Dans le domaine de la forge, la problématique de la réduction des coûts de production se fait ressentir à plusieurs niveaux de la fabrication. Un point essentiel concerne la réduction du coût d'outillage par pièce forgée. La simulation numérique permet d'effectuer des études de faisabilité à coût réduit. On peut désormais utiliser la simulation numérique dans une approche d'optimisation des outillages. Pour augmenter la durée de vie des outils, il faudra prendre en compte deux facteurs essentiels: l'usure et les sollicitations thermomécaniques subies par les outils. Dans cette thèse, nous avons d'abord mis au point une formulation thermomécanique et numérique du problème thermomécanique couplé sur le système complet pièces-outillages. La résolution de ce problème multicorps nous a permis de modéliser le comportement des outils au cours du procédé de forgeage à chaud. Les temps de calculs importants générés par ce type d'approche nous ont conduit à mettre au point et à tester différentes stratégies algorithmiques pour permettre de réduire les temps de calcul. Ces stratégies sont maintenant utilisables et leur comparaison a mis en évidence leurs avantages relatifs. Il s'agira en fait dans la plupart des cas de faire un compromis entre la durée des calculs et la précision souhaitée. Les résultats présentés ici permettront aux futurs modélisateurs de faire le choix entre ces différentes méthodes. Les résultats thermomécaniques obtenus sur les outillages nous ont permis de mettre en place un modèle de calcul d'usure, ainsi qu'une stratégie de calcul pour obtenir dans des temps raisonnables des résultats sur des résultats sur des cas de cyclage, pour mieux simuler des passes de forgeage.

On développe dans ces travaux un outil numérique permettant de simuler le procédé Friction Stir Spot Welding. Le modèle est basé sur un couplage fluide/solide et permet une description correcte des parties fortement malaxée et solide de la structure. Une approche ALE est utilisée avec un mouvement arbitraire défini de façon que le maillage suive la matière dans la partie solide mais pas dans la partie pâteuse. Ceci permet la simulation de plusieurs tours de l'outil tout en suivant les bords des tôles soudées durant le procédé. Ce modèle numérique s'appuie sur l'élément fini mixte P1+/P1. Ce dernier a été développé avec une formulation température/vitesse/pression en mécanique des fluides (dans le cas d'un écoulement laminaire incompressible et transitoire) et en mécanique des solides dans le cadre des grandes transformations. La transition fluide/solide est effectuée au moyen d'un test explicite sur une température moyenne par élément, l'interface passant alors entre les éléments du maillage. Une procédure d'actualisation de la géométrie associée à l'approche ALE est effectuée à convergence. Ce couplage a été intégré au sein d'une nouvelle option du code SYSWELD. On présente ici une première simulation du procédé Friction Stir Spot Welding. D'autre part, deux montages spécifiques sont proposés pour l'investigation du procédé Friction Stir Spot Welding. Ces deux dispositifs intègrent une démarche de validation globale visant à calibrer la modélisation proposée du procédé. La stratégie expérimentale suivie est détaillée, et des premiers résultats obtenus sur un alliage d'aluminium basique sont présentés.

Les conséquences importantes sur l'environnement d'une consommation grandissante d'énergie rendent indispensable une maîtrise du rendement des dispositifs électriques. Il est nécessaire pour améliorer les performances de ces dispositifs de posséder non seulement d'une connaissance fine des phénomènes dissipatifs mais aussi d'outils permettant une simulation- efficace. Parmi tous ces dispositifs, les machines électriques représentent une part très importante. L'énergie dissipée s'y situe, pour une grande partie, dans les tôles électriques utilisées pour la composition de leur circuit magnétique. Une analyse complète du comportement dynamique des ces tôles est menée, elle met en évidence sa sensibilité à la vitesse de variation de l'induction. Cette analyse conduit, grâce à une séparation des aspects statiques et dynamiques, à la définition d'un modèle d'hystérésis dynamique qui permet une représentation précise des tôles électriques. Le modèle d'hystérésis est ensuite combiné à une méthode d'analyse numérique par éléments finis pour évaluer localement la puissance dissipée par le circuit magnétique de la machine. La méthode est validée dans le cas de machines asynchrones de faible puissance. Une analyse complémentaire dans ce cas précis permet de déterminer d'autres phénomènes dissipatifs responsables de pertes supplémentaires. Ils ont pour origine soit des propriétés intrinsèques des matériaux, comme l'anisotropie, soit des opérations du processus de fabrication, comme les courts-circuits en surface du rotor. La prise en compte de l'ensemble de ces phénomènes a conduit à un modèle qui permet de prédire avec précision le rendement des machines électriques.

Les modèles de membranes en grandes déformations sont utilisés dans diverses applications mécaniques telles que la biomécanique ou la mise en forme de corps creux plastiques. Le présent travail s'intéresse à la modélisation du gonflement de ces structures. Notre attention s'est tout d'abord portée sur la construction de lois de comportements prenant en compte l'anisotropie induite par la présence de fibres dans un matériaux hyperélastique. Cette approche conduit à une formulation isotrope transverse du comportement en terme d'invariants tensoriels. Une loi de comportement de ce type a été introduite dans un outil de simulation du procédé de thermoformage. D'autre part, nous avons développé un code de calcul élément fini spécifiquement dédié au soufflage des membranes en grandes déformations statiques. Une stratégie orientée objet exploitant pleinement les spécificité du Fortran 90 a été mise en place. Les éléments classiques de membrane y ont tout d'abord été implanté et validés. L'utilisation de ces éléments conduit à des problèmes de discrétisation dans les zones où la courbure de la géométrie déformée devient importante. Pour remédier à ces difficultés, un nouvel élément assurant lla continuité des tangentes à la membrane a été développé. Celui-ci améliore sensiblement les résultats. De plus l'apparition d'instabilités dans certains problèmes de soufflage a motivé la mise en œuvre d'un algorithme de détection des points singuliers et d'exploration des branches d'équilibre secondaires. Pour divers exemples, les branches d'équilibre axisymétriques sont retrouvées et des bifurcations non-axisymétriques sont mises en évidence. Finalement, un montage expérimental de soufflage de membranes cylindriques élastomères a été réalisé pour reproduire les états de déformation biaxiaux. Les premiers résultats sont encourageants. Le couplage de ces expériences et des méthodes numériques développées permettront dans un avenir proche la caractérisation des matériaux en grandes transformations élastiques.

La simulation numérique des procédés de mise en forme joue un rôle important lors de la conception des gammes d'outils. Dans ce travail, nous utilisons la simulation éléments finis afin d'optimiser automatiquement les formes des outils de forgeage à chaud, par une approche de type inverse. Cette méthode a été appliquée à des gammes en deux passes, à symétrie axiale. Les outils à optimiser sont décrits par des courbes b_splines. Les problèmes majeurs de conception sont abordés: défaut de repli et d'aspiration, remplissage complet de la matrice de finition et amélioration des caractéristiques métallurgiques de la pièce forgée. Les solutions sont déterminées par l'utilisation d'algorithmes de quasi-newton, avec ou sans contrainte. Les dérivées des fonctions coût, par rapport aux paramètres de forme, sont obtenues par différentiation des équations discrètes régissant le problème de mise en forme. La méthode ainsi développée pour l'analyse de sensibilité tient compte de l'instationnarité du procédé et du caractère évolutif du contact. Le logiciel ainsi mis en œuvre a été appliqué à plusieurs problèmes industriels d'optimisation de forme d'outil.

Le PolyAmide 6 (PA6) est un polymère semi-cristallin couramment utilisé dans des structures sollicitées en fluage. A température ambiante, le PA6 présente une viscosité importante. L'objectif de cette étude consiste à analyser d'une part, le comportement mécanique du PA6, et d'autre part de comprendre les mécanismes d'amorçage et de propagation de fissures, sous chargement statique à température ambiante. Des essais mécaniques ont été réalisés sur éprouvettes axisymétriques lisses et entaillées, avec différents rayons en fond d'entaille. Des courbes contraintes / déformations ont été obtenues à partir d'essais de traction monotone, à différentes vitesses de chargement. Ensuite, des essais de fluage ont été réalisés pour décrire l'évolution de la déformation de fluage en fonction du niveau de contrainte appliquée. Un stade de fluage secondaire stabilisé a d'ailleurs été observé et deux régimes de vitesse de déformation de fluage, dépendant du niveau de contrainte appliquée, ont été mis en évidence. Des observations microscopiques, après cryofractographie, ont permis de révéler la microstructure sphérolitique initiale du PA6 de l'étude. Une porosité initiale de 1,5% a également été mise en évidence. Les analyses réalisées, à la suite d'essais interrompus ou surdes faciès de rupture, ont permis de mettre en évidence les mécanismes de déformation et d'endommagement. Aussi, les observations des faciès de rupture ont clairement mis en évidence les mécanismes de transition entre les zones ductiles et la rupture finale fragile. Il semblerait enfin que le régime ductile, basé sur la croissance et la coalescence des cavités, évolue différemment en fonction du taux de triaxialité des contraintes. Les essais de fluage sur éprouvettes lisses ont permis l'identification des paramètres matériaux nécessaires aux modélisations analytique et par Eléments Finis. Des modèles multimécanismes, physiquement motivés et dédiés au calcul par Eléments Finis, sont proposés, prenant en compte le taux de cristallinité. On se propose d'utiliser les outils de la Mécanique Non Linéaire de la Rupture pour estimer la durée de vie d'une structure : l'approche globale permet d'établir une courbe maîtresse reliant le temps à rupture au paramètre de chargement C*. Les résultats des essais sur éprouvettes fissurées ont permis de calcul le paramètre C*. Enfin des modèles multimécanismes, physiquement motivés et dédiés au calcul par Eléments Finis, ont été développés pour modéliser le comportement de structures en PA6. Une modélisation couplée entre comportement et endommagement a été proposée afin de tenter de prendre en compte l'ensemble des résultats et conclusions apportées dans les thématiques précédentes. L'utilisation de la Mécanique des Milieux Poreux permet notamment de simuler la croissance des cavités lors du régime de fissuration ductile. L'influence des coefficients relatifs à l'endommagement a été décrite. L'accès aux variables locales ainsi qu'aux tenseurs des contraintes et déformations, propres aux phases amorphe et cristalline, est possible : l'évolution de la porosité propre à chaque phase a ainsi été analysée, en comparaison des mécanismes d'endommagement précédemment décrits.

L'optimisation fine des structures composites nécessite de mettre en place des outils de modélisation du comportement mécanique de plus en plus sophistiqués et en prenant en compte les spécificités de ces matériaux-structures. Un modèle de type laser-wise est utilisé ici. Il est basé sur les travaux de l'équipe structure hétérogènes de l'UR Navier. Ce modèle comporte 5n champs cinématiques pour un multicouche à n couches et porte le nom "M4-5N". Il approche chaque couche par une plaque de Reissner et intègre des efforts d'interface généralisés. La première version du code d'EF appelé MPFEAP (MultiParticle Finite Element Analysis Program) est enrichie ici par un module dynamique qui permet de calculer des modes propres et un problème d'impact, et par la prise en compte d'interfaces non linéaires ou imparfaite, qui reste une zone frontière entre deux couches mais avec son propre comportement en prenant en compte que les cisaillements transverses et les contraintes normales.

Une nouvelle chaîne de traction dédiée à un véhicule hybride électrique de poids lourds a été développée dans ces travaux de recherche. A ce stade, la conception et l'optimisation des composants électriques de la chaîne de traction ont été étudiées, notamment les machines synchrones à aimants permanents et les onduleurs de tension associés, ainsi que le train Ravigneaux. En ce qui concerne la conception, un modèle analytique a été créé et qui permet de répondre au cahier des charges simultanément. Les différentes contraintes multiphysiques ont été prises en compte dans le modèle analytique. Ensuite, un modèle numérique via la méthode élément fini a été mise en œuvre. Le modèle numérique nous a permis de valider les performances de la machine électrique. En ce qui concerne l'optimisation, une stratégie de l'optimisation globale a été étudiée. Un exemple d'optimisation a été basé sur un système composé par deux machines électriques et deux onduleurs associés, ainsi que le train Ravigneaux. La comparaison basée sur cet exemple pour l'optimisation locale et globale nous a permis de valider l'avantage de la stratégie de l'optimisation globale. L'expérimentation a été réalisée sur un banc d'essais qui est constitué par la machine prototype et la machine de charge, les deux machines électriques ont été alimentées et pilotées par deux variateurs de fréquence. Les résultats expérimentaux nous ont permis de valider les modèles théoriques.

Afin de comprendre les mécanismes d'usure et de frottement des composites carbone/carbone (C/C) utilisés en freinage aéronautique, un modèle numérique est utilisé pour dissocier les effets mécaniques des effets physico-chimiques et thermiques. Le modèle repose sur l'utilisation d'une approche par éléments finis et de techniques d'homogénéisation appliquées à un volume élémentaire représentatif (VER) du matériau à l'échelle mésoscopique frottant sur une surface rigide ou déformable. A cette échelle, le matériau est décrit par une matrice en carbone et des paquets de fibres de carbone appelés torons, perpendiculaires à la surface frottante. Pour assurer la représentativité de la structure du matériau, plusieurs modèles hétérogènes sont étudiés. Les résultats sont comparés à ceux obtenus avec le modèle homogène équivalent qui découle de l'homogénéisation. L'influence des conditions de contact (la rigidité), ainsi que l'influence de la distribution des torons proches de la surface frottante sur les régimes de vibrations des différents modèles sont mises en évidence. L'extension du modèle numérique à un contact entre deux composites a mis en évidence une forte augmentation des contraintes maximales localisées principales dans les torons présents à la surface frottante. Ces fortes localisations de contraintes peuvent avoir pour conséquence l'endommagement des torons ce qui induit la dégradation de la surface frottante jusqu'aux détachements de particules.

Avec l’arrivée de l’Analyse IsoGéométrique (IGA), le calcul de coque est devenu possible en utilisant la géométrie exacte pour des maillages grossiers. Pour cela, les polynômes de Lagrange sont remplacés pour l’interpolation par des fonctions NURBS (technologie la plus courante en conception assistée par ordinateur). De plus, ces fonctions possèdent une continuité supérieure ce qui offre une meilleure précision qu’un calcul éléments finis à nombre de degrés de liberté égal. L’IGA a déjà été développée pour les formulations coques. Elle n’a été cependant que très peu étudiée pour les modèles massifs coque. Pourtant, cette deuxième approche est très utilisée par l’ingénieur car elle permet de calculer des structures minces à l’aide d’éléments continus 3D, c’est-à-dire en faisant intervenir uniquement des inconnues en déplacements. La difficulté en calcul de coque est de faire face au verrouillage qui conduit à une forte dégradation de la convergence de la solution. Le cadre NURBS ne permet pas lui-même de résoudre ce problème. La meilleure efficacité de l’approximation NURBS ne peut donc être atteinte sans le développement de techniques particulières pour supprimer le verrouillage. C’est le but de cette thèse dans le cadre des éléments massifs coque. Le premier travail a consisté, sur un problème de poutre courbe, à étendre les méthodes sans verrouillage habituelles au contexte NURBS. Deux nouvelles stratégies ont alors été développées pour les NURBS : la première est basée sur une technique d’intégration réduite tandis que la seconde fait appel à une projection B-bar. Le formalisme général des méthodes B-bar semblant plus adapté, c’est celui-ci que nous avons développé ensuite pour les éléments massifs coque. Plus précisément, nous avons mis en place une formulation mixte de laquelle nous avons pu dériver la projection B-bar équivalente. Cette démarche constitue d’un point de vue théorique le résultat principal du travail : une méthode systématique pour construire une projection B-bar consistante est de passer par une formulation mixte. D’un point de vue mise en œuvre, l’idée principale pour traiter le verrouillage des éléments massifs coque a été de modifier l’interpolation de la moyenne dans l’épaisseur de la coque des composantes du tenseur des contraintes. Un contrôle de hourglass a aussi été ajouté pour stabiliser l’élément dans certaines situations. L’élément obtenu est de bonne qualité pour une interpolation de bas degrés et des maillages grossiers : la version quadratique semble plus précise que des éléments standards NURBS de degré 4. La méthode proposée conduit à une matrice de rigidité globale de petite taille mais pleine. Ce problème est inhérent aux NURBS. Il a pu être limité ici en utilisant une procédure de type moindres carrés locaux pour approcher la projection B-bar. Finalement, l’élément mixte a été étendu avec succès en non linéaire géométrique ce qui témoigne du potentiel de la méthode pour mener des simulations complexes. / With the introduction of IsoGeometric Analysis (IGA), the calculation of shell has become possible using the exact geometry for coarse meshes. In order to that, Lagrange polynomials are replaced by NURBS functions, the most commonly used technology in Computer-Aided Design, to perform the analysis. In addition, NURBS functions have a higher order of continuity, which leads to higher per-degree-of-freedom accuracy of the shell solution than with classical Finite Elements Analysis (FEA). IGA has now been widely applied in shell formulations. Nevertheless, it has still rarely been studied in the context of solid-shell models. This second shell approach is, however, very useful for engineers, since it enables to calculate thin structures using 3D solid elements, i.e. involving only displacements as degrees of freedom. The difficulty in shell analysis is to deal with locking which highly deteriorates the convergence of the solution. The NURBS framework does not enable to solve the problem directly. Then, to really benefit from NURBS in shells, specific strategies need to be implemented to answer the locking issue. This is the goal of the thesis in the context of solid-shell elements. The first work has consisted, on a curved beam problem, in extending the locking-free methods usually encountered in FEA to the NURBS context. The study resulted in the development of two new strategies for NURBS: the first one is based on a selective reduced integration technique and the second one makes use of a B-bar projection. The global formalism offered by the B-bar method appearing more suitable for NURBS, it has then been investigated for solid-shell elements. More precisely, a mixed formulation has first been elaborated from which, it has been possible to derive the equivalent B-bar projection. From a theoretical point of view, this strategy constitutes the most important result of this work: a systematic method to construct a consistent B-bar projection is to write a mixed formulation. With regards to the implementation, the main idea to treat locking of the solid-shell elements has been to modify the average of the strain and stress components across the thickness of the shell. Hourglass control has also been added to stabilize the element in particular situations. The resulting element is of good quality for low order approximations and coarse meshes: the quadratic version seems to be more accurate than basic NURBS elements of order 4. The proposed method leads to a global stiffness matrix of small size but full. This problem is inherent to NURBS functions. It has been limited here by using a local least squares procedure to approach the B-bar projection. Finally, the mixed element has been successfully extended to geometric non-linearity which reflects the ability of the methodology to be used in complex simulations.