La simulation numérique des procédés de mise en forme joue un rôle important lors de la conception des gammes d'outils. Dans ce travail, nous utilisons la simulation éléments finis afin d'optimiser automatiquement les formes des outils de forgeage à chaud, par une approche de type inverse. Cette méthode a été appliquée à des gammes en deux passes, à symétrie axiale. Les outils à optimiser sont décrits par des courbes b_splines. Les problèmes majeurs de conception sont abordés: défaut de repli et d'aspiration, remplissage complet de la matrice de finition et amélioration des caractéristiques métallurgiques de la pièce forgée. Les solutions sont déterminées par l'utilisation d'algorithmes de quasi-newton, avec ou sans contrainte. Les dérivées des fonctions coût, par rapport aux paramètres de forme, sont obtenues par différentiation des équations discrètes régissant le problème de mise en forme. La méthode ainsi développée pour l'analyse de sensibilité tient compte de l'instationnarité du procédé et du caractère évolutif du contact. Le logiciel ainsi mis en œuvre a été appliqué à plusieurs problèmes industriels d'optimisation de forme d'outil.

Dans la première partie, on fait une approche du verrouillage en élasticité non linéaire. Nous étudions déplacements d'une coque cylindrique peu profonde de longueur infinie. Sous des hypothèses raisonnables on peut supposer que le problème est modélisé par une arche circulaire soumise à une pression F. On montre comment calculer analytiquement, toutes ses solutions, moyennant une paramétrisation des solutions. On donne deux critères pour mettre en évidence le phénomène de verrouillage en élasticité non linéaire ; le premier est basé sur l'utilisation d'une abscisse curviligne sur les branches de solutions, et le second sur la résolution d'un problème de minimisation en utilisant l'inverse de Moore-Penrose. Après avoir retenu le critère de Moore-Penrose, pour caractériser le verrouillage en non linéaire, nous avons approché le problème par une méthode d'éléments finis, combinée à la méthode de Moore-Penrose. Ceci nous a permis d'établir différents diagrammes de convergence montrant le phénomène de verrouillage et l'efficacité des méthodes à le traiter. Dans la deuxième partie, on étudie le flambage d'une coque cylindrique verticale, soumise à un champ de forces volumiques de densité f et en sa partie supérieure, soumise à une densité de forces surfaciques λ. Nous utilisons un modèle de coques minces élastiques, en théorie non linéaire, en se référant aux travaux de Koiter (1966). On s'intéresse uniquement aux solutions axisymétriques de ce modèle. On montre l'existence de solution pour toute valeur des charges et on donne une condition suffisante d'unicité. On fait une étude détaillée de la bifurcation de ce problème. Cette étude qualitative est complétée par une étude quantitative

On étudie un aspect du problème général d'obtention des maillages de type éléments finis. On cherche à améliorer un maillage existant sans changer la topologie actuelle des tétraèdres. On propose des méthodes générales et algorithmiques d'optimisation classique de type méthodes de sous-gradient. On applique ces méthodes à des cas d'école et à des cas réels

Les paramètres physiques à la base des fuites du fluide frigorigène HFC-134a dans les systèmes de climatisation automobile ne sont pas encore pleinement compris. Le but de ce travail de recherche est d'établir une méthode de mesures des débits de fuite de fluide frigorigène des systèmes de climatisation automobile ainsi que des composants de ces systèmes, et aussi de développer une approche générique de prévision de ces émissions. Dans la thèse, les fuites chroniques des différents composants des systèmes de climatisation automobile sont évaluées et hiérarchisées. Une méthode d'essais de laboratoire, basée sur la mesure de concentration dans un volume d'accumulation, est présentée pour déterminer les débits de fuite de systèmes et de composants. La précision de la mesure est aussi justifiée. Des mesures en régime permanent et pour plusieurs températures contrôlées sont effectuées afin de comparer le débit de fuite de l'ensemble du système et la somme des débits de fuite de tous les composants. Les simulations de la variation de température permettent de prédire les impacts des conditions climatiques annuelles quel que soit le climat. Les essais en régime dynamique sont également traités pour analyser la contribution du temps de fonctionnement du système aux émissions annuelles du système. Afin de vérifier la méthode d'essai en laboratoire, des opérations de récupération du fluide frigorigène ont été effectuées sur une quarantaine de véhicules avec une précision de +0 / -1 g. Sur la base des résultats des essais en laboratoire et de ceux obtenus sur la flotte de véhicules, un facteur de corrélation a été établi pour corréler les tests en laboratoire aux émissions mesurées sur le terrain. Les prévisions des émissions de tuyauteries flexibles utilisées dans les systèmes de climatisation automobile ont été développées en prenant en compte les effets de la température et de la pression. Les joints toriques typiques sont étudiés et deux modes de fuite: la perméation à travers des matériaux polymères et l'écoulement du gaz dans les micro-canaux sont distingués. Les performances d'étanchéité d'un joint torique radial sont étudiées en utilisant la méthode des éléments finis. Le comportement non-linéaire des déformations des polymères est pris en compte. L'analyse des facteurs principaux tels que la contrainte, la pression de contact maximale et le contact est basée sur les résultats de simulations numériques. Les deux modes de fuites permettent de comprendre les phénomènes clés des émissions et donc d'améliorer les performances d'étanchéité. En résumé, le débit de fuite d'un système de climatisation automobile est la somme des débits de fuite de toutes les sources de fuites. Ces sources sont de deux types: la perméabilité du gaz dans les polymères et l'écoulement du gaz dans les micro-canaux existant entre les joints et les parties métalliques des raccords. Pour chaque mode d'émission, une loi de comportement a été développée et les modèles prédictifs permettent de prévoir les débits de fuite avec un nombre limité de mesures.

Synthèse bibliographique faisant le point des connaissances actuelles sur les modèles élasto-plastiques avec écrouissage utilisés pour représenter le comportement des sables. Présentation de modèles développés récemment. Réflexions sur leur capacité à représenter d'une façon pratique certains aspects du comportement réel des sols pulvérulents. Mise au point d'algorithmes de résolution par la méthode des éléments finis du problème de frottement-décollement d'interfaces. Applications et mises en oeuvre d'un programme permettant le couplage du frottement et décollement de contact avec l'élasto-plasticité du massif. Les quatre exemples différents choisis touchent divers domaines du génie civil.

Ce présent travail s'inscrit dans le cadre de la modélisation multi-échelles de la plasticité cristalline des superalliages monocristallins à base nickel. Dans ce contexte, une transition d'informations recueillies à l'échelle mésoscopique justifiant physiquement un modèle micromécanique est mise en évidence. Un couplage entre une simulation par dynamique des dislocations et la méthode des éléments finis, le Modèle Discret-Continu (MDC) est utilisé afin de reproduire les interactions entre dislocations et précipités. Une première application a pour objet de décrire des effets d'échelle induits par une variation de la largeur du couloir de matrice sur les propriétés mécaniques. La relation entre les microstructures simulées de dislocations, la contrainte d'écoulement et la déformation plastique est appréhendée. Une seconde étude traite l'influence de l'orientation du chargement sur le comportement mécanique du superalliage. Les interactions entre les systèmes primaires et déviés sont discutées et leur rôle majeur dans la localisation de la déformation plastique dans les couloirs de matrice est démontré. Par ailleurs, l'écrantage des interactions élastiques à longues portées associées aux réseaux de dislocations d'interface explique l'origine du faible taux d'écrouissage observé pour des essais orientés <111> à hautes températures. Fortes des interprétations faites à l'échelle des dislocations, deux modélisations de nature très différentes sont développées. Une première évoque dans sa formulation une loi de durcissement dictée par une densité de dislocations géométriquement nécessaires. La formation et l'évolution des microstructures de dislocations sont étudiées : la comparaison avec les résultats obtenus avec le MDC montre les faiblesses de cette approche continue. On justifie ainsi le développement d'un second modèle micromécanique par homogénéisation, pour lequel la réponse globale du matériau est déterminée en considérant les rôles de la microstructure et des interactions mécaniques entre constituants. Dans ce modèle, les mécanismes locaux sont décrits de manière physique et les lois d'écrouissage sont écrites en termes de densités de dislocations mobiles. Il a été identifié à 850 et 950°C, et validé avec succès sur le superalliage CMSX-4 monocristallin.

Malgré des résultats prometteurs, les procédés de mise en forme à grande vitesse sont encore peu utilisés dans l'industrie du fait d'un manque de compréhension du phénomène de Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA).<br/>Ce travail présente le développement d'outils numériques permettant la simulation adaptative et l'analyse de BCA dans des procédés 3D de mise en forme à grande vitesse. L'utilisation du modèle ALE-adaptatif séquentiel développé dans le logiciel Forge3 permet pour la première fois la simulation automatique de BCA 3D. L'étude des résultats numériques permet de proposer une description innovante du processus de formation de BCA. Les moyens de calcul requis s'avérant très importants, un nouveau code éléments finis hautement parallèle appelé Forge++ est développé. Ce dernier inclut de nouveaux algorithmes tels que le couplage thermomécanique implicite, la méthode de stabilisation RFB et un recouvrement par patch parallèle pour une meilleure simulation de BCA.

Ce travail porte sur le développement d'un outil de simulation numérique du traitement thermique des aciers. La simulation numérique d'un procédé aussi complexe nécessite la compréhension de la thermique, de la mécanique et de la métallurgie ainsi que de leurs interactions pendant tout le refroidissement. Cette étude se trouve au carrefour de plusieurs disciplines comme le numérique, la mécanique et la métallurgie. Dans le but de réaliser une étude complète, cette étude fait suite à de précédents travaux dans chacune des disciplines nommées, et a pour but de faire converger les connaissances dans ces domaines pour réaliser l'ensemble des couplages nécessaires pour une représentation réaliste du procédé. C'est tout naturellement que ce travail se décompose principalement en trois parties :<br/> Premièrement les méthodes numériques employées pour la résolution du problème thermomécanique sont décrites. Le modèle thermomécanique repose sur une loi de comportement thermo-élasto-viscoplastique additive à écrouissage isotrope et cinématique. Le modèle éléments finis est basé sur un traitement original de l'élément P1+/P1 dans le but de réduire le temps de calcul tout en conservant l'ordre d'interpolation de l'élément. Le couplage thermomécanique est un couplage alterné par incrément de type Gauss-Seidel. Ce couplage est géré par une gestion automatique du pas de temps pour assurer la convergence globale du système.<br/>Dans une deuxième étape, nous avons intégré un modèle de calcul des évolutions des cinétiques de transformation de phases au cours du refroidissement de pièces présentant un gradient de teneur en carbone.<br/>Finalement, nous avons développé les couplages métallurgie-thermomécanique, et l'ensemble de ces interactions est validé sur des géométries cylindriques. Enfin, au dernier chapitre nous présentons la confrontation modèle-expérience sur deux types d'application. Premièrement dans le cas de refroidissement naturel d'un coupon de rail, et deuxièmement sur la trempe d'un pignon automobile cémenté.<br/>La stratégie du modèle couplé permet d'envisager des simulations pour des cas industriels de la phase de refroidissement et de trempe du procédé de traitement thermique.

Des modèles élastoplastiques écrouissables incorporant des lois de dilatance réalistes ont récemment été mis au point pour décrire le comportement des sables. La capacité portante en frottement des fondations sous charge axiale dépend largement de la valeur des contraintes normales au fût après mise en place et chargement ; ces contraintes peuvent, a priori, varier fortement avec la dilatance. Les études théoriques dans ce domaine se sont limitées jusqu'à présent aux cas de milieux élastiques et de milieux dilatants modélisés d'une manière relativement simple : milieu linéaire dilatant ou milieu élastique-parfaitement plastique. Ces comportements ne correspondent qu'imparfaitement au comportement réel des sols dilatants. Dans le travail présenté ici, on a étudié les modèles élastoplastiques écrouissables de Nova et al. à une seule surface de charge et de Vermeer à deux surfaces de charge. Ces modèles sont capables de représenter les principales caractéristiques des matériaux granulaires dilatants, au moins quand ils sont soumis aux trajets de chargement monotones des essais classiques de laboratoire. Ces deux modèles ont été programmés dans le code d'éléments finis ROSALIE et leurs réponses dans le cas d'un essai triaxial de compression ont été examinées. Ils ont ensuite été appliqués aux problèmes des pieux sous charge axiale. Les résultats des calculs effectués ont mis en évidence l'importance de la prise en compte du glissement avec frottement à l'interface sol-pieu pour tous les modèles de sols utilisés. Le comportement du sol, qui est identique pour les modèles élastique et élastique-parfaitement plastique, est différent pour les modèles élastoplastiques écrouissables, les déplacements axiaux étant plus élevés dans ces derniers cas. Une certaine augmentation de volume élastique a, par ailleurs, été relevée au voisinage du pieu pour tous les calculs. La dilatance plastique existe dans tous les calculs élastoplastiques mais elle se manifeste généralement assez tard, à peu près en même temps que le glissement relatif sol-pieu. L'effet conjugué de la dilatance plastique et des augmentations de volumes élastiques induit en moyenne une certaine diminution de la contrainte radiale sur le fût par rapport au calcul élastique. Au vu de ces résultats, et pour les modèles utilisés, il semble donc que la dilatance des sols granulaires n'accroisse pas la capacité portante en frottement, tout du moins par augmentation de la contrainte radiale.

Les travaux du PIREN-Seine, dans lesquels s'inscrit mon travail de thèse, se sont dès le début orientés vers la recherche d'une description du fonctionnement écologique du système aussi déterministe que possible. Dans ce but, l'approche adoptée consiste à décrire les organismes et constituants ainsi que les processus qui ont une influence sur la qualité de l'eau dans le réseau hydrographique. La modélisation a été l'un des outils utilisés pour améliorer notre connaissance des processus et ainsi aider les différents acteurs de l'eau à la prise de décision. Pour étudier l'impact des rejets urbains dans les zones fortement influencées par l'activité humaine, il a été décidé de mettre en oeuvre un modèle bi-dimensionnel plan capable de simuler de façon précise le devenir des différents polluants rejetés en Seine. Grâce à la collaboration entre l'École des Mines et la Direction Études et Recherches d'Électricité de France, nous avons pu utiliser le code de calcul hydrodynamique aux éléments finis, TELEMAC 2D, d'E.D.F. Une première étape a consisté à mettre en oeuvre ce modèle dans le bief de Seine caractérisé par les rejets de la station d'épuration d'Achères pour estimer les vitesses de l'écoulement et les hauteurs d'eau à l'étiage et de connaître, entre autres, le temps de résidence de l'eau pour quelques situations permanentes de bas débit. Les travaux antérieurs du PIREN-Seine ont largement montré que la pollution d'origine organique était étroitement liée aux particules. Bien que l'essentiel du flux de matériel particulaire soit transporté au cours des crues, l'étude du transport en période d'étiage ne doit pas être négligée. La dilution des rejets urbains par l'eau de Seine est plus faible en période d'étiage. Le dépôt est plus intense, le matériel qui le constitue est fortement pollué et les zones de stockage sont plus nombreuses. Il nous est donc apparu important de simuler convenablement le transport solide pour la Seine à l'étiage. Nous avons alors modifié le modèle de transport bi-dimensionnel d'EDF, SUBIEF 2D. La navigation, intense dans cette partie du fleuve, joue un rôle considérable sur les temps de résidence des particules et ainsi sur le devenir des produits contaminants peu ou non solubles. Nous avons donc développé un module de remise en suspension qui prend en compte de façon précise la circulation fluviale : la modélisation du courant de retour, du champ de vitesses généré sur le lit de la rivière par les jets d'hélice, l'utilisation d'une formulation énergétique des processus de dépôt/érosion basée sur la capacité de transport d'un écoulement, nous permet de reproduire les concentrations en MES mesurées dans la colonne d'eau sur l'ensemble du domaine lors des différentes campagnes organisées. Nous en tirons des informations sur la quantité de particules sédimentées dans le bief, la localisation des dépôts frais et le temps de transfert moyen des particules en périodes de basses eaux. Nous appuyant sur le modèle hydraulique et de transport précédemment défini, nous avons mis en place un module biologique reprenant le schéma conceptuel du modèle RIVE utilisé dans le PIREN-Seine. Nous simulons le cycle de l'oxygène en relation avec celui du carbone. Les processus modélisés sont le développement phytoplanctonique, la dégradation de la matière organique par les bactéries hétérotrophes et la production/consommation d'oxygène associée. Une ré-aération à l'interface air-eau est aussi prise en compte. Le modèle simule les évolutions de 24 variables d'état relatives à la colonne d'eau et à la vase non consolidée déposée sur le lit du fleuve. Les processus d'échange entre la colonne d'eau et les sédiments, qu'ils soient diffusifs ou contraints par le dépôt et l'érosion, ont été introduits explicitement dans le modèle. La couche de vase est également le siège de réactions biologiques. Les résultats des simulations pour différents étiages sont confrontés aux données expérimentales dont nous disposons. Ces résultats montrent que la conceptualisation retenue pour le modèle de simulation de la qualité de l'eau est adaptée à la simulation des processus qui dominent dans ce secteur. Une comparaison entre le modèle ProSe, développé à l'École des Mines de Paris, dans ses versions mono-dimensionnelles et à tube de courant, et le modèle bi-dimensionnel TELEMAC-SUBIEF a été réalisée. Cette intercomparaison permet, d'une part, de valider les développements réalisés au sein de SUBIEF 2D, le modèle ProSe ayant été validé dans de nombreuses situations et, d'autre part, de montrer les différences de comportement des modèles mono et bi-dimensionnels dans le secteur d'étude.