Ce travail de recherche porte sur le comportement des milieux poreux (triphasiques), plus particulièrement les sols non saturés sous sollicitations hydro-mécaniques. Un modèle constitutif élastoplastique couplé est développé. Ce modèle original est formulé selon les principes suivants: une loi constitutive est développée pour décrire le comportement de chaque phase (squelette solide, liquide, et gaz). Ensuite, des relations de couplage sont ajoutées entre chacune des phases. Pour le comportement du squelette solide, une loi élastoplastique non associée est adoptée, avec deux surfaces de charges, en cisaillement et en compression. La partie hydrique est décrite par une formulation qui permet de prendre en compte l’effet d’hystérésis. Ce modèle a été enrichi par une relation de couplage hydromécanique qui permet d’exprimer la pression d’entrée d’air en fonction de la porosité. Ensuite, le couplage complet se fait avec la contrainte effective de Bishop en utilisant une nouvelle définition du paramètre de succion χ grâce à laquelle, les différents phénomènes présents dans la réponse des milieux poreux sous différentes sollicitations peuvent être reproduits. Ce modèle est validé par une confrontation à des données expérimentales issues de la littérature sur différents types de sol (sable, limon,…). Le modèle est implanté dans le code aux éléments finis Cast3M. L’analyse de problèmes particuliers, tels que la mise en œuvre d’un cas test d’un sol d’assise soumis à un cycle pluvial, ainsi que l’étude de la stabilité d’une pente, permette de montrer la capacité du modèle à reproduire le comportement des milieux poreux non saturés. / This work focuses on the behaviour of porous triphasic media, particularly on unsaturated soils subjected to hydromechanical loading. A coupled elastoplastic constitutive model has been developed. This original model is formulated according to the following principles: (1) a constitutive law describing the behaviour of different phases (solid skeleton, liquid and gas). (2) coupling relationships between each phase. For the behaviour of the solid skeleton, a non associated elastoplastic constitutive law is adopted, with two loading surfaces: shear surface and compression cap surface. The hydric part is discribed using a formulation which allows to take into account the hysteresis effect. This model has been extended using a hydromechanical coupling relation between the air entry value and the porosity. Then the coupling is completed with the Bishop effective stress, using a new definition for the suction parameter χ. Using this formulation, the various phenomena present in the porous media behaviour under different loading can be reproduced. The developed model has been validated through a comparison with experimental data on different types of soil (sand, silt,…). This model is implemented in the french finite element code Cast3M. The analysis of specific problems, such as (1) the study of shallow foundation subjected to cyclic rain event, as well as (2) the study of slope stability, show the model capacity to reproduce the behaviour of unsaturated porous media.

Cette étude a pour objectifs la caractérisation expérimentale des frottements saccadés dans les matériaux granulaires modèles constitués des billes de verre monodisperses en compression triaxiale drainée et l'identification des paramètres de contrôle. Cinq paramètres macroscopiques caractérisent ces frottements saccadés : la chute de déviateur et la contraction volumique, l'intermittence de déformation axiale, le module d'Young et le coefficient de Poisson. Les frottements saccadés affectent simultanément le déviateur et la déformation volumique. Le comportement macroscopique est globalement contractant tandis que le matériau tend vers un état limite critique en grandes déformations, à la manière des sables lâches. Cependant il présente localement, dans les phases de blocage qui suivent immédiatement les ruptures temporaires, le comportement dilatant des sables denses, qui obéit à une relation contrainte-dilatance linéaire et unique. Les frottements saccadés disparaissent au-delà d'une vitesse critique d'écrasement axial, qui dépend de la contrainte de confinement et de la taille des grains. Le module d'Young dynamique par propagation d'ondes varie avec la contrainte de confinement selon une loi de puissance. Le module d'Young quasi-élastique au départ des phases de blocage est constant à l'intérieur du domaine élastique, de même que le coefficient de Poisson. Le suivi par granulométrie laser et par analyse d'images des matériaux après un ou plusieurs essais triaxiaux permet de suivre l'évolution de la taille moyenne et de la forme des grains. Tandis que les instabilités par saccade disparaissent suite à un certain nombre d'essais, on observe, simultanément à une légère diminution du volume moyen, l'apparition progressive de populations d'objets non sphériques par une fusion des grains analogue au frittage. / The objectives of this study are the experimental characterisatino of the stick-slip instabilities in a model granular material and the identification of relevant control parameters. As monodisperse glass beads are subjected to drained triaxial compression tests, five macroscopic parameters characterize the stick-slip phenomenon: the deviator drop, the jump in volumetric contraction, the intermittence of the axial strain, Young’s modulus and Poisson’s ratio. The stick-slip events simultaneously affect the deviator stress and the volumetric strain. While the global material behavior is that of a loose sand, gradually contracting and hardening as it approaches its large strain critical state, its response in the “stick” phases immediately following the “slip” instabilities is similar to that of dense, dilatant sands, with a unique, linear stress-dilatancy relationship. Stick-slip events disappear beyond a critical axial strain rate, depending on the confining stress and on the grain diameter. The Young modulus associated to wave propagation varies with the confining stress according to a power law. The quasi-elastic modulus measured at the beginning of the stick phase is constant inside the elastic domain, as well as the Poisson ratio. The evolution of grain size and shape after one or several triaxial tests is monitored by laser granulometry and image analysis. The gradual vanishing of stick-slip events, on repeating the tests, is likely related to the global decreasing trend of average particle volume and to the formation of non-spherical objects, apparently by some phenomenon analogous to sintering.

Ce travail de thèse qui a pour objet la génération et l'étude des couches absorbantes dans les problèmes impliquant la dynamique des sols, est divisé en trois parties essentielles. La première consiste à proposer une méthode de dimensionnement des couches absorbantes par l'amortissement de Rayleigh afin de simuler des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis. Cette méthode repose sur une analyse mathématique du problème de propagation d'ondes dans un milieu caractérisé par la matrice de Rayleigh, qui nous permet, d'une part, d'établir des conditions de minimisation des réflexions parasites aux interfaces, et d'autre part, de proposer une simple relation de dimensionnement du domaine absorbant basée sur la notion de décrément logarithmique. On se propose dans la deuxième partie d'appliquer une stratégie de couplage des schémas temporels pour des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis 1D et 2D. L'approche proposée est d'intégrer le domaine d'étude par un schéma explicite et le domaine absorbant par un schéma implicite, et d'évaluer le potentiel de cette méthode en faisant varier les rapports de pas de temps entre les sous domaines. Une attention particulière est accordée au cas 1D pour lequel l'effet de la finesse du maillage définie par le nombre d'éléments finis par longueur d'onde est également analysé. Par ailleurs, l'évolution du temps de calcul en fonction du rapport entre les pas de temps est étudiée afin d'estimer les gains réalisés par rapport à un calcul de référence où le problème global est intégré uniquement avec un schéma explicite. La dernière partie est dédiée à l'étude des couches amortissantes de type PML ("Perfectly Matched Layer") dans le cadre des couplages hybrides multi-pas de temps. Cette partie est introduite par une étude de stabilité des schémas temporels dans le cas d'une PML en 1D. La couche absorbante PML est intégrée selon un schéma implicite en adoptant des pas de temps plus importants que le domaine d'intérêt intégré selon un schéma explicite. Bien que cette méthodologie de couplage s'avère très efficace pour la reproduction des milieux infinis, les études paramétriques montrent une sensibilité à la taille du pas de temps plus forte que celle exhibée par les couches amortissantes de Rayleigh. / This thesis which deals with the study of absorbing layers for soil dynamics problems, is divided into three essential parts. The first part aims to propose a design method of absorbing layers by the Rayleigh damping to simulate wave propagation problems in infinite media. This method is based on a mathematical analysis of the wave propagation problem in a media characterized by a Rayleigh damping matrix, which allows us, firstly, to establish conditions for minimizing spurious waves at the interfaces, and another hand, to provide a simple design relationship for the absorbing domain based on the notion of the logarithmic decrement. The second part aims to apply the multi-time step strategy for wave propagation problems in 1D and 2D infinite media. The proposed approach is to integrate the physical domain by an explicit scheme and the absorbing domain by an implicit scheme and to evaluate the potential of this method by varying the time step ratio between subdomains. Special attention is given to the 1D case for which the effect of the mesh fineness, defined by the number of finite elements per wavelength, is also analyzed. Furthermore, the evolution of computing time depending on the time ratio is studied in order to estimate the gains made with respect to a reference computation achieved by a full explicit integration. The last part is dedicated to the study of the Perfectly Matched Layer (PML) as part of hybrid couplings multi-time step. This section is introduced by a stability study of temporal scheme for 1D cases. The absorbing layer PML is integrated by an implicit scheme with a time step larger than that of the domain of interest. Although this coupling methodology is very effective for the reproduction of infinite media, parametric studies show a sensitivity to the time ratio greater than that exhibited by the Rayleigh damping layers.