Nous nous proposons dans ce travail de développer des modèles mathématiques pour étudier l'opportunité apportée par la période de garantie étendue pour les deux cas unidimensionnel et bidimensionnel aussi bien pour le consommateur que pour le fabricant du produit pour différentes situations. Nous exprimerons pour cela le coût total moyen encouru le long du cycle de vie du produit, ceci pour les deux points de vue : celui du consommateur et celui du fabriquant. Nous considèrerons également différentes options concernant les politiques de maintenance à adopter (faire de la maintenance préventive ou non) pour le produit durant les périodes suivantes : la période de garantie de base, la période de garantie étendue et la période post-garantie se terminant à la fin du cycle de vie du produit. Nous exprimerons pour cela le coût total moyen encouru le long du cycle de vie du produit pour les points de vue consommateur et fabricant. Pour tester les performances du modèle analytique, des calculs numériques ont été effectués afin de déterminer la zone de compromis pour la garantie étendue / In this study mathematical models are developed to study the opportunity provided by the extended warranty period for both two-dimensional and one-dimensional case for the consumer and the manufacturer of the product for different situations. We will express the total average cost incurred along the life cycle of the product, this to the two points of view: the consumer and the manufacturer. Also we will consider various options regarding maintenance policies to adopt (performing preventive maintenance or not) for the product during the following periods: the basic warranty period, the extended warranty period and post-warranty at the end of the life cycle of the product. We will express the total average cost incurred along the life cycle of the product for the consumer and the manufacturer. To test the performance of the analytical model, numerical calculations were performed to determine the area of compromise for the extended warranty

Cette thèse présente une nouvelle approche pour la modélisation des systèmes de sécurité fonctionnelle qui prend en compte plusieurs modes de défaillance pour les composants et le système global. Les diagrammes de flux d'information (IFDs) ont été initialement développé dans un thèse précédent. Dans ce travail, l'évaluation si l'approche flux d'information être rendue plus efficace par utiliser les diagrammes de décision binaires (BDD).Cette thèse sera d'expliquer pourquoi ce modèle est nécessaire et pratique, suivie d'une explication détaillée des IFDs. Cela inclut sa structure hiérarchique et comment ce modèle peut être appliqué.La prochaine étape est la formalisation du modèle IFD original pour permettre l'utilisation des techniques d'évaluation plus efficaces. Il sera expliqué pourquoi ces étapes de formalisation ont été prises et les avantages de leur utilisation.Ensuite une explication détaillée des algorithmes développés est présenté. Ces algorithmes sont basés sur une combinaison de différentes techniques de BDD. Zero Suppressed BDDs (ZBDDs) sont combinées avec des Boolean Expression Diagrams (BEDs). En outre, la structure des IFD est utilisé pour construire un BDD global sur plusieurs petits BDDs. Cela augmente l'efficacité du processus d'évaluation.Les techniques présentées sont évaluées par l'analyse de plusieurs cas d'utilisation qui sont expliqués dans ce travail / This thesis presents a novel approach for modelling safety critical systems which takes into account several failure modes both for components and the global system. The so called Information Flow Diagrams (IFDs) were originally developed in a previous PhD-thesis. In this work, the evaluation if the IFD-approach should be made more efficient by using Binary Decision Diagrams (BDDs).This thesis will explain why such a model is necessary and practical, followed by a detailed explanation of the IFD-model. This includes its hierarchical structure and how this model can be applied. The next step is to formalise the original IFD-model in order to enable more efficient evaluation techniques. It will be explained why these formalisation steps were taken and what was gained by using them. Afterwards a detailed explanation of the developed algorithms is presented. These algorithms are based on a combination of different BDD-techniques. Zero Suppressed BDDs (ZBDDs) are combined with Boolean Expression Diagrams (BEDs). Furthermore, the structure of the IFDs is used in order to construct a large BDD out of several smaller BDDs. This increases the efficiency of the evaluation process.The presented techniques are evaluated by analysing several use cases which are explained in this work

Dans la littérature, plusieurs travaux ont été développés autour de la modélisation, l’analyse et la mise en place de politiques de maintenance pour les équipements sujets à des défaillances aléatoires. Ces travaux occultent souvent les réalités industrielles par des hypothèses telles que la connaissance a priori des distributions paramétriques des durées de vie et l’homogénéité des conditions d’exploitation des équipements. Ces hypothèses sont restrictives et constituent une source de biais parce qu’elles conditionnent l’analyse statistique des politiques de maintenance. Dans ce présent travail de thèse, de telles hypothèses sont relaxées pour permettre la prise en compte et la mise en valeurs des informations dérivant directement des données de durées vie issues de l’exploitation de l’équipement et ce sans passer par un modèle paramétrique intermédiaire. L’objectif de ce travail de thèse consiste alors en le développement de modèles statistiques et d’outils efficaces pour l’analyse des politiques de maintenance basées sur les données de durées de vie hétérogènes. Nous proposons en effet une démarche complète d’analyse de stratégies de maintenance en partant des données de durées de vie jusqu’à l’obtention des politiques optimales de maintenance en passant par une phase d’estimation des lois de probabilité. Les politiques de maintenance considérées sont appliques à des équipements usagés évoluant dans des environnements d’exploitation distingués par leur niveau de sévérité. Dans ce contexte, un modèle mathématique est proposé permettant d’évaluer et d’analyser théoriquement les coûts unitaires d’une stratégie de maintenance particulière dite de type âge. Cette analyse a permis d’établir les conditions nécessaires et suffisantes garantissant un âge optimal de remplacement préventif de l’équipement. Les coûts unitaires de maintenance sont complètement estimés par la méthode du Noyau de Parzen. Cette méthode d’estimation est non-paramétrique et définie par une fonction noyau et un paramètre de lissage. Il est également montré, dans nos travaux de recherche, que cet estimateur garantit une faible propagation des erreurs induites par le paramètre de lissage. Les résultats obtenus par la méthode du Noyau de Parzen sont proches des valeurs théoriques avec un faible coefficient de variation. Des extensions de la première politique de maintenance sont également proposées et étudiées. Ce travail de thèse s’achève par la proposition d’une approche permettant de mesurer et d’analyser le risque induit par le report d’une maintenance préventive. Ce risque est analysé à travers une fonction risque proposée / In the reliability literature, several researches works have been developed to deal with modeling, analysis and implementation of maintenance policies for equipments subject to random failures. The majority of these works are based on common assumptions among which the distribution function of the equipment lifetimes is assumed to be known. Furthermore, the equipment is assumed to experience only one operating environment. Such assumptions are indeed restrictive and may introduce a bias in the statistical analysis of the distribution function of the equipment lifetimes which in turn impacts optimization of maintenance policies. In the present research work, these two particular assumptions are relaxed. This relaxation allows to take into account of information related to conditions where the equipment is being operating and to focus on the statistical analysis of maintenance policies without using an intermediate parametric lifetimes distribution. The objective of this thesis consists then on the development of efficient statistical models and tools for managing the maintenance of equipments whose lifetimes distribution is unknown and defined through the heterogeneous lifetimes data. Indeed, this thesis proposes a framework for maintenance strategies determination, from lifetimes data acquisition toward the computation of optimal maintenance policies. The maintenance policies considered are assumed to be performed on used equipments. These later are conduct to experience their missions within different environments each of which is characterized by a degree of severity. In this context, a first mathematical model is proposed to evaluate costs induced by maintenance strategies. The analysis of these costs helps to establish the necessary and sufficient conditions to ensure the existence of an optimal age to perform the preventive maintenance. The maintenance costs are fully estimated by using the Kernel method. This estimation method is non-parametric and defined by two parameters, namely the kernel function and the smoothing parameter. The variability of maintenance costs estimator is deeply analyzed according to the smoothing parameter of Kernel method. From these analyses, it is shown that Kernel estimator method ensures a weak propagation of the errors due to the computation of smoothing parameter. In addition, several simulations are made to estimate the optimal replacement age. These simulations figure out that the numerical results from the Kernel method are close to the theoretical values with a weak coefficient of variation. Two probabilistic extensions of the first mathematical model are proposed and theoretically discussed. To deal with the problem of delayed preventive maintenance, an approach is proposed and discussed. The proposed approach allows evaluating the risk that could induce the delay taken to perform a preventive maintenance at the required optimal date. This approach is based on risk analysis conduct on the basis of a proposed risk function

Les études de sûreté de fonctionnement (SdF) sont en général basées sur l’hypothèse d’indépendance des événements de défaillance et de réparation ainsi que sur l’analyse des coupes qui décrivent les sous-ensembles de composants entraînant la défaillance du système. Dans le cas des systèmes dynamiques pour lesquels l’ordre d’occurrence des événements a une incidence directe sur le comportement dysfonctionnel du système, il est important de privilégier l’utilisation de séquences d’événements permettant une évaluation des indicateurs de SdF plus précise que les coupes. Ainsi, nous avons proposé, dans une première partie de nos travaux, un cadre formel permettant la détermination des séquences d’événements qui décrivent l’évolution du système ainsi que leur évaluation quantitative, en recourant à la théorie de langages probabilistes et à la théorie des processus markoviens/semi-markoviens. L'évaluation quantitative des séquences intègrent le calcul de leur probabilité d'occurrence ainsi que leur criticité (coût et longueur des séquences). Pour l’évaluation des séquences décrivant l’évolution des systèmes complexes présentant plusieurs modes de fonctionnement ou de défaillance, une approche modulaire basée sur les opérateurs de composition (choix et concaténation) a été proposée. Celle-ci consiste à calculer la probabilité d'une séquence d'événements globale à partir d'évaluations réalisées localement, mode par mode. Les différentes contributions sont appliquées sur deux cas d'étude de taille et complexité croissante. / Dependability studies are often based on the assumption of events (failures and repairs) independence but also on the analyse of cut-set which describes the subsets of components causing a system failure. In the case of dynamic systems where the events occurrence order has a direct impact on the dysfunctional behaviour, it is important to promote using event sequences instead of cut-sets for dependability assessment. In the first part, a formal framework is proposed. It helps in determining sequences of events that describe the evolution of the system and their assessment, using the theory of probabilistic languages and the theory of Markov/semi-Markov processes. The assessment integrates the calculation of the probability occurrence of the event sequences and their criticality (cost and length). For the assessment of complex systems with multiple operating/failure modes, a modular approach based on composition operators (choice and concatenation) is proposed. Evaluation of the probability of a global sequence of events is performed from local Markov/semi-Markov models for each mode of the system. The different contributions are applied on two case studies with a growing complexity.

La classification non supervisée consiste à regrouper des objets afin de former des groupes homogènes au sens d’une mesure de similitude. C’est un outil utile pour explorer la structure d’un ensemble de données non étiquetées. Par ailleurs, les méthodes à noyau, introduites initialement dans le cadre supervisé, ont démontré leur intérêt par leur capacité à réaliser des traitements non linéaires des données en limitant la complexité algorithmique. En effet, elles permettent de transformer un problème non linéaire en un problème linéaire dans un espace de plus grande dimension. Dans ce travail, nous proposons un algorithme de classification hiérarchique ascendante utilisant le formalisme des méthodes à noyau. Nous avons tout d’abord recherché des mesures de similitude entre des distributions de probabilité aisément calculables à l’aide de noyaux. Parmi celles-ci, la maximum mean discrepancy a retenu notre attention. Afin de pallier les limites inhérentes à son usage, nous avons proposé une modification qui conduit au critère de Ward, bien connu en classification hiérarchique. Nous avons enfin proposé un algorithme itératif de clustering reposant sur la classification hiérarchique à noyau et permettant d’optimiser le noyau et de déterminer le nombre de classes en présence / Clustering, as a useful tool for unsupervised classification, is the task of grouping objects according to some measured or perceived characteristics of them and it has owned great success in exploring the hidden structure of unlabeled data sets. Kernel-based clustering algorithms have shown great prominence. They provide competitive performance compared with conventional methods owing to their ability of transforming nonlinear problem into linear ones in a higher dimensional feature space. In this work, we propose a Kernel-based Hierarchical Agglomerative Clustering algorithms (KHAC) using Ward’s criterion. Our method is induced by a recently arisen criterion called Maximum Mean Discrepancy (MMD). This criterion has firstly been proposed to measure difference between different distributions and can easily be embedded into a RKHS. Close relationships have been proved between MMD and Ward's criterion. In our KHAC method, selection of the kernel parameter and determination of the number of clusters have been studied, which provide satisfactory performance. Finally an iterative KHAC algorithm is proposed which aims at determining the optimal kernel parameter, giving a meaningful number of clusters and partitioning the data set automatically

Actuellement, la compétition entre les entreprises se traduit par la révision des stratégies industrielles courantes dans le but d’améliorer simultanément les plans de production et de maintenance. En réalité, la non-satisfaction du client dans les délais est due souvent à des critères aléatoires liés essentiellement à la demande et aux défaillances soudaines des systèmes de production. Par conséquent, il est nécessaire de développer des politiques de maintenance intégrées à la production en tenant compte des contraintes liées au stockage, à la demande et au taux de défaillance. Dans ce travail, nous nous intéressons à une problématique industrielle qui s’articule autour du développement de différentes politiques de maintenance intégrées à la production. Le système considéré consiste en une machine fabriquant plusieurs types de produits, dans l’optique de satisfaire des demandes aléatoire avec des niveaux de service donnés. On note que l’originalité de notre étude, par rapport à l’existant en littérature dans le domaine de la maintenance intégrée à la production, consiste à considérer un système à multi-produits. Dans cette étude nous avons développé et optimisé analytiquement des politiques de production pour un système à multi-produits devant satisfaire plusieurs demandes aléatoires caractérisant respectivement différentes clients. Ces politiques consistent à établir des plans périodiques de production pour chaque produit, minimisant les coûts liés à la production et le stockage tout en satisfaisant un taux de service prédéfini pour chaque produit. Par la suite, en tenant compte de l’influence des plans économiques de production obtenus sur l’évolution de la dégradation du système de production, nous avons développé des stratégies optimales de maintenance. Plusieurs scénarios ont été étudiés selon les durées des sous-périodes de production et le coût de setup de chaque produit. En fin, des études de cas ont été traitées afin de confronter les résultats analytiques établis / Currently, the competition between companies is reflected in the revision of the current industry strategies to improve the planning of production and maintenance. In fact, the non- satisfaction of the customer on time is often due to a random demand or a sudden failure of production system. Therefore, it is necessary to develop new maintenance and production strategies. In this memory, we treat some maintenance policies integrated with production for a manufacturing system. This paper deals with the problem of maintenance strategy and production planning for a multiple-product manufacturing system. The manufacturing system under consideration consists of one machine which produces several products in order to satisfy random demands corresponding to every product. The significance of the present study is that the study deals with the case of a system which produces several products. In this study we have developed and optimized analytically production policies for a multiple-product manufacturing system, in order to meet several random requests characterizing respectively different customers. These policies consist of establishing periodic production plans for each product, minimizing the costs of production and storage while meeting predefined service level for each product. Subsequently, we have developed optimal strategies of maintenance, taking into account the influence of economic production plans obtained, on the evolution of the degradation of the production system. Several scenarios have been studied according to the durations of the sub-periods of production and the cost of set-up of each product. In the end, case studies were treated in order to compare the developed analytical results

La récupération d'énergie thermique basée sur les générateurs thermoélectriques (TEG) est utilisée dans de nombreuses applications telles que les dispositifs médicaux auto-alimentés. La sûreté de fonctionnement et la continuité de service de ces systèmes sont aujourd'hui des préoccupations majeures. Ainsi, toute défaillance au niveau d'un des interrupteurs commandables de la circuiterie électronique d'interface peut provoquer de graves dysfonctionnements du système. Tout défaut non détecté et non compensé peut mettre en danger l'ensemble du système et interrompt l'alimentation en énergie de la charge. Par conséquent, la mise en œuvre d'une compensation de défaut efficace et rapide est impérative afin d'assurer la continuité de service. Dans ces travaux de recherche, nous étudions la continuité de service d'une interface électronique pour TEG basée sur une conversion à deux étages Buck/Buck-Boost cascadés. Une modélisation électrique générique (modèle de Thévenin) du TEG sous différentes conditions de fonctionnement et prenant en compte l'ensemble des résistances thermiques de contact est tout d'abord présentée. Ensuite, une méthode de compensation de défaut de type circuit-ouvert au niveau de l'interrupteur commandable de l'un des deux convertisseurs DC-DC est également proposée. Nous présentons une topologie originale de convertisseur DC-DC à tolérance de pannes, sans redondance matérielle classique. Cette topologie permet d'assurer la continuité de service du système de récupération d'énergie en mode nominal. Les études théoriques ont été validées par simulation et par des tests expérimentaux / Thermal energy harevsting based on thermoelectric generators is used in many applications such as self-powered medical devices. The reliability and continuity of service of these systems are now major concerns. Furthermore, any failure in the controllable switch of the electronic interface circuitry can cause serious system malfunctions. Any undetected and uncompensated fault can endanger the entire system and interrupt the power supply to the load. Therefore, the implementation of an efficient and rapid fault compensation is imperative in order to ensure the continuity of service. In this research, we study the continuity of service of an electronic interface for TEG, based on a two-stage conversion cascaded Buck/Buck-Boost. A generic electrical modeling of the TEG model under different operating conditions and with taking into account all the thermal contact resistances is first presented. Next, an open-circuit fault compensation method of the controllable switch of one of the two DC-DC converters is also proposed. We present an original fault-tolerant DC-DC converter topology with no conventional hardware redundancy. This topology ensures the continuity of service of the energy recovery system in nominal mode. Theoretical studies were validated by simulation and experimental tests

Les travaux présentés dans ce mémoire concernent le développement de méthodes de pronostic à base de modèles. Le pronostic à base de modèles a pour but d'estimer le temps qu'il reste avant qu'un système ne soit défaillant, à partir d'un modèle physique de la dégradation du système. Ce temps de vie restant est appelé durée de résiduelle (RUL) du système.Le pronostic à base de modèle est composé de deux étapes principales : (i) estimation de l'état actuel de la dégradation et (ii) prédiction de l'état futur de la dégradation. La première étape, qui est une étape de filtrage, est réalisée à partir du modèle et des mesures disponibles. La seconde étape consiste à faire de la propagation d'incertitudes. Le principal enjeu du pronostic concerne la prise en compte des différentes sources d'incertitude pour obtenir une mesure de l'incertitude associée à la RUL prédite. Les principales sources d'incertitude sont les incertitudes de modèle, les incertitudes de mesures et les incertitudes liées aux futures conditions d'opération du système. Afin de gérer ces incertitudes et les intégrer au pronostic, des méthodes probabilistes ainsi que des méthodes ensemblistes ont été développées dans cette thèse.Dans un premier temps, un filtre de Kalman étendu ainsi qu'un filtre particulaire sont appliqués au pronostic de propagation de fissure, en utilisant la loi de Paris et des données synthétiques. Puis, une méthode combinant un filtre particulaire et un algorithme de détection (algorithme des sommes cumulatives) a été développée puis appliquée au pronostic de propagation de fissure dans un matériau composite soumis à un chargement variable. Cette fois, en plus des incertitudes de modèle et de mesures, les incertitudes liées aux futures conditions d'opération du système ont aussi été considérées. De plus, des données réelles ont été utilisées. Ensuite, deux méthodes de pronostic sont développées dans un cadre ensembliste où les erreurs sont considérées comme étant bornées. Elles utilisent notamment des méthodes d'inversion ensembliste et un observateur par intervalles pour des systèmes linéaires à temps discret. Enfin, l'application d'une méthode issue du domaine de l'analyse de fiabilité des systèmes au pronostic à base de modèles est présentée. Il s'agit de la méthode Inverse First-Order Reliability Method (Inverse FORM).Pour chaque méthode développée, des métriques d'évaluation de performance sont calculées dans le but de comparer leur efficacité. Il s'agit de l'exactitude, la précision et l'opportunité. / In this manuscript, contributions to the development of methods for on-line model-based prognosis are presented. Model-based prognosis aims at predicting the time before the monitored system reaches a failure state, using a physics-based model of the degradation. This time before failure is called the remaining useful life (RUL) of the system.Model-based prognosis is divided in two main steps: (i) current degradation state estimation and (ii) future degradation state prediction to predict the RUL. The first step, which consists in estimating the current degradation state using the measurements, is performed with filtering techniques. The second step is realized with uncertainty propagation methods. The main challenge in prognosis is to take the different uncertainty sources into account in order to obtain a measure of the RUL uncertainty. There are mainly model uncertainty, measurement uncertainty and future uncertainty (loading, operating conditions, etc.). Thus, probabilistic and set-membership methods for model-based prognosis are investigated in this thesis to tackle these uncertainties.The ability of an extended Kalman filter and a particle filter to perform RUL prognosis in presence of model and measurement uncertainty is first studied using a nonlinear fatigue crack growth model based on the Paris' law and synthetic data. Then, the particle filter combined to a detection algorithm (cumulative sum algorithm) is applied to a more realistic case study, which is fatigue crack growth prognosis in composite materials under variable amplitude loading. This time, model uncertainty, measurement uncertainty and future loading uncertainty are taken into account, and real data are used. Then, two set-membership model-based prognosis methods based on constraint satisfaction and unknown input interval observer for linear discete-time systems are presented. Finally, an extension of a reliability analysis method to model-based prognosis, namely the inverse first-order reliability method (Inverse FORM), is presented.In each case study, performance evaluation metrics (accuracy, precision and timeliness) are calculated in order to make a comparison between the proposed methods.