This dissertation is related to mathematical modelling of the spread of respiratory syncytial virus (RSV) in Valencia and is still causing a large number of hospitalizations of children in this community. A mathematical model based on a system of nonlinear differential equations of first order has been built. This model considers the population divided into two age groups to pay particular attention to children under one year who are the most affected by this disease. This model has been fitted with hospitalizations data of Valencia and has been used to perform a cost analysis of a potential vaccination strategy. We also propose a complete network model to study the seasonal evolution of RSV epidemics in which seasonal parameters were fitted with the previous continuous model. Both developments are contrasted. On the complete network model we propose a strategy for vaccination of children based on the administration of three doses, and develop a cost-effectiveness study for different vaccination rates. Finally we have defined a SIRS model for RSV epidemics on a random social network of contacts among individuals. In this model has not forced the seasonality. The seasonality arises naturally for certain values of the duration of immunity of a patient recovered, the number of contacts and the likelihood of infection from a contact in a day. In this social network model only a narrow range of parameters can support RSV epidemic seasons. / Moraño Fernández, JA. (2010). Mathematical modelling of Respiratory Syncytial Virus spread in the Spanish region of Valencia. Preventive applications [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8638

El objetivo de esta memoria se centra en primer lugar en la modelización del comportamiento de enfermedades estacionales mediante sistemas de ecuaciones diferenciales y en el estudio de las propiedades dinámicas tales como positividad, periocidad, estabilidad de las soluciones analíticas y la construcción de esquemas numéricos para las aproximaciones de las soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, los cuales modelan el comportamiento de enfermedades infecciosas estacionales tales como la transmisión del virus Respiratory Syncytial Virus (RSV). Se generalizan dos modelos matemáticos de enfermedades estacionales y se demuestran que tiene soluciones periódicas usando un Teorema de Coincidencia de Jean Mawhin. Para corroborar los resultados analíticos, se desarrollan esquemas numéricos usando las técnicas de diferencias finitas no estándar desarrolladas por Ronald Michens y el método de la transformada diferencial, los cuales permiten reproducir el comportamiento dinámico de las soluciones analíticas, tales como positividad y periocidad. Finalmente, las simulaciones numéricas se realizan usando los esquemas implementados y parámetros deducidos de datos clínicos De La Región de Valencia de personas infectadas con el virus RSV. Se confrontan con las que arrojan los métodos de Euler, Runge Kutta y la rutina de ODE45 de Matlab, verificándose mejores aproximaciones para tamaños de paso mayor a los que usan normalmente estos esquemas tradicionales. / Arenas Tawil, AJ. (2009). Mathematical modelling of virus RSV: qualitative properties, numerical solutions and validation for the case of the region of Valencia [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8316