorie insoluble pour calculer les superviseurs RdP. Ce travail vise à simplifier la complexité de calcul de la théorie des régions en réduisant le nombre d’équations du système linéaire de la théorie des régions d’une part, et d’autre part en minimisant le temps de calcul des contrôleurs RdP. De nouveaux concepts de coupes minimales et de marquages canoniques ont été introduits afin d’appliquer la théorie des régions sur des zones précises du graphe et non pas sur la totalité du graphe de marquage. Finalement, deux autres nouvelles approches ont été développées pour synthétiser des contrôleurs RdP sans générer le graphe de marquage / In this work, we present different control synthesis approaches based on Petri nets and the theory of regions. This theory has some limitations in supervisory control. Indeed, the design on the PN controller, if it exists, is not an easy task due to the resolution complexity and the combinatorial explosion of states in the generated reachability graph. In addition, the linear system of the theory of regions may contain convex combinations of its equations making the theory insoluble. This work aims to simplify the computational complexity of the theory of regions by reducing the number of equations of the linear system and decreasing the computation time of PN controllers. Consequently, new concepts of minimal cuts and canonic markings are introduced in order to apply the theory of regions on specific zones of the graph and not on the whole reachability graph. Finally, two new approaches are developed to synthesize PN controllers without generating the reachability graph

L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques / The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples