Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le vieillissement de la population crée une augmentation des gens en perte d'autonomie et entraîne un accroissement des cas de chute qui ont des conséquences graves. En effet, au Canada, les chutes sont au deuxième rang des décès (25%) après les accidents de voiture, mais sont au premier rang des hospitalisations (58%), des visites à l'urgence (30%) et des incapacités permanentes (53%) pour les blessures non intentionnelles. Cela entraîne des coûts importants pour le système de santé canadien, soit 6.2 milliards de dollars en 2004. La solution réside donc dans la prévention des chutes, mais il n'existe pas de ligne directrice pour savoir à partir de quand il faudrait penser à améliorer l'habileté à rétablir l'équilibre. De plus, la direction dans laquelle la personne chute est importante, le côté augmentant le risque de fracture de la hanche de 3 à 5 fois. Malheureusement, aucune étude n'a examiné l'effet de l'âge et de la direction de la perte d'équilibre à la limite du possible dans la population âgée entre 33 et 61 ans. C'est pourquoi l'angle d'inclinaison maximal duquel 20 jeunes (25-44 ans), 16 mi-âgés (45-64 ans) et 16 âgés (65-85 ans) en santé ont pu tout de même rétablir leur équilibre avec un seul pas, après avoir été soudainement relâchés d'une inclinaison initiale vers l'avant, le côté et l'arrière a été déterminé. Les résultats ont démontré que les angles d'inclinaison maximum pour les jeunes étaient 23% plus grands que pour les mi-âgés et 48% plus grands que pour les âgés, tandis que les mi-âgés sont 33% plus grands que les âgés. Les angles d'inclinaison maximum pour l'avant étaient 23% plus grands que pour le côté et 22% plus grands que pour l'arrière. Ces déclins avec l'âge et la direction semblaient dûs à une diminution des capacités reliés à l'initiation, à l'exécution et à la géométrie de la réponse. Finalement, des régressions exponentielles ont démontré que les âges critiques où l'habileté à rétablir l'équilibre et éviter une chute diminue significativement étaient de 51.0, 60.6 et 69.9 ans pour l'avant, le côté et l'arrière respectivement. Donc, il a été démontré que l'âge affecte l'habileté à rétablir l'équilibre 10 ans plus tôt que le taux de chutes. Cela concorde avec les données provenant d'habiletés cliniques reconnues telles que l'équilibre debout unipodal et le trail making test A. Les études futures devraient donc non seulement inclure des adultes âgés de plus de 65 ans, mais aussi des adultes mi-âgés de moins de 65 ans. De plus, les âges critiques identifiés dans cette étude pourraient justifier un dépistage plus hâtif des adultes vieillissants afin de prévenir des chutes futures. Après l'acquisition des données, soit lors du traitement de signal, la détermination de la fréquence de coupure devient cruciale puisqu'elle peut distordre le signal, altérer les données et mener à de fausses conclusions. Malheureusement, la littérature sur le traitement de signal et les articles parus sur le sujet sont difficilement accessibles pour la plupart des biomécaniciens. Par conséquent, une procédure conviviale, visuelle et intuitive pour déterminer la fréquence de coupure de signaux biomécaniques est proposée. Cet algorithme utilise d'abord la densité spectrale de puissance et l'analyse résiduelle pour choisir une fréquence de coupure appropriée, puis évalue l'effet de ces fréquences de coupure sur un ensemble de données réelles, soit les données de l'expérience sur le rétablissement de l'équilibre présentée précédemment. Il est espéré que cette approche pratique améliore la compréhension du traitement de signal dans le domaine de la biomécanique et par conséquent, améliore les données présentées.

Cette thèse s'attache à l'étude du milieu interstellaire (MIS) des galaxies proches afin de mieux comprendre les processus physiques de ses composantes de gaz et de poussière. Nous nous sommes principalement concentrés sur les galaxies de faible métallicité pour étudier l'influence de l'enrichissement en métaux sur les propriétés du MIS. Les études précédentes ont montré que les densités spectrales d'énergie (SED) des galaxies à faible métallicité présentaient des différences notables avec celles des galaxies plus massives. Le rapport en masse poussière sur gaz (D/G) semble d'ailleurs dépendre de la métallicité. L'observation de ces galaxies conduit souvent à la détection d'un excès submm qui n'est pas pris en compte dans la modélisation actuelle des SEDs. Des études complémentaires sont donc nécessaires pour comprendre les phénomènes physiques liés aux différentes populations de grains de poussière responsables de l'émission IR/submm et d'en sonder les composantes froides. Nous avons adopté une approche multi-longueur d'onde pour modéliser les SEDs de 4 galaxies à faible métallicité observées avec LABOCA (870 μm). La fraction de poussière froide de ces galaxies semble être importante au regard de leur masse totale. Certains D/Gs ne correspondent pas aux prédictions des modèles d'évolution chimique et suggérent la présence de réservoirs de gaz moléculaire non détecté par les observations actuelles en HI et CO. Nous avons élargi cet échantillon à un intervalle plus varié de métallicité et montré que les contraintes submm affectent significativement la masse de poussière totale. La modélisation des galaxies riches en poussière dont les SEDs piquent généralement à grande longueur d'onde nécessite des contraintes submm pour échantillonner à la fois le pic et la pente submm de leur SED. Les galaxies à faible métallicité, quant à elles, peuvent présenter un excès en submm. Cet excès a des conséquences importantes sur la quantification de la masse de poussière et sur la caractérisation de cette poussière froide. Il nous fallait maintenant faire l'inventaire complet de cette population froide de grains et résoudre les principaux acteurs de l'émission IR et submm dans les régions massives de formation d'étoiles et dans les nuages moléculaires. Nous avons obtenu des observations LABOCA du complexe N158/N159/N160, une région intense de formation d'étoiles dans le Grand Nuage de Magellan, située au sud de 30 Doradus. La proximité du nuage de Magellan nous permet de résoudre des structures de quelques parsecs à 870 μm avec LABOCA. Cela permet d'effectuer une étude spatiale de l'évolution des SEDs à travers le complexe afin d'étudier la distribution de température des grains. Je compare également la distribution IR et submm avec les observations déjà disponibles en HI, CO et Hα afin notamment de réaliser une étude spatiale du D/G. Je présente enfin les premières images Herschel des galaxies NGC 6822 et NGC 1705 observées lors de la phase SD du télescope lancé en mai 2009. Pour NGC 6822, nous avons modélisé les SEDs de régions HII ainsi que de régions moins actives. Les SEDs des régions HII présentent des intervalles de températures plus chauds. Nous obtenons des masses de poussières importantes lorsque les graphites sont utilisés pour décrire la poussière carbonnée. L'utilisation de grains de carbone amorphe diminue ces masses de poussière. Cela semble indiquer que les modèles de SED incluant des données Herschel nécessitent l'utilisation des propriétés différentes des poussière.

La source laser pour le détecteur d'ondes gravitationnelles VIRGO a été conçue pour délivrer un faisceau stable, continu, mono mode de 20 W à 1.064 μm. Je rappelle dans un premier temps les principales contraintes auxquelles doit répondre la source laser. Je décris ensuite l'architecture du système et les techniques utilisées pour stabiliser le faisceau. Enfin je donne les principales performances obtenues jusqu'en juillet 2002 : puissance de 2.7W avec un niveau de stabilité en fréquence de 500 Hz rms pour un cycle utile de plus de 90%. Dans un second temps, j'étudie les principales sources de bruits et les processus de couplages pouvant expliquer le manque de stabilité du système. Je montre ainsi que le contrôle local utilisé contribue à augmenter le bruit de fréquence et de puissance jusqu'à 10 Hz. Des résonances mécaniques sont identifiées entre 10 Hz et 1 kHz. Ainsi la simplification de l'un des bancs devrait permettre au système de respecter les contraintes.

Dans ce travail nous nous intéressons à l'estimation de la densité spectrale par la méthode du noyau pour des processus à temps continu et des champs aléatoires observés selon des schémas d'échantillonnage (ou plan d'expériences) discrets aléatoires. Deux types d'échantillonnage aléatoire sont ici considérés : schémas aléatoires dilatés, et schémas aléatoires poissonniens. Aucune condition de gaussiannité n'est imposée aux processus et champs étudiés, les hypothèses concerneront leurs cumulants.En premier nous examinons un échantillonnage aléatoire dilaté utilisé par Hall et Patil (1994) et plus récemment par Matsuda et Yajima (2009) pour l'estimation de la densité spectrale d'un champ gaussien. Nous établissons la convergence en moyenne quadratique dans un cadre plus large, ainsi que la vitesse de convergence de l'estimateur.Ensuite nous appliquons l'échantillonnage aléatoire poissonnien dans deux situations différentes : estimation spectrale d'un processus soumis à un changement de temps aléatoire (variation d'horloge ou gigue), et estimation spectrale d'un champ aléatoire sur R2. Le problème de l'estimation de la densité spectrale d'un processus soumis à un changement de temps est résolu par projection sur la base des vecteurs propres d'opérateurs intégraux définis à partir de la fonction caractéristique de l'accroissement du changement de temps aléatoire. Nous établissons la convergence en moyenne quadratique et le normalité asymptotique de deux estimateurs construits l'un à partir d'une observation continue, et l'autre à partir d'un échantillonnage poissonnien du processus résultant du changement de temps.La dernière partie de ce travail est consacrée au cas d'un champ aléatoire sur R2 observé selon un schéma basé sur deux processus de Poissons indépendants, un pour chaque axe de R2. Les résultats de convergence sont illustrés par des simulations / In this work, we are dealing in the kernel estimation of the spectral density for a continuous time process or random eld observed along random discrete sampling schemes. Here we consider two kind of sampling schemes : random dilated sampling schemes, and Poissonian sampling schemes. There is no gaussian condition for the process or the random eld, the hypotheses apply to their cumulants.First, we consider a dilated sampling scheme introduced by Hall and Patil (1994) and used more recently by Matsuda and Yajima (2009) for the estimation of the spectral density of a Gaussian random eld.We establish the quadratic mean convergence in our more general context, as well as the rate of convergence of the estimator.Next we apply the Poissonian sampling scheme to two different frameworks : to the spectral estimation for a process disturbed by a random clock change (or time jitter), and to the spectral estimation of a random field on R2.The problem of the estimatin of the spectral density of a process disturbed by a clock change is solved with projection on the basis of eigen-vectors of kernel integral operators defined from the characteristic function of the increment of the random clock change. We establish the convergence and the asymptotic normality of two estimators contructed, from a continuous time observation, and the other from a Poissonian sampling scheme observation of the clock changed process.The last part of this work is devoted to random fields on R2 observed along a sampling scheme based on two Poisson processes (one for each axis of R2). The convergence results are illustrated by some simulations

Le thème de nos travaux porte sur la statistique des processus à longue mémoire, pour lesquels nous proposons et validons des outils statistiques issus de l'analyse par ondelettes. Ces dernières années ces méthodes pour estimer le paramètre de mémoire sont devenues très populaires. Cependant, les résultats théoriques validant rigoureusement les estimateurs pour les modèles semi paramétriques classiques à longue mémoire sont récents (cf. les articles de E. Moulines, F. Roueff et M. Taqqu depuis 2007). Les résultats que nous proposons dans cette thèse s'inscrivent directement dans le prolongement de ces travaux. Nous avons proposé une procédure de test pour détecter des ruptures sur la densité spectrale généralisée. Dans le domaine des ondelettes, le test devient un test de ruptures sur la variance des coefficients d'ondelettes. Nous avons ensuite développé un algorithme de calcul rapide de la matrice de covariance des coefficients d'ondelettes. Deux applications de cet algorithme sont proposées , d'une part pour l'estimation de d et d'autre part pour améliorer le test proposé dans le chapitre précédent. Pour finir, nous avons étudié les estimateurs robustes robustes du paramètre de mémoire d dans le domaine des ondelettes. en se basant sur trois estimateurs de la variance des coefficients d'ondelettes à une échelle. La contribution majeure de ce chapitre est le théorème central limite obtenu pour les trois estimateurs de d dans le cadre des processus gaussiens M(d).

L'objet de ma thèse est l'étude du comportement de certaines distances entre la mesure empirique d'un processus stationnaire et sa loi marginale (distance de type Cramér-Von Mises ou de type Wasserstein), dans le cas de variables aléatoires dépendantes au sens large, incluant par exemple, certains systèmes dynamiques. Nous établissons, dans un second chapitre, un principe de déviations modérées, sous des conditions projectives, pour une suite stationnaire de variables aléatoires bornées à valeurs dans un espace de Hilbert H, que ce soit pour un processus adapté ou non. Parmi les applications, nous avons travaillé, non seulement à l'étude de la statistique de Cramér-Von Mises, mais aussi sur les fonctions de processus linéaires (importantes dans les problèmes de prédiction) et les chaines de Markov stables. Dans le troisième chapitre, nous donnons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de différences de martingales dans L^1. Puis, par une approximation par des différences de martingales, nous en déduisons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de variables aléatoires à valeurs dans L^1, et satisfaisant des conditions projectives. Ceci nous permet d'obtenir des résultats sur le comportement asymptotique de statistiques du type distance de Wasserstein pour une importante classe de suites dépendantes. En particulier, les résultats sont appliquées à l'étude de systèmes dynamiques, ainsi qu'à celle des processus linéaires causaux. Pour finir, afin de construire des intervalles de confiance asymptotiques pour la moyenne d'une suite stationnaire à partir du Théorème Limite Central, nous proposons un estimateur lissé de la densité spectrale. Dans ce dernier chapitre, nous donnons des critères projectifs pour la convergence dans L^1 d'un estimateur lissé de la densité spectrale. Cela nous permet via un Théorème Limite Central d'avoir des régions de confiance pour les paramètres dans un modèle de régression paramétrique.

À notre connaissance, nous avons présenté le premier ensemble d'expériences qui mènent aux profils d'équilibre. Parmi ces profils, deux morphologies schématiques sont obtenues:<br />une plage barrée et une plage en forme de terrasse. La vitesse de chute adimensionnelle ou<br />le nombre de Dean , est le paramètre principal.<br />La réponse morphologique est comparée avec la classification de Wright and Short (1984).<br />Nous avons réalisé une classification plus fine au niveau du type de la plage<br />pour les valeurs intermédiaires de nombre de Dean.<br /><br />A propos des effets correspondant à la présence des ondes-infragravités sur la formation et stabilité des barres, nous avons constaté que la conjonction de noeud des vagues infragravités et le point<br />de déferlement est favorable à la formation et la stabilité de la barre d'avant côte.

Cette étude expérimentale est une contribution à l'amélioration des connaissances de l'influence de la variation de la masse volumique sur l'évolution des champs dynamique et scalaire des jets de gaz turbulents verticaux axisymétriques se développant dans co-courant d'air.<br /> Les gaz étudiés sont l'hélium, le méthane, l'air et le dioxyde de carbone. Le rapport des densités est compris entre 7,2 (hélium / air) et 0,0667 (dioxyde de carbone / air). Le rapport des vitesses est maintenu constant (0,075). Les jets de gaz, issus d'un tube circulaire, débouchent dans un caisson de mélange.<br /><br /> La détermination complète, tant axiale que radiale, du champ dynamique (vitesses moyennes, variances, moment d'ordre 3 et 4...) a été faite grâce à l'anémométrie Doppler laser à deux composantes, ceci en apportant un soin tout particulier à l'optimisation du système d'ensemencement (génération de gouttelettes d'huile d'olive de 1,5 micromètre de diamètre). L'influence de la variation de densité est notable sur toutes les grandeurs mesurées. Les jets e gaz se mélangent plus vite avec le co-courant d'air que les jets de gaz lourds.<br /><br /> La connaissance du champ dynamique instantané nous a permis, à partir de programmes de calcul (TFR), d'obtenir des densités spectrales d'énergie pour chacune des positions axiales explorées. Nous avons pu estimer les échelles caractéristiques de la turbulence de nos jets turbulents axisymétriques à masse volumique variable (macro-échelle de longueur, échelle de Taylor et micro-échelle spatiale de Kolmogorov), ainsi que d'autres paramètres importants (taux de dissipation de l'énergie cinétique de la turbulence, nombre de Reynolds turbulent et macro-échelle de temps). L'influence du rapport des densités est également notable sur ces grandeurs.<br /><br /> Enfin, la phase exploratoire d'un futur couplage ADL – Rayleigh a été mise en œuvre. Ainsi, l'exploration du champ scalaire a été réalisée par la technique de la diffusion de la lumière par effet Rayleigh induit par laser sur ces mêmes gaz.