En physique du solide, l’étude des effets du désordre a mené à la découverte d’une transition de phase. A faible désordre le solide est conducteur. A fort désordre ce dernier devient isolant. Cette dernière porte le nom de “transition d’Anderson” ou encore de “transition métal-isolant”. Elle peut être caractérisée par un exposant critique ν. Il est prédit théoriquement que sa valeur est universelle, autrement dit, qu’elle n’est pas dépendante des détails microscopiques caractérisant le désordre, mais seulement des symétries satisfaites par le hamiltonien. La réalisation expérimentale d’un tel système est délicate. Des effets de décohérence trop nombreux viennent fausser la mesure de l’exposant critique. Pour contourner ces difficultés, nous réalisons un rotateur frappé avec des atomes froids. La dynamique quantique de ce système est connue pour être la même que celle de l’électron dans un potentiel désordonné. Nous testons alors différents jeux de paramètres régissant le désordre microscopique, et montrons que l’exposant critique ν en est indépendant. Ainsi nous prouvons expérimentalement l’universalité de la transition, ainsi que son appartenance à une classe d’universalité : l’ensemble gaussien orthogonal. Nous détaillons par ailleurs un changement de taille dans le dispositif : la réalisation d’une onde stationnaire verticale et d’une détection vélocimétrique par temps de vol. / In solid state physics, the study of the effects of disorder led to the discovery of a phase transition. For weak disorder, the solid is a conductor, whereas for strong disorder it becomes an insulator. This is known as the “Anderson transition” or as the “metal-insulator transition”, and can be characterized by a critical exponent ν. It is theoretically predicted that this exponent’s value is universal, i.e., that it is not determined by the microscopic details, but only by the symmetries of the Hamiltonian.The experimental realization of such a system in condensed matter is rather difficult. Decoherence effects cannot neglected and affect critical exponent’s value. To circumvent this phenomenon, we use cold atoms to experimentally realize a kicked rotor. The quantum dynamics of such a system are known to mimic those of the solid state problem. We hence test different sets of parameters controlling the statistical properties of the disorder, and show that the critical exponent ν is independent. We hereby prove the universality of the transition, and determine experimentally its universality class : the Gaussian Orthogonal Ensemble. We will then detail an important change in the experimental setup : the installation of a vertical standing wave, and of a time-of-flight velocimetric detection.

Les alliages de titane β métastables sont des matériaux de structure essentiels pour les applications aéronautiques de part leurs très bonnes propriétés mécaniques. En effet, ils présentent une résistance spécifique élevée, une bonne ductilité et forgeabilité et une excellente réponse aux traitements thermiques. Toutefois, il existe encore aujourd'hui à leur sujet des controverses et des questions ouvertes et ce, malgré les efforts pour comprendre les mécanismes d'évolution microstructurale au cours de traitements thermo-mécaniques et pour déterminer les phases en présence et leur contribution aux les propriétés mécaniques résultantes. Ce travail de thèse a pour objectif de déterminer la nature de la phase β et de caractériser la transformation β→α à haute et basse températures par des caractérisations fines en microscopie électronique à balayage et à transmission couplées à des mesures d'orientations cristallographiques et de composition chimique. L'alliage étudié est un Ti-5553 avec une microstructure initiale 100% β obtenue par mise en solution et trempe. Il a été démontré expérimentalement que la structure de la phase β métastable n'est pas purement cubique centrée. Les points de la phase β dans les clichés de diffraction présentent un allongement (streaking) et des points supplémentaires sont visibles aux positions de diffraction 1/2, 1/3 et 2/3. Par ailleurs, les images MET ont un aspect en moiré. A partir de ces résultats et de calculs crystallographiques, il a été prouvé que des déplacements atomiques sur les plans {110}β et {112}β forment une structure intermédiaire entre celle de la phase β parente et celles des phases α et ω, prouvant que la phase β a intrinsèquement initié une transformation. L'étude de la précipitation au cours du procédé thermomécanique dans le domaine α+β a révélé que des précipités α discontinus, équiaxes ou légèrement allongés (1~2μm) se forment aux joints β de forte et de faible désorientation mais rarement au coeur des grains β produisant ainsi une microstructure en "collier". La relation d'orientation de Burgers (ROB) entre les phases α et β est progressivement détruite par la déformation. L'écart à la ROB est plus marqué pour les précipités α qui se forment au joint de grains qu'à l'intérieur des grains. L'écart à la ROB augmente aussi avec la déformation, mais diminue avec la vitesse de déformation. Au cours des déformations en bas du domaine α+β, les précipités α ont une morphologie qui dépend de leur position. Au coeur des bandes de glissement, les grains α/β sont équiaxes et ne respectent pas la ROB. Entre les bandes de glissement, la microstructure est lamellaire où les phases α/β alternent et respectent la ROB. Dans ce dernier cas, une forte sélection de variantes a été observée: Seuls les deux ou trois variants favorisant l'accommodation de la déformation se sont formés. A titre de comparaison, dans l'état non déformé, les 12 précipités sont présents. La transformation β→α est retardée en cours de compression à haute température. Ceci est attribué à une compétition entre adoucissement et transformation de phase. Au contraire, celle-ci est favorisée au cours de la compression à plus basse température du fait que les défauts cristallins induits par la déformation jouent le role de sites de germination et que la croissance des précipités soit accéléré alors que l'adoucissement soit ralenti. Dans le Ti-5553, le mécanisme de déformation dominant est le glissement des dislocations. Dans les déformations en bas du domaine α+β, du glissement simple ou multiple avec deux ou trois systèmes de glissement activés. L'identification de ces systèmes a pu être effectuée par des analyses de traces. Cette thèse a résolu la nature de la phase β métastable et constitue un travail de référence pour l'étude de la transformation β→α au cours de traitement thermomécanique / Metastable β titanium alloys are important structural materials for aeronautical applications due to their high strength to density ratio, good ductility and workability and excellent hardenability. Despite the efforts in resolving the complex microstructural evolution related to thermomechanical processes and in gaining knowledge on the produced phases and their contribution to the resultant mechanical properties, there are still some controversial and unresolved issues. The aim of the present PhD work is to determine precisely the metastable nature of β phase and to characterize finely the characteristics of the β→α transformation during high and low temperature thermomechanical treatments. Investigations were performed on a Ti-5553 alloy with the single β phase initial microstructure obtained by solution treatment followed by quenching using scanning and transmission electron microscopy (SEM/TEM) coupled to crystallographic orientation measurements and chemical analyses. It was demonstrated experimentally that the structure of the β phase in the metastable titanium alloy is not “pure” body centered cubic. Diffraction diagrams presents streaking of the β diffraction spots and additional spots at the 1/2, the 1/3 and 2/3 diffraction positions. Also, striations are observed in TEM images. From this experimental evidence and crystallographic calculations, it was proved that atomic displacements on the {110}β and {112}β planes formed a structure between that of the parent β phase and that of the α or ω phase, demonstrating pre-phase transformation tendency. The study of the precipitation during thermomechanical processing at higher temperature in the α+β region revealed that discontinuous equiaxed or short rod shaped α precipitates (1~2μm) mainly form on the high angle and low angle β grain boundaries but seldom in β grain interiors, forming the “necklace” microstructure. The Burgers orientation relationship (BOR) between the α and β phases is destroyed gradually by the deformation. The BOR deviation of grain boundary α is larger than that of intragranular α. The deviation from the BOR increases both with the increasing strain and decreasing strain rate. During the deformation at the lower temperature in the α+β region, the α precipitates exhibit different morphologies: such as lamellar α, equiaxed α and irregular α depending on their localization. Within the slip bands, equiaxed α/β grains which do not respect the BOR are present. However, between the bands, lamellar α and β phases maintaining the BOR are distributed alternately. In that last case a strong variant selection is observed as only the two or three variants that form are those which can accommodate the macroscopic deformation. Comparatively, in absence of compression all 12 variants are formed. The β→α phase transformation is retarded during the hot compression at higher temperature region, which is attributed to the competition between softening and phase transformation. On the contrary, it is promoted during compression at lower temperature region due to the more inducted deformation defects acting as α phase nucleation sites and due to accelerating growth of α precipitates and retarded softening. Dislocation slip is the leading deformation mechanism for the Ti-5553 alloy. Under the lower temperature deformation condition, single or multiple-slip bands with two or three different activated slip systems would form during the hot deformation process. Identification of these slip systems have been done by trace analysis. These results provide new insights into the structural nature of β metastable phase and valuable reference for β→α phase transformation during thermo-mechanical treatment in metastable β titanium alloys

L’étude réalisée dans cette thèse porte sur les phénomènes critiques classiques et quantiques. En effet, les phénomènes critiques et les transitions de phases sont devenus des sujets fondamentaux en physique statistique moderne et en théorie des champs et nous proposons dans cette thèse d’étudier certains modèles qui présentent un comportement critique, à la fois à l’équilibre et hors de l’équilibre. Dans la première partie de la thèse, certaines propriétés du modèle de dimères à deux dimensions sont étudiées. Ce modèle a été largement étudié dans les communautés de physique statistique et de mathématiques et un grand nombre d’applications en physique de la matière condensée existent. Ici, nous proposons de mettre l’accent sur des solutions exactes du modèle et d’utiliser l’invariance conforme afin d’avoir une compréhension profonde de ce modèle en présence de monomères et/ou en présence de bords. Les mêmes types d’outils sont ensuite utilisés pour explorer un autre phénomène important apparaissant dans les modèles de dimères et de chaînes de spin : le cercle arctique. Le but étant de trouver une description adéquate en termes de théorie des champs de ce phénomène, en utilisant des calculs exacts ainsi que de l’analyse asymptotique. La deuxième partie de la thèse concerne les phénomènes critiques hors de l’équilibre dans le contexte des modèles de croissance d’interfaces. Ce domaine de recherche est très important de nos jours, principalement en raison de la découverte de l’équation Kardar-Parisi-Zhang et de ses relations avec les ensembles de matrices aléatoires. La phénoménologie de ces modèles en présence des bords est analysée via des solutions exactes et des simulations numériques, on montre alors que des comportements surprenants apparaissent proches des bords / The study carried in this thesis concerns classical and quantum critical phenomena. Indeed, critical behaviors and phase transitions are fundamental topics in modern statistical physics and field theory and we propose in this thesis to study some models which exhibit such behaviors both at equilibrium and out of equilibrium. In the first part of the thesis, some properties of the two-dimensional dimer model are studied. This model has been studied extensively in the statistical physics and mathematical communities and a lot of applications in condensed matter physics exist. Here we propose to focus on exact solutions of the model and conformal invariance in order to have a deep understanding of this model in presence of monomers, and/or boundaries. The same kind of tools are then used to explore another important phenomenon appearing in dimer models and spin chains: the arctic circle. The goal was to find a proper field theoretical description of this phenomenon using exact solutions and asymptotic analysis. The second part of the thesis concerns out of equilibrium critical phenomena in the context of interface growth models. This field of research is very important nowadays, mainly because of the Kardar-Parisi-Zhang equation and its relations with random matrix ensembles. The phenomenology of these models in presence of boundaries is studied via exact solutions and numerical simulations, we show that surprising behaviors appear close to the boundaries