Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'objectif de la thèse est de définir les bases conceptuelles permettant de développer des méthodes efficaces et adaptées à la classification dans les espaces de grande dimension. Dans ce contexte, les méthodes à noyau s'avèrent particulièrement adaptées. En effet, au-delà de leurs propriétés de régularisation - régularisation de type Tikhonov (Régression Ridge, Support Vector Machines, ... ) ou réduction de dimension (Partial Least Squares, Régression sur Composantes Principales,...) – elles offrent des avantages algorithmiques majeurs lorsque la dimension des données est supérieure au nombre d'observations. Ces méthodes ont fait l'objet d'une étude approfondie à la fois du point de vue théorique et appliqué dans les deux premiers chapitres de la thèse.<br /><br />Les deux chapitres suivants proposent de nouvelles méthodes, découlant de cette étude. Elles se fondent sur des principes de réduction de dimension supervisée en se focalisant principalement sur la régression PLS, particulièrement bien adaptée à la gestion de données de grande dimension. Il s'agissait de concevoir des algorithmes de classification s'appuyant sur les principes algorithmiques de la régression PLS. Nous avons proposé, la Kernel Logistic PLS, modèle de classification nonlinéaire et binaire basé à la fois sur la construction de variables latentes et sur des transformations du type Empirical Kernel Map. Nous avons étendu la KL-PLS au cas où la variable à prédire est polytomique donnant naissance à la Kernel Multinomial Logistic PLS regression.<br />Enfin dans les deux derniers chapitres, nous avons appliqué ces méthodes à de nombreux domaines, notamment en analyse d'images. Nous avons ainsi contribué au développement d'une application en vraie grandeur dans le domaine médical en élaborant un outil d'aide au diagnostic de tumeurs noires de la peau à partir d'images.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse traite quelques aspects fonctionnels et non fonctionnels des grandes déviations et des déviations modérées en estimation fonctionnelle. Nous avons introduit dans la première partie un processus qui nous a permis de traiter de façon unifiée l'estimation de la fonction de densité et de la fonction de régression en utilisant plusieurs méthodes d'estimation. Plus explicitement, des principes de grandes déviations fonctionnels et non fonctionnels et des résultats de type Chernoff ponctuels et uniformes ont été obtenus. Dans un premier lieu nous avons établi un principe fonctionnel de grandes déviations pour l'estimateur par la méthode du noyau de la fonction de régression indexé par une famille de fonction vérifiant les conditions du théorème d'Arzèla-Ascoli. Ces résultats ont été utilisés pour définir un critère de sélection de modèles. Par la suite, dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressé à 'estimation de la fonction de densité et de la fonction de régression par la méthode des histogrammes et nous avons obtenu des principes de grandes déviations ponctuels, des résultats de type Chernoff ponctuels et uniformes pour ces estimateur ainsi que des résultats de type minimax. Enfin dans les deux dernières parties, nous avons établi des principes fonctionnels de grandes déviations dans l'espace $L^1$ pour les estimateurs par la méthode des delta-suites des fonctions de densité et de régression ainsi qu'un principe de déviations modérées dans $L^1$ pour l'estimateur de la fonction de densité par la méthode des histogrammes.

Dans la littérature, plusieurs travaux ont été développés autour de la modélisation, l’analyse et la mise en place de politiques de maintenance pour les équipements sujets à des défaillances aléatoires. Ces travaux occultent souvent les réalités industrielles par des hypothèses telles que la connaissance a priori des distributions paramétriques des durées de vie et l’homogénéité des conditions d’exploitation des équipements. Ces hypothèses sont restrictives et constituent une source de biais parce qu’elles conditionnent l’analyse statistique des politiques de maintenance. Dans ce présent travail de thèse, de telles hypothèses sont relaxées pour permettre la prise en compte et la mise en valeurs des informations dérivant directement des données de durées vie issues de l’exploitation de l’équipement et ce sans passer par un modèle paramétrique intermédiaire. L’objectif de ce travail de thèse consiste alors en le développement de modèles statistiques et d’outils efficaces pour l’analyse des politiques de maintenance basées sur les données de durées de vie hétérogènes. Nous proposons en effet une démarche complète d’analyse de stratégies de maintenance en partant des données de durées de vie jusqu’à l’obtention des politiques optimales de maintenance en passant par une phase d’estimation des lois de probabilité. Les politiques de maintenance considérées sont appliques à des équipements usagés évoluant dans des environnements d’exploitation distingués par leur niveau de sévérité. Dans ce contexte, un modèle mathématique est proposé permettant d’évaluer et d’analyser théoriquement les coûts unitaires d’une stratégie de maintenance particulière dite de type âge. Cette analyse a permis d’établir les conditions nécessaires et suffisantes garantissant un âge optimal de remplacement préventif de l’équipement. Les coûts unitaires de maintenance sont complètement estimés par la méthode du Noyau de Parzen. Cette méthode d’estimation est non-paramétrique et définie par une fonction noyau et un paramètre de lissage. Il est également montré, dans nos travaux de recherche, que cet estimateur garantit une faible propagation des erreurs induites par le paramètre de lissage. Les résultats obtenus par la méthode du Noyau de Parzen sont proches des valeurs théoriques avec un faible coefficient de variation. Des extensions de la première politique de maintenance sont également proposées et étudiées. Ce travail de thèse s’achève par la proposition d’une approche permettant de mesurer et d’analyser le risque induit par le report d’une maintenance préventive. Ce risque est analysé à travers une fonction risque proposée / In the reliability literature, several researches works have been developed to deal with modeling, analysis and implementation of maintenance policies for equipments subject to random failures. The majority of these works are based on common assumptions among which the distribution function of the equipment lifetimes is assumed to be known. Furthermore, the equipment is assumed to experience only one operating environment. Such assumptions are indeed restrictive and may introduce a bias in the statistical analysis of the distribution function of the equipment lifetimes which in turn impacts optimization of maintenance policies. In the present research work, these two particular assumptions are relaxed. This relaxation allows to take into account of information related to conditions where the equipment is being operating and to focus on the statistical analysis of maintenance policies without using an intermediate parametric lifetimes distribution. The objective of this thesis consists then on the development of efficient statistical models and tools for managing the maintenance of equipments whose lifetimes distribution is unknown and defined through the heterogeneous lifetimes data. Indeed, this thesis proposes a framework for maintenance strategies determination, from lifetimes data acquisition toward the computation of optimal maintenance policies. The maintenance policies considered are assumed to be performed on used equipments. These later are conduct to experience their missions within different environments each of which is characterized by a degree of severity. In this context, a first mathematical model is proposed to evaluate costs induced by maintenance strategies. The analysis of these costs helps to establish the necessary and sufficient conditions to ensure the existence of an optimal age to perform the preventive maintenance. The maintenance costs are fully estimated by using the Kernel method. This estimation method is non-parametric and defined by two parameters, namely the kernel function and the smoothing parameter. The variability of maintenance costs estimator is deeply analyzed according to the smoothing parameter of Kernel method. From these analyses, it is shown that Kernel estimator method ensures a weak propagation of the errors due to the computation of smoothing parameter. In addition, several simulations are made to estimate the optimal replacement age. These simulations figure out that the numerical results from the Kernel method are close to the theoretical values with a weak coefficient of variation. Two probabilistic extensions of the first mathematical model are proposed and theoretically discussed. To deal with the problem of delayed preventive maintenance, an approach is proposed and discussed. The proposed approach allows evaluating the risk that could induce the delay taken to perform a preventive maintenance at the required optimal date. This approach is based on risk analysis conduct on the basis of a proposed risk function

Dans ce travail de thèse, nous présentons plusieurs contributions visant à améliorer l'utilisation des modèles de Markov cachés (MMC) dans les systèmes d'intelligence artificielle. Nous nous sommes concentrés sur trois objectifs : l'amélioration de l'apprentissage de MMC, l'expérimentation d'un nouveau type de MMC et la visualisation de dissimilarité pour mieux comprendre les interactions entre MMC. Dans la première partie, nous proposons, évaluons et comparons plusieurs nouvelles applications<br />de métaheuristiques biomimétiques classiques (les algorithmes génétiques, l'algorithme de fourmis artificielles API et l'optimisation par essaim particulaire) au problème de l'apprentissage de MMC. Dans la<br />deuxième partie, nous proposons un nouveau type de modèle de Markov caché, appelé modèle Markov caché à substitutions de symboles (MMCSS). Un MMCSS permet d'incorporer des connaissances a priori dans le processus d'apprentissage et de reconnaissance. Les premières expérimentations de ces modèles sur des images démontrent leur intérêt. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle méthode de représentation de dissimilarité appelée matrice de scatterplots pseudo-euclidienne (MSPE), permettant de mieux comprendre les interactions entre des MMC. Cette MSPE est construite à partir<br />d'une technique que nous nommons analyse en composantes principales à noyau indéfini (ACPNI). Nous terminons par la présentation de la bibliothèque HMMTK, développée au cours de ce travail. Cette dernière intègre des mécanismes de parallélisation et les algorithmes développés au cours de la thèse.

L'objectif général de cette thèse était de proposer une solution de localisation en intérieur à la fois simple et capable de surmonter les défis de la propagation dans les environnements en intérieur. Pour ce faire, un système de localisation basé sur la méthode des signatures et adoptant le temps d'arrivée du signal de l'émetteur au récepteur comme signature, a été proposé. Le système présente deux architectures différentes, une première orientée privée utilisant la méthode d'accès multiple à répartition par code et une deuxième centralisée basée sur la méthode d'accès multiple à répartition dans le temps. Le système calcule la position de l'objet d'intérêt par la méthode de noyau. Une comparaison expérimentale entre le système à architecture orientée privée et un système de localisation sonore déjà existant et basé sur la méthode de trilatération, a permis de confirmer les résultats trouvés dans le cas de la localisation par ondes radiofréquences. Cependant, nos expérimentations étaient les premières à montrer l'effet de la réverbération sur les approches de la localisation acoustique. Dans un second lieu, un système de localisation basé sur la technique de retournement temporel, permettant une localisation simultanée de sources avec différentes précisions, a été testé par simulations en faisant varier le nombre de sources. Ce système a été ensuite validé par expérimentations. Dans la dernière partie de notre étude, nous nous sommes intéressés à la réduction de l'audibilité du signal utile à la localisation par recours à la psycho-acoustique. Un filtre défini à partir du seuil d'audition absolu a été appliqué au signal de localisation. Nos résultats ont montré une amélioration de la précision de localisation comparé au système de localisation sans modèle psycho-acoustique et ce grâce à l'utilisation d'un filtre adapté au modèle psycho-acoustique à la réception. Par ailleurs, l'écoute du signal après application du modèle psycho-acoustique a montré une réduction significative de son audibilité comparée à celle du signal original. / The objective of this PhD is to propose a location solution that should be simple and robust to multipath that characterizes the indoor environments. First, a location system that exploits the time domain of channel parameters has been proposed. The system adopts the time of arrival of the path of maximum amplitude as a signature and estimates the target position through nonparametric kernel regression. The system was evaluated in experiments for two main configurations: a privacy-oriented configuration with code-division multiple-access operation and a centralized configuration with time-division multiple-access operation. A comparison between our privacy-oriented system and another acoustic location system based on code-division multiple-access operation and lateration method confirms the results found in radiofrequency-based localization. However, our experiments are the first to demonstrate the detrimental effect that reverberation has on acoustic localization approaches. Second, a location system based on time reversal technique and able to localize simultaneously sources with different location precisions has been tested through simulations for different values of the number of sources. The system has then been validated by experiments. Finally, we have been interested in reducing the audibility of the localization signal through psycho-acoustics. A filter, set from the absolute threshold of hearing, is then applied to the signal. Our results showed an improvement in precision, when compared to the location system without psychoacoustic model, thanks to the use of matched filter at the receiver. Moreover, we have noticed a significant reduction in the audibility of the filtered signal compared to that of the original signal.