Ces travaux de thèse contribuent de manière générale au développement d’outils de modélisationanalytiques et numériques robustes et efficaces destinés à l’analyse des phénomènes de flambementet de post-flambement de poutres sandwich élastoplastiques sous divers cas de chargement. Lesdéveloppements analytiques effectués ont abouti à différentes formules explicites et précises pourles modes de flambement (globaux/locaux) observés en pratique et les chargements critiquesassociés. En s’inspirant des prédictions analytiques précédentes, un modèle élément fini 1D enrichide "poutre sandwich" a été mis en œuvre avec un choix déterminant pour la cinématique de l’âme.Le programme numérique qui en découle est pourvu de techniques robustes de longueur d’arc,assurant le suivi incrémental des courbes d’équilibre en présence de fortes non-linéarités à la foisgéométriques et matérielles, et de branchement, pour une gestion automatique de la bifurcationsans l’introduction de défauts. Un tel outil de calcul permet l’analyse du flambement et du post-flambement (jusqu’à des stades post-critiques avancés) de poutres sandwich élastiques ou plastiqueset met en évidence, de manière efficace, les phénomènes d’interaction modale, associés à l’obtentionde modes secondaires, spécifiques aux sandwichs. / This Ph.D. thesis generally aims to establish accurate and efficient analytical and numerical toolsdevoted to the analysis of buckling and post-buckling phenomena likely to appear in sandwichstructures under various loading cases. The achieved analytical developments give rise to numerousaccurate closed-form expressions for the (global/local) buckling modes observed in practice and theassociated critical loadings. A 1D "sandwich beam" enriched finite element model is then developedbased on the previous analytical solutions with a particular focus on the core kinematics. Theresulting numerical program includes robust arc-length/path-following as well as branch-switchingtechniques, which allow one to deal efficiently with the possible strong geometric and materialnon-linearities encountered during the incremental calculations and handle the possible bifurcationpoints in a systematic way without introducing any imperfection. Such a numerical tool enablesthe buckling and post-buckling analysis (until advanced post-critical states) of elastic or plasticsandwich beam-columns and highlights, in an efficient way, the modal interaction phenomenaspecific to sandwich materials and associated to secondary modes.

De par leur grande résistance et leur faible poids propre, les pylônes à treillis s’avèrent être une structure de choix pour transporter l’électricité sur les grandes distances qui séparent les lieux de production des centres urbains. Dans la pratique, le design de ces structures se fait généralement par une analyse linéaire élastique en considérant des connexions rotulées et des membrures soumises uniquement à des efforts axiaux. Le manque de précision de cette méthode oblige la réalisation d’essais grandeur réelle pour s’assurer que le pylône est sécuritaire et économique. Cette opération est coûteuse et retarde l’avancement des projets. Le but ultime de ce travail de recherche est de développer une procédure numérique simple et accessible aux ingénieurs de la pratique afin d'améliorer la prédiction de la capacité et du mode de rupture des pylônes à treillis. Au niveau de la modélisation, les cornières ont été modélisées par des éléments poutre de Timoshenko avec gauchissement. Les connexions sont, quant à elles, représentées par des éléments discrets affectés aux extrémités des barres et dont le comportement est linéaire élastique. Les rigidités en translation sont infiniment rigides alors que celles en rotation sont déterminées par une modélisation volumique. Enfin, les excentricités sont prises en compte par des liens rigides entre le centre de gravité et le point d’attache. Du côté de la méthode de calcul, la contrainte critique de flambement élastique F[indice inférieur e] est déterminée par une analyse de flambement linéaire plutôt que par la méthode des longueurs effectives. Ensuite, la résistance de la barre est calculée en suivant la même procédure que les normes. Plusieurs modes sont ainsi analysés de manière à couvrir les différentes configurations d’attache d’une cornière dans un pylône. La méthode ainsi développée a été comparée aux résultats d’essais expérimentaux sur 12 pylônes ainsi qu’aux résultats calculés avec différentes normes de conception. Il en ressort que la méthode prédit bien la résistance et donne des résultats comparables aux normes. Les barres avec un faible élancement comme les membrures jambes sont les mieux prédites. La procédure élaborée permet donc d’augmenter la précision du calcul de la capacité ultime et du mode de rupture des pylônes. Cette amélioration est d’intérêt car elle répond aux besoins de l’industrie des lignes de transport d'électricité, des partenaires industriels du projet et de la chaire de recherche Hydro-Québec/RTE - Structures et mécanique des lignes de transport d'énergie électrique. En effet, elle pourrait éventuellement permettre de diminuer les coûts de construction en réduisant le recours aux essais pleine échelle et en donnant des outils aux ingénieurs pour optimiser leur design. Elle facilitera également la réalisation d’essais hybrides.

Le planage est un procédé de mise en forme utilisé dans l’industrie de l’aluminium dans le but de corriger les défauts de planéité et de réduire les contraintes résiduelles dans les bandes minces par des flexions sous traction. Après avoir étudié les possibilités pour modéliser analytiquement le passage d’une tôle dans une planeuse multi-rouleaux et établi les limites de cette approche, on propose dans ce travail de thèse un modèle éléments finis en trois dimensions pour simuler le fonctionnement d’une planeuse sous traction pure. Les distributions de déformations plastiques et de contraintes résiduelles, dans la largeur et dans l’épaisseur, sont calculées. Des défauts initiaux de planéité sont introduits dans la bande en entrée de la machine et on vérifie que ceux-ci sont bien corrigés à la sortie.Ensuite, pour limiter la taille du modèle et diminuer le temps nécessaire à la simulation, une seconde approche avec un chaînage de configurations élémentaires et un transfert de données est comparée au modèle complet d’étireuse. Une application de ce modèle alternatif est effectuée en étudiant l’influence du profil des rouleaux. Enfin, la déformée de la bande, après retour élastique et flambement éventuel, est prédite / Leveling is a forming process used in the aluminum industry in order to correct flatness defects and minimize residual stresses in thin metallic strips thanks to bending under tension. After testing an analytical model of multiroll leveling and raising the limits of this approach, this thesis manuscript introduces a three-dimensionnal Finite Element model to simulate the sheet conveying in an industrial configuration of stretcher. It can compute plastic strains and residual stresses through width and thickness. Initial flatness defetcs are taken into account in the entering strip and we verify how they are corrected at the exit. Then, to reduce model size and computation time, a second approach with two elementary configurations coupling and data transfer is compared to whole model of stretcher. This alternative model is applied to study the profiled rolls effect. Finally, it predicts the deformed strip after springback and potential buckling phenomena

Le comportement des mousses solides est complexe. Selon le solide qui les constitue, elles peuvent être élastiques, visco-élastiques, élasti-plastiques ou encore visco-élasto-plastique. Cependant, elles présentent toutes une même particularité : une phase de plateau à faible niveau deffort dans les courbes contrainte-déformation (ou force-déplacement).<br />Ce travail est dédié à létude de lorigine de la phase de plateau dans le cas des mousses élastiques à porosité ouverte. Celle-ci est attribuée au flambement élastique des arêtes des cellules. Létude repose sur la théorie de lhomogénéisation non convexe. En effet, on modélise la mousse par une microstructure tridimensionnelle périodique en prenant en compte les non-linéarités géométriques.<br />Dans un premier abord, on étudie deux cas de chargement en grandes transformations : une compression uniaxiale et une déformation uniaxiale (ou compression oedométrique). Les calculs sont faits sur des cellules détude de plus en plus grandes. Dans le cas de cellules détude pas « suffisamment grandes », on introduit une imperfection dans la position des nuds pour initier le flambement.<br />Ensuite, on applique des chargements multiaxiaux pour déterminer une surface de charge dans lespace des contraintes, marquant la limite de passage de la phase élastique initiale à la phase de plateau. La surface de charge, dite micro, est obtenue en considérant des variations du déplacement périodiques sur des cellules détude de plus ne plus grandes. Cest une surface de charge du type Drucker-Prager modifiée. On introduit également une nouvelle surface de charge, dite mixte, plus aisée à calculer et qui coïncide avec la surface micro dans le cas étudié.<br />Enfin, pour valider les résultats numériques, on réalise une étude expérimentale sur une mousse de caril.

Les contreventements concentriques sont couramment employés pour reprendre des charges latérales telles que des tremblements de terre. La conception parasismique présentée au chapitre 27 de la norme d'acier CSA S16-01 et CSA S16-09, basée sur le design par capacité, impose des exigences particulières pour les éléments qui dissipent l'énergie sismique ainsi que pour les éléments de transmission des charges sismiques. L'article 27.5.4.2 stipule que la résistance à la rupture en aire nette à la connexion de la membrure de dissipation d'énergie doit être supérieure à la résistance probable de la même membrure en traction. Cet article se veut comme une garantie que les membrures de dissipation d'énergie pourront effectuer pleinement leur travail et permettre d'éviter une rupture fragile prématurée dans la chaîne de transmission des efforts. Par contre, les exigences de cet article posent des problèmes pratiques aux concepteurs. Par exemple, si la membrure de contreventement est boulonnée, la résistance de la connexion n'est presque jamais adéquate sans renforcement car la section qui est entaillée par le boulonnage doit être plus résistante que la section sans boulonnage. Dans bien des cas, cela revient à conclure que l'aire nette effective doit être supérieure à l'aire brute ce qui est physiquement impossible pour une membrure à section constante. Dans les systèmes en traction/compression, c'est bien souvent la résistance anticipée en compression qui gouverne le dimensionnement du cadre contreventé. La résistance en traction, bien que supérieure à la résistance en compression, n'apporte rien de plus au dimensionnement du cadre contreventé. Cependant, les connexions doivent donc être aptes à résister à la résistance probable en traction de la membrure alors que c'est la résistance anticipée en compression qui gouverne la conception du cadre contreventé face au chargement sismique. La rencontre du critère de résistance probable en traction peut s'avérer un exercice coûteux et complexe pour la connexion et les autres éléments de transmission, alors que la résistance de conception est significativement plus faible. Ce mémoire présente les travaux effectués dans le but de concevoir un système de fusibles employé sur des contreventements concentriques en traction/compression (en X) formés de cornières boulonnées. L'implantation des fusibles vise à rendre accessible l'emploi de connexions boulonnées non renforcées dans une conception parasismique. Les fusibles, constitués d'entailles à même la cornière, sont dimensionnés en fonction du plus faible critère de rupture à la connexion qui doit être la rupture en aire nette effective. Les fusibles doivent céder pour la même charge que ce que la connexion aurait supportée, mais de manière ductile et après plusieurs cycles de chargement. Ce mémoire comprend la présentation et l'analyse des essais effectués sur plusieurs fusibles. Deux séries d'essais ont été effectuées. La première série d'essais était effectuée sur des sections équipées de fusibles sollicitées en traction seulement. La seconde série d'essais était effectuée sur des cadres contreventés chargés cycliquement dont les membrures étaient équipées de fusibles. Un exemple de l'emploi d'un système équipé de fusibles est présenté à la fin accompagné d'une discussion sur le système face à une conception classique. Ces travaux ont permis de démontrer que des fusibles à même la cornière, dimensionnés en fonction de charges précises, soit la capacité de la connexion boulonnée, peuvent offrir une bonne ductilité tout en supportant plusieurs cycles. Plusieurs géométries de fusibles ont été testées, mais les fusibles étant plus similaires à leur section d'origine se sont mieux comportés. Les fusibles longs ont affiché une bonne ductilité alors que les fusibles courts ont affiché une bonne rigidité en compression. Les essais de référence sans fusible ont aussi permis de valider une alternative à la norme CSA S16-01 pour l'estimation de l'aire nette effective d'une connexion boulonnée. L'exemple de l'emploi d'un système équipé de fusibles a permis de comparer une telle conception avec une conception conventionnelle tout en faisant ressortir les avantages. Un cadre contrevent équipé de fusibles s'avère donc plus simple et moins coûteux qu'un même cadre sans fusible.

Une grande partie de la structure des avions modernes est fabriquée à partir des dernières générations de matériaux composites. Le principal défi des constructeurs d’avions réside dans la taille importante des pièces en composites. D’où la nécessité de développer de nouvelles technologies de fabrication telle que la dépose automatique de préimprégné. La qualité des pièces fabriquées dépend de nombreux facteurs dont notamment la maîtrise de la rhéologie de la résine du préimprégné. Cette dernière évolue fortement avec les conditions environnementales et les conditions de fabrication. Elle détermine pour partie, les instabilités de la matière particulièrement le long des trajectoires curvilignes. Ces instabilités, qui se présentent sous forme de cloques, engendrent après cuisson des pièces avec des défauts de repliement des couches dans les stratifiés. L’objectif principal de cette thèse de doctorat est l’étude du comportement mécanique d’un ruban de préimprégné prenant en compte la rhéologie de la matière ainsi que sa pégosité dans le but de mieux comprendre les conditions d’apparition des cloques en trajectoire curviligne. Une partie de mes travaux est consacrée à la caractérisation des propriétés physico-chimiques et mécaniques de la matière. Une seconde partie, complémentaire à la première, est dédiée au développement d’un modèle de comportement mécanique d’une plaque sur fondation élastique représentant le ruban de préimprégné et soumise à une rotation imposée. La méthode de Ritz a été utilisée pour l'obtention de solutions explicites des charges critiques de flambement. Il a été montré que les plus faibles rayons de courbure sans formation de cloques en trajectoire curviligne dans le plan sont obtenus avec un faible écrasement du rouleau et un niveau de collant élevé. / The evolution of composite materials in aerospace has been spectacular over the last thirty years. The main advantage provided by composites is weight gain compared to other materials. However, new aluminum lithium alloys may slow this trend because of their specific properties and exceptional manufacturing costs lower than those of composites. Much parts of the structure of the A380 are made from the latest generation of composite materials with organic matrix. The Airbus A380 is the first plane of the manufacturer composed by a center wing box made by composite reinforced with carbon fibers and organic matrix. And like the devices that preceded it, the center wing box, rudder, horizontal stabilizer and the elevators were designed with composites reinforced with carbon fibers and organic matrix. But the main challenge with the new aircraft is the size of parts ; the size of the horizontal stabilizer of the A380 for example, is similar to the wing of the A310. Hence the need to develop the intensive use of automatic prepreg lay up technology. The use of semi-finished prepregs for the manufacture of parts allows standardizing production. Indeed, these products exhibit with the desired rate of reinforcement on the final parts, all the delicate operations of pumping excess resin during the implementation of parts, as the case in the RTM process (Resin Transfer Molding) are eliminated. The quality of parts produced using automatic lay up depends on many factors including the accuracy of trajectory lay up, the control of rheology of the resin contained in the prepreg and behavior at the interface of the material and tooling. The rheology of the resin is changing considerably with environmental conditions (temperature, humidity) and processing conditions (speed of removal, compaction strength). It determines in part and in combination with the tackiness of the prepreg, the instabilities of the material particularly along curved trajectories. In curvilinear lay up, the rotation of the tow placement head imposes to this portion of slit tape, a curvature generating a circular bending phenomenon.The outer portion of the tape is then stretched while the inside is compressed. When the radius of curvature of the tow placement head is low, the result is a phenomenon of local buckling of the slit tape. The corresponding layer waviness (See figure 1) is visible after the passage of the roller so instantly or delayed, depending on the conditions of lay up (speed lay up,compaction strength, temperature, humidity) and the tackiness of the material. Thus, the formation of the layer waviness is a local phenomenon that appears in the material between the tow placement head and tools. It is this area of the material defined by the form of plate, and the extent of which depends on the compaction strength and flexibility of the roller which will be the model proposed in this communication. It is supposed that this plate is based on elastic foundation in order to reflect the tack of the material. The formation mechanism of ply waviness is very few studied and remains unclear since these defects appear at different steps in the manufacturing process. Some studies recommend, without justification, to not exceed some radius of curvature to avoid buckling [1]. Interactions between tooling and material in relation with lay up conditions were studied [2]. In this paper we study the mechanical behavior of a slit tape taking into account the rheology of the material so that his tack in order to better understand the conditions of appearance of layer waviness during circular trajectories. At first, we will present some results from the identification of physico-chemical and mechanical properties of prepreg carbon / epoxy and then we will explain the evolutions observed. A second part, complements the first,will be dedicated to the development of a model of mechanical behavior of a plate based onelastic foundation, representing the slit tape which is subjected to a rotation imposed. The mechanical model of the slit tape will be based on the theory of plate under the hypotheses of Kirchhoff-Love and Von-Karman. Determining the critical buckling load is carried by the Ritz method. The simulation results using different boundary conditions will be analyzed and compared to real cases.

Ces travaux concernent la tolérance aux dommages de type défauts d’impacts, de composites à matrices thermodurcissables (T300/914) et thermoplastique (AS4/PEEK). Afin de simuler des défauts d’impacts, des pastilles de téflon ont été insérées entre les couches des composites stratifiés, lors de la fabrication. L’objectif est donc de modéliser la tenue en compression de plaques stratifiées introduisant ces défauts. Après une parte bibliographique, le premier chapitre s’attache à identifier des modèles d’endommagements couplés à la pseudo-plasticité des résines pour les deux matériaux étudiés. Un modèle d’endommagement modifié a été implémenté dans SAMCEF® et des corrélations essais calculs sont présentées. Il apparaît que le comportement de l’AS4/PEEK est bien meilleur que celui du T300/914 ; la matrice PEEK ayant de meilleur caractéristiques mécaniques. La deuxième partie présente un ensemble de résultats de mécanique de la rupture (essais en mode I et II) sur éprouvette DCB t ENF, permettant de déterminer les énergies critiques de délaminage. L’influence de l’orientation des plis de part et d’autres de la préfissure permet de déterminer les énergies critiques de délaminage pour des interfaces désorientées. Deux méthodes numériques de calculs des taux de restitution d’énergie ont été développées et implémentées dans SAMCEF en linéaire et non linéaire : - La méthode VCE (Virtual Crack Extension) - La méthode VCC (Virtual Crack Closure) Ces deux méthodes ont été utilisées pour les corrélations essais-calculs sur les éprouvettes de mécanique de la rupture sur des modèles éléments finis 3D afin de déterminer la répartition des taux de restitution d’énergie le long du front de fissure. Concernant la propagation de délaminage, là encore le composite AS4/PEEK est bien plus tenace : les taux de restitution d’énergie critique en mode I et II sont 10 fois supérieurs à ceux du T300/914. Enfin, les résultats des deux chapitres précédents ont permis de développer des modèles de prévision de la tenue en compression de plaques stratifiés introduisant des délaminages. Les modèles sont non linéaires géométriques (flambement locale) et matériau (endommagement + plasticité + rupture des plis) et permettent par calculs des taux de restitution d’énergie le long du front de fissure et par utilisation d’un critère de propagation de délaminage en mode mixte, de prévoir l’apparition des délaminages en compression. Ces modèles ont permis de montrer notamment que l’apparition de macro-fissures dans les plis situés aux dessus des délaminages, guide la direction de propagation du délaminage.

The present research is to investigate experimentally the non linear behavior of tubular thin wall pylons with polygonal sections. A total of nine specimens was tested to failure under an axial compression loading. Some parameters such as the geometrical imperfections and residual stresses, likely to influence the phenomenon of local buckling were taken into account. A theoretical study based on empirical formulas of the various design standards is presented to predict local buckling strength of thin-walled tubular members sections under axial compression loading. Results obtained using theoretical study are compared to the results from experimental tests. This report include primarily a review of literature on the stability and the behavior of the thin-walled tubular members under axial compression loading, a design approach in accordance with various standards and a series of laboratory tests.

Nous avons étudié dans cette thèse des exemples de grandes déflexions de plaques minces soumises à diverses sollicitations (gravité, capillarité, géométrique), allant en termes d'échelle de cloques de délamination de graphène à l'emboutissage, en utilisant des expériences modèles macroscopiques et une analyse par des modèles analytiques ou en lois d'échelle. Le fil conducteur qui relie ces différents exemples est l'effet du changement de courbure de Gauss et ses conséquences mécaniques sur les déformations des plaques minces. Dans une première partie, nous avons rappelé la modélisation et les caractéristiques des plaques minces que nous avons illustrées au moyen de deux problèmes modèles. Nous nous sommes intéressés aux cloques de délamination qui apparaissent lorsqu'une plaque mince adhère partiellement sur un substrat plan. Nous avons montré quelles informations peuvent être déduites de ces cloques pour faire de la métrologie. Nous avons décrit ensuite les principales caractéristiques du contact entre une plaque mince et une sphère adhésive, à savoir la taille de la zone de contact et l'aspect général du motif. Enfin, nous avons étudié la compaction d'une plaque entre deux calottes sphériques, qui conduit à l'apparition de plis radiaux dont nous avons expliqué les caractéristiques et modélisé la réponse mécanique.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre de la recherche de solutions composites innovantes pour l'allègement des structures aéronautiques. Les matériaux composites stratifiés offrent, de par leur architecture interne, de nouveaux degrés de liberté pour la conception et l'optimisation des structures. L'objectif est ici de proposer une méthodologie pour l'optimisation robuste des empilements, à l'échelle de petits sous-ensembles structuraux composites. La démarche est décomposée en trois éléments imbriqués : algorithme d'optimisation, stratégie de calcul et prise en compte des incertitudes. L'algorithme multiobjectif développé retourne au concepteur un ensemble de compromis optimaux. Il s'agit d'un algorithme évolutionnaire, dont l'efficacité est considérablement accrue, par rapport aux outils génériques, par l'introduction de considérations mécaniques multiéchelles spécifiques aux composites stratifiés. Il est en particulier adapté à la prise en compte des recommandations industrielles pour le choix des séquences d'empilements. Afin de réduire les coûts de calcul, des stratégies de calcul sont mises en oeuvre, articulant modélisations fines et approximation des modèles. Une méthode d'optimisation robuste est proposée, pour la prise en compte des incertitudes, méconnaissances ou erreurs potentielles. La première application proposée traite du flambement et post-flambement de panneaux raidis. La seconde application traite de l'optimisation des assemblages boulonnés composites, dont le calcul reste aujourd'hui problématique. Un modèle de la rupture en matage est développé, basé sur une approche progressive de la rupture du stratifié et de l'amorce des délaminages, avec d'excellents résultats par rapport à l'expérience. Ce modèle est appliqué pour l'optimisation d'un assemblage élémentaire à une fixation, et intégré dans une approche multiniveau pour le calcul d'une jonction complexe à plusieurs centaines de fixations.