La investigación de los materiales constitutivos de obras de arte, en la que se encuadra esta tesis, es una de las aplicaciones de la espectroscopía Raman que ha ido creciendo en importancia en las últimas décadas. El éxito de la aplicación de esta técnica al campo del arte reside en que es una de las técnicas analíticas que, por sus características de no-destructividad y posibilidad de análisis in-situ, mejor se adapta a las exigencias de este tipo de estudio. Así pues, mediante este análisis, se pueden llegar a identificar los materiales que constituyen una obra, lo cual resulta de vital importancia tanto para su datación, autentificación y catalogación, como para poder realizar con rigor su conservación y restauración.La espectroscopia Raman es una técnica fotónica que se basa en el análisis de la pequeña fracción de luz dispersada por la muestra analizada al incidir sobre ella un haz de luz monocromático; la luz dispersada presenta unos cambios frecuenciales (bandas Raman) respecto a la luz incidente que son característicos de la composición molecular del material analizado. Concretamente, la identificación de un material pictórico utilizando la espectroscopia Raman se consigue mediante la localización de la posición frecuencial de las bandas Raman presentes en su espectro. El conjunto de bandas Raman es característico y particular de cada material y permite la identificación unívoca del mismo. Así pues, una vez obtenido el espectro Raman de una muestra y extraída la posición de las bandas que aparecen, si se comparan con las bandas características de pigmentos patrones conocidos se puede identificar a cuál de ellos corresponde. En el laboratorio de espectroscopia Raman del TSC se han obtenido y almacenado los espectros Raman de una amplia colección de pigmentos patrones, por lo que se dispone de una extensa base de datos para comparar con la información Raman contenida en el espectro de un material bajo análisis. Sin embargo, la obtención de esta información Raman no es siempre fácil ya que el espectro medido contiene, además de la señal Raman, ruido inherente tanto al proceso de medida como a la naturaleza del material analizado, que puede llegar a enmascarar la señal Raman. Para mejorar la relación señal-ruido de un espectro Raman se pueden utilizar diversas técnicas de procesado de señal y, de entre ellas, en esta tesis se investiga la utilidad del procesado basado en técnicas de lógica difusa. En este trabajo se ha utilizado esta técnica de procesado para filtrar y así mejorar la relación señal-ruido en espectros Raman ya que permite tratar con la incertidumbre introducida por el ruido inherente a la propia medida, y procesar el espectro sin pérdida de la información, es decir, sin que se vea modificada la posición de las bandas Raman. Por otra parte, la identificación de un material pictórico es realizada habitualmente por el propio analista mediante la inspección visual del espectro, la localización de las bandas presentes en el espectro y la comparación de estas bandas con la base de datos de bandas características de pigmentos patrones de que se disponga. Esta tarea no es fácil y se requiere un observador experimentado que, bajo el prisma de su experiencia y conocimiento adquirido, realice las tareas de localización e identificación. En este proceso se introduce, inevitablemente, una componente de subjetividad ligada a la interacción del investigador. Además suele ser un trabajo costoso y que requiere un elevado consumo de tiempo. Para intentar evitar los errores que esta metodología de trabajo puede conllevar, en esta tesis se han utilizado las posibilidades que ofrece la lógica difusa para desarrollar un sistema que sea capaz de llevar a cabo la localización automática de bandas Raman y su posterior identificación mediante la comparación con una base de datos de patrones, eliminando así el factor de subjetividad e independizando tanto localización como identificación del juicio del investigador.

La comunicación entre redes ad hoc y redes basadas en infraestructura resulta esencial para poder extender Internet más allá de su alcance tradicional, a aquellas áreas hasta ahora inaccesibles, permitiendo la utilización de servicios Web y otras muchas aplicaciones en todo momento y lugar.En esta tesis doctoral se abordan dos difíciles retos: intentar proporcionar calidad de servicio extremo a extremo en la comunicación entre una red ad hoc y una red fija, y alargar la supervivencia de la red ad hoc para que dicha comunicación sea lo más estable y duradera posible.Para lograr alcanzar estos objetivos, se ha realizado primeramente un estudio exhaustivo tanto de los modelos de calidad de servicio como de los protocolos de encaminamiento existentes para redes ad hoc aisladas. Fruto de dicho estudio ha surgido una primera contribución que consiste en el diseño e implementación de un protocolo de encaminamiento para la mejora de la supervivencia en una red ad hoc aislada.A partir de esta base se ha podido abordar la diferenciación de servicios en redes ad hoc conectadas con redes fijas; como consecuencia de esta investigación se ha desarrollado una segunda contribución que consiste en el diseño y evaluación de un modelo de diferenciación de servicios que se basa en la cooperación para el mantenimiento de la calidad de servicio entre ambas redes.Finalmente, mediante una tercera contribución, se ha conseguido mejorar la supervivencia de una red ad hoc conectada a una red basada en infraestructura con el diseño e implementación de un protocolo de encaminamiento específicamente creado para tal efecto. Además, se ha demostrado que la incorporación de este protocolo de encaminamiento en una red ad hoc que utiliza un modelo de calidad de servicio basado en la interacción entre la red ad hoc y la red IP fija, no sólo alarga la supervivencia de la red ad hoc sino que además evita un aumento de la congestión y mejora la diferenciación de servicios entre ambas redes.Las simulaciones exhaustivas realizadas sirven para comparar todas estas contribuciones con otras propuestas anteriores, demostrando su efectividad y rendimiento.Las contribuciones presentadas en esta tesis doctoral tienen una singular importancia, pues hasta la fecha no se ha desarrollado ningún modelo de calidad de servicio que permita la interacción y favorezca la cooperación entre una red ad hoc y una red IP fija con el fin de proporcionar calidad de servicio extremo a extremo. Las contribuciones que se aportan demuestran que sí que es posible la diferenciación de servicios entre una red ad hoc y una red IP fija; además, prueban que resulta imprescindible la cooperación e integración de los modelos de calidad de servicio de ambas redes para lograrlo. Este trabajo resulta pionero en estos aspectos y sirve para abrir una nueva línea de investigación con el fin de promover la comunicación entre redes ad hoc y redes fijas. / The communication between wireless ad hoc networks and infrastructure-based networks is essential to extend Internet beyond its traditional scope, to remote inaccessible areas, making Web services available anytime, anywhere.In this PhD thesis two difficult challenges are tackled: to provide end-to-end quality of service in the communication between an ad-hoc and a wired network, and to extend the ad-hoc network survivability to achieve that this communication becomes as stable and lasting as possible.In order to attain these goals, we have firstly done an exhaustive study of the existing quality of service models as well as the routing protocols for isolated ad hoc networks. A first contribution has arisen from this study that is based on the design and implementation of a routing protocol for improving the survivability in an isolated ad hoc network.Under this basis research has been carried out into service differentiation in ad hoc networks connected to fixed networks; as a consequence of this research we have developed the second contribution of this thesis, that consists of the design and evaluation of a service differentiation model based on the cooperation for the quality of service provision between both networks.Finally, by means of a third contribution, we have managed to improve the network survivability of an ad hoc network connected to an infrastructure-based network with the design and implementation of a routing protocol specifically created for this purpose. In addition, we have proved that the incorporation of this routing protocol to an ad hoc network that uses a quality of service model based on the interaction between the ad hoc and the fixed IP network, does not only extend the ad hoc network survivability, but it also avoids congestion increase and improves the service differentiation between both networks.Extensive simulations have been carried out to compare all these contributions with already existing ones, proving their effectiveness and performance.The present contributions in this PhD thesis have a singular importance, since no quality of service model has been developed that enables the interaction and favours the cooperation between an ad-hoc and a fixed IP network with the aim of providing end-to-end quality of service. The contributions demonstrate that it is really possible to differentiate services between an ad hoc and a fixed IP network; moreover, they show that the cooperation and integration of the quality of service models in both networks is unvaluable in order to achieve it. This is a pioneering work in these aspects and it will be very useful to open a new research line with the aim of promoting the communication between ad hoc networks and fixed networks.

Aquesta tesi ha estat destacada amb la menció de PREMI EXTRAORDINARI DE DOCTORAT en l'àmbit de MATEMÀTIQUESCurs 1997 - 98 / A la present tesi ens hem ocupat fonamentalment de l'estudi matemàtic dels esquemes per a compartir secrets en les seves vessants de l'estudi de la taxa d'informació i de l'estudi dels esquemes segurs enfront l'acció de mentiders. Com a tema complementari hem estudiat la qüestió de l'arrel cúbica a l'anell dels enters mòdul m. Tots dos temes s'enquadren dins de la Criptologia.Pel que fa l'estudi dels esquemes per a compartir secrets, els nostres objectius han estat la caracterització de les estructures ideals i la fitació de la taxa d'informació òptima per a certes famílies d'estructures d'accés. La primera família estudiada ha estat la de les estructures definides per pesos i llindar. Hem trobat que totes es poden expressar mitjançant pesos i llindar naturals. Hem obtingut una caracterització completa de les de rang 2, és a dir, les que estan determinades per un graf que hem anomenat k-graf. Hem dissenyat un algorisme que les identifica a partir dels graus de cadascun dels vèrtexs i determina els pesos i llindar mínims. A partir de l'estructura d'aquests grafs hem determinat una fita inferior de la taxa d'informació òptima que és de l'ordre de 1/log n (amb n el número de participants), millorant la fita 1/2^{n/2} trobada amb l'únic esquema proposat fins ara per a aquestes estructures, degut a Shamir. A partir d'aquests resultats i mitjançant l'ús del dual d'una estructura hem extés els resultats anteriors a una nova família d'estructures. L'estudi general de les estructures definides per pesos i llindar de rang superior s'ha concentrat en trobar fites superiors i inferiors, especialment per les estructures definides per dos pesos. La segona família que hem estudiat és la de les estructures bipartites. Per les estructures bipartites, hem aconseguit caracteritzar totalment les que són ideals. Aquestes són la família d'estructures de quasi-llindar. Aquesta caracterització de les estructures ideals fa que les estructures de quasi-llindar juguin un paper dins de les estructures bipartites anàleg al paper que juguen els grafs multipartits complets dins de les estructures definides per grafs. Així és equivalent dir que una estructura bipartita és ideal a dir que és de quasi-llindar o a dir que és pot definir amb un esquema d'espai vectorial o a dir que la seva taxa d'informació òptima és més gran que 2/3. Per les estructures bipartites descrivim tècniques típiques de recobriment per tal de trobar fites inferiors de la taxa d'informació. Determinem un algorisme que permet trobar una fita superior de la taxa d'informació. Justifiquem que aquestes fites són ajustades.La següent família d'estructures que hem estudiat ha estat la de les estructures homogènies, obtenint resultats en la fitació inferior de la taxa d'informació. Hem proposat dues construccions d'esquemes per a compartir secrets per estructures homogènies basats en les tècniques de recobriments. Per avaluar les taxes d'informació hem definit el concepte de k-grau d'un participant en una estructura homogènia. Aquest paràmetre és la clau de tot l'estudi de les fites, de les comparacions entre elles i amb les conegudes fins ara. El resultat de la comparació indica que la segona d'elles ens dóna un esquema amb una taxa d'informació millor que la primera, però a canvi la primera utilitza un conjunt de secrets de mesura més realista. La comparació amb les proposades anteriorment mostra que les nostres són millors en la majoria dels casos. L'estudi de les fites superiors per les estructures homogènies l'hem encetat amb les de rang 3, trobant una primera fita superior per una subfamília d'estructures que és del mateix ordre que la fita inferior obtinguda per les nostres construccions. Pels esquemes segurs enfront l'acció de mentiders hem generalitzat els conceptes de seguretat per estructures de llindar al cas d'una estructura qualsevol, tant pel cas en el qual els mentiders no coneixen el secret, com pel cas que sí el coneixen. Hem trobat una fita superior de la taxa d'informació òptima per un esquema en el que una coalició de mentiders és detectada amb una certa probabilitat. Després d'aquest estudi general, hem proposat un esquema per a compartir secrets per a una estructura d'accés de tipus vectorial que detecta l'acció de coalicions de mentiders, que no coneixen el secret, amb una certa probabilitat. La taxa d'informació d'aquest esquema és 1/2, la qual és asímptòticament òptima. Per una estructura de llindar hem proposat un esquema que detecta l'acció de coalicions de mentiders (que sí que coneixen el secret) amb una certa probabilitat. Finalment hem trobat el primer esquema per a una estructura qualsevol que detecta l'acció de coalicions de mentiders (que no coneixen el secret) amb una certa probabilitat.Pel que fa a l'arrel cúbica en el conjunt dels enters mòdul m, hem estudiat l'existència i número d'arrels. Hem generalitzat dos mètodes, dels més potents, pel càlcul de l'arrel quadrada per arrel cúbiques. Aquests són el mètode de Peralta basat en l'ús d'un anell auxiliar i el mètode de Tonelli-Shanks basat en l'ús de subgrups de Sylow. S'ha adjuntat algun comentari per les aplicacions criptogràfiques de les arrels cúbiques. / This thesis is mainly devoted to the study of information rate of secret sharing schemes as well as secret sharing schemes secures against the action of cheaters. As a complement we have studied the problem of cube roots in Z_m.In the first part of our work we study some access structures in a combinatorial way and the boundness of the optimal information rate. We begin with weighted threshold access structures. We state that any of them can be defined with positive integer weights and threshold. We characterize all the rank 2 weighted threshold access structures as a k-graphs, finding minimum integer weights and threshold. We bound the optimal information rate using the complete multipartite covering technique. We extend the above results on characterization and computation of minimum weights and threshold to dual structures after proving the fact that the dual of a weighted threshold structure is a weighted threshold structure. The second family of structures that we studied is the bipartite access structures. We characterize completely the bipartite access structures that can be realized by an ideal secret sharing scheme. We prove that in a bipartite access structure it is equivalent ideal structure, vector space structure and optimal information rate of the structure less than 2/3. Both upper and lower bounds on the optimal information rate of bipartite access structures are given. We also start the general study of multipartite access structure.Using results on bipartite structures we study the information rate of secret sharing schemes whose access structure is defined by two weights and a threshold of arbitrary rank. Some upper and lower bounds are found. Case on more than two weights is considered too.The last family of access structure that we have studied is the homogeneous access structure. We describe two constructions of secret sharing schemes for a such a general class of structures. The first one has a worst information rate than the second one, but on the other hand the size of the secret set is more moderate than the first one. We describe the comparison between our lower bounds on the optimal information rate and on the optimal average information rate as well as comparison with known upper bounds. The results are that our second one are better than the first one and that our bounds are better than the known bound almost for every structure.We have started a study of the upper bounds on the optimal information rate for rank 3 homogenous access structures. We describe a structure that its upper bound is not so far than the lower bound obtained with our second construction.Concerning to the extended capabilities we have studied the schemes secures against the action of cheaters. We have generalized the concepts of secure scheme and robust scheme to any access structure, that several authors have already defined only for threshold structures. We found that for a secure scheme the optimal information rate is upper bounded and we find the bound. We construct a 1/q-secure scheme (for q secrets) asymptotically optimal for a vector space access structure. We compare this scheme with the scheme of Ogata and Kurosawa. Our second scheme is robust realizing a (r,n) threshold structure with probability <= (2r-3)/(q-r). The information rate is 1/3. Finally we propose the first 1/q-secure scheme for any access structure.We have generalized two of the fastest algorithms to take square roots to cube roots in Z_p. The first one is Peralta's algorithm, a probabilistic algorithm based on some properties of a ring. The non probabilistic part of the algorithm runs in log^3 p. The second one is Tonelli-Shanks' algorithm, a probabilistic method based on group theory which runs in log^4 p.

Esta tesis aborda el problema del diseño de sistemas multiantena, donde el caso más general corresponde a un canal multi-input-multi-output (MIMO) con un transmisor y un receptor con más de una antena. La ventaja de estos sistemas es que ofrecen un rendimiento mucho mejor que los de una única antena, tanto en términos de calidad en la transmisión como en capacidad entendida como número de usuarios a los que se les puede prestar servicio simultáneamente.El objetivo es diseñar conjuntamente el transmisor y el receptor, lo que depende directamente de la calidad y la cantidad de información del canal de la que se dispone. En esta tesis se analiza el impacto de dicha información en el diseño.Primero se ha estudiado un sistema MIMO de un único usuario usando la modulación orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) y asumiendo un conocimiento perfecto del canal en ambos extremos. La arquitectura propuesta se basa en conformación conjunta por portadora, calculándose los conformadores óptimos y proponiéndose diversas estrategias de distribución de potencia entre las portadoras con una baja complejidad. Se han analizado también las relaciones asintóticas de estas distribuciones de potencia con otras soluciones clásicas con mayor coste.El diseño anterior se ha extendido a sistemas MIMO multiusuario, donde todos los terminales en el escenario tienen más de una antena y la información del canal es perfecta. El objetivo es la minimización de la potencia total transmitida sujeto a restricciones de tasa de error máxima para cada enlace. El problema matemático obtenido es no convexo, por lo que estrategias clásicas basadas en algoritmos de gradiente o de optimización sucesiva pueden llevar a soluciones subóptimas. Como posible alternativa se ha propuesto la aplicación de simulated annealing, una potente herramienta heurística y estocástica que permite hallar el diseño global óptimo incluso cuando el problema es no convexo.Los errores en la información de canal disponible pueden empeorar el rendimiento del sistema si éstos no se tienen en cuenta explícitamente durante el diseño. La degradación del sistema MIMO-OFDM de un único usuario se ha estudiado en esta situación, obteniendo una expresión analítica de una cota superior de la máxima degradación relativa de la relación señal a ruido más interferencia.El rendimiento se puede mejorar usando técnicas robustas que tengan en cuenta la presencia de dichos errores. Existen dos aproximaciones clásicas: las Bayesianas y las maximin. En las soluciones Bayesianas el problema se formula estadísticamente, donde el objetivo es optimizar el valor medio de una función de rendimiento promediada sobre la estadística del canal real condicionado a su estimación. Por otro lado, los diseños maximin se caracterizan por optimizar el peor rendimiento para cualquier posible error en la información del canal dentro de una cierta región de incertidumbre que modela el conocimiento imperfecto del mismo.Se han mostrado dos ejemplos de diseños Bayesianos. Primero, una distribución de potencia en un sistema OFDM de una única antena que minimiza el valor medio de una cota superior de la tasa de error, y después un diseño de un transmisor multiantena con un banco de filtros que maximiza la relación señal a ruido media (SNR) o minimiza el error cuadrático medio.Finalmente, se ha obtenido el diseño robusto maximin de un sistema MIMO de un único usuario donde en el transmisor se combinan un código bloque ortogonal espacio-tiempo, una distribución de potencia y un banco de conformadores correspondientes a los modos espaciales del canal estimado. La distribución de potencia se ha diseñado acorde a una región de incertidumbre para el error en la estimación de canal de manera que se maximiza la peor SNR en dicha región. Posteriormente, este diseño se ha extendido al caso de modulaciones adaptativas y multiportadora, mostrando que el rendimiento es mejor que para los códigos bloque otrogonales y la conformación no robusta. / This Ph.D. dissertation addresses the design of multi-antenna systems, where the most general case corresponds to a transmitter and a receiver with more than one antenna, i.e., a multiple-input-multiple-output (MIMO) channel. The main advantage is that they can provide a much better performance than single-antenna systems, both in terms of transmission quality and system capacity, i.e., number of users that can be served simultaneously.The objective is to carry out a joint transmitter-receiver design, which depends directly on the quantity and the quality of the available channel state information (CSI). In this dissertation, the impact of the CSI on the design has been analyzed.First, a single-user MIMO communication system has been designed assuming the use of the orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) modulation and according to a perfect CSI at both sides. The proposed architecture is based on a joint beamforming approach per carrier. The optimum beamvectors have been calculated and several power allocation strategies among the subcarriers have been derived. These power allocation solutions have been shown to be asymptotically related to other classical designs but with a much lower computational load.The previous design has been extended to multi-user communications, where the multi-antenna terminals in the scenario have a perfect CSI. The objective is the minimization of the total transmit power subject to maximum bit error rate (BER) constraints for each link. The mathematical optimization problem is non-convex and, therefore, classical solutions based on gradient search or alternate & maximize schemes may find a local suboptimum design. As a possible solution, the application of the simulated annealing technique has been proposed, a powerful stochastic optimization tool able to find the global optimum design even when the problem is non-convex.The errors in the available CSI may decrease importantly the system performance if they are not taken into account explicitly in the design. This degradation has been studied for the single-user MIMO-OFDM system. An analytical expression of an upper-bound on the maximum relative signal to noise plus interference ratio degradation has been found.The system performance can be improved when exploiting an imperfect CSI by using adequate robustness strategies. Two robust approaches have been proposed: the Bayesian and the maximin solutions. The Bayesian approach is a full statistical solution that optimizes the mean value of the performance function averaged over the statistics of the actual channel and the errors in the CSI. On the other hand, the maximin approach provides a design that optimizes the worst system performance for any possible error in a predefined uncertainty region.Two simple examples of Bayesian designs have been provided. First, a power allocation has been derived for an OFDM system with one transmit and one receive antenna minimizing the mean value of an upper-bound on the BER. Afterwards, a design of a multi-antenna transmitter with a bank of filters and a single-antenna receiver has been proposed, whose objective is either the maximization of the mean signal to noise ratio (SNR) or the minimization of the mean square error.Finally, a robust maximin design has been proposed for a single-user MIMO system, in which the transmitter is based on the combination of an orthogonal space time block code (OSTBC), a power allocation stage, and a set of beamformers coupling the transmission through the estimated channel eigenmodes. The power allocation has been found according to a channel estimate and an uncertainty region for the error in this estimate, so that the worst SNR for any error in the uncertainty region is maximized. This design has been then extended and applied to adaptive modulation schemes and multicarrier modulations, showing that the performance is much better than that achieved by a pure OSTBC solution or a non-robust beamforming scheme.