On propose dans ce travail des modélisations numériques globales et locale pour l'analyse des structures multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons un nouveau modèle monocouche équivalente destiné à l'analyse globale des multicouches épais, notamment des structures sandwich. Les équations du modèle sont de type Reyssner-Mindlin avec précontraintes. Ces précontraintes sont déterminées itérativement en partant d'une solution classique. Le modèle est ensuite implémenté dans le code éléments finis ABAQUS en développant un programme post-processeur pour le calcul itératif. La validité du système est testée sur différents exemples en comparant avec les solutions exactes et les calculs EF. Dans la seconde partie de la thèse, un nouvel élément fini de plaque basé sur le modèle M4 (Modèles Multiparticulaires des Matériaux Multicouches) du LAMI-ENPC est formulé pour l'analyse locale des contraintes interlaminaires. Cet élément quadrilataire à 8 noeuds est de continuité C° et possède 5n d.l.l par noeud (n étant le nombre de couches). Les contraintes interlaminaires sont déterminées directement à partir des équations constitutives du modèle en évitant des calculs supplémentaires. Un programme EF est développé pour l'implémentation de cet élément multiparticulaire. Le code EF obtenu est validé puis appliqué à l'étude des problèmes de bord libre. Finalement un exemple d'application de la stratégie d'analyse globale-locale est présenté en utilisant les modèles EF proposés dans cette thèse.

L'analyse des phénomènes locaux comme les effets de bord libre et le délaminage dans les structures multicouches nécessite des théories fines qui donnent une bonne description de la réponse locale. Étant donné que les approches tridimensionnelles sont, en général, très coûteuses en temps de calcul et en mémoire, des approches bidimensionnelles de type layerwise sont souvent utilisées. Dans ce travail de doctorat, un modèle layerwise en contrainte, appelé LS1, est appliqué au problème du multi-délaminage dans les plaques stratifiées invariantes dans le sens longitudinal. L'invariance dans la direction de la longueur nous permet d'aborder le problème analytiquement. Dans un premier temps, nous proposons une méthode analytique pour l'analyse des plaques multicouches multi-délaminées soumises à la traction uniaxiale. La singularité des contraintes interlaminaires aux bords libres et l'initiation du délaminage en mode III sont étudiées. Un modèle raffiné, nommé LS1 raffiné, est proposé pour améliorer les approximations dans les zones de singularités telles que les bords libres et les pointes de fissure. Les résultats du modèle raffiné sont validés en les comparant avec ceux obtenus par éléments finis tridimensionnels. Dans un deuxième temps, l'approche analytique proposée est étendue à la flexion cylindrique des plaques multicouches. La propagation du délaminage en modes I et II est étudiée et les approximations du modèle LS1 sont validées. À la fin, nous généralisons la méthode analytique proposée afin de prendre en considération tous les chargements invariants dans le sens longitudinal. L'approche finale permet d'analyser les plaques multicouches rectangulaires soumises à des charges invariantes sur les faces supérieure et inférieure, les forces ou les déplacements imposés sur les bords latéraux ainsi que quatre types de chargement sur les extrémités longitudinales: traction uniaxiale, flexion hors plan, torsion et flexion dans le plan. La solution analytique du modèle LS1 est obtenue pour une plaque stratifiée soumise à tous les chargements mentionnés ci-dessus. L'approche est validée en comparant avec la méthode des éléments finis tridimensionnels pour plusieurs types de chargement / The analysis of local phenomena such as free-edge effects and delamination in multilayered structures requires the accurate theories which can provide a good description of the local response. Since the three-dimensional approaches are generally very expensive in computational time and memory, the layerwise two-dimensional approaches are widely used. In this Ph.D. thesis, a stress layerwise model, called LS1, is applied to the multi-delamination problem in longitudinally invariant multilayered plates. The invariance in the longitudinal direction allows us to solve the problem analytically. At first, we propose an analytical method for the analysis of multi-delaminated multilayered plates subjected to the uniaxial traction. The free-edge interlaminaire stress singularities and the mode III delamination onset are investigated. A refined model, called Refined LS1, is proposed in order to improve the approximations in singularity zones such as free edges and crack tips. The results of the refined model are validated by comparing them with those obtained by a three-dimensional finite element model. Afterwards, the proposed analytical approach is extended to the cylindrical bending of the multilayered plates. The propagation of delamination in modes I and II is studied and the approximations of the LS1 model are validated. At last, we generalize the proposed analytical method to take into account all invariant loads in the longitudinal direction. The final approach allows us to analyze the rectangular multilayered plates subjected to invariant loads on the top and bottom surfaces, imposed displacements or forces at the lateral edges, and also four types of loading at the longitudinal ends: uniaxial traction, out-of-plane bending, torsion and in-plane bending. The analytical solution of the LS1 model is obtained for a laminated plate subjected to all the loads mentioned above. The approach is validated by comparison with the three-dimensional finite element method for various types of loading

L'analyse des phénomènes locaux comme les effets de bord libre et le délaminage dans les structures multicouches nécessite des théories fines qui donnent une bonne description de la réponse locale. Étant donné que les approches tridimensionnelles sont, en général, très coûteuses en temps de calcul et en mémoire, des approches bidimensionnelles de type layerwise sont souvent utilisées. Dans ce travail de doctorat, un modèle layerwise en contrainte, appelé LS1, est appliqué au problème du multi-délaminage dans les plaques stratifiées invariantes dans le sens longitudinal. L'invariance dans la direction de la longueur nous permet d'aborder le problème analytiquement. Dans un premier temps, nous proposons une méthode analytique pour l'analyse des plaques multicouches multi-délaminées soumises à la traction uniaxiale. La singularité des contraintes interlaminaires aux bords libres et l'initiation du délaminage en mode III sont étudiées. Un modèle raffiné, nommé LS1 raffiné, est proposé pour améliorer les approximations dans les zones de singularités telles que les bords libres et les pointes de fissure. Les résultats du modèle raffiné sont validés en les comparant avec ceux obtenus par éléments finis tridimensionnels. Dans un deuxième temps, l'approche analytique proposée est étendue à la flexion cylindrique des plaques multicouches. La propagation du délaminage en modes I et II est étudiée et les approximations du modèle LS1 sont validées. À la fin, nous généralisons la méthode analytique proposée afin de prendre en considération tous les chargements invariants dans le sens longitudinal. L'approche finale permet d'analyser les plaques multicouches rectangulaires soumises à des charges invariantes sur les faces supérieure et inférieure, les forces ou les déplacements imposés sur les bords latéraux ainsi que quatre types de chargement sur les extrémités longitudinales: traction uniaxiale, flexion hors plan, torsion et flexion dans le plan. La solution analytique du modèle LS1 est obtenue pour une plaque stratifiée soumise à tous les chargements mentionnés ci-dessus. L'approche est validée en comparant avec la méthode des éléments finis tridimensionnels pour plusieurs types de chargement