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Asymptotic analysis of complete contacts

Churchman, Christopher M. January 2006 (has links)
No description available.
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Frottement sec à grande vitesse du couple Ti6Al4V-Ti6Al4V : étude expérimentale et modélisation du comportement thermomécanique / Dry sliding at high velocity for a Ti6Al4V tribopair : experimental and numerical study of thermomechanical behavior

Chassaing, Guillaume 04 December 2015 (has links)
Ces travaux de thèse concernent l'étude du contact à grande vitesse pouvant intervenir entre le pied de l'aube et l'alvéole du disque (tous deux en Ti6Al4V) de la soufflante du turboréacteur CFM56. Le comportement et les modes d'endommagement associés à ce type d'événements restent méconnus et peu traités dans la littérature. L'utilisation d'un tribomètre spécifique adapté sur un banc balistique, d'un thermocouple feuille-pièce et de modélisations numériques (éléments finis) ont permis d'étudier les liens existants entre vitesse, pression, température et efforts de frottement. Les endommagements induits ont ensuite été analysés en étudiant l'usure et l'évolution de la microstructure en sous surface (MEB, Imagerie 3D et EBSD). Une modélisation semi-analytique basée sur le cisaillement adiabatique des aspérités a été développée pour étudier l'évolution de la taille de la surface réelle de contact. En associant ce modèle à deux essais expérimentaux, des enveloppes inférieures et supérieures de l'évolution du coefficient de frottement pour une large gamme de vitesse de glissement ont été calculées. Ce travail de thèse est le fruit d'une collaboration entre la société Snemca, le LaBPS (Laboratoire de mécanique, Biomécanique, Polymères et Structure) et le LEM3 (Laboratoire d'étude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux) / In case of exceptional events in aircraft engines (bird ingestion or blade disassembly), blade motions induce sliding at the interlock between the blade root and the slot of the fan rotor. The interface then undergoes quasi-instantaneous sliding under high normal pressure. This thesis work was initiated to investigate this phenomena and deals therefore with extreme sliding interactions for a Ti6Al4V tribopair (aircraft engine CFM56). Interface behavior and wear modes associated to these extreme thermomechanical loads remain poorly studied in literature. Links between velocity, pressure, temperature and friction force have been investigated by using a specific tribometer adapted on a ballistic bench, a foil-workpiece thermocouple and finite elements analysis. Induced damage were then analyzed by studying wear and microstructure evolutions (SEM, nanotomography and EBSD). A semi-analytical model, based on adiabatic shearing of asperities, has been proposed to evaluate the evolution of the real area of contact. By associated the latter with two experimental tests, upper and lower estimations of the mean friction force for a large velocity range can be calculated. This work is the result of collaboration between aircraft manufacturer Snecma, the LaBPS (Laboratory of Mechanics, Biomechanics, Polymers and Structures) and the LEM3 (Laboratory of Microstructure and Mechanics of Materials)
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Contribution à l’étude de l’endommagement des matériaux, constituants de machines tournantes, en fonction des paramètres température et fréquence de rotation. Applications aux roulements. / Contribution to the study of the damage to the materials, components of rotary machines, according to the parameters temperature and rotational frequency. Applications bearings.

Belmiloud, Dalila 23 June 2019 (has links)
Lors de son fonctionnement, une machine tournante est le lieu de nombreux échanges thermiques et de sources de chaleur. Dans la littérature, les roulements font l'objet d'une attention toute particulière. En effet par leur fonctionnement les roulements ont tendance à produire de la chaleur en raison des frottements entre les différents éléments. Ces frottements se traduisent par de la fatigue qui peut entrainer un arrachement de matière sur les bagues ou les éléments roulants donnant naissance à un écaillage. L'écaillage, à son tour, produit un choc répétitif qui représente une nouvelle source d'énergie thermique. Ce travail propose un modèle physique pour l'étude du chauffage thermique d'un roulement à billes sain et d’un roulement endommagé en fonctionnement. Celui-ci s’appuie sur une théorie nodale considérant d’abord l'échauffement du roulement par friction et aussi par l'apport de chaleur dû à l'apparition d'un écaillage. La résolution du bilan énergétique est obtenue par la méthode nodale où l'échauffement dû au frottement et la chaleur induite par le passage des billes sur le défaut est pris en compte. Le modèle thermique proposé est validé par une analyse thermique expérimentale. Les résultats obtenus montrent que la température augmente dans les éléments où le défaut est localisé avec l'augmentation de la vitesse de rotation. Les mêmes résultats sont obtenus pour l'influence de la charge radiale.Le pronostic de défaillance des roulements peut être considéré comme une solution efficace. La prédiction précise de la durée de vie résiduelle (RUL) des roulements est indispensable pour des opérations sûres et optimisées dans le temps. Une nouvelle méthode met l'accent sur l'analyse des relations comme les corrélations entre l'indicateur de santé (IH) et la température est proposée. Nous développons une solution pour l'ensemble de données sur les roulements dans différentes conditions de fonctionnement et de sévérité des défauts. La performance de la méthode proposée est vérifiée par quatre ensembles de données sur les roulements recueillis dans le cadre d'une installation expérimentale. Les résultats montrent que l'indicateur de santé obtient des valeurs de monotonie et de corrélation assez élevées et qu'il est bénéfique pour la prédiction de la durée de vie du roulement. / Many sources of heat can emanate from the operation of a rotating machine, and one of which is the friction among the different parts of the ball bearings. Over time, these frictions may lead to a tearing of matter of the rings or on the rolling elements that cause some type of degradation by flaking. Flaking, in turn, produces a repetitive shock as a new source of thermal energy. This work proposes a physical model for the study of the thermal heating of a ball bearing during operation. The resolution of the energy balance is achieved by the Nodal method where both the heating due to friction and the heat induced by the passage of the balls on defect are taken into account. The proposed thermal model is validated through an experimental thermal analysis. The obtained results show that the temperature increases in the position of defect ball ring with increasing rotational speed. The same results are obtained for the influence of radial load.Bearings failure prognostics, which aims to achieve an effective way to handle the increasing requirements for higher reliability and in the same time reduce unnecessary costs, has been an area of extensive research. The accurate prediction of bearings Remaining Useful Life (RUL) is indispensable for safe and lifetime-optimized operations. A new method focuses on analysing the relationships such as correlations between the HI and temperature is proposed. We develop a solution for the Connectiomics contest dataset of bearings under different operating conditions and severity of defects. The performance of the proposed method is verified by four bearing data sets collected from experimental setup. The results show that the health indicator obtains fairly high monotonicity and correlation values and it is beneficial to bearing life prediction.
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Influence des longueurs internes sur la tenue mécanique d'un film anti-rayure / Influence of internal lengths on the mechanical strength of a scratch-resistant film

Bourrel, Tristan 13 April 2017 (has links)
Notre connaissance des effets d'une rayure sur les surfaces polymères reste à approfondir. L'expérimentation donne des observations précieuses des phénomènes qui apparaissent durant la rayure, cependant, l'accès aux champs de contraintes et de déformations dans le matériau n'est pas possible, ce qui est pourtant un élément clé pour la prédiction de l'amorce des fissures.Nous utilisons un essai de rayure sur des matériaux transparents, qui permet la visualisation in situ des endommagements, des dimensions de la zone de contact et du frottement. Les endommagements, en termes de craquelures, fissurations et bandes de cisaillement sont identifiés sur trois polymères massifs (PMMA, CR39 & PC). En parallèle, nous utilisons la modélisation 3D par éléments finis pour étudier la réponse mécanique pendant la rayure de ces trois matériaux polymères, afin d’identifier des critères d'amorçage de fissures. Enfin, des systèmes revêtus sont étudiés et le délaminage et la fissuration du film sont discutés. Ces considérations font entrevoir les perspectives possibles en termes de pistes d'amélioration pour la protection des substrats par dépôt de films minces. / Our knowledge of scratch effects on polymeric surfaces is still limited. The experimental approach gives precious observations of phenomena which occur during scratching, however, it does not allow to get insight the stress distribution within the material, a key feature for crack initiation prediction.A scratch test is used on transparent materials, that allows to visualize in situ damages appearance, the dimension of the contact zone and friction. The damages, in terms of crazing, cracking and shear bands are identified on three bulk polymers (PMMA, CR39 & PC).In parallel, we use 3D finite element modelling to study the mechanical response during a scratch test on these three polymeric materials, in order to identify crack initiation criteria.Finally, coated systems are studied and delamination/cracking of thin films are discussed. These considerations point to possible prospects in terms of improvement paths for the protection of substrates by thin films coating.
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Méthodologie de caractérisation et de modélisation d'un joint adhésif sous sollicitations multiaxiales dynamiques. / Methodology for characterization and modelling of an adhesive joint under dynamic multiaxial loadings

Janin, Anthony 12 October 2018 (has links)
Les joints adhésifs sont de plus en plus utilisés dans des structures industrielles critiques. Ils sont donc susceptibles de subir des chargements dynamiques complexes. Les méthodes de caractérisation dynamiques existantes ne caractérisent pas seulement le joint adhésif, mais l'assemblage collé tout entier. Cette thèse propose une méthode innovante pour caractériser un joint adhésif sous sollicitations dynamiques multiaxiales. La méthode expérimentale repose sur trois éléments principaux: i) un système de barres d'Hopkinson conventionnel (SHPB), ii) une nouvelle géométrie d'éprouvette, nommée DODECA, qui permet d'appliquer trois chargements multiaxiaux différents et iii) des mesures locales de déformation et de contrainte par corrélation d'images. La contrainte et la déformation dans le joint adhésif sont estimées directement à partir des données expérimentales pendant le chargement jusqu'au point de rupture. Une autre approche basée sur la méthode FEMU (Finite Element Model Updating) a été utilisée pour compléter le modèle du joint adhésif. Une méthode inverse numérique a été développée pour obtenir les paramètres élastiques, plastiques et de rupture du joint adhésif. De plus, des outils qualitatifs ont été proposés pour estimer les incertitudes sur les paramètres identifiés. Ce travail a prouvé l'intérêt de l'imagerie rapide locale pour caractériser les joints adhésifs.Cette méthode innovante a été validée sur une autre éprouvette nommée BIADH45. Cette dernière étude a aussi mis l'accent sur de nouveaux domaines de recherche : en particulier, le rôle des interfaces dans la rupture du joint adhésif et l'intérêt des substrats en CMO dans la caractérisation dynamique des joints adhésifs. / Adhesive joints are increasingly employed for bonding critical parts of industrial structures. Therefore, they are subject to complex dynamic loadings. Existing dynamic characterization techniques do not characterize only the adhesive joint, but the complete assembly. This thesis proposes an innovative experimental technique for the characterization of adhesive joints under dynamic multiaxial loadings. The experimental method relies on three main components: i) a conventional split Hopkinson pressure bar (SHPB) apparatus, ii) a novel specimen, denoted as DODECA, which enables testing of three distinct multiaxial loadings using the same method and iii) local strain and stress measurements performed by digital image correlation (DIC). The stress and strain in the adhesive joint are estimated directly from the experimental data both during loading and at the failure point. Another approach based on the Finite Element Model Updating method (FEMU) has been used to complete the adhesive joint model. A numerical inverse method has been developed to obtain elastic, plastic and fracture parameters. Besides, qualitative tools have been proposed to estimate uncertainties on identified parameters. This work has proven the value of local high-speed imaging to characterize adhesive joints.This innovative method has been validated on another specimen denoted as BIADH45. This last study has also emphasized new research interests : in particular, the role of the interfaces in the adhesive joint failure and the benefit of substrates in CMO in dynamic characterization of adhesive joints.
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Rhéologie des polymères dans les contacts confinés : tribologie des interfaces étudiées par un nouveau dispositif couplant FRAPP et nanotribologie / Rheology of polymers in confined contacts : tribology of interface studied by a new device coupling FRAPP and nano-tribology

Fu, Li 09 October 2015 (has links)
Ce travail porte sur le développement d’une nouvelle technique expérimentale dédiée à l’étude de la rhéologie mise en jeux lors du glissement d’une pointe rigide sur une surface de polymère. Ce travail s'est déroulé progressivement de l'échelle mésoscopique vers l'échelle nanométrique. Pour cette dernière, la zone ciblée est la zone interfaciale confinée et cisaillée.Pour mettre en évidence les comportements de la zone cohésive, nous avons étudié un système de réseaux interpénétrés de polymères (RIPs) CR39-PMMA. Grâce à leurs propriétés ajustables, nous pourrons utiliser les RIPs sont utilisés comme substrat pour étudier la zone interfaciale en variant facilement les paramètres rhéologiques.Pour étudier les propriétés de la zone interfaciale, des couches phospholipidiques de DSPC ont été choisies comme matériau modèle. Leurs structures ont été étudiées par la réflectivité spéculaire de neutron. Nous montrons que la structure des couches supportées de DSPC est robuste, et le taux d’humidité́ relative joue un rôle important sur la structure. Les essais de glissement sur des couches de DSPC ont permis de relever les influences des paramètres mécaniques et environnementaux sur la contrainte de cisaillement Le développement du NanoTribo-FRAPP permet de caractériser le cisaillement des couches de DSPC sur une lame de verre, tout en mesurant la vitesse d’écoulement locale des couches moléculaires nanométriques. Nous pouvons ainsi estimer les plans de glissement en fonction de la vitesse. / This work deals with the development of a new experimental technique and its application to study the rheology of a highly confined and sheared interfacial zone involved in the sliding of a rigid tip on a polymer suface. This tribological work has been conducted gradually from the mesoscopic scale to the nanoscale.To highlight the behavior of the cohesive zone, we studied an interpenetrating polymer network system (INPs) CR39-PMMA. Thanks to their adjustable properties, we may use the INPs as a substrate to study the interfacial zone by easily varying the rheological parameters.To study the rheological properties in the interfacial zone, the phospholipid layers of DSPC have been chosen as model material. The structures have been studied by the neutron reflectivity experiments. We show that the structure of supported layers of DSPC is robust, and the relative humidity plays a key role on it. Sliding tests on the DSPC layers reveals the influences of mechanical and environmental parameters on the shear stress. The development of NanoTribo-FRAPP allows to characterize the shear conditions of DSPC layers, with the measurements of local velocity of these of nanoscale molecular layers. This gives us access to estimate the slip planes as a function of imposed velocity.
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Etude rhéologique de formulations thermodurcissables, pour la modélisation de procédés de type SMC / Rheological study of thermoset formulations, for the modellisation of moulding processes like Sheet Moulding Compound

Rothan, Alexandre 25 January 2016 (has links)
Les travaux présentés s’axent autour de 2 chapitres indépendants : - le 1er concerne l’étude rhéologique d’une formulation pour SMC sans fibres. Cette étude permet d’élaborer des lois de comportement rhéologique. Ces lois sont ensuite insérées dans un code de calcul de simulation numérique afin de prédire les efforts mis en jeu lors d’une compression. Ces données simulées sont comparées avec des données de compression obtenues expérimentalement. - le 2ème se penche sur l’étude d’un comportement rhéologique rare : la rhéopexie négative. La viscosité de l’échantillon dépend de l’histoire de cisaillement qui lui est appliquée. Ce comportement est très sensible à la composition du mélange, et fait intervenir 4 constituants. Dès lors que l’un d’eux est retiré, le phénomène disparaît. Le mélange étudié est constitué de produits classiquement utilisés pour la production de SMC. / The research presented is divided into 2 independents chapters: - the 1st one focuses on the rheological study of a fibreless formulation for SMC. This study allows us to write constitutive equations of the formulation. These equations are in turn implemented in a numerical simulation program, in order to predict the forces generated during a compression experiment. These simulated data are eventually compared with experimental data obtained during compression.- the 2nd chapter concerns the study of a rare rheological behaviour: the negative rheopexy. The viscosity of the sample depends on its shear history, in a very different way than a thixotropic sample’s viscosity would. This rheological behaviour is very component sensitive, and results from the interactions between 4 components. As soon as one of them is missing, the negative rheopexy disappears. The mixture studied is constituted of products traditionally used for the production of SMC.
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Stabilité des nappes visqueuses en écoulement ouvert / Stability of viscous sheets in open flow

Perdigou, Claude 17 March 2015 (has links)
Nous étudions un rideau visqueux en écoulement vertical. Un injecteur situé en haut du domaine forme un écoulement ouvert composé d'un liquide visqueux homogène qui s'écoule dans un bain et est accéléré dans son mouvement vertical par l'effet de la gravité. Des zones présentant des taux de contrainte compressifs peuvent apparaître au sein de l'écoulement. Le rideau visqueux est alors susceptible de flamber, perdant sa géométrie plane. Le flambage d'une structure fine et visqueuse a précédemment été étudié dans le contexte d'un écoulement de base présentant une direction d'invariance, ici l'état précontraint est purement bidimensionnel. La modélisation théorique de l'écoulement ouvert prend en compte les effets advectifs. Nous introduirons des outils théoriques et numériques que nous appliquons à un problème classique de la mécanique des solides. Nous utilisons ensuite ces mêmes méthodes pour le rideau tombant. Nous obtenons un modèle de plaque visqueuse dont la cinématique mélange des vitesses et un déplacement hors plan. Les termes membranaires sont inspirés de la mécanique des structures fines et obtenus par l'analogie Stokes-Rayleigh, qui transpose aux écoulements visqueux les notions d'étirement et de flexion d'une plaque. Les équations d'équilibre de flambage étant d'ordre élevé, nous aurons recours à une implémentation numérique particulière. Les effets de la capillarité peuvent être pris en compte dans le modèle et seront étudiés. Nous concluons par une approche théorique de la stabilité de l'écoulement. Nous adaptons une méthode d'analyse des écoulements ouverts instables en cisaillement à l'équilibre de flambage du rideau visqueux. / We consider a vertical sheet made up of an homogeneous viscous fluid and falling into a bath. This curtain is formed by an inlet injecting viscous fluid at the top of the domain and creating an open flow. The resulting thin structure is falling under the effect of gravity, and develops regions of compressive stress. These may lead to a mechanical instability as the sheet can buckle under compression, losing its planar geometry and deforming in the out-of-plane direction.In previous studies, buckling of a viscous sheet that leads to surface wrinkles was associated with flows having a direction of invariance. We will be considering a genuinely two-dimensional stress state.We first introduce stability methods on a simple solid mechanics problem, obtaining equations in weak form and using a finite elements solver to obtain its buckled configurations.We will then study both the modelling of the falling curtain as a viscous membrane and its numerical resolution. We will derive a model with kinematics mixing velocities and displacements and use a viscous membrane model. Inspired by the solid mechanics of thin structures it uses the Stokes-Rayleigh analogy to transpose the concepts of stretching and bending stress to viscous flows. Equations for the out-of-plane equilibrium are of high order and require a specific numerical scheme. Capillary effects can be taken into account in the model and we assess their influence.We finally present a stability analysis hoping to improve our analytical understanding of the buckling phenomenon. We adapt a framework developed for the study of open shear flows instabilities to the out-of-plane equilibrium equations.
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Modeling of the mechanical behavior of polytetrafluoroethylene (PTFE) compounds during their compaction at room temperature / Modélisation du comportement mécanique de mélanges de polytétrafluoroéthylène (PTFE) lors de leur compaction à température ambiante

Frédy, Carole 06 November 2015 (has links)
Le PTFE ne peut pas être mis en forme par les procédés classiquement employés pour les polymères. La production de pièce peut se faire par compaction de poudre et frittage. Des charges peuvent être ajoutées à la poudre vierge. Afin de prédire les propriétés de la pièce à vert et d'avoir un outil fiable pour optimiser les paramètres du procédé de compaction, une modélisation du comportement mécanique de poudres de PTFE chargées, ou non, à température ambiante lors du pressage industriel est proposée. La caractérisation expérimentale des matériaux est réalisée grâce à un outil de compaction 3D installé dans la machine triaxiale ASTREE. A partir de ces essais originaux, un modèle Drucker-Prager/cap est identifié. Les variations importantes de densités et de propriétés sont décrites. Le changement de phase cristalline, prenant place à température ambiante et sous pression est également caractérisé, modélisé et implémenté dans le code EF. Ensuite, l'interaction entre le PTFE et l'outil métallique est vue comme un frottement interne entre le film de transfert de PTFE et le reste de la pièce. Elle est modélisée à partir des paramètres déjà identifiés, à savoir le coefficient de frottement interne du Drucker-Prager et la cohésion. Deux tests sont mis en place pour valider le modèle: un outil ¿dométrique instrumenté et un outil original " en V " offrant la possibilité de mesurer le champ de déplacement par Corrélation d'Image Numérique. Des simulations EF de l'ensemble du procédé sont finalement effectuées et comparées aux données industrielles. Les premiers liens entre les étapes de compaction et de frittage sont établis par caractérisation de la texture cristalline par DRX. / PTFE is not melt-processible. One of the production methods of PTFE parts consists in the powder compaction at room temperature followed by a thermal treatment, the sintering. Fillers can be added to the virgin powder. In order to be able to predict the properties of the obtained green parts and to have a reliable tool to optimize the parameters of the process, modeling of the mechanical behavior of PTFE compounds during their industrial pressing in big billets is proposed. Experimental characterization is made thanks to a 3D compaction tool, installed in the triaxial machine ASTREE. From original and complex loadings, a Drucker-Prager/cap model is identified, where the variations of density and properties are described. In addition to the elastoplastic model, a phase transformation in the crystalline structure at ambient temperature under pressure is experimentally characterized, modeled and implemented in the FE code. Then the interaction of the PTFE with a metallic counterpart is described as a friction between the PTFE transfer film and the bulk PTFE, characterized by the internal friction coefficient of the Drucker-Prager line once the cohesion of the material is reached. No additional parameter needs to be identified. Two laboratory tests allow the validation of the model, an instrumented œdometric tool and an original ‘V’ tool where the displacement field of the material during the compaction is measured by Digital Image Correlation. FE simulation of the whole compaction process is finally made and compared to industrial data. First links between the compaction and the sintering are established by a characterization of the crystalline texture thanks to XRD.
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Quantitative and qualitative investigation of adhesion and friction on textured surfaces : inspiration from insect-plant interactions / Étude qualitative et quantitative de l'adhésion et du frottement sur surfaces texturées : inspiration des interactions entre insectes et plantes

Kumar, Charchit 28 May 2019 (has links)
L’adhérence et le frottement existent dans de nombreux systèmes techniques ainsi que dans les systèmes naturels. Ces deux phénomènes ont une influence importante sur la durabilité et l’efficacité des dispositifs techniques. Une approche reconnue pour ajuster précisément ces caractéristiques - outre le fait de modifier les propriétés physico-chimiques - est la texturation des surfaces en contact. Les surfaces de feuilles de plantes sont souvent décorées avec des morphologies de surface diverses, et présentent ainsi des fonctionnalités de surface remarquables. Cette thèse visait à réaliser une étude systématique de la mécanique de l’adhérence et du frottement sur des surfaces micro-structurées, répliquées à partir de surfaces de feuilles végétales, en contact avec une sonde qui s’inspire de l’organe adhérent d’un insecte. Les morphologies de surface de trois feuilles végétales différentes ont été directement transférées sur un polymère viscoélastique. Pour ce faire, trois approches différentes de reproduction ont fait l’objet d’une étude approfondie. La microscopie électronique à balayage et la microscopie confocale à balayage laser ont été utilisées pour l'évaluation qualitative et quantitative de la qualité de reproduction. Concernant l’étude de la mécanique du contact, un nano-indenteur a été modifié, permettant d’enregistrer les images in situ des contacts réels. Des tests de pull-off ont été menés afin d’évaluer quantitativement l’effet de la pré-charge sur la force d’adhésion et pour comprendre les modes distincts de collage/décollement. Des essais de frottement ont été effectués afin d’examiner l’effet de la charge normale et de la vitesse de glissement sur la force de frottement. Les résultats ont été discutés en fonction de la topographie de chaque surface. / Adhesion and friction exist in many technical systems as well as in natural ones. Both phenomena have a profound influence on the durability and efficiency of technical systems. A well-recognised way to tune these characteristics - besides altering the physicochemical properties - is the texturing of the interacting surfaces. Inspiringly, plant leaf surfaces are often decorated with diverse surface morphologies, and so show remarkable functionalities. This thesis aimed to perform a systematic investigation of adhesion and friction mechanics on micro-structured surfaces replicated from plant leaves, in contact with a probe, which was inspired from an insect’s adhesive pad. Surface morphologies of three different plant leaves were directly transferred onto a viscoelastic polymer. For this, three different replication approaches were comprehensively explored. Scanning electron microscopy and confocal laser scanning microscopy were used for the qualitative and quantitative evaluation of replication ability. For the contact mechanics investigation, a high-resolution nanoindenter was modified, with incorporating a unique feature to record the in-situ real-contact images. Pull-off tests were carried out to quantitatively evaluate the effect of pre-load on adhesion force characteristics and to understand distinct attachment-detachment modes. Friction investigations were performed to examine the effect of normal load and sliding speed on the friction force. Results were discussed with regard to each surface’s topography.

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