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Homogeneity in data envelopment analysis

Wyatt, Ross January 2011 (has links)
Data Envelopment Analysis (DEA) is a non-parametric approach to measuring efficiency. It is increasingly utilised in areas such as finance, education and healthcare. As with many modelling techniques, DEA is based on and restricted by certain assumptions. One of these is the assumption of homogeneity, which asserts that all decision making units must have the same inputs and outputs. Previously, research has had to develop ad hoc methods to cope with this issue, such as removing non-homogenous units, removing key inputs and outputs, having to run multiple DEA models, and using other methods such as regression analyses and post-hoc comparisons. The assumption of homogeneity has therefore restricted the utility of DEA as a measure of efficiency and has limited the scope of its application in the research field. This thesis presents the development and application of a new method that overcomes this assumption, in the form of the 'non-homogeneity' model. The model is an extension of the multi-activity model (Beasley 1995, Mar Molinero 1996) and allows units to be compared when they do not share the same inputs and outputs. The model is firstly applied to an existing dataset to demonstrate its properties. Secondly, to test its usefulness in different scenarios, the model is applied using the concept of indexes, to determine whether new insights into the analysis of indexes can be identified. Finally, the model is used to analyse the efficiency of microcredit providers in the Bolivian financial sector. This complex, non-homogeneous data provides an ideal context to test the non-homogeneity model. It also demonstrates the utility of the model in being able to identify whether units are better to specialise in an area or diversify. This research furthers the field of microcredits by incorporating many different types of lenders into a single analysis. This thesis provides a significant contribution to the DEA literature as it firstly presents an opportunity to analyse non-homogeneous units, and secondly allows researchers to identify whether it is better for those units to specialise or diversify.
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Propriétés qualitatives de quelques systèmes de la mécanique des fluides incompressibles / Some qualitative properties of the solutions of some systems of incompressible fluids mechanics

Ellawy, Abdullatif 14 December 2017 (has links)
L’objet de cette thèse est l’étude des propriétés qualitatives des solutions de quelques équations de la mécanique de fluides incompressibles. Elle est divisée en trois chapitres. Le premier chapitre est consacré à la question d’existence locale est d’unité pour le système d’Euler 2D incompressible. On montre un théorème d’existence locale et d’unité dans un espace large de tourbillons initiaux. Ceci généralise la partie existence locale du travail de Bernicot Keraani [2] sur le sujet. Une lois de compositions dans ces espaces (avec les homéomorphisme préservant la mesure de Lebesgue) est donnée et utilisée pour la preuve du théorème principal de ce chapitre. Le deuxième chapitre est consacré à la décomposition en profils pour le système de Navier-Stokes fractionnaire en 3D dans la boule maximale d’existence globale. On montre un théorème de structures qui mettent en évidence le rôle du groupe des invariances de ce système et on l’utilise pour établir des propriétés qualitatives des solutions globales. Enfin, dans le dernier chapitre, on utilise une décomposition en profil plus générale pour établir des résultats sur le comportement asymptotiques des solutions du Navier-Stokes fractionnaire en 3D. On montre que la norme de Sobolev critique des solutions globales converge vers 0 et que celle des solutions singulières explose en s’approchant du temps d’explosion fini. / The purpose of this thesis is to study the qualitative properties of the solutions of some systems of incompressible fluids mechanics. This thesis is divided into three chapters, the first chapter is dedicated to the issue of local existence and uniqueness of a solution to the 2D Euler incompressible system. We prove a theorem of local existence and uniqueness in a large space of initial vorticities. This extends the results (the local existence part more precisely) by Bernicot and Keraani [2] on the subject. Some laws of composition in these spaces (with Lebesgue measure preserving homeomorphisms) are given and used to prove the principal theorem of this chapter. The second chapter is concerned with the profile decomposition for the 3D fractional Navier-Stokes system. We prove some structure theorem which highlights the role of the invariances group of this system and we use it to establish some qualitative properties of the global solutions of fractional Navier-Stokes. In the last chapter, we study the asymptotic behavior of the solutions of fractional 3D Navier-Stokes. We prove that the critical Sobolev norm of the solution vanishes at infinity if it is global and blows up if it develops singularities at the finite time. A suitable profile decomposition is the main tool for our analysis throughout this chapter.
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Méthodes d’éléments finis a posteriori pour les équations de Reissner-Mindlin / Finite element method for the Reissner-Mindlin system

Verhille, Emmanuel 04 July 2012 (has links)
Ce travail est consacré à l’étude d’estimateurs d'erreur a posteriori de type flux équilibrés et résiduels pour la résolution des équations de Reissner-Mindlin par la méthode des éléments finis. Le mémoire débute par l'introduction du problème aux limites et de son analyse de convergence a priori par la méthode des éléments finis. Nous construisons alors pour une discrétisation conforme un estimateur a posteriori de type flux équilibrés fiable, efficace et robuste en l'épaisseur de la plaque t. Nous obtenons finalement une constante multiplicative égale à 1 pour la fiabilité. Des tests numériques illustrent nos résultats pour différents maillages. Puis nous abordons le cas d’une discrétisation non-conforme, où nous proposons un estimateur a posteriori de type résiduel, utilisant une régularisation de la solution discrète. Des tests numériques illustrent également nos résultats. La suite du travail reprend la discrétisation conforme en construisant un estimateur a posteriori défini à partir de la résolution de problèmes localisés sur les patchs de la triangulation, menant à un choix plus consistant avec le problème aux limites. Le dernier chapitre est consacré à l'estimation a posteriori pour le problème aux valeurs propres de Reissner-Mindlin. L’estimateur obtenu est fiable et efficace pour la norme de l'erreur entre les vecteurs propres, permettant également de majorer l’erreur commise entre les valeurs propres. Des tests numériques illustrent nos résultats. / This work is devoted to the study of equilibrated fluxes and residual a posteriori error estimators for the finite element resolution of the Reissner-Mindlin system. This report begins by the introduction of the boundary value problem and of its a priori convergence analysis in the finite element method context. Then, an equilibrated fluxes a posteriori estimator is built for a conform discretization, which is proven to be reliable, efficient and robust on the plate thickness t. We finally obtain a multiplicative constant equal to 1 for the reliability. Numerical tests illustrate our results on different meshes. Then, we address the non-conforming discretization case, where a residual a posteriori estimator is proposed using a regularisation of the discrete solution. Numerical tests also illustrate our results. Next we come back to the conform discretization by building an a posteriori estimator defined from localised problems resolution on stars, leading to a consistent choice with the boundary value problem. The last chapter is devoted to an a posteriori estimation for the Reissner-Mindlin eigenvalues problem. The obtained estimator is reliable and efficient for the error norm between the eigenvectors, also allowing to evaluate the error between the eigenvalues. Numerical tests illustrate our results.
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Analyse et mise en oeuvre des schémas numériques pour la physique des plasmas ionosphériques et de tokamaks / Analysis and implementation of numerical schemes for ionospheric plasma and tokamaks physics

Yang, Chang 28 November 2011 (has links)
Ce travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation numérique des plasmas ionosphérique et Tokamak. La première partie de ce travail concerne la modélisation et la simulation numérique des effets de perturbations ionosphériques sur les communications terre-satellite. Le point départ de cette partie est l’analyse asymptotique du modèle de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modèle Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une équation elliptique pour le potentiel électrique et une équation de conservation de masse pour la densité du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associée a l’équation elliptique, on a developpé un schéma numérique préservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme linéaire. La simulation de l’équation de conservation de masse est faite à l’aide de schémas de lois de conservation d’ordre elevé. La validation de ce modèle Dynamo s’obtient par une étude comparative avec le modèle Striation en 2D. Dans la deuxième partie, on s’intéresse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une équation de balance d’énergie de type non-linéaire en dimension 2 contenant toutes les difficultés numériques. Les méthodes numériques standard étant très coûteux en temps CPU, on developpe un schéma implicite-explicite prouvé efficace et stable pour ce type de problème. Enfin, ce schéma est combiné à une méthode de splitting dimensionnelle pour la discrétisation et des expériences numériques sont alors presentées. / This thesis focuses on modeling and numerical simulation of ionospheric and Tokamak plasmas.The first part of this work concerns the modeling and simulation of ionospheric perturbations effects for earth-satellite communications. The starting point of this part is an asymptotic analysis of Euler-Maxwell model leading to Dynamo model, which results into a 3D coupling problem between an elliptic equation for the electric potential and a mass conservation equation for the plasma density. Because of the strong anisotropy of the diffusion matrix associated with the elliptic equation, we developed an asymptotic preserving numerical scheme thus allowing the well conditioned linear system. The simulation of the mass conservation equation is made by using high order conservation laws scheme. The validation of this model Dynamo is obtained by a comparison with the 2D Striation model. In the second part, we are interested in tokamak plasma. We extract from TOKAM3D model, a 2D nonlinear energy balance equation containing all the numerical difficulties. Standard numerical methods are very CPU consuming, thus we develop an implicit-explicit scheme shown efficient and stable for this type of problem. Finally, this scheme is combined with dimensional splitting method for the discretization and numerical experiments are then presented.
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Συμβολή στο πρόβλημα της αντιστροφής μητρών ειδικών μορφών

Βάλβη, Φλωρεντία 08 October 2009 (has links)
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Transferts de champs entre maillages de type éléments finis et applications numériques en mécanique non linéaire des structures / Field transfers between finite element meshes and numerical applications in non linear mechanics

Berard, Alexandre 19 September 2011 (has links)
En mécanique des milieux continus, la résolution d'un problème à l'aide de la méthode des éléments finis permet d'obtenir des champs discrétisés aux noeuds ou aux points de Gauss, sur un maillage donné de la structure étudiée. Si l'on souhaite utiliser ces résultats afin d'effectuer un calcul sur un second maillage, un transfert de données est inévitable, notamment dans les études chaînées, lors de processus d'adaptation de maillage ou encore pour des couplage entre codes. La simulation numérique doit tenir compte de cet état de fait, ce qui n'est pas totalement le cas aujourd'hui; la division R&D d'EDF souhaite donc disposer d'outils permettant de lever ce verrou au sein du logiciel libre Code_Aster.Le manuscrit présente une synthèse des travaux menés durant la thèse, qui répondent aux objectifs suivants: proposer des méthodes de transfert de champs, comparer et qualifier ces différentes approches à l'aide d'ananlyses d'erreur théoriques et numériques, implanter l'une de ces méthodes dans Code_Aster, valider cette programmation sur quelques cas industriels. / In continuum mechanics, when a problem is solved with the finite element method, field are known on nodes or on integration points, on a given mesh of the structure. If we which to use these results to perform a calculation on a second mesh, a data transfer is inevitable, especially in studies which imply adapting mesh process, or for coupling several codes. Numerical simulation must take this fact into account, which is not entirely the case today. So R&D division of EDF is eager to use some tools to remove this lock, in the software Code_Aster.There is a sum up of the work dine during the thesis. The objectives are the following: propose some methods for fields transfers, compare and describe these different approaches with theoretical analysis and numerical errors, implement one of these methods in Code_Aster, validate this implementation on some industrial cases.
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Νέες αριθμητικές μέθοδοι για την βελτιστοποίηση συναρτήσεων και την επίλυση υπερβατικών συστημάτων

Ανδρουλάκης, Γεώργιος 20 December 2009 (has links)
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Εξαγωγή κινούμενου αντικειμένου σε βίντεο

Σταμούλη, Μαριάνα 08 December 2008 (has links)
Στην παρούσα διπλωματική μελετήσαμε και αναπτύξαμε αλγορίθμους ανίχνευσης και κατάτμησης κινούμενου αντικειμένου σε βίντεο. Ασχοληθήκαμε με μία σειρά αλγορίθμων που διέφεραν τόσο στην πολυπλοκότητα όσο και στην ποιότητα των αποτελεσμάτων που παρήγαγαν. Σκοπός μας ήταν η ανάλυση αυτών των αλγορίθμων σε βάθος, έτσι ώστε να εντοπίσουμε τις αδυναμίες τους, προσπαθώντας κατά το δυνατόν να τις αντιμετωπίσουμε αλλά και η εφαρμογή τους στην πράξη, ώστε να διαπιστώσουμε την αποτελεσματικότητά τους αλλά και την ευελιξία τους στις ιδιαίτερες απαιτήσεις του κάθε προβλήματος. Στην πρώτη φάση της παρούσας εργασίας μελετήσαμε και αναλύσαμε τη μαθηματική αναπαράσταση των υπό εξέταση αλγορίθμων. Σκοπός μας ήταν να κατανοήσουμε πλήρως τον αλγόριθμο, ώστε να μπορέσουμε στην συνέχεια να τον εφαρμόσουμε, αλλά και να επιφέρουμε κάποιες βελτιστοποιήσεις και απλοποιήσεις στον ίδιο τον αλγόριθμο έτσι ώστε να προσαρμοστεί, όταν χρειαζόταν, στις απαιτήσεις των δικών μας προβλημάτων και να γίνει πιο εύκολα υλοποιήσιμος. Στην συνέχεια υλοποιήσαμε τους αλγορίθμους στο μαθηματικό εργαλείο Matlab και εξομοιώσαμε την λειτουργία τους. Στο στάδιο αυτό, είχαμε την δυνατότητα να μελετήσουμε στην πράξη την αποτελεσματικότητα των αλγορίθμων και να παρατηρήσουμε την ποιότητα των αποτελεσμάτων της εφαρμογής τους για διαφορετικές εισόδους. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων μας καθοδηγούσαν έτσι ώστε να κάνουμε τις απαραίτητες αλλαγές τόσο στους ίδιους τους αλγορίθμους αλλά κυρίως, στον τρόπο με τον οποίο είχαμε επιλέξει να υλοποιήσουμε καθένα από τους αυτούς στο Matlab. Στο τελευταίο στάδιο, συγκεντρώσαμε τα αποτελέσματα της εξομοίωσης λειτουργίας καθενός από τους αλγορίθμους που μελετήσαμε και αξιολογήσαμε την συμπεριφορά τους. Κάνοντας τις απαραίτητες συγκρίσεις των αποτελεσμάτων, σε συνδυασμό με την πολυπλοκότητα των αλγορίθμων, εξάγαμε τα τελικά συμπεράσματα για τις δυνατότητες και την αποτελεσματικότητα τους αλλά και την τελική μας εκτίμηση για την περαιτέρω βελτιστοποίηση που είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί σε κάποιους από αυτούς. / -
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Nouveaux paradigmes en dynamique de populations hétérogènes : modélisation trajectorielle, agrégation, et données empiriques / New paradigms in heterogeneous population dynamics : pathwise modeling, aggregation, and empirical evidence

Kaakai, Sarah 13 December 2017 (has links)
Cette thèse porte sur la modélisation probabiliste de l’hétérogénéité des populations humaines et de son impact sur la longévité. Depuis quelques années, de nombreuses études montrent une augmentation alarmante des inégalités de mortalité géographiques et socioéconomiques. Ce changement de paradigme pose des problèmes que les modèles démographiques traditionnels ne peuvent résoudre, et dont la formalisation exige une observation fine des données dans un contexte pluridisciplinaire. Avec comme fil conducteur les modèles de dynamique de population, cette thèse propose d’illustrer cette complexité selon différents points de vue: Le premier propose de montrer le lien entre hétérogénéité et non-linéarité en présence de changements de composition de la population. Le processus appelé Birth Death Swap est défini par une équation dirigée par une mesure de Poisson à l’aide d’un résultat de comparaison trajectoriel. Quand les swaps sont plus rapides que les évènements démographiques, un résultat de moyennisation est établi par convergence stable et comparaison. En particulier, la population agrégée tend vers une dynamique non-linéaire. Nous étudions ensuite empiriquement l’impact de l’hétérogénéité sur la mortalité agrégée, en s’appuyant sur des données de population anglaise structurée par âge et circonstances socioéconomiques. Nous montrons par des simulations numériques comment l’hétérogénéité peut compenser la réduction d’une cause de mortalité. Le dernier point de vue est une revue interdisciplinaire sur les déterminants de la longévité, accompagnée d’une réflexion sur l’évolution des outils pour l’analyser et des nouveaux enjeux de modélisation face à ce changement de paradigme. / This thesis deals with the probabilistic modeling of heterogeneity in human populations and of its impact on longevity. Over the past few years, numerous studies have shown a significant increase in geographical and socioeconomic inequalities in mortality. New issues have emerged from this paradigm shift that traditional demographic models are not able solve, and whose formalization requires a careful analysis of the data, in a multidisciplinary environment. Using the framework of population dynamics, this thesis aims at illustrating this complexity according to different points of view: We explore the link between heterogeneity and non-linearity in the presence of composition changes in the population, from a mathematical modeling viewpoint. The population dynamics, called Birth Death Swap, is built as the solution of a stochastic equation driven by a Poisson measure, using a more general pathwise comparison result. When swaps occur at a faster rate than demographic events, an averaging result is obtained by stable convergence and comparison. In particular, the aggregated population converges towards a nonlinear dynamic. In the second part, the impact of heterogeneity on aggregate mortality is studied from an empirical viewpoint, using English population data structured by age and socioeconomic circumstances. Based on numerical simulations, we show how a cause of death reduction could be compensated in presence of heterogeneity. The last point of view is an interdisciplinary survey on the determinants of longevity, accompanied by an analysis on the evolution of tools to analyze it and on new modeling issues in the face of this paradigm shift.
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Ensembles de contrôle des sytèmes linéaires et classification des structures presque riemanniennes sur les groupes de Lie. / Control Sets of Linear Systems and Classification of Almost-Riemannian Structures on Lie Groups

Zsigmond Machado, Guilherme 31 August 2017 (has links)
Cette Thèse analyse les ensembles de contrôle de systèmes de commande linéaires et les isométries de structure presque-Riemanniennes sur des groupes de Lie. Dans la première partie, le but principal est de caractériser les propriétés d'ensembles de contrôle comme l'existence, l'unicité, le fait d'être limité et l'invariance. Nous étudions ces propriétés pour des groupes de Lie décomposables par les valeurs propres du champ vectoriel linéaire et étendons les résultats à des groupes de Lie non-compacts semi-simples avec un centre fini. L’objectif principal de la deuxième partie est de caractériser les propriétés d'isométrie des structures presque-Riemanniennes. Nous cherchons des invariants dans des isométries telles que le locus singulier ou l'ensemble des singularités de champs vectoriels linéaires. Pour des groupes de Lie nilpotents, nous prouvons que toutes les isométries sont affines, c’est-à-dire qu’elles se composent d'une translation et d’automorphismes d’un groupe de Lie. Nous utilisons les résultats obtenus pour classifier les structures presque-Riemanniennes en des groupes de Lie de faible dimension. / This Thesis analyzes the control sets of linear control systems and the isometries of almost-Riemannian structures on Lie groups. The main goal for the first topic is to characterize the properties of control sets such as existence, uniqueness, boundedness and invariance. We study such properties for Lie groups decomposable by eigenvalues of the linear vector field and extend some results to non-compact semi-simple Lie groups with finite center. The second topic main objective is to characterize isometry properties of almost-Riemannian structures. We search for invariants under isometries such as the singular locus and the set of the linear vector field singularities. For nilpotent Lie groups, we prove that all isometries are affine, that is, a composition of a translation with a Lie group automorphisms. To finish this topic we use the obtained results to classify the almost-Riemannian structures on low dimensional Lie groups.

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