La rupture à chaud, ou crique à chaud est un défaut majeur en solidification, qui conduit au rebut de nombreuses pièces ou demi-produits. Elle correspond à l'ouverture de criques en fond de zone pâteuse, c'est-à-dire dans les régions à haute fraction de solide (typiquement 0.9 et au-delà), lorsque ces régions sont soumises à des déformations favorisant la mise en traction des films liquides résiduels. Différents critères peuvent être trouvés dans la littérature pour diagnostiquer la fissuration à chaud. L'objectif de cette étude est d'évaluer leur capacité à prédire correctement l'apparition de ce type de défauts, et ce pour différents domaines d'application tels que la solidification en lingotière et la coulée continue de billettes et de brames. Pour cela, deux types d'essais différents ont été analysés avec le modèle thermomécanique par éléments finis THERCAST® dans lequel nous avons implanté une sélection de critères. Un nouveau dispositif expérimental de solidification sous contrainte (le dispositif Crickacier) a alors été développé et mis en œuvre au CEMEF pour les besoins de cette étude. Ce dispositif s'est révélé capable de faire apparaître des défauts similaires à ceux observés dans les procédés industriels, et ce dans des conditions identifiables et discriminantes. Sa modélisation thermomécanique a permis de mettre en valeur le critère le plus pertinent. L'application de cette méthodologie à un autre type d'essai, le cintrage de lingot en cours de solidification, pour lequel nous avons accès à des résultats existants à Arcelor Research sur plusieurs nuances d'acier, nous a permis de suggérer des améliorations à apporter à l'écriture du critère. Au final, nous avons proposé un nouveau critère directement adapté à une utilisation dans un code de simulation comme THERCAST.

Le travail présenté ici porte sur la simulation numérique de l'écoulement d'un mélange de fluide et de particules solides. Le fluide obéit à une loi de comportement newtonien, et les particules solides sont des bâtonnets ou des sphères, considérées comme des corps indéformables. Ce modèle defluide complexe est une représentation de composites utilisés en injection. Le but est de connaître le comportement rhéologique en cisaillement de ce type de suspension. Pour cela nous étudions l'évolution d'un tel mélange dans une cellule cubique, soumise à un cisaillement plan, avec des conditions limites pseudo-périodiques. Les équations décrivant les champs de vitesse et pression dans le fluide sont étendues au domaine solide, en ajoutant une contrainte d'indéformabilité. On se ramène ainsi à un système d'équation en vitesse pression sur le domaine fictif total, résolu par une méthode d'éléments finis. Dans cette approche multidomaine, il est nécessaire de suivre l'évolution des positions des particules solides. Le domaine solide est suivi par sa fonction caractéristique. Une méthode de transport lagrangien est utilisée pour actualiser les positions des particules, puis une méthode de level-set permet d'en déduire à chaque instant la fonction caractéristique associée. Une technique de correction des positions des particules à posteriori permet de réimposer la condition de non-interpénétration des particules. Des calculs d'homogénéisation ont été effectués, permettant notamment de calculer des viscosités équivalentes pour des suspensions de sphères, et de construire des lois de comportement et d'évolution des tenseurs d'orientation pour des suspensions de fibres. L'utilisation de conditions limites pseudo-périodiques permet de limiter les effets de bords dans les calculs d'homogénéisation. Par ailleurs une technique de h-adaptation a été appliquée pour mieux décrire les interfaces. Les premiers résultats obtenus sont en assez bon accord avec les modèles théoriques, et une première simulation d'écoulement d'un mélange a été menée.

C'est dans le cadre des programmes de recherche sur les réacteurs nucléaires de génération IV que les aciers martensitiques de la famille des 9-12%Cr sont étudiés par le CEA. La plupart des structures pour lesquels ils sont pressentis seront sollicitées en fluage-fluage à haute température (550°C). Cette thèse vise à comprendre et modéliser le comportement cyclique et l'endommagement de ces matériaux. Les modélisations proposées se basent sur des campagnes d'observations détaillées (MEB, MET, EBSD,...). L'adoucissement cyclique est attribué au grossissement de la microstructure. Un modèle micromécanique basé sur des paramètres physiques est proposé et mène à des résultats encourageants. L'endommagement, quant à lui, résulte des interactions entre fatigue, fluage et oxydation. Deux principaux types d'endommagement sont mis en évidence. Un modèle de prédiction de durée de vie est proposé et fournit des résultats très satisfaisants. Les possibles extrapolations sont discutées.

Ce travail concerne la simulation d'écoulements viscoélastiques compressibles appliquée à l'injection de polymères. La compressibilité est intégrée dans Rem3D en supposant que la densité du matériau suit une loi d'évolution du type loi de Tait. La conservation de la masse est écrite comme une équation en vitesse, pression et température, à travers des coefficients de compressibilité isotherme et de dilatation isobare. Le système obtenu est désigné "Stokes compressible" et sa résolution numérique est faite par la méthode des éléments finis mixtes. Le système obtenu est non-linéaire et non-symétrique. Le couplage thermique et l'extension à des problèmes avec surface libre sont aussi considérés. Le modèle viscoélastique choisi est le modèle Pom-Pom, issu de la dynamique moléculaire. L'extra-contrainte est fonction des propriétés microscopiques du matériau, comme l'orientation moléculaire et son étirement. L'élasticité est vue comme une perturbation dans le problème mécanique, et une méthode de stabilisation du type DEVSS est utilisée. L'orientation et l'étirement sont déterminés par la résolution de deux équations d'évolution via une méthode espace-temps Galerkin discontinu. Finalement, la thermoviscoélasticité est abordée brièvement. Dans le contexte de l'injection de polymères, REM3D couvre aujourd'hui toutes les phases du procédé. Néanmoins, la solidification et la transition liquide-solide sont approximées par un comportement du type liquide de très haute viscosité. L'introduction de la compressibilité permet de compenser le retrait du matériau par un apport supplémentaire de matière. D'un autre côté, la prise en compte d'un comportement viscoélastique détecte d'éventuelles anisotropies des propriétés de la pièce injectée. Les diverses comparaisons des résultats obtenus avec la littérature et l'expérience montre une bonne concordance, validant les modèles implémentés.

Devant la complexité croissante des pratiques chirurgicales et les préoccupations éthiques et médico-légales, les simulateurs chirurgicaux ont su montrer a priori leur utilité. Mais pour être vraiment efficaces, ils doivent être précis. Nous nous sommes intéressés dans le cadre de cette thèse, menée en étroite collaboration avec le service de gynécologie obstétrique de l'hôpital L'archet II de Nice, au développement d'un logiciel de simulation d'opérations chirurgicales réaliste. Basé sur la méthode des éléments finis, il prend en compte des lois de comportement hyperélastiques, supposées être parmi les mieux adaptées pour décrire le comportement mécanique des tissus mous. Après avoir mis en évidence des instabilités numériques de notre code éléments finis du fait de l'utilisation de ces lois, nous nous sommes intéressés à un modèle visco-hyperélastique. Ne cherchant pas en première approximation à rendre compte du comportement visqueux des organes, la part visqueuse de la loi de comportement a été déterminée de façon à être suffisamment faible pour ne pas modifier le comportement global des tissus mais suffisamment grande pour éliminer les instabilités. Une méthodologie d'identification par analyse inverse qui a nécessité, outre la mise au point de notre code éléments finis, le développement d'essais mécaniques appropriés, a été appliquée à l'identification des paramètres rhéologiques d'un corps utérin et d'une trompe de Fallope. De façon à identifier le comportement des organes au plus près de qu'il est in vivo, les essais expérimentaux ont été réalisés juste après leur ablation, dans une salle contiguë au bloc opératoire. Le développement d'un module de découpe, basé sur la méthode du "kill-element" nous a par ailleurs permis de simuler une suite d'opérations chirurgicales élémentaires allant de la stabilisation des organes, à l'aide de pinces chirurgicales, à leur découpe à l'aide de ciseaux chirurgicaux, pour lesquels nous avons observé de bons résultats qualitatifs.

L'objectif de ce travail est la mise au point et le test d'une série d'éléments finis de coque permettant de prendre en compte l'essentiel des situations rencontrées dans le calcul des ouvrages d'art. Pour ce faire, nous avons ainsi considéré trois catégories d'éléments : - Nous avons tout d'abord étudié les éléments de plaque en flexion à 3 et 4 noeuds (DKT et DKQ) basés sur les hypothèses de Love-Kirchhoff sous forme discrète. Après avoir étendu leur formulation pour permettre le calcul de coques de forme quelconque et d'épaisseur variable, nous avons effectué une série de tests numériques (plaque, coque cylindrique, structure de type caisson, barrage-voûte) qui permettent d'évaluer leurs performances. - Nous avons par la suite étudié le comportement des éléments de coque épaisse à 8 noeuds basés sur les hypothèses cinématiques de Mindlin. Les tests numériques effectués nous ont permis de vérifier que ces éléments sont très adaptés au calcul des structures épaisses et des structures dans lesquelles les effets de membrane sont importants. - Pour permettre l'étude de structures coques comportant des parties massives devant être modélisées par des éléments tridimensionnels, nous avons également étudié des éléments de coque épaisse de type tridimensionnel à 16 ou 12 noeuds permettant grâce à des éléments de transition une connection facile avec les éléments massifs.

On étudie une approche de type multimécanimes intermédiaire entre deux classes de modèles: les modèles micromécaniques et les modèles macroscopiques. Le but visé par l'application de ces modèles est d'essayer de reproduire simultanément les phénomènes les plus classiques au sens du comportement des matériaux, mais aussi de faire en sorte que les éléments du comportement généralement moins bien décrits soient également pris en compte. Le couplage entre les variables cinématiques des différents mécanismes permet de décrire: (1) l'effet normal à la vitesse de chargement et l'effet inverse à cette vitesse, (2) l'interaction entre plasticité et fluage, (3) du rochet à haute contrainte moyenne et de l'accommodation ou de l'adaptation quand cette contrainte est moins élevée. Par ailleurs, on s'est intéressé à une méthode d'intégration numérique pour minimiser les temps de calcul dans l'analyse de structures viscoplastique sous chargements cycliques par la méthode des EF. Cette méthode dite de sauts de cycles, est basée sur des pas de calcul qui se chiffrent en nombre de cycles. Cet algorithme a été appliqué à des exemples industriels complexes. La méthode de sauts de cycles permet une diminution du temps de calcul d'un facteur 2 à 10. Enfin on s'est intéressé à l'étude de problèmes d'optimisation. Des exemples ont été traités : l'optimisation de forme et l'optimisation de matériau. La méthodologie qu'on a adoptée consiste à utiliser deux logiciels différents dans leur version standard. Le premier logiciel est le code de calcul par éléments finis 2ebulon, et la deuxième est le code d'identification de paramètres Sidolo. Ce dernier est destiné initialement à identifier des paramètres de modèles physique sur des expériences réelles. Les expériences, dans la procédure d'identification, sont remplacées, dans le cas de l'optimisation, par des objectifs à atteindre selon des critères donnés.

La première étape de ce travail a consisté à établir, développer et valider un modèle performant pour modéliser les procédés de chauffage par induction, que ce soit en préchauffe ou pour des traitements thermiques. Ce procédé est complexe de par sa nature multi-physique et nécessite le couplage entre des modèles :<br/>- électromagnétique, - thermique, - éventuellement thermo-mécanique.<br/>Le choix du modèle électromagnétique est primordial. De nombreuses approximations basées sur des hypothèses plus ou moins fortes existent.<br/>Nous avons seulement utilisé l'approximation des régimes quasi-permanents. Nous avons vu que cette première approximation, qui revient à négliger le phénomène de propagation des ondes, est valable dans la gamme de fréquences utilisée lors des procédés de chauffage par induction, les plus hautes fréquences étant largement inférieures au mégahertz. La propagation des ondes est alors considérée comme instantanée, ce qui au vu de la taille caractéristique des installations (quelques mètres) par rapport à la célérité de la lumière (3.105 m/s) est tout à fait raisonnable.<br/>En revanche, nous avons choisi d'écarter l'approximation harmonique des champs électromagnétiques. Cette approximation découple les évolutions spatiales et temporelles du champ et revient à calculer une amplitude complexe pour le champ électromagnétique à partir d'une équation stationnaire. L'avantage d'une telle approximation est le gain souvent important en temps de calcul. Seulement, on perd une précision importante sur l'évolution temporelle et sur la déformation des champs électromagnétiques lorsqu'il s'agit d'un matériau ferromagnétique. En effet, les harmoniques secondaires ne sont pas prises en compte. Afin de pouvoir représenter les phénomènes physiques le plus réellement possible, le modèle électromagnétique utilisé est dépendant du temps. Néanmoins, afin de n'être pas trop pénalisant en temps de calcul, des compromis entre la précision des calculs et le temps de calcul nécessaire ont été étudiés. Ils se situent au niveau :<br/>- du nombre de calculs électromagnétiques nécessaires pour bien décrire l'évolution temporelle d'une période électromagnétique, du nombre de périodes électromagnétiques nécessaires pour arriver à une solution stable,<br/>du nombre de calculs électromagnétiques complets nécessaires au cours de l'évolution du champ de température.<br/>Ces points importants, ainsi que des échelles de temps caractéristiques électromagnétiques et thermiques présentant un rapport allant de 10-2 à 10-6 ont nécessité la mise en place d'un couplage faible, basé sur la stabilisation du terme de puissance Joule moyennée sur une période électromagnétique ainsi que sur la stabilisation des paramètres électromagnétiques au cours de la montée en température.<br/>La méthode numérique employée, de type éléments finis, est fiable et robuste. Néanmoins, elle nécessite une bonne compréhension des phénomènes physiques électromagnétiques inhérents au procédé. En effet, modéliser un espace ouvert par une méthode éléments finis nécessite la fermeture du domaine et l'imposition de conditions aux limites artificielles. L'utilisateur doit estimer la taille du domaine étudié qui doit être assez grand pour ne pas venir tronquer les lignes du champ électromagnétique et ainsi les modifier. Son avantage par rapport à une méthode mixte est que la matrice du système est creuse et symétrique. La résolution du problème est facilitée et se prête mieux à des développements en calcul parallèle.<br/>Enfin, une nouvelle stratégie a été développée pour simuler le déplacement de l'inducteur : ses propriétés se déplacent virtuellement dans l'air. Cette méthode a donné de très bons résultats et ne nécessite aucun remaillage.<br/>Les perspectives de recherche sont multiples.<br/>Au niveau des données, le modèle accepte actuellement une tension ou une densité de courant source uniforme dans l'inducteur. Suite à un calcul électromagnétique complet, la répartition de courants est connue dans l'inducteur et permet une évaluation de l'intensité réelle circulant dans les spires. Il serait intéressant de mettre au point un outil de transfert des données électrotechniques vers nos paramètres d'entrées.<br/>Un autre point, plus académique, serait d'effectuer des comparaisons pour des matériaux ferromagnétiques entre un modèle harmonique et le nôtre, dépendant en temps. En effet nous avons vu que ces deux modèles donnent des solutions identiques pour des matériaux amagnétiques. Tout l'intérêt de notre modèle dépendant en temps apparaît par son analyse beaucoup plus riche des matériaux non linéaires. Nous avons vu que le signal périodique peut être grandement déformé et ne ressemble alors plus du tout à une sinusoïde. Néanmoins, il n'est pas forcément évident que la puissance Joule, issue du calcul électromagnétique et obtenue par intégration sur une période électromagnétique, soit très différente de celle obtenue par une analyse harmonique. Cette différence serait très intéressante à quantifier.<br/>Enfin des comparaisons entre les méthodes numériques 'tout' éléments finis et mixtes permettraient de quantifier la précision des méthodes suivant les tailles des éléments finis, les tailles du domaine de fermeture, ainsi que les différences en temps de calculs.<br/>Un autre axe de ce travail a consisté à étudier et à implémenter une stratégie de parallélisation du modèle direct et de la procédure d'optimisation. Nous avons commencé par tester des solveurs itératifs préconditionnés sur nos différents modèles de type parabolique. Ceux ci donnant des résultats satisfaisants par rapport notamment à un solveur direct, nous avons pu nous orienter vers une méthode de parallélisation SPMD de type partitionnement de domaine. Cette méthode, simple et efficace, donne de très bons résultats au niveau du modèle direct, avec une bonne efficacité et une bonne scalabilité.<br/>La parallélisation de l'optimisation montre une efficacité convenable sur deux et quatre processeurs mais qui tend à chuter rapidement avec le nombre de processeurs: la scalabilité est relativement moyenne. Ce problème fait apparaître une thématique de recherche intéressante en calcul parallèle appliqué aux méthodes adjointes: améliorer la scalabilité de l'optimisation parallèle en développant une meilleure stratégie d'accès aux données, en rééquilibrant les données stockées et les données à recalculer.<br/>Enfin les perspectives à plus long terme consisteraient à développer un modèle analogue tridimensionnel.<br/>

Ce travail porte sur la simulation numérique par éléments finis, d'écoulements tridimensionnels incompressibles à surface libre instationnaires. L'application industrielle visée est l'étude de la phase de remplissage des procédés de fonderie. Il consiste principalement en l'adaptation du logiciel REM3D® qui est un logiciel initialement dédié à l'injection des polymères. Les méthodes présentes dans ce code permettent de résoudre les écoulements visqueux à surface libre, dans une approche multidomaine. La résolution directe d'un problème de Navier-Stokes est effectuée en introduisant, dans le solveur initial, les termes de gravité et d'inertie. Ces derniers sont exprimés à l'aide d'une approximation P1 par morceaux de la vitesse, et de la vitesse moyenne par élément, qui est P0 par morceaux : les termes d'advection sont exprimés par une méthode Galerkin discontinu standard. Le problème en vitesse/pression est stabilisé par condensation de bulle. Cette méthode a été testée sur plusieurs cas académiques, pour des écoulements stationnaires et instationnaires, avec suivi de la surface libre. Enfin, afin de pouvoir simuler les écoulements rencontrés en fonderie, des conditions de contact glissant ont été introduites. Un algorithme original de construction de normales multiples conservatives aux nœuds a été implémenté et validé, dans un contexte multidomaine. Le logiciel de simulation ainsi construit, a été validé sur des cas tests spécialement mis au point pour la fonderie, et en thermique multidomaine.

Ce travail présente une nouvelle méthode de prédiction de l'effondrement d'un terrain minier suite à une exploitation intensive. L'approche développée a été appliquée pour le cas de la concession de Drouville, appartenant à la Compagnie des Salins du Midi et des Salines de l'Est.<br/>Le gisement y était exploité par cavités de dissolution interconnectées par facturation hydraulique. Des développements incontrôlés de la dissolution ont abouti à la jonction de deux cavités voisines et à la formation d'une grande cavité SG4/5 dont l'effondrement a été provoqué pour des raisons de sécurité.<br/>La rétro-analyse de cet effondrement a été le point de départ de la recherche qui est présentée, dont l'objectif final était la mise au point d'une méthode d'exploitation sûre permettant de récupérer la plus grande partie du gisement sans risquer d'évolution ultérieure.<br/>Afin d'atteindre det objectif, nous avons utilisé la méthodes des éléments finis pour résoudre le problème mécanique.<br/>Le modèle développé intègre des lois rhéologiques décrivant le comportement des matériaux rencontrés. Les paramètres de ces lois ont été obtenus par rétro-analyse directe (méthode d'essai et d'erreur / méthode de minimisation d'erreur).<br/>L'application du modèle pour des simulations bidimensionnelles et tridimensionnelles nous a permis d'identifier les zones de forte plastification et de rupture. De plus, il nous a été possible d'anticiper la réaction du massif rocheux durant le processus d'effondrement.<br/>En utilisant cette technique conjointement avec une analyse détaillée du comportement mécanique du massif, une nouvelle méthode d'exploitation intensive par élargissement progressif de la zone d'effondrement a été proposée.