Lors de la modélisation du comportement mécanique de structures comme des avions, ou des lanceurs spatiaux, il subsiste des incertitudes parfois fortes, notamment en ce qui concerne l'évaluation des efforts extérieurs ou la rigidité des liaisons. Jusqu'à présent, des coefficients de sécurité, souvent forfaitaires, sont employés, de manière à assurer le bonne tenue des structures, en se basant sur les résultats de modèles simplifiés de la réalité. Cette thèse s'inscrit dans la problématique de validation des modèles numériques utilisés, et tente d'apporter des outils pratiques pour le dimensionnement de toute structure réelle, en présence d'incertitudes, tout en limitant les sur-dimensionnements liés à l'éventuel emploi de coefficients de sécurité. Dans cette optique, les travaux présentés ici s'appuient sur la théorie des méconnaissances, qui vise à remplacer les politiques de marges par une approche un peu plus scientifique. Développée au LMTCachan depuis 2002, son objet est de fournir, moyennant une modélisation originale des incertitudes en présence, les bornes de l'intervalle qui, pour une famille de structures donnée, a une certaine probabilité de contenir la quantité d'intérêt recherchée. Nous proposons des extensions permettant de modéliser les incertitudes portant sur les efforts appliqués aux structures étudiées, ou sur des rigidités anisotropes. Un autre aspect du travail présenté concerne la propagation des méconnaissances introduites à des quantités d'intérêt statiques, de type contraintes ou déplacements locaux. Une fois ceci défini, il est alors possible de définir une approche permettant d'estimer la probabilité de défaillance d'une structure à partir d'un modèle avec méconnaissances, et d'obtenir des indicateurs de la marge disponible par l'amélioration de telle ou telle méconnaissance. Cette approche permet d'inscrire la théorie des méconnaissances dans une optique de conception robuste.

Le développement récent des technologies de fabrication additive par couches (Additive Layer Manufacturing) a généré de nouvelles opportunités en termes de conception. Généralement, une étape d'optimisation topologique est réalisée pour les structures ALM. Cette tâche est aujourd'hui facilitée par des progiciels commerciaux, comme Altair OptiStruct ou Simulia TOSCA. Néanmoins, la liberté accordée par l’ALM est seulement apparente et des problèmes majeurs empêchent une exploitation complète et généralisée de cette technologie.La première lacune importante provient de l'intégration directe du résultat d'un calcul d’optimisation topologique dans un environnement CAO approprié. Quoi qu'il en soit, la géométrie optimisée résultante n'est disponible que sous une forme discrétisée, c'est-à-dire en termes d'éléments finis (FE) obtenus à la fin de l'optimisation. La frontière de la géométrie optimisée n'est pas décrite par une entité géométrique, par conséquent la topologie résultante n'est pas compatible avec les logiciels de CAO qui constituent l'environnement naturel du concepteur. Une phase de reconstruction CAO longue est nécessaire et le concepteur est obligé de prendre une quantité considérable de décisions arbitraires. Souvent la topologie CAO compatible résultante ne répond plus aux contraintes d'optimisation.La deuxième restriction majeure est liée aux exigences technologiques spécifiques à l’ALM qui doivent être intégrées directement dans la formulation du problème d'optimisation: considérer la spécificité de l’ALM uniquement comme un post-traitement de la tâche d’optimisation topologique impliquerait des modifications si importantes de la pièce que la topologie optimisée pourrait être complètement différente de la solution optimisée.Cette thèse propose une méthodologie générale pour résoudre les inconvénients mentionnés ci-dessus. Un algorithme d’optimisation topologique innovant a été développé: il vise à fournir une description de la topologie basée sur des entités NURBS et B-Spline purement géométriques, qui sont nativement CAO compatibles. Dans ce cadre, les analyses éléments finis sont utilisées uniquement pour évaluer les réponses physiques du problème étudié. En particulier, une entité géométrique NURBS / B-Spline de dimension D + 1 est utilisée pour résoudre le problème d’optimisation topologique de dimension D.L'efficacité de cette approche a été testée sur certains benchmarks 2D et 3D, issus de la littérature. L'utilisation d'entités NURBS dans la formulation de l’optimisation topologique accélère considérablement la phase de reconstruction CAO pour les structures 2D et présente un grand potentiel pour les problèmes 3D. En outre, il est prouvé que les contraintes géométriques, comme par exemple les épaisseurs minimale et maximale de matière, peuvent être efficacement et systématiquement traitées au moyen de l'approche proposée. De plus, des contraintes géométriques spéciales (non disponibles dans les outils commerciaux), par exemple le rayon de courbure local de la frontière de la phase solide, peuvent être formulées également grâce à la formulation NURBS. La robustesse de la méthodologie proposée a été testée en prenant en compte d'autres grandeurs mécaniques, telles que les charges de flambement et les fréquences naturelles liées aux modes de vibration.Enfin, malgré la nature intrinsèque de l'algorithme d’optimisation topologique basé sur les NURBS, certains outils ont été développés pour déterminer automatiquement le contour des pièces 2D sous forme de courbe et sous forme de surface dans le cadre 3D. L’identification automatique des paramètres des courbes 2D a été entièrement développée et un algorithme original a été proposé. Les principes fondamentaux de la méthode sont également discutés pour l'identification des paramètres des surfaces limites pour les pièces 3D. / The recent development of Additive Layer Manufacturing (ALM) technologies has made possible new opportunities in terms of design. Complicated shapes and topologies, resulting from dedicated optimisation processes or by the designer decisions, are nowadays attainable. Generally, a Topology Optimisation (TO) step is considered when dealing with ALM structures and today this task is facilitated by commercial software packages, like Altair OptiStruct or Simulia TOSCA. Nevertheless, the freedom granted by ALM is only apparent and there are still major issues hindering a full and widespread exploitation of this technology.The first important shortcoming comes from the integration of the result of a TO calculation into a suitable CAD environment. The optimised geometry is available only in a discretised form, i.e. in terms of Finite Elements (FE), which are retained into the computational domain at the end of the TO analysis. Therefore, the boundary of the optimised geometry is not described by a geometrical entity, hence the resulting topology is not compatible with CAD software that constitutes the natural environment for the designer. A time consuming CAD-reconstruction phase is needed and the designer is obliged to make a considerable amount of arbitrary decisions. Consequently, often the resulting CAD-compatible topology does not meet the optimisation constraints.The second major restriction is related to ALM specific technological requirements that should be integrated directly within the optimisation problem formulation and not later: considering ALM specificity only as post-treatment of the TO task would imply so deep modifications of the component that the optimised configuration would be completely overturned.This PhD thesis proposes a general methodology to overcome the aforementioned drawbacks. An innovative TO algorithm has been developed: it aims at providing a topology description based on purely geometric, intrinsically CAD-compliant entities. In this framework, NURBS and B-Spline geometric entities have been naturally considered and FE analyses are used only to evaluate the physical responses for the problem at hand. In particular, a NURBS/B-Spline geometric entity of dimension D+1 is used to solve the TO problem of dimension D. The D+1 coordinate of the NURBS/B-Spline entity is related to a pseudo-density field that is affected to the generic element stiffness matrix; according to the classical penalisation scheme employed in density-based TO methods.The effectiveness of this approach has been tested on some 2D and 3D benchmarks, taken from literature. The use of NURBS entities in the TO formulation significantly speeds up the CAD reconstruction phase for 2D structures and exhibits a great potential for 3D TO problems. Further, it is proven that geometrical constraints, like minimum and maximum length scales, can be effectively and consistently handled by means of the proposed approach. Moreover, special geometric constraints (not available in commercial tools), e.g. on the local curvature radius of the boundary, can be formulated thanks to the NURBS formulation as well. The robustness of the proposed methodology has been tested by taking into account other mechanical quantities of outstanding interest in engineering, such as buckling loads and natural frequencies.Finally, in spite of the intrinsic CAD-compliant nature of the NURBS-based TO algorithm, some support tools have been developed in order to perform the curve and surface fitting in a very general framework. The automatic curve fitting has been completely developed and an original algorithm is developed for choosing the best values of the NURBS curve parameters, both discrete and continuous. The fundamentals of the method are also discussed for the more complicated surface fitting problem and ideas/suggestions for further researches are provided.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre de la recherche de solutions composites innovantes pour l'allègement des structures aéronautiques. Les matériaux composites stratifiés offrent, de par leur architecture interne, de nouveaux degrés de liberté pour la conception et l'optimisation des structures. L'objectif est ici de proposer une méthodologie pour l'optimisation robuste des empilements, à l'échelle de petits sous-ensembles structuraux composites. La démarche est décomposée en trois éléments imbriqués : algorithme d'optimisation, stratégie de calcul et prise en compte des incertitudes. L'algorithme multiobjectif développé retourne au concepteur un ensemble de compromis optimaux. Il s'agit d'un algorithme évolutionnaire, dont l'efficacité est considérablement accrue, par rapport aux outils génériques, par l'introduction de considérations mécaniques multiéchelles spécifiques aux composites stratifiés. Il est en particulier adapté à la prise en compte des recommandations industrielles pour le choix des séquences d'empilements. Afin de réduire les coûts de calcul, des stratégies de calcul sont mises en oeuvre, articulant modélisations fines et approximation des modèles. Une méthode d'optimisation robuste est proposée, pour la prise en compte des incertitudes, méconnaissances ou erreurs potentielles. La première application proposée traite du flambement et post-flambement de panneaux raidis. La seconde application traite de l'optimisation des assemblages boulonnés composites, dont le calcul reste aujourd'hui problématique. Un modèle de la rupture en matage est développé, basé sur une approche progressive de la rupture du stratifié et de l'amorce des délaminages, avec d'excellents résultats par rapport à l'expérience. Ce modèle est appliqué pour l'optimisation d'un assemblage élémentaire à une fixation, et intégré dans une approche multiniveau pour le calcul d'une jonction complexe à plusieurs centaines de fixations.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception robuste de produit et plus particulièrement sur la phase de pré-dimensionnement dans le cas où un modèle de dimensionnement et un cahier des charges sont déjà définis. Une approche pour réaliser de l'optimisation robuste est proposée pour réduire la dispersion de la fonction objectif du cahier des charges du produit lorsque les paramètres de conception sont sujets aux incertitudes, conserver une bonne performance du produit et assurer une faisabilité des contraintes. Nous proposons ainsi la formulation d'un cahier des charges dit " robuste " transformant la fonction objectif et les contraintes du cahier des charges initial afin d'intégrer une notion de robustesse préalablement définie. La seconde contribution est une analyse des méthodes trouvées dans la littérature pour la propagation d'incertitudes à travers des modèles de dimensionnement. Les variations des paramètres sont alors modélisées par des dispersions probabilistes. L'analyse théorique du fonctionnement de chaque méthode est complétée par des tests permettant d'étudier la précision des résultats obtenus et de sélectionner la méthode utilisée par la suite. L'approche pour l'optimisation robuste de produit proposée dans ce travail est finalement mise en œuvre et testée sur deux études de cas. Elle intègre la méthode de propagation d'incertitudes dans une boucle de l'algorithme d'optimisation de manière à automatiser la recherche d'une solution optimale robuste pour le dimensionnement du produit.

Cette thèse concerne le développement d’outils de conception nécessaires à la réalisation de matériaux composites hybrides intégrant des patchs piézoélectriques shuntés électriquement par des circuits à capacité négative. L’impact des incertitudes sur les performances de ces systèmes hybrides innovants est à ce jour inconnu ou mal maîtrisé, ce qui peut compromettre leur fiabilité et nuire à leur applicabilité industrielle. La première contribution du travail de thèse a ainsi porté sur le développement et la caractérisation d’un circuit de shunt numérique adapté à un contrôle adaptatif pour une structure équipée d’un grand nombre de patchs. Les étapes de dimensionnement et de conception électronique du dispositif sont présentées et ont conduit à un prototype qui a montré expérimentalement sa capacité à générer un shunt de type capacité négative. La deuxième contribution du travail de thèse porte sur l’analyse de la robustesse de ces dispositifs en considérant le système dans sa globalité, depuis les paramètres géométriques (dimensions) ou matériaux jusqu’aux paramètres électriques. Une analyse des paramètres les plus influents est proposée et conduit à une mise en évidence des plages d’incertitudes tolérables pour une efficacité donnée. Enfin l’association des dispositifs considérés en un réseau distribué permet d’envisager une meilleure réduction des vibrations ou ondes acoustiques par un accroissement notamment de la largeur de bande fréquentielle dans laquelle le système est efficace. Le circuit numérique développé dans la thèse permet d’envisager cette extension au caractère distribué par sa miniaturisation, son adaptabilité et son intégrabilité. La dernière contribution du travail de thèse porte donc sur des perspectives d’extension du travail développé à un système distribué pour la génération d’une inter face active intégrée à la structure. / This thesis deals with the development of design tools needed for the realization of hybridcomposite materials incorporating piezoelectric patches electrically shunted by negativecapacitance circuits. The impact of uncertainty on the performance of these innovative hybridsystems is yet unknown or poorly controlled, which can compromise their reliability and harmtheir industrial applicability. The first thesis contribution has focused on the development andcharacterization of a digital shunt circuit adapted to an adaptive control for a structureequipped with a large number of patches. The design steps and electronic device design arepresented and led to a prototype that has shown experimentally its ability to implement anegative capacitance shunt. The second contribution of the thesis is the analysis of therobustness of these devices by considering the whole system, from geometric to materialsparameters, including the electrical parameters. An analysis of the most significantparameters is proposed and has highlighted the tolerable uncertainty ranges for a givenefficiency. Finally, the combination of the developed digital devices inside a distributednetwork provides a better reduction of acoustic waves or vibrations by increasing theefficiency bandwidth. The use of the developed digital circuit in such distributed systems hasbeen made possible by its miniaturization, adaptability and integrability. The last contributionof the thesis therefore focuses on prospects in fully integrated active interfaces.

La conception des structures multi-échelle s’appuie sur des modélisations expérimentales et prédictives. Pour accéder à des niveaux de précision élevés, ces modélisations reposent sur des campagnes expérimentales nombreuses et des développements prédictifs sophistiqués analytiques ou numériques qui intègrent des connaissances sur les paramètres d’intérêt. L’intégration de connaissances diminue l’incertitude sur les grandeurs d’intérêt et impacte de façon significative le coût de modélisation des structures multi-échelle, facteur majeur du coût de conception. Le concepteur doit alors être en mesure de maîtriser la pertinence de l’intégration de connaissances pour la prédiction des grandeurs d’intérêt et son impact sur le coût de modélisation. Les recherches menées sont structurées autour du développement d’une méthodologie d’aide à la conception sous incertitudes permettant au concepteur de choisir des combinaisons de modèles prédictifs et expérimentaux, appelées chemins de modélisation, présentant des compromis différents entre le coût de modélisation et l’incertitude sur les paramètres d’intérêt. Le travail se base sur une représentation pyramidale des modélisations expérimentales et prédictives. Les incertitudes aléatoires et épistémiques liées aux matériaux, aux modèles ainsi qu’aux tolérances géométriques sont agrégées et propagées dans la pyramide jusqu’aux grandeurs d’intérêt de la structure. Une méthode adaptative d’estimation du coût de modélisation, basée sur la logique floue, a été proposée. Le problème multi objectif visant à minimiser les incertitudes sur les paramètres d’intérêt et le coût de modélisation est résolu au moyen d’un algorithme « NSGA-II » permettant l’identification de chemins optimisés robustes. Les travaux sont appliqués au cas d’un réservoir composite épais destiné au stockage d’hydrogène. La méthodologie proposée démontre qu’il est possible de rationaliser les modélisations expérimentales et prédictives menées pour obtenir la pression d’éclatement du réservoir avec une précision maîtrisée. Dans un second temps, la méthodologie est utilisée pour obtenir des solutions de reconception sur des réservoirs présentant des volumes plus importants ou plus faibles et atteignant des pressions cibles différentes. Les chemins de modélisations robustes obtenus délivrent des solutions de dimensionnement adaptées aux exigences de reconception présentant un coût de modélisation et un niveau d’incertitude maitrisés. / The design of multi-scale structures is based on predictive and experimental modelling. To achieve a high level of precision, modelling rest on a high number of experimental tests and sophisticated analytical and numerical developments integrating all possible knowledge about the quantity of interest. Adding knowledge into models diminishes the uncertainty on quantities of interest and significantly impacts the cost of modelling, a high impact factor on the design cost. The designer must be able to control the suitability of the integration of knowledge into the prediction of quantities of interest and its impact on the cost of modelling. The research carried out in this work is structured around the development of a methodology of assistance to the design under uncertainties allowing the designer to choose combinations between several predictive and experimental models, called modelling paths, presenting different compromises between the cost of modelling and the uncertainty on quantities of interest. The work is based on a pyramidal representation of experimental and predictive modelling. Random and epistemic uncertainties related to materials, models and geometrical tolerances are aggregated and propagated in the pyramid up to the quantities of interest of the structure. An adaptive method based on fuzzy logics for estimating the cost of modelling has been proposed. The multi objective problem aiming to minimizing the uncertainties on the quantities of interest and the cost of modelling is solved by means of the « NSGA-II » genetic algorithm, allowing to identify robust optimized modelling paths. This methodology is applied to a thick composite vessel for hydrogen storage. The proposed methodology demonstrates the possibility of rationalization of experimental and predictive models carried out to obtain the burst pressure of the vessel with a controlled precision. In a second step, the methodology is used to redesign the vessel considering larger or smaller volumes and with different burst pressure targets. Robust modelling paths obtained deliver design solutions adapted to the redesign requirements with a controlled modelling cost and a managed level of uncertainty.

Cette thèse est consacrée à l'étude de solutions de durcissement des circuits reconfigurables à base de SRAM aux effets radiatifs singuliers. Un partitionnement symbolique des FPGA en une couche de configuration et une couche opérative a permis de mettre en évidence et de hiérarchiser les erreurs d'origine radiative. C'est l'éventuelle inversion de bits de configuration qui est le principal facteur limitant l'usage des FPGA en milieu radiatif. Après avoir étudié les solutions actuellement retenues, nous présentons deux approches permettant d'assurer leur durcissement.<br />La première approche est basée sur la restructuration des inverseurs et des éléments de mémorisation au niveau de l'agencement de leurs transistors. Elle permet de durcir efficacement la couche opérative aux effets singuliers. Elle est également adaptée au durcissement de la couche de configuration, mais au prix d'un surcoût en surface important.<br />La deuxième approche repose sur l'utilisation d'un code détecteur et correcteur d'erreurs par test de la parité. Elle est dédiée au durcissement de la couche de configuration.<br />Un circuit test est également présenté afin de valider expérimentalement les principes de durcissement par restructuration que nous avons utilisés.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception robuste de produit et plus particulièrement sur la phase de pré-dimensionnement dans le cas où un modèle de dimensionnement et un cahier des charges sont déjà définis. Une approche pour réaliser de l’optimisation robuste est proposée pour réduire la dispersion de la fonction objectif du cahier des charges du produit lorsque les paramètres de conception sont sujets aux incertitudes, conserver une bonne performance du produit et assurer une faisabilité des contraintes. Nous proposons ainsi la formulation d’un cahier des charges dit « robuste » transformant la fonction objectif et les contraintes du cahier des charges initial afin d’intégrer une notion de robustesse préalablement définie. La seconde contribution est une analyse des méthodes trouvées dans la littérature pour la propagation d’incertitudes à travers des modèles de dimensionnement. Les variations des paramètres sont alors modélisées par des dispersions probabilistes. L’analyse théorique du fonctionnement de chaque méthode est complétée par des tests permettant d’étudier la précision des résultats obtenus et de sélectionner la méthode utilisée par la suite. L’approche pour l’optimisation robuste de produit proposée dans ce travail est finalement mise en œuvre et testée sur deux études de cas. Elle intègre la méthode de propagation d’incertitudes dans une boucle de l’algorithme d’optimisation de manière à automatiser la recherche d’une solution optimale robuste pour le dimensionnement du produit. / The work presented in this thesis deals with the robust design of products. Particularly, it focuses on the design process preliminary phase where design models and specifications are already defined. A robust optimization approach is proposed. It aims to: reduce the scattering of the objective function included in the product specifications when the uncertainties reach the design parameters, maintain good performance of the product and ensure the constraints feasibility. We propose a new “robust” product specification that changes the objective function and the constraints of the initial specification in order to integrate the concept of robustness previously defined. The second contribution is an analysis of methods found in literature to propagate uncertainties across design models. Design parameter variations are modeled by probability distributions. The theoretical analysis of these methods is completed by numerous tests to investigate the accuracy of the results and to select the method used thereafter. The robust product optimization approach proposed in this work is finally implemented and tested on two case studies. It incorporates the propagation of uncertainties within the optimization loop to automate the search of a robust optimal solution for the design product.

Ce travail présente une méthodologie de Conception Optimale Intégrée (COI) d'un système éolien entièrement passif pour offrir un compromis coût- fiabilité - performance très satisfaisant. En l'absence d'électronique de puissance et de contrôle par MPPT, le dispositif n'est efficace que si l'adaptation des constituants est optimale. L'extraction de vent ainsi que les pertes globales du système sont donc optimisées à l'aide d'un algorithme génétique multicritère pour augmenter l'efficacité énergétique et minimiser la masse pour un profil de vent donné. La globalité du système(turbine – génératrice – redresseur - stockage) a été modélisée pour parvenir aux résultats d'optimisation et à la réalisation d'un prototype correspondant à une solution particulière. Les résultats obtenus montrent, d'une part, la cohérence entre modèles et expérience. D'autre part, il est possible, pour un profil de vent donné, d'obtenir une configuration optimale de l'ensemble génératrice – pont redresseur présentant des caractéristiques analogues à celles d'architectures « actives » plus complexes, associées à des lois de contrôle par MPPT. Suite à une analyse de sensibilité des performances aux paramètres, une de nos contributions concerne une approche de conception intégrant les questions de robustesse au sein même du processus d'optimisation.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'étude de la robustesse de la conception de mécanismes. Ses principales contributions résident dans la détermination d'un indice de robustesse, le développement de deux méthodes d'analyse de sensibilité pour les manipulateurs d'architecture parallèle de type Delta-Linéaire, la formulation d'une procédure de synthèse de tolérances et l'étude de la robustesse d'une famille de manipulateurs d'architecture sérielle génériques et non-génériques<br />à trois degrés de liberté. Le mémoire est ainsi divisé en quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à une énumération des propriétés générales des mécanismes étudiés, à une étude bibliographique de la conception robuste et à la formulation d'un problème de conception robuste. Le deuxième chapitre traite de l'analyse de sensibilité de l'Orthoglide, manipulateur d'architecture parallèle de type Delta-Linéaire à trois degrés de liberté de translation. L'étude permet de connaître la sensibilité<br />de la situation de l'effecteur du manipulateur aux variations de ses paramètres géométriques et de repérer les configurations pour lesquelles cette sensibilité est minimale et maximale. Le troisième chapitre présente un indice de robustesse optimal pour<br />les mécanismes étudiés et une procédure de synthèse de tolérances dimensionnelles décomposée en deux étapes séquentielles. Par ailleurs, ils sont illustrés par plusieurs études de cas, notamment un amortisseur et un manipulateur d'architecture parallèle. Finalement, le quatrième chapitre décrit une étude de la robustesse d'une famille de manipulateurs d'architecture sérielle à trois degrés de liberté. Cette étude vise à identifier les corrélations entre les notions de robustesse et de généricité.<br />A cet effet, différentes notions de la robotique sont exploitées, telles que la parcourabilité, la précision et la dextérité d'un manipulateur. Il s'avère que la généricité d'un manipulateur n'a pas d'influence sur ses performances cinématiques, ni sur la sensibilité de la position de son effecteur aux variations de ses paramètres géométriques.