Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algèbro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. / In this dissertation, we investigated the problems of the estimation but also the controller based-observer design in the time and frequency domains, for both standard linear systems and more general systems algebro-differentials ones also called singular systems. The goal of our approach is to propose easily implementable results and to cover the largest possible class of linear systems. So, we began to propose methods for unknown inputs observers design for linear systems without and with delay, subject to unknown inputs which can result from noise, sensors and actuators faults ... We search here to decouple the unknown inputs and the dynamics of the observation error. The time domain method is based on LMIs permitting to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI approach is deduced from various bounded lemmas which themselves are based on Lyapunov approach. The frequency domain synthesis is derived from time domain results by defining suitable MFDs and using the factorization approach. We then propose, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H-infinity performance criteria, i.e we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. One of the main contributions of our work, is to propose a new writing of the error dynamics in a singular form in order to avoid the time derivative of the disturbance in the error dynamics. So, the constraints that generally exist on the matrices of synthesized unbiased filters can be relaxed, i.e filters, that they do not depend explicitly on the state x(t) of the system and on the input u(t). The frequency method is deduced from time domain approach by using the factorisation approach. It should be noted that this frequency domain description, (input-output) representation, may allow an easy implementation in the frequency domain when it is recommended. Finally, we apply the proposed estimation methods to control purpose. In fact, in a first part, we propose a new direct synthesis of a controller based on a H-infinity filter directly in the frequency domain for standard linear systems. Then, we focus our attention on singular systems for both continuous and discrete cases and we propose to search for a linear control law using a functional filter which ensures an H-infinity performance criteria. Our approach is obtained into two steps. In fact, first, we search for a linear control law which ensures some specifications for the closed loop system (stability,...). The state feedback is seen as a functional of the state and is then estimated using our previous results on the H-infinity filtering.

Ce mémoire aborde la synthèse de filtres H-infine d'ordre plein et d'ordre réduit pour les systèmes stochastiques à temps continu avec bruits multiplicatifs. Les bruits considérés dans l'équation d'état et dans l'équation de mesures sont des processus de Wiener.<br /><br />Les systèmes stochastiques étudiés dans ce mémoire sont écrits sous la forme d'une équation différentielle stochastique au sens d'Itô dans lesquels la dérive et la diffusion sont linéaires ou bilinéaires. Les systèmes avec plusieurs bruits multiplicatifs et les systèmes dont les mesures sont affectées par des bruits multiplicatifs sont également traités dans ce mémoire. La conception d'une commande H-infine basée sur un observateur d'ordre réduit pour les systèmes stochastiques incertains est étudiée.<br /><br />Le critère de performance considéré est le critère H-infine du signal de perturbation vers le signal d'erreur d'estimation. La stabilité retenue pour ces systèmes stochastiques dans ce travail est la stabilité exponentielle en moyenne quadratique.<br /><br />La méthode utilisée pour trouver les matrices des filtres est basée sur l'utilisation de la théorie de Lyapunov pour les équations différentielles stochastiques, la formule d'Itô et sur la résolution des Inégalités Matricielles Affines couplées à des contraintes bilinéaires qui assurent la stabilité et la performance.

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algébro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de dé- terminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés ; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.

Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H-infini pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H-infini pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H-infini qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratique.

L'interférence est un facteur de limitation de performance individuelle et globale dans les réseaux de communication sans fil. Dans ce travail, deux techniques classiques de gestion de l'interférence sont étudiées : le contrôle de puissance d'émission et l'égalisation du canal. Trois approches sont considérées pour Le contrôle de puissance décentralisé et opportuniste. La première est basée sur la théorie des jeux non-coopératifs statiques et les théories de fonctions itératives, d'où résulte la proposition d'une classe d'algorithmes. Dans la deuxième approche, nous proposons quelques algorithmes dérivés de formulations et de solutions traditionnelles de la commande H2 et de la commande mixte H2/H-infini. Finalement, nous appliquons la théorie des jeux dynamiques sur le problème, ce qui produit deux nouveaux algorithmes de contrôle de puissance. La deuxième partie de la thèse, où le problème d'intérêt est l'égalisation du canal, est divisée en deux thèmes. Dans le premier, nous développons une analyse de "pire cas" pour le retard d'égalisation par des concepts de la théorie des jeux non-coopératifs. Dans le deuxième thème, nous présentons deux approches pour la conjugaison des caractéristiques désirables des égaliseurs H2 et H-infini : une combinaison convexe des deux filtres et un schéma d'adaptation du niveau de robustesse du filtre H-infini.

L'interférence est un facteur de limitation de performance individuelle et globale dans les réseaux de communication sans fil. Dans ce travail, deux techniques classiques de gestion de l'interférence sont étudiées : le contrôle de puissance d'émission et l'égalisation du canal. Trois approches sont considérées pour Le contrôle de puissance décentralisé et opportuniste. La première est basée sur la théorie des jeux non-coopératifs statiques et les théories de fonctions itératives, d'où résulte la proposition d'une classe d'algorithmes. Dans la deuxième approche, nous proposons quelques algorithmes dérivés de formulations et de solutions traditionnelles de la commande H2 et de la commande mixte H2/H-infini. Finalement, nous appliquons la théorie des jeux dynamiques sur le problème, ce qui produit deux nouveaux algorithmes de contrôle de puissance. La deuxième partie de la thèse, où le problème d'intérêt est l'égalisation du canal, est divisée en deux thèmes. Dans le premier, nous développons une analyse de «pire cas» pour le retard d'égalisation par des concepts de la théorie des jeux non-coopératifs. Dans le deuxième thème, nous présentons deux approches pour la conjugaison des caractéristiques désirables des égaliseurs H2 et H-infini : une combinaison convexe des deux filtres et un schéma d'adaptation du niveau de robustesse du filtre H-infini. / Interference is a limiting factor of individual and global performance in wireless communication networks. In this work, two classical interference management techniques are studied: the transmission power control and the channel equalization. Three approaches are considered for distributed and opportunistic power control. The first one is based on static non-cooperative game theory and theories of iterative functions, providing a class of algorithms. In the second approach, we propose different algorithms derived from formulations and traditional solutions of H2 control and mixed H2/H-infinity control. Finally, we apply dynamic game theory to the problem for obtaining two new power control algorithms. The second part of the thesis, devoted to channel equalization, is divided into two topics. In the first one, we provide a "worst case" analysis for equalization delay by using concepts of non-cooperative game theory. In the second topic, we present two proposals for the combination of the desirable characteristics of H2 and H-infinity equalizers: a convex combination of the two filters and a scheme for adapting the robustness level of the H-infinity filter.

Dans les systèmes de transmission multiporteuses et impliquant plusieurs utilisateurs, deux phénomènes viennent perturber la réception et la détection de symboles : le canal de propagation et le décalage des fréquences porteuses (DFP). Cette thèse traite de techniques d’égalisation et de synchronisation en fréquence reposant sur des techniques de type Kalman telles que le filtrage de Kalman étendu (EKF) du 1er ou du 2nd ordre, le filtrage de Kalman étendu itératif ou le filtrage de Kalman par sigma point (SPKF). Pour relaxer les hypothèses de Gaussianité sur les bruits de mesure et de modèle dans la représentation dans l’espace d’état, des approches de type H[infini] sont aussi étudiées.Ces méthodes sont ensuite exploitées dans des systèmes de type OFDMA ou OFDM-IDMA et sont combinées avec d’autres approches (MMSE-SD, tests statistiques, etc.) pour mettre en œuvre des récepteurs pouvant être notamment robustes à des interférences large bande, comme c’est le cas dans des applications de radio intelligence. / Multicarrier modulation is the common feature of high-data rate mobile wirelesssystems. In that case, two phenomena disturb the symbol detection. Firstly,due to the relative transmitter-receiver motion and a difference between the localoscillator (LO) frequency at the transmitter and the receiver, a carrier frequencyoffset (CFO) affects the received signal. This leads to an intercarrier interference(ICI). Secondly, several versions of the transmitted signal are received due to thewireless propagation channel. These unwanted phenomena must be taken intoaccount when designing a receiver. As estimating the multipath channel and theCFO is essential, this PhD deals with several CFO and channel estimation methodsbased on optimal filtering.Firstly, as the estimation issue is nonlinear, we suggest using the extended Kalmanfilter (EKF). It is based on a local linearization of the equations around the laststate estimate. However, this approach requires a linearization based on calculationsof Jacobians and Hessians matrices and may not be a sufficient descriptionof the nonlinearity. For these reasons, we can consider the sigma-point Kalmanfilter (SPKF), namely the unscented Kalman Filter (UKF) and the central differenceKalman filter (CDKF). The UKF is based on the unscented transformationwhereas the CDKF is based on the second order Sterling polynomial interpolationformula. Nevertheless, the above methods require an exact and accurate apriori system model as well as perfect knowledge of the additive measurementnoisestatistics. Therefore, we propose to use the H∞ filtering, which is known tobe more robust to uncertainties than Kalman filtering. As the state-space representationof the system is non-linear, we first evaluate the “extended H∞ filter”,which is based on a linearization of the state-space equations like the EKF. As analternative, the “unscented H∞ filter”, which has been recently proposed in theliterature, is implemented by embedding the unscented transformation into the“extended H∞ filter” and carrying out the filtering by using the statistical linearerror propagation approach.The above techniques have been implemented in different multicarrier contexts:Firstly, we address the estimation of the multiple CFOs and channels by meansof a control data in an uplink orthogonal frequency division multiple access(OFDMA) system. To reduce the amount of control data, the optimal filteringtechniques are combined in an iterative way with the so-called minimum meansquare error successive detector (MMSE-SD) to obtain an estimator that doesnot require pilot subcarriers.

Cette thèse traite du traitement adaptatif spatio-temporel dans le domaine radar. Pour augmenter les performances en détection, cette approche consiste à maximiser le rapport entre la puissance de la cible et celle des interférences, à savoir le bruit thermique et le fouillis. De nombreuses variantes de cet algorithme existent, une d’entre elles est fondée sur une modélisation autorégressive vectorielle des interférences. Sa principale difficulté réside dans l’estimation des matrices autorégressives à partir des données d’entrainement ; ce point constitue l’axe de notre travail de recherche. En particulier, notre contribution porte sur deux aspects. D’une part, dans le cas où l’on suppose que le bruit thermique est négligeable devant le fouillis non gaussien, les matrices autorégressives sont estimées en utilisant la méthode du point fixe. Ainsi, l’algorithme est robuste à la distribution non gaussienne du fouillis.D’autre part, nous proposons une nouvelle modélisation des interférences différenciant le bruit thermique et le fouillis : le fouillis est considéré comme un processus autorégressif vectoriel, gaussien et perturbé par le bruit blanc thermique. Ainsi, de nouvelles techniques d'estimation des matrices autorégressives sont proposées. La première est une estimation aveugle par bloc reposant sur la technique à erreurs dans les variables. Ainsi, l’estimation des matrices autorégressives reste robuste pour un rapport faible entre la puissance de la cible et celle du fouillis (< 5 dB). Ensuite, des méthodes récursives ont été développées. Elles sont fondées sur des approches du type Kalman : filtrage de Kalman étendu et filtrage par sigma point (UKF et CDKF), ainsi que sur le filtre H∞.Une étude comparative sur des données synthétiques et réelles, avec un fouillis gaussien ou non gaussien, est menée pour révéler la pertinence des différents estimateurs en terme de probabilité de détection. / This dissertation deals with space-time adaptive processing in the radar’s field. To improve the detection’s performances, this approach consists in maximizing the ratio between the target’s power and the interference’s one, i.e. the thermal noise and the clutter. Several variants of its algorithm exist, one of them is based on multichannel autoregressive modelling of interferences. Its main problem lies in the estimation of autoregressive matrices with training data and guides our research’s work. Especially, our contribution is twofold.On the one hand, when thermal noise is considered negligible, autoregressive matrices are estimated with fixed point method. Thus, the algorithm is robust against non-gaussian clutter.On the other hand, a new modelling of interferences is proposed. The clutter and thermal noise are separated : the clutter is considered as a multichannel autoregressive process which is Gaussian and disturbed by the white thermal noise. Thus, new estimation’s algorithms are developed. The first one is a blind estimation based on errors in variable methods. Then, recursive approaches are proposed and used extension of Kalman filter : the extended Kalman filter and the Sigma Point Kalman filter (UKF and CDKF), and the H∞ filter. A comparative study on synthetic and real data with Gausian and non Gaussian clutter is carried out to show the relevance of the different algorithms about detection’s probability.

L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques / The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés / This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines