Cette thèse a pour objet l’étude des effets de cohérence de la propagation d’ondes en milieu désordonné, à l’aide d’atomes ultrafroids. Ces systèmes permettent un contrôle précis de paramètres clés, tels que la dimensionnalité, les interactions, la vitesse initiale des atomes et le potentiel externe. Utilisant cette flexibilité, il a été possible de réaliser des expériences en régime fortement et faiblement localisé. La première expérience traite de l’expansion d’un condensat, dont une fraction maximale de 20% est localisée, permettant ainsi l’observation de la localisation d’Anderson en 3D. Lors de la seconde expérience, les atomes ont été envoyés dans un désordre quasi 2D avec une vitesse initiale bien définie. Il a été possible d’observer la distribution en impulsions des atomes, et ainsi de mesurer le temps de libre parcours moyen et le temps de transport. La rétrodiffusion cohérente s’est clairement manifestée sous la forme d’un pic dans la direction opposée à la direction initiale. L’amplitude et la largeur de ce pic ont été étudiées, et les résultats sont en accord avec la théorie. Microscopiquement, la rétrodiffusion cohérente a pour origine l’interférence constructive entre chemins à diffusions multiples symétriques par renversement du temps (symétrie T). Cette symétrie de la propagation d’ondes a été ensuite manipulée. Un déphasage précis a été introduit grace à un pulse de gradient de champ magnétique, qui détruit la symétrie T ainsi que la rétrodiffusion cohérente, sauf pour un bref instant : une résurgence du pic est alors observée. Ce nouvel effet démontre explicitement le rôle de la cohérence et de la symétrie T dans la localisation faible. / In this manuscript the coherence effects of wave propagation in disordered potentials is studied. Our experiment uses ultracold atoms as a probe, a system allowing for a very good control over parameters such as the dimensionality, interactions, initial velocity of the atoms, and the potential landscape. Exploiting this flexibility we were able to perform experiments in the strongly and the weakly localized regime. In the former the 3D expansion of a BEC was monitored in real space, resulting in the observation of 3D Anderson localization with a maximum localized fraction of about 20%. In the latter the atoms were launched into a quasi-2D disorder with a well defined initial velocity. Monitoring the momentum space distribution the mean scattering time and the transport time can be directly measured, and coherent backscattering (CBS) is clearly visible as a peak in the backwards direction. In a first set of experiments the evolution of the CBS amplitude and width were recorded and found to be in good agreement with theory. Microscopically, CBS stems from the constructive interference of time-reversed multiply scattered paths. In a second set of CBS experiments we manipulated the time-reversal symmetry (TRS) of the wave propagation. A surgical dephasing was introduced via a shortly pulsed gradient field, which brakes TRS and suppresses CBS except for a brief moment, when a revival of CBS is observed. This novel effect showcases explicitly the role of coherence and TRS in Coherent Backscattering and weak localization.

Dans ce manuscrit, nous présentons notre avancement pour réaliser une méthode spectroscopique pour étudier la transition d’Anderson avec des atomes froids. Cela repose sur la réalisation d'un potentiel désordonné sélectif en état de spin, le désordre n'étant significatif que pour l'un des deux états de spin impliqués. En combinant cela avec la technique de transfert par radiofréquence d’un état insensible au désordre à un état exclusivement sensible au désordre, il devient possible de charger une onde de matière dans le désordre dans des états d’énergie bien définies. Pour prouver le concept, nous avons effectué des mesures des fonctions spectrales d’atomes ultra-froids dans des potentiels désordonnés, qui sont directement proportionnels au taux de transfert des atomes. Nous présentons les résultats en montrant un excellent accord avec les calculs numériques. Cela a ouvert des perspectives pour d’autres études sur la transition d’Anderson. En particulier, nous cherchons à observer la transition entre les états diffusifs et les états localisés séparés par une énergie critique, appelée le seuil de mobilité. Une telle étude nécessite la réalisation d’un désordre sélectif en état de spin qui permet un long temps de propagation dans le désordre afin de distinguer les deux phases. À cette fin, nous présentons un nouveau schéma du désordre sélectif en état de spin avec deux lasers du speckle (speckle bichromatique). Cela ouvre la voie à une approche spectroscopique de la transition d’Anderson avec des atomes froids avec une résolution en énergie bien supérieure à celles des expériences précédentes. / In this manuscript, we present our progress towards realizing a spectroscopic method to study of Anderson transition with ultracold atoms. This relies on the realization of state-dependent disordered potential whereby the disorder is significant only for one of two involved spin-states. Combined with technique of radio-frequency transfer from the disorder-free state to the state with controlled disorder, it becomes possible to load a matter wave in the disorder in a well-defined energy states. As a proof of principle, we have performed measurements of the spectral functions of ultracold atoms in disordered potentials, which are directly proportional to the transfer rate of the atoms. We present the results showing excellent agreement with numerical calculations. This has opened up prospects for further studies of the Anderson transition. In particular we seek to observe transition between the diffusive and the localized states separated by a critical energy, the so-called mobility edge. Such study requires realization of state-dependent disorder which allows long propagation time in the disorder in order to distinguish the two phases. For this purpose, we present a new scheme of the state-dependent disorder with two laser speckles (bichromatic laser speckle). This paves the way towards spectroscopic approach of Anderson transition with ultracold atoms with energy resolution much higher than those in the previous experiments.

Les travaux effectués au cours de cette thèse ont pour trait commun l'observation dans l'espace des vitesses de phénomènes liés à la diffusion et à la localisation d'ondes de matière en milieu désordonné. Nous commençons par introduire les deux domaines à la croisée desquels cette thèse s'inscrit. Nous abordons en premier lieu la physique du désordre et de la propagation en milieu complexe en décrivant de façon générale les phénomènes de diffusion et de localisation tels que la rétro-diffusion cohérente ou la localisation d'Anderson. En second lieu, nous développons l'aspect expérimental de ces travaux au travers de l'outil au cœur des recherches de notre équipe : les atomes froids, manipulés et contrôlés dans le but de créer une onde de matière cohérente analogue à une onde plane. L'optique étant une facette primordiale de nos travaux, nous proposons par la suite une étude complète du système expérimental à l'origine de notre milieu désordonné, appelé champ de tavelures (ou speckle en anglais). Ces étapes préliminaires nous permettent ainsi d'introduire les recherches effectuées par notre équipe. Un paramètre élémentaire de la diffusion, le temps élastique de diffusion, est mesuré expérimentalement de façon détaillée, pour un champ de tavelures attractif et répulsif. Un phénomène de localisation faible visible dans l'espace des vitesses, la rétro-diffusion cohérente, observée pour la première fois avec des atomes froids, est ensuite présenté. Son prolongement, la résurgence de rétro-diffusion cohérente, étudiée par notre équipe, est basée sur la manipulation d'une propriété primordiale pour la propagation cohérente en milieu désordonné : la symétrie par renversement du temps. Enfin, nous proposons une étude préliminaire d'un marqueur inédit dans l'espace des vitesses de la localisation d'Anderson : la diffusion cohérente avant. / The work presented in this thesis is linked to the observation in momentum space of diffusion and localization phenomena using matter waves in optical disorder. We start by a general introduction on disorder physics and propagation in complex media by describing diffusion and localization phenomena such as the coherent backscattering or the Anderson localization. Then, we develop the experimental aspect of our work which is related to ultra-cold atoms, manipulated and controlled in order to create a coherent matter-wave analogous to a plane wave. Optics is an essential aspect of our work, that is why we present a complete experimental study of the system of creation of our disorder, called speckle field. These preliminary steps allow us to describe the research done by our team. An elementary parameter of diffusion, the elastic scattering time has been experimentally measured for an attractive and a repulsive speckle field. A weak localization phenomenon visible in momentum space, the coherent backscattering, observed for the first time with ultra-cold atoms, is then presented. The consequent study of the resurgence of coherent backscattering, done by our team, is based on the manipulation of an essential property for coherent propagation in disorder: the time reversal symmetry. Finally, we present a preliminary study of a novel signature in momentum space of the Anderson localization called coherent forward-scattering.