Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche européen (Transfeu), composé de 21 partenaires, dédié à l'estimation des effets du feu sur les personnes présentes dans un train et basée sur une méthodologie de sécurité incendie. L'objectif est de modéliser le comportement au feu d'un siège (matériaux multicouches) et d'un panneau vertical (composite) d'une voiture de train indépendamment de la source de feu et du design de la voiture. Le principe est basé sur l'étude de la réaction au feu de deux produits par une approche multi-échelle (de l'échelle de la matière à l'échelle réelle). A chaque échelle, les données expérimentales et numériques sont comparées et valident les processus de décomposition thermique et de combustion mis en jeu. Les données d'entrée sont estimées selon des essais normalisés ou à partir de la littérature et sont identiques pour toutes les échelles. Les phénomènes de décomposition thermique et de combustion sont simulés à partir d'un modèle de pyrolyse et d'un modèle de combustion à fraction de mélange. Cette comparaison, à complexité croissante, permet d'observer la capacité des modèles de FDS de reproduire des simulations réalistes. Les résultats permettent de souligner les limites des modèles et de les dépasser en proposant des solutions alternatives. / This thesis work comes within the framework of a collaborative European research program (Transfeu), dedicated to estimate the fire effects on people into a train coach, based on fire safety methodology. The objective is to model the fire behaviour of a multilayer seat materials and a composite wall panel in a coach independently of the fire source in order to estimate the safety level of a coach design scenario. The principle is based on a multi-scale approach of the reaction-to-fire of two products from the raw matter to the real scale. At each scale, experimental and numerical data are compared and then validated on the thermal decomposition and the combustion processes. The used input data are the same for all scales and estimated according to standard experimental tests or literature reviews. The thermal decomposition and the combustion phenomena are simulated from a pyrolysis and a mixture fraction combustion models. This comparison at increasing complexity allows observing the ability of the models to reproduce realistic simulations. The results allow to highlight the limits of the models and then to propose better solutions in order to overcome them.

On propose dans ce travail des modélisations numériques globales et locale pour l'analyse des structures multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons un nouveau modèle monocouche équivalente destiné à l'analyse globale des multicouches épais, notamment des structures sandwich. Les équations du modèle sont de type Reyssner-Mindlin avec précontraintes. Ces précontraintes sont déterminées itérativement en partant d'une solution classique. Le modèle est ensuite implémenté dans le code éléments finis ABAQUS en développant un programme post-processeur pour le calcul itératif. La validité du système est testée sur différents exemples en comparant avec les solutions exactes et les calculs EF. Dans la seconde partie de la thèse, un nouvel élément fini de plaque basé sur le modèle M4 (Modèles Multiparticulaires des Matériaux Multicouches) du LAMI-ENPC est formulé pour l'analyse locale des contraintes interlaminaires. Cet élément quadrilataire à 8 noeuds est de continuité C° et possède 5n d.l.l par noeud (n étant le nombre de couches). Les contraintes interlaminaires sont déterminées directement à partir des équations constitutives du modèle en évitant des calculs supplémentaires. Un programme EF est développé pour l'implémentation de cet élément multiparticulaire. Le code EF obtenu est validé puis appliqué à l'étude des problèmes de bord libre. Finalement un exemple d'application de la stratégie d'analyse globale-locale est présenté en utilisant les modèles EF proposés dans cette thèse.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche européen (Transfeu), composé de 21 partenaires, dédié à l'estimation des effets du feu sur les personnes présentes dans un train et basée sur une méthodologie de sécurité incendie. L'objectif est de modéliser le comportement au feu d'un siège (matériaux multicouches) et d'un panneau vertical (composite) d'une voiture de train indépendamment de la source de feu et du design de la voiture. Le principe est basé sur l'étude de la réaction au feu de deux produits par une approche multi-échelle (de l'échelle de la matière à l'échelle réelle). A chaque échelle, les données expérimentales et numériques sont comparées et valident les processus de décomposition thermique et de combustion mis en jeu. Les données d'entrée sont estimées selon des essais normalisés ou à partir de la littérature et sont identiques pour toutes les échelles. Les phénomènes de décomposition thermique et de combustion sont simulés à partir d'un modèle de pyrolyse et d'un modèle de combustion à fraction de mélange. Cette comparaison, à complexité croissante, permet d'observer la capacité des modèles de FDS de reproduire des simulations réalistes. Les résultats permettent de souligner les limites des modèles et de les dépasser en proposant des solutions alternatives.

L'optimisation fine des structures composites nécessite de mettre en place des outils de modélisation du comportement mécanique de plus en plus sophistiqués et en prenant en compte les spécificités de ces matériaux-structures. Un modèle de type laser-wise est utilisé ici. Il est basé sur les travaux de l'équipe structure hétérogènes de l'UR Navier. Ce modèle comporte 5n champs cinématiques pour un multicouche à n couches et porte le nom "M4-5N". Il approche chaque couche par une plaque de Reissner et intègre des efforts d'interface généralisés. La première version du code d'EF appelé MPFEAP (MultiParticle Finite Element Analysis Program) est enrichie ici par un module dynamique qui permet de calculer des modes propres et un problème d'impact, et par la prise en compte d'interfaces non linéaires ou imparfaite, qui reste une zone frontière entre deux couches mais avec son propre comportement en prenant en compte que les cisaillements transverses et les contraintes normales.

Dans ce travail nous avons développé trois techniques pour la caractérisation électrique des matériaux pour les applications radiofréquences. La caractérisation électromagnétique de matériaux est une activité croissante avec de nombreuses applications industrielles tels que la microélectronique, l'aéronautique, la médecine, etc. Une monture coaxiale a été réalisée pour la caractérisation de matériaux mous et appliquée au gel fantôme dans une bande de fréquence allant jusqu'à 2GHz. Une méthode de deux lignes de transmission a été développée afin de s'affranchir de l'influence des discontinuités au niveau des connecteurs. Cette méthode a également été appliquée avec succès à la configuration microruban sur un substrat de type FR-4. Parmi les méthodes développées, les techniques affleurantes comme celles des sondes coaxiales en réflexion (S.C.R) et/ou en transmission (S.C.T) ont permis la caractérisation de la silice, de l'alumine 99,9% et du silicium. En utilisant un connecteur SMA, nous avons extrait une tangente de perte inférieure à 10-2 dans la bande allant de quelques MHz à 14GHz et des permittivités relatives jusqu'à 18GHz pour une erreur relative de 3%. L'utilisation de la sonde coaxiale en réflexion pour caractériser des matériaux bicouches a donné des résultats très satisfaisants. L'application aux substrats Silicium dopés a démontré la faisabilité de la caractérisation de substrats bicouches dans le cas où l'on connaît les paramètres électriques et l'épaisseur de l'une des couches. Enfin les simulations électromagnétiques ont montré qu'utiliser les connecteurs K serait une meilleure solution pour la montée en fréquence et la précision.

L’utilisation des multicouches prend de plus en plus d’ampleur dans le domaine des sciences de l’ingénieur, tout d’abord dans l’industrie, et plus récemment de plus en plus en Génie Civil. Qu’il s’agisse de complexes mêlant des polymères, du bois ou du béton, des efforts importants sont nécessaires pour la modélisation fine de ce type de matériaux. En effet, des phénomènes induits par l’anisotropie et l’hétérogénéité sont associés à ces multi-matériaux : effets de bords, dilatations thermiques différentielles, délaminages/décollements ou non linéarités de type viscosité, endommagement, plasticité dans les couches ou aux interfaces. Parmi les modèles proposés dans la littérature, on trouve par exemple des modèles monocouche équivalente ou de type "Layerwise" (une cinématique par couche). Appartenant à cette deuxième catégorie, des modèles ont été développés depuis quelques années dans le laboratoire Navier et permettent une description suffisamment fine pour aborder les problématiques spécifiques citées plus haut tout en conservant un caractère opératoire certain. En introduisant des efforts d’interfaces comme des efforts généralisés du modèle, ces approches ont montré leur efficacité vis-à-vis de la représentation des détails au niveau inter- et intra-couches. Il est alors aisé de proposer des comportements et des critères d’interfaces et d’être efficace pour la modélisation du délaminage ou décollement, phénomène très présent dans les composites multicouches assemblés et collés. Par conséquent, un programme éléments finis MPFEAP a été développé dans le laboratoire Navier. Le modèle a également été introduit sous la forme d’un User Element dans ABAQUS, dans sa forme la plus simple (interfaces parfaites).Un nouveau model layerwise est proposé dans ce mémoire pour les plaques multicouches, appelé "Statically Compatible Layerwise Stresses with first-order membrane stress approximations per layer in thickness direction" SCLS1. Le modèle est conforme aux équations d’équilibre 3D ainsi qu’aux conditions aux limites de bord libre. En outre, une version raffinée du nouveau modèle est obtenu en introduisant plusieurs couches mathématiques par couche physique. Le nouveau modèle a été mis en œuvre dans une nouvelle version du code éléments finis MPFEAP.En parallèle, un programme d’éléments finis basé sur la théorie Bending-Gradient développée dans le laboratoire Navier est proposé ici. Le modèle est une nouvelle théorie de plaque épaisse chargée hors-plan où les inconnues statiques sont celles de la théorie Love-Kirchhoff, à laquelle six composantes sont ajoutées représentant le gradient du moment de flexion. La théorie Bending- Gradient est obtenue à partir de la théorie Generalized-Reissner: cette dernière implique quinze degrés de liberté cinématiques, huit d’entre eux étant lié uniquement à la déformation de Poisson hors-plan, et donc l’idée principale de la théorie de plaque Bending-Gradient est de simplifier la théorie Generalized-Reissner en réglant ces huit d.o.f. à zéro et de négliger la contribution de la contrainte normale σ33 dans l’équation constitutive du modèle de plaque. Un programme éléments finis appelé BGFEAP a été développé pour la mise en œuvre de l’élément de Bending-Gradient. Un User Element dans Abaqus a été aussi développé pour la théorie Bending-Gradient / The use of multilayer is becoming increasingly important in the field of engineering, first in the industry, and more recently more and more in Civil Engineering. Whether complex blend of polymers, wood or concrete, significant efforts are required for accurate modeling of such materials. Indeed, phenomena induced anisotropy and heterogeneity are associated with these multi-material: edge effects, differential thermal expansion, delamination/detachment or nonlinearities viscosity type damage, plasticity in layers or interfaces. Among the models proposed in the literature, we found for example equivalent monolayer model or of "LayerWise" type (a kinematic per layer). Belonging to the second category, models have been developed in recent years in Navier allow a sufficiently detailed description to address specific issues mentioned above while maintaining a surgical nature. By introducing interface forces as generalized forces of the model, these approaches have demonstrated their effectiveness vis-à-vis the representation of details at inter- and intra-layers. It is then easy to offer behaviors and interfaces criteria and to be effective for modeling delamination or detachment, phenomenom very present in multilayered composites assembled and glued together. Therefore, a finite element program MPFEAP was developed in Navier laboratory. The model was also introduced as a User Element in ABAQUS, in its simplest form (perfect interfaces).A new layerwise model for multilayered plates is proposed in this dissertation, named Statically Compatible Layerwise Stresses with first-order membrane stress approximations per layer in thickness direction SCLS1. The model complies exactly with the 3D equilibrium equations and the free-edge boundary conditions. Also, a refined version of the new model is obtained by introducing several mathematical layers per physical layer. The new model has been implemented in a new version of the in-house finite element code MPFEAP.In parallel, a finite element program based on the Bending-Gradient theory which was developed in Navier laboratory, is proposed here. The model is a new plate theory for out-of-plane loaded thick plates where the static unknowns are those of the Love-Kirchhoff theory, to which six components are added representing the gradient of the bending moment. The Bending-Gradient theory is obtained from the Generalized-Reissner theory: the Generalized-Reissner theory involves fifteen kinematic degrees of freedom, eight of them being related only to out-of-plane Poisson’s distortion and thus, the main idea of the Bending-Gradient plate theory is to simplify the Generalized-Reissner theory by setting these eight d.o.f. to zero and to neglect the contribution of the normal stress σ33 in the plate model constitutive equation. A finite element program called BGFEAP has been developed for the implementation of the Bending-Gradient element. A User Element in Abaqus was also developed for the Bending-Gradient theory

Cette thèse s’intéresse à la caractérisation de couches diélectriques et magnétiques de structures multicouches par cavité résonante microonde. Les matériaux multicouches ont des propriétés électromagnétiques spécifiques et sont utilisés dans beaucoup de secteurs industriels, par exemple, dans les radiocommunications. La caractérisation électromagnétique reste une priorité pour la compréhension des caractéristiques de propagation des ondes électromagnétiques dans ces milieux. Dans ce travail de thèse nous proposons une nouvelle approche expérimentale pour déterminer les propriétés diélectriques effectives d’une structure multicouches en fonction des propriétés et de l’épaisseur de chacune des couches. En particulier, nous appliquons les expressions de permittivités issues de la méthode des perturbations utilisée en cavité résonante au cas d’un échantillon rectangulaire bicouche. L’analyse théorique établie a montré qu’une expression de simple proportionnalité reliant les propriétés diélectriques moyennes d’un matériau bicouche avec les propriétés diélectriques relatives et les épaisseurs des couches constituantes peut être obtenue. Cette méthode a été appliquée avec succès sur différents matériaux bicouches. En particulier, elle a permis la caractérisation d’une couche de YIG d’épaisseur très mince (19.6 μm) déposée par pulvérisation cathodique sur un substrat d’alumine en connaissant l’épaisseur et les propriétés diélectriques du substrat. La comparaison avec les résultats expérimentaux a révélé un bon accord entre théorie et mesure. L’analyse de l’incertitude associée au calcul de la permittivité par la méthode a montré une bonne sensibilité. Enfin, nous donnons les courbes de variation de la perméabilité effective mesurée pour un empilement bicouche avec une couche mince de YIG / This thesis aimed at characterizing the dielectric and magnetic layers of multilayer structures by using the technique of microwave resonant cavity. Multilayer structures have specific electromagnetic properties and are becoming increasingly important in many industrial domains, such as in radio-communication systems. The electromagnetic characterization remains a priority for understanding the characteristics of electromagnetic wave propagation in such environments. The thesis proposed a new experimental approach to determine the effective dielectric properties in a bilayer structure as a function of the characteristics and thickness of each specific layer. In particular, we apply the expressions of permittivities derived from the perturbations method which are used in resonant cavities in case of a bilayer rectangular sample. The established theoretical analysis leads us to propose a new expression of simple proportionality describing a relationship between the mean dielectric properties of a bilayer material and the relative dielectric properties and thickness of the constituent layers. The presented method has been successfully applied to different bilayer materials. Particularly, it allowed the characterization of a very thin layer (YIG layer) of thickness 19.6 microns deposited by cathodic sputtering on an alumina substrate by knowing the thickness and dielectric properties of this substrate. The comparison with the experimental results revealed good agreement between theory and measurement. The analysis of the uncertainty associated to the calculation of the permittivity by the presented method showed good sensitivity. Finally, we provide the curves of variation of the effective permeability measured for a bilayer stack

La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.

Au cours des dernières décennies, les piles à combustible à oxyde solide sont devenues un dispositif prometteur de conversion d’énergie. Ceci est dû principalement à leur efficacité de conversion d’énergie, leur flexibilité du choix du carburant et leurs faibles émissions de polluants. Cependant, la température de fonctionnement élevée de cette variante de piles à combustible induit divers problèmes d’endommagement et de fissuration. Par conséquent, l’optimisation de leur durée de vie reste un problème à résoudre. Dans cette thèse, une approche numérique combinant la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est développée. Le but est de modéliser le problème multi-physique comportant: l’écoulement du fluide, le transfert de la chaleur, le transfert de masse, les réactions électrochimiques et thermomécanique dans une unité de pile à combustible. Dans un premier temps, pour prédire la distribution de la température et des espèces dans le milieu poreux des électrodes, un modèle de Darcy-Brinkman (DB) couplant l’écoulement du gaz, le transfert de chaleur et le transport de masse est développé. Ensuite, la méthode XFEM est introduite pour modéliser la présence des fissures dans les électrodes. Le modèle DB-XFEM combiné est utilisé par la suite pour étudier l’effet de l’écoulement du fluide, le transfert de chaleur et des propriétés thermomécaniques du matériau sur la nucléation et la propagation des fissures. Enfin, un modèle électrochimique (EC) est développé et combiné avec le modèle DB pour étudier les performances de conversion d’énergie dans la cellule de la pile à combustible. / Over the last few decades, Solid Oxide Fuel Cell (SOFC) has been a promising energy conversion device that has drawn a lot of attention due to its high energy conversion efficiency, fuel flexibility and low pollutant emission. However, as the high operating temperature leads to complex material problems in the SOFC, the energy conversion efficiency and life expectancy optimization remain as the challenging issues regarding the design and manufacturing of fuel cells. In this thesis, a numerical approach based on a combination of Finite Element (FEM) and eXtended Finite Element (XFEM) methods is developed to model the coupled fluid flow, heat and mass transfer as well as the electrochemical reactions with thermo-mechanical process in the SOFC unit. At first, to predict the temperature and species distribution within the porous electrodes of a SOFC unit, a Darcy-Brinkman (DB) model coupling the gas flow, heat and mass transport in porous media is developed. Then, the XFEM is introduced to deal with the presence of crack in the porous electrodes. The combined DB-XFEM model is used to investigate the effect of fluid flow, heat transfer, porous material properties and the material anisotropy on the onset of crack growth and the propagation path in the SOFC unit. At last, an electrochemistry (EC) model is developed and combined with the DB model to couple the electrochemical reactions to energy and mass transfer in the SOFC. With the DB-EC model, the cell energy conversion performances are studied.