L'objectif de ce travail est la mise au point et le test d'une série d'éléments finis de coque permettant de prendre en compte l'essentiel des situations rencontrées dans le calcul des ouvrages d'art. Pour ce faire, nous avons ainsi considéré trois catégories d'éléments : - Nous avons tout d'abord étudié les éléments de plaque en flexion à 3 et 4 noeuds (DKT et DKQ) basés sur les hypothèses de Love-Kirchhoff sous forme discrète. Après avoir étendu leur formulation pour permettre le calcul de coques de forme quelconque et d'épaisseur variable, nous avons effectué une série de tests numériques (plaque, coque cylindrique, structure de type caisson, barrage-voûte) qui permettent d'évaluer leurs performances. - Nous avons par la suite étudié le comportement des éléments de coque épaisse à 8 noeuds basés sur les hypothèses cinématiques de Mindlin. Les tests numériques effectués nous ont permis de vérifier que ces éléments sont très adaptés au calcul des structures épaisses et des structures dans lesquelles les effets de membrane sont importants. - Pour permettre l'étude de structures coques comportant des parties massives devant être modélisées par des éléments tridimensionnels, nous avons également étudié des éléments de coque épaisse de type tridimensionnel à 16 ou 12 noeuds permettant grâce à des éléments de transition une connection facile avec les éléments massifs.

Cette thèse vise à mettre en évidence expérimentalement le mécanisme d'interaction entre une ossature en béton armé et son remplissage en maçonnerie de briques creuses sous sollicitations quasi statiques alternées. L'étude expérimentale montre que la maçonnerie est capable d'absorber une bonne quantité d'énergie et que la rigidité et la résistance de la structure sont augmentées par rapport au cas du cadre vide. Le calcul montre que le cadre rempli peut être convenablement modélisé en remplaçant la maçonnerie par un système de bielles non-linéaires. Le modèle à 3 bielles diagonales parallèles rend mieux compte des efforts internes dans l'ossature.

Cette thèse s'inscrit comme une étape vers la maîtrise de la résistance au choc des structures en béton, en développant la connaissance du comportement dynamique du matériau pour mieux calculer les ouvrages vis-à-vis des chargements accidentels. Une première partie récapitule les mécanismes physiques mis en évidence grâce aux essais de traction directe à des vitesses échelonnées du régime quasi-statique au domaine atteint lors des chocs durs (technique des barres d'Hopkinson), et propose plusieurs expressions de l'évolution de la résistance avec la vitesse, en fonction des paramètres caractéristiques du matériau. On a pu en déduire une optimisation du béton par rapport aux sollicitations dynamiques rapides. Une deuxième partie décrit l'essai de dalles au tube à choc, mis au point pour valider sur une structure modèle les résultats obtenus à l'échelle du matériau. Les données recueillies sur 24 dalles constituées de différents bétons, armés ou non, sont présentées en détails. Leur analyse permet de tester plusieurs méthodes de calcul approchées, et de définir un cahier des charges incontournable pour des modèles de calcul en dynamique plus sophistiqués, qui restent à développer.

En mécanique de la rupture, les problèmes se posant avant l'initiation d'une fissure est caractérisé selon une démarche classique par une grandeur appelée Taux de Restitution d'Énergie. De grands efforts ont été consacrés à son interprétation mathématique et à la recherche de techniques pour son évaluation numérique. De nombreux travaux ont révélé que l'analyse des phénomènes se produisant après l'initiation des fissures (comme par exemple la stabilité de propagation des fissures ou leur vitesse de progression) fait intervenir des quantités comprenant des dérivations à l'ordre élevé, notamment la dérivée seconde, d'énergie potentielle par rapport à la longueur de fissures. Mais une description mathématique de ces dérivations et la recherche de techniques pour leur estimation numérique restent encore un problème ouvert dans la littérature. En effet le calcul des dérivées à l'ordre élevé présente des difficultés considérables dues à la haute singularité des solutions en fond de fissures. Le but principal de ce travail est alors d'élaborer, par une démonstration mathématique rigoureuse, une technique sophistiquée qui en permet une étude tant théorique que numérique. Nous nous limitons pour cela au cadre de la formulation lagrangienne, considérée comme un des outils les plus efficaces pour les problèmes linéaires ou non-linéaires de mécanique de la rupture. En s'appuyant sur la technique de perturbation de domaine, nous commençons par traiter le cas de chargement de surface. Par extension, les situations suivantes sont également mises en compte : 1) chargement thermique; 2) pression ou un champ de forces volumiques sur la fissure; 3) cas de structure en axisymétrique. Dans tous les cas, l'expression analytique de la dérivée seconde est mise sous une forme convenable pour l'étude numérique. Afin de montrer l'intérêt d'une méthode numérique précise, on étudie pour terminer et à titre d'exemple, la post-initiation de fissure pour des spécimens présentant, soit une seule fissure, soit plusieurs fissures interagissantes. Les résultats numériques obtenus par la méthode que nous proposons sont en bon accord avec d'autres venant d'approches différentes, et vérifient toutes les propriétés théoriques de la variation seconde du potentiel mécanique.

Cette thèse a pour cadre général l'étude de la sécurité des structures, sous un double aspect - probabiliste et possibiliste - de la modélisation des variabilités et incertitudes des variables de calcul introduites dans les états limites. Après avoir rappelé les expressions classiques de la sécurité des structures (approches semi-probabiliste et probabiliste), l'attention est portée sur la définition de pré-mesures de confiance pour l'évaluation du risque de dépassement d'états limites. Divers concepts relatifs à l'expression et à la modélisation des incertitudes sont rappelés, en accentuant les particularités des mesures de possibilité et leur positionnement vis-à-vis des mesures de probabilité. Les notions essentielles de la théorie probabiliste de la fiabilité sont également rappelées. Une démarche analogue à la théorie probabiliste de la fiabilité est choisie pour développer une nouvelle théorie de la fiabilité. Nommée théorie possibiliste de la fiabilité, elle adopte une démarche possibiliste de la modélisation des variabilités et incertitudes liées aux variables de calcul ; deux définitions importantes sont d'ailleurs données dans cette étude - celle de la possibilité de défaillance et celle de l'indice possibiliste de la fiabilité. Les similitudes théoriques entre les deux théories de la fiabilité sont nombreuses et une comparaison entre les approches est présentée, en illustrant d'exemples numériques. Les formulations théoriques sont données pour des états limites linéaires et non linéaires, n'introduisant que des variables distinctes et non liées modélisées par des intervalles flous. Les développements théoriques mettent en évidence des simplifications de calcul remarquables, puisque la détermination de l'indice possibiliste de fiabilité et de la possibilité de défaillance se limite à la recherche d'un minimum scalaire. Ceci est réalisé grâce à la règle des signes, dont le principe est détaillé et illustré. Un exemple concret concernant le calcul de la durée de vie en fatigue d'assemblages soudés, est enfin proposé pour illustrer la démarche possibiliste de la fiabilité. Un soin particulier a été apporté à la modélisation des incertitudes, en utilisant le concept de la régression floue.

Dans cette recherche est développé un modèle de calcul de la capacité portante des murs en maçonnerie de petits éléments sous charges verticales centrées ou excentrées. Le modèle est capable de prendre en compte l'influence des discontinuités mécaniques introduites par les joints horizontaux et verticaux en considérant les caractéristiques mécaniques des blocs et des joints de mortier. La détermination des caractéristiques mécaniques du mortier des joints a également été menée. Les essais sur des éprouvettes découpées dans les joints de mortier après durcissement ont mis en évidence l'influence des phénomènes de succion des blocs sur les caractéristiques mécaniques du mortier. Cette étude a montré également que la détermination de la loi de comportement du mortier à partir .de celle des assemblages et des blocs en utilisant l'approche proposée par PAGE sous-estime la valeur du module d'élasticité initial du mortier. Un dispositif expérimental spécifique a été mis au point pour la détermination des lois excentricité-courbure à effort normal maintenu constant. Ce dispositif permet également de mettre en évidence les modes de rupture observés dans les assemblages ainsi que l'influence du type de mortier sur leur déformabilité. D'une manière générale, on a pu constater une bonne correspondance entre résultats théoriques et expérimentaux en particulier dans le cas où l'on considère la maçonnerie comme un matériau hétérogène.

Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.

Cette thèse porte sur l'étude théorique et expérimentale des structures en béton armé sous sollicitations statique puis dynamique de type séismique. Une importante recherche bibliographique a été effectuée en vue d'analyser au mieux le comportement dynamique des matériaux ainsi que celui des éléments structuraux. Cette recherche est complétée par l'étude des structures essayées sur table séismique. Les enseignements qui ont été tirés de cette étude préalable, notamment ceux concernant la modification de la rigidité des structures Béton Armé sous chargement alterné et séismique, ont permis d'établir une méthode de calcul (dite ''statique équivalente") pour l'analyse de la tenue aux séismes des structures en Béton Armé. Cette méthode tient compte, en particulier de la non-linéarité du comportement des matériaux. Les réponses au séisme qui ont été obtenues par cette méthode sur des portiques essayés sur table vibrante, concordent de façon très satisfaisante avec les valeurs d'essais.

Nous proposons dans cette étude quelques méthodes stochastiques pour le calcul des ponts aux séismes. Après avoir rappelé les représentations du mouvement sismique par spectres de réponse, densités spectrales de puissance et signaux temporels, nous introduisons des modèles de variabilité spatiale d'ondes sismiques. Nous en étudions l'effet sur la réponse linéaire des ponts grâce à une méthode de spectre de réponse pour structures multi-supportées. Nous proposons une méthode simplifiée permettant un calcul rapide de la sensibilité des ouvrages à de faibles variations spatiales des mouvements du sol et nous donnons un algorithme efficace pour le calcul de la réponse la plus défavorable lorsque les variations spatiales sont grandes et incertaines. Pour tenir compte du potentiel de ductilité des ponts, nous proposons une méthode de spectre de réponse tirant partie de la localisation des non-linéarités matérielles dans la structure (rotules plastiques, appareils d'appui). Les éléments non-linéaires sont remplacés par des éléments linéaires équivalents. Une technique de synthèse modale adaptée à la localisation des non-linéarités permet un calcul rapide de la réponse. Cette approche intègre le caractère aléatoire des sollicitations sans avoir recours à de coûteuses simulations de Monte-Carlo. Elle donne de bons résultats en termes de demande de ductilité et d'énergie dissipée par cycles d'hystérésis dans les éléments non-linéaires. Enfin, nous évoquons une technique de calcul de fiabilité de structures non-linéaires sous sollicitations stochastiques.

Le but de cette thèse est l'étude prédictive par calcul aux éléments finis des effets de la fissuration à l'échelle de structures en béton armé et précontraint soumises à des chargements statiques, cycliques et dynamiques. Il s'agit d'une part de préciser les lois de comportement des matériaux constitutifs de ces structures, et d'autre part de développer des outils numériques adaptés. Pour la modélisation du comportement du béton, un modèle du comportement macroscopique est présenté, couplant la plasticité à l'endommagement. Pour la partie plastique, il s'agit d'adapter la loi élastoplastique au comportement spécifique du béton. La (micro)fissuration du matériau est représentée à l'échelle macroscopique en termes de déformations plastiques, et l'apparition et l'évolution du dommage par l'évolution de variables plastiques. En particulier, la porosité plastique modélise la variation irréversible de l'espace poreux connecté créé par (micro)fissuration. Cette signification physique est à la base du couplage phénoménologique de la plasticité et de l'endommagement : les effets du dommage sont modélisés par une variation des caractéristiques élastiques fonction de la variable d'endommagement choisie : la porosité plastique. Cette loi de comportement est utilisée au sein d'un élément fini particulier : l'élément poutre multifibre, issu de l'extension des approches multicouches au cas tridimensionnel. L'outil numérique développé permet de prendre en compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques dans l'analyse de structures à poutres sous des chargement divers avec un temps de calcul raisonnable. Pour l'application au cas des structures en béton précontraint, la formulation prend en compte des déplacements relatifs (glissement) entre câble précontraint et béton : la précontrainte est traitée comme un problème de condition aux limites à l'interface acier-béton. Ces développements sont mis en oeuvre dans un code de calcul par éléments finis. Au travers d'exemples d'applications numériques, le domaine d'application et les limites des outils proposés sont précisés. Ces outils se veulent une aide à la conception pour les ingénieurs, dans les études prédictives des effets du dommage à l'échelle des structures.